A AAA

A A

B B B B

I₅

I₈ I₆

I₇

Z_L=2Z₀

V₂

V₃ V₁

그림 2.11 입력단 보상 변성기형 분배기

Fig.2.11 Compensatedtransformertypepower

회로를 구성하는 변성기가 이상적인 변성기라고 가정하고 식 (2.34)에서와 같은 방법으로 산란행렬의 각 요소를 구하면 식 (2.45) 와 같다.

S11 = (r1-1)²(r2²-2r2-1)Z0

D

+ (r1²+1)(r2-1)²ZL-(r1-1)²ZL

D

(2.45a)

S22 = - (r1-1)²(r2²-2r2+1)Z0

D

+ (1-r1²)ZL+(r1²-1)(r2-1)²ZL

D

(2.45b)

S33 = -(r1-1)²(r2²-2r2+1)Z0

D

+ (r1-1)²ZL-(r²1-1)(r2-1)²ZL

D

(2.45c)

S12=S21=± [2(r2-1)(r1-1)²Z0- (r1-1)(r2-1)ZL]

D (2.45d)

S13=S31=±2[(r2-1)(r1-1)²Z0+r1(r1-1)(r2-1)ZL]

D (2.45e)

S23 = S32= ±2[(r1-1)²Z0+r1(r2-1)²ZL]

D ^(2.45f)

단,r1= n1/n2,r2 = n3/n4

D = (r1-1)²(r2²-2r2+3)R+(r1²+1)(r2-1)²RL+(r1-1)²RL

이며,Z0는 특성 임피던스(75Ω)이다.

식 (2.45)에서 완전 아이솔레이션 조건은 S23= 0이므로 규격화된 최적저항치 Z˜

L은 Z˜

L= - (r1-1)²

r1(r2-1)² (2.46) 단, Z˜

L = ZL/Z0

이 되며,식 (2.46)을 완전정합의 조건인 S11=S22=S33= 0에 대입 한 결과 r1및 r2의 최적값은 식 (2.47)로 정해진다.

r1 = - 1 , r2 = 1± 2 (2.47) 이들 값을 식 (2.46)에 대입하면 ZL의 최적치는 150Ω이 된다.

표 2.3 보상된 윌킨슨 파워디바이더의 이상적 산란파라미터 Table2.3 IdealS-parametersofthecompensatedWilkinson

powerdivider.

S11,S22,S33, 0

S12,S13 1/ 2 -3dB

S23 0

2. 3. 2동상형 입력보상 분배기의 해석

그림 2.12는 그림 2.11에 나타낸 입력보상 변성기형 분배기의 등가 회로이다.

#1

#2

#3 (L

₁

-M

₁

)/2 (L

₁

-M

₁

)/2

(L

₂

-M

₁

)/2 (L

₂

-M

₁

)/2 2(L

₃

-M

₂

)

2(L

₃

-M

₂

)

2(L

₄

-M

₂

) 2(L

₄

-M

₂

)

2M

₂

2M

₂

2M

₁

2M

₁

Z

₀

Z

₀

그림 2.12 그림 3.11의 등가회로

Fig.2.12 EquivalentcircuitofFig.2.11.

(1)Even-mode여진

그림 2.13은 그림 2.12에 나타낸 회로의 even-mode여진시의 등가 회로를 나타내며 포트 1에서의 입력 임피던스 및 반사계수는 각각 식 (2.48),(2.49)로 표현된다.

#1

#1#1

#1 L₃-M₂ M₂ (L₁-M₁)/2 2M₁ (L₁-M₁)/2 #2#2#2#2

Z^e_1,in Z^e_2,in

2Z₀ L₄-M₂ Z₀

그림 2.13 우모드 여진시의 등가회로

Fig.2.13 Equivalentcircuitforeven-modeexcitation.

Z^e1,in=jω(L3-M2)

+

[

^{jω(L1-M2 1)+ 2jωM1+jω(L1-2M1)+jωM2+Z0}

]

^//jω(L4-M2)

(2.48)

Γ₁^e₌ Z^e1,in-2Z0

Z^e1,in+2Z0

(2.49)

포트 2에서의 입력 임피던스 및 반사계수는 각각 다음과 같다.

