2. 기본 이론
2.6 피로균열발생수명에 영향을 미치는 요소
구조물이나 기계부품은 운전 중에 일정한 정하중과 동하중을 받게 된 다. 선박의 경우 적재화물 중량 및 자중에 의한 정하중이 평균적으로 부 가되고 속력, 해상상태, 선체의 응답특성 등에 따라 동하중이 부가된다고 할 수 있다.
한편, 실험실에서 S-N 곡선을 작성하기 위해서 수행하는 피로시험은
가 일반적이다. 즉, 의 계산에 이용되는 S-N Data는 해당 부위의 실 제 평균응력 하에서 시험하여 얻은 값을 이용하는 것이 아니라 평균 응력 을 0으로 하여 얻은 피로시험 Data를 이용하여 를 계산하므로 의 계 산결과가 실제보다 적게 계산되어 위험 쪽(Non-conservative)으로 평가 된다. 따라서 이러한 구조물의 피로균열 발생수명을 평가할 때 실험실에 서 일정한 응력비 또는 평균응력으로 수행한 피로시험 결과를 기준으로 작성한 S-N 곡선을 수정 없이 이용하면 실제 피로균열 발생 수명을 위 험 쪽(Non-conservative)으로 평가하는 결과를 가져오게 된다. 즉, 일정 한 응력진폭(Stress amplitude)을 부가하여 피로시험을 수행하더라도 응 력비(Stress ratio, R) 또는 평균응력에 따라 피로균열 발생수명이 다르 게 된다. 이것은 임의의 응력진폭에서 응력비 또는 평균응력이 작아지면 피로균열 발생수명은 길어지게 된다. 따라서 실험실에 일정한 응력비 또 는 평균응력으로 행한 피로시험의 결과를 피로균열 발생수명의 평가에 이 용하기 위해서는 응력비 또는 평균응력의 영향을 고려하여야 한다. 이러 한 응력비 또는 평균응력의 영향을 고려하여 임의의 응력진폭()을 계 산하기 위해 다음과 같은 여러 가지의 모델이 제안되어 있다.
(1) Modified Goodman relation :
... (2.4)(2) Gerber relation :
... (2.5)(3) Soderberg relation :
... (2.6)Figure 2.17 Diagram for mean stress correction
예를 들어 Figure 2.18과 같이 일정한 응력진폭을 부가하여 피로시험 을 수행하더라도 응력비 또는 평균응력에 따라 피로균열 발생수명이 다르 게 된다. 즉, 임의의 응력진폭에서 응력비 또는 평균응력이 작아지면 피 로균열 발생수명은 길어지게 된다. 또한, 평균응력 과 응력비 은 다 음과 같다.
max min
... (2.7)
max
min
... (2.8)
응력비 의 관계는 식(2.9)와 같다는 것을 알 수 있다.
max
... (2.9)
Figure 2.18 Mean stress Vs stress amplitude affecting fatigue life
2.6.2 응력 집중계수(Kt)의 영향
균일단면봉의 경우에는 단면의 도심에 작용하는 하중으로 인한 응력은 그 단면 위에 균일하게 분포한다고 생각할 수 있다.
그러나 균일단면봉이 아닌 경우에 단면의 모양이 급격히 변화하는 부 분 즉, 구조적인 불연속부가 있으면 그곳에서는 응력의 분포상태는 Figure 2.19와 같이 불규칙해진다.
한 단면에서의 응력분포가 불규칙하다는 것은 그 단면 위의 어떤 점들 에는 평균응력보다 훨씬 더 큰 응력 즉 응력이 집중된다는 것을 의미한 다.
Figure 2.19 Stress concentration at a hole
Figure 2.19에서 응력집중계수()는 식(2.10)에 따라 3이 된다.
ρ ... (2.10)이와 같은 응력집중은 사용 재료에 따라 노치 민감도가 달라지게 되는 데, 주철과 같은 취성적인 재료는 노치 민감도가 0.2 정도로 낮고 고강도 재료의 경우 1에 가까운 값을 나타낸다.
피로하중을 받는 경우 노치 민감도에 따른 응력집중의 감소 정도를 피 로강도감도계수()라 하고 식(2.11)과 같이 쓸 수 있다.