Z^e2,in =jωM2+jω₍L1-M1

2 )+ 2jωM1+jω₍L1-M1

2 )

+ [jω₍L3-M2)+ 2Z0]//jω₍L4-M2) (2.50)

Γ₂^e₌ Z^e2,in-Z0

Z^e2,in+Z0 (2.51)

(2)Odd-mode여진

#2

#2

#2

#1 #2

#1#1

#1 L₃-M₂

L₄-M₂

M₂ (L₁-M₁)/2 2M₁ (L₁-M₁)/2

Z₀

Z^o_2,in

2Z₀ Z₀

그림 2.14 기모드 여진시의 등가회로

Fig.2.14 Equivalentcircuitforodd-modeexcitation.

그림 2.14는 odd-mode여진시의 등가회로를 나타내며 포트 2에서 의 입력 임피던스,반사계수는 각각 다음과 같다

Z^o2,in=jω₍L1-M1

2 )//Z0 (2.52) Γ^o

2= Z^o2,in-Z0

Z^o2,in+Z0

(2.53)

위의 반사계수를 이용해 산란파라미터를 구하면 다음과 같다.

S11= Γ₁^e _(2.54a)

S22= Γ₂^e₊Γ₂^o

2 (2.54b)

S32= Γ₂^e_-Γ₂^o

2 (2.54c)

S12= 12 1- (Γ₁^e₎² _(2.54d)

2. 3. 3역상형 입력보상 분배기의 해석

그림 2.15는 역상형 입력보상 분배기이다.

2Z

0

: 2

1

T

T

그림 2.15 역상형 입력보상 분배기의 회로도

Fig.2.15 Schematicdiagram ofthecompensated powerdividerbyoutofphasetype.

동상형 입력보상 분배기와 마찬가지로 반사계수를 이용하여 산란파 라미터를 구하면 식 (2.55)와 같다.

S32= Γ₂^e_-Γ₂^o

2 (2.55b)

S12= 12 1- (Γ₁^e₎² _(2.55c) S11= Γ₁^e _(2.55d)

제 3장 시뮬레이션 및 실험

3. 1원형의 변성기형 신호분배기

본 논문에 사용된 시뮬레이션은 그림 2.6의 회로를 구성하는 변성 기를 이상변성기로 가정하고,권선수는 n1= 0.9,n2= 4.9이며,코 일의 자기인덕턴스,상호인덕턴스는 다음 수식을 사용하였다.

L1= μL0n²1

L2= μL0n²2 (3.1) M=k L1L2

단,k^{는 자기결합계수,}L0는 공심코어(aircoil)일 때의 인덕턴스이다.

또한 투자율은 μ_{는 식 (3.}2)와 같이 주파수분산식[3]을 사용하였다.

μ_{= 1+} K 1+j ffm

(3.2)

단,K^{는 초투자율,}fm은 완화주파수,f는 사용주파수이다.또한 최 적의 계산치를 얻기 위하여 K^{는 1,000,}fm은 3MHz를 사용하였 다.제작에 있어서 T-314 OP 3.5-3-1H 페라이트 코어와 0.14 mΦ 코일을 사용하였다.

그림 3.1～3.9은 최적의 권선수를 찾기 위하여 권선수를 각각 달리 하여 이론치 및 실측치를 나타낸 결과이다.권선수 n이 증가할수록 S 의 특성이 향상됨을 확인하였고,또한 최적의 권선비는 n=4.9가

Frequency [MHz]

5 500 1000 1500 2000 2500 3000

S12

S11 S22 S23

Trans. & Refl. & Isol. [dB]

-40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0

그림 3.1 n=1일 경우의 이론치

Fig.3.1 Thecalculatedresultsonconditionthatn=1.

Frequency [MHz]

5 500 1000 1500 2000 2500 3000

S22

S11 S23

S21

Trans. & Refl. & Isol. [dB]

-40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0

그림 3.2 n=1일 경우의 실측치

Fig.3.2 Themeasuredresultsonconditionthatn=1.

Frequency [MHz]

5 500 1000 1500 2000 2500 3000

S23

S22 S11 S21

Trans. & Refl. & Isol. [dB]

-40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0

그림 3.3 n=2일 경우의 이론치

Fig.3.3 Thecalculatedresultsonconditionthatn=2.

Frequency [MHz]

5 500 1000 1500 2000 2500 3000

S21

S23

S22 S11

-40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0

Trans. & Refl. & Isol. [dB]

Frequency [MHz]

5 500 1000 1500 2000 2500 3000

S22 S23 S21

S11

-40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0

Trans. & Refl. & Isol. [dB]

그림 3.5 n=3일 경우의 이론치

Fig.3.5 Thecalculatedresultsonconditionthatn=3.

S11

S22

S23

Frequency [MHz]

5 500 1000 1500 2000 2500 3000

Trans. & Refl. & Isol. [dB]

-40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0

S21

그림 3.6 n=3일 경우 실측치

Fig.3.6 Themeasuredresultsonconditionthatn=3.

-40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5

0

5 500 1000 1500 2000 2500 3000

Trans. & Refl. & Isol. [dB]

Frequency [MHz]

S21 , S31

S11

S32 S22

그림 3.7 원형의 분배기의 이론적 주파수 특성

Fig3.7 Thecalculatedresultsfortransformertype powersplitteroftheproto-type.

-40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5

0

5 500 1000 1500 2000 2500 3000

S11

S21 , S31

S32

S22

Frequency [MHz]

Trans. & Refl. & Isol. [dB]

그림 3.8 제작한 원형의 신호분배기의 주파수특성

그림 3.9제작한 원형의 신호분배기 Fig.3.9Thetransformertypepower

splitteroftheproto-type.

3. 2입력포트 보상 변성기형 신호분배기

시뮬레이션에서 사용한 권선수는 각각 n1= 4.9, n2= 4.9, n3= 1.9,n4= 4.6이고,L0,L1,L2,M^,k^,μ_{는 기 사용했던 수} 식과 동일한 수식을 사용하였다.

그림 3.12의 제작에 있어서 T-314 OP 3.5-3-1H, T-314 OP 3.5-2-1H 페라이트 코어와 0.14mΦ _{코일을 사용하였다.}

그림 3.7의 시뮬레이션 결과에서 입력단에 보상회로를 부가함으로 써 그림 3.10의 반사손실과 아이솔레이션 특성이 크게 개선됨을 확 인하였다.

또한 그림 3.11에서와 같이 실제 제작을 통한 측정결과,시뮬레이 션과 마찬가지로 반사손실,아이솔레이션 특성이 현저하게 개선되어 주파수 대역 5～1,000MHz까지 양호한 주파수특성을 나타내었다.

-40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5

0

5 500 1000 1500 2000 2500 3000

Trans. & Refl. & Isol. [dB]

Frequency [MHz]

S21 , S31

S22 S32 S11

그림 3.10입력포트 보상형 분배기의 이론적 주파수특성

Fig.3.10 Thecalculatedresultsforinputportcompensation.

-40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0

5 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Frequency [MHz]

Trans. & Refl. & Isol. [dB]

S11

S21, S31

S22

S32, S23

그림 3.11 제작한 입력포트 보상 분배기의 주파수특성

Fig.3.11 Themeasuredresultsfortheinputportcompensation.

그림 3.12 제작한 입력포트 보상 분배기

Fig.3.12 Thefabricatedpowersplitterforinput portcompensation.

그림 3.13주파수 특성 시험장치

Fig.3.13Frequencycharacteristicstestset-up.

주파수 특성 시험장치는 30 kHz ～ 6 GHz까지 측정이 가능한 HewlettPackard사의 Network Analyzer(Model8753D)를 사용하여 주파수 특성을 시험하였다.

제 4장 결 론

본 논문에서는 CATV 및 DBS 시스템용 분배기에 관하여 설계방 법을 제시하고,이를 우․기모드법을 사용하여 해석하였으며 윌킨슨 전력분배기의 이론을 바탕으로 하였다.

윌킨슨 전력분배기를 집중정수회로화하는 설계 및 해석방법을 제 시하였으며 본 논문에 제시한 우․기모드법에 의존할 경우에는 입․

출력포트에서의 우․기모드 여진에 대해 4개의 반사계수만으로 미조 정을 간단히 할 수 있게 하였다.

주파수특성을 향상시키기 위하여 입력단에 보조 변성기를 부가한 경우를 검토하였다.그 결과 원형의 분배기보다 입력단에 보조변성 기를 부가한 경우의 주파수특성이 크게 개선됨을 확인하였다.또한 반사계수만으로 산란파라미터를 나타낼 수 있었다.제작된 신호분배 기는 주파수대역 5MHz～ 1,000MHz에 걸쳐서 양호한 주파수특 성을 얻음으로써 제안한 설계 및 해석법의 타당성이 입증되었다.

Reference

[1]주인권,김동일,高橋道請,石川朝夫,小峰仁,“CATV시스템용 광 대역특성을 가지는 신호분기기의 설계 및 제작법에 관한 연구”,

한국전자파학회논문집 제9권 제3호,1998.

[2] A.Talkin and J.Cueno,"Wind-Band Balun Transformer",

Rev.Sci.Inst.

,vol.28,pp.808-815,October1957.

[3] Yoshiyuki Naito,"Formulation of Frequency Dispersion of Permeability,"

Trans. IEICE of Japan

, vol. 59-c, pp.

297-304,May1976.

[4]C.L.Ruthroff."Some Broad-Band Transformers,"

Proc.of IRE 47

,no.8,pp.137-1342,August1959.

[5]DavidM.Pozar,

MicrowaveEngineering

,Addison-Wesley,pp 395-474,1990.

[6]Dong IlKim,Kyeong Sik,Se-Mo Chung,"A study on the Fine Adjusting Method ofTap-off forCATV Transmitting Circuit Using Coupled Line Theory,"

大韓電子工學會論文誌, 第31卷 A編,第6號

,June1994.

[7] Dong Il Kim, Michiharu Takahashi, Yoshiyuki Naito,

"Optimum Design ofthePowerDividerwith FerriteToroids for CATV and/or MATV Systems,"

IEEE Trans. on ConsumerElectronics

,vol.CE-29,no.1,pp.27-38,February 1983.

[8] J. Reed and G. J. Wheeler, "A Method of Analysis of

Symmetrical Four-Port Networks,"

IRE Trans. on Microwave Theory and Techniques

, vol. MTT-4, pp.

246-252,October1956.

[9] E.H.Fooks,R.A.Zakarevicius,

Microwave Engineering UsingMicrostripCircuits

,PrenticeHall,1990.

[10] E. Wilkinson,"An N-Way Hybrid Power Divider,"

IRE Trans.on MicrowaveTheoryand Technique

s,vol.MTT-8, pp.116-118,January1960.

[11]L.I.Parad and R.L.Moynihan,"Split-TeePowerDivider,"

IEEE Trans.MIT-13

,pp.91-95,January1965.

[12] Guillermo Gonzalez,

Microwave Transistor Amplif iers

, PrenticeHall,pp.141-152,1996.

[13]김동일,황재현,류현욱,하도훈,정세모,“CATV/DBS용 신호분 기기의 새로운 해석법 및 광대역 설계”,‘

99통신학회 마이크로 파 학술대회 논문집

,1999.

[14]김동일,류현욱,황재현,하도훈,정세모,“CATV/DBS 시스템용 차세대 분배기에 관한 연구,”

2000해양정보통신학회 추계 종합 학술대회

,vol.4no.2pp.200-204,2000.

[15]하도훈,김동일,“CATV용 집중정수형 방향성결합기의 우기모 드 해석법”,

한국항해학회지 제25권 제2호

pp.131-136,2001.

[16]김동일,류현욱,황재현,하도훈,정세모,“CATV/DBS 시스템용 분배기의 광대역화에 관한 연구,”

2000년 전자파기술 학술대회

논문집

,pp.11-15,2000.

Appendi x

A1.CATV시스템의 구성 및 발전전망

A1. 1CATV시스템의 구성

CATV는 영상 및 음성 그리고 음향 등을 유선정보 통신시설을 이 용하여 가입자에게 송신하는 다채널 방송이다.또한,시청자가 다양 한 정보를 임의로 선택하는 정보 채널로서 일정한 지역의 시청자들 을 위한 전문적인 지역정보방송이다.

종합유선방송의 구성은 헤드 엔드(headend)등의 송출설비를 설치 한 유선방송국의 송출계(centersystem)와 케이블 및 중계 증폭기 등의 전송설비를 이루는 전송계(transmission cable system)그리고 분배/분기기 및 컨버터등의 옥내 설비로 이루어진 가입자계(terminal system)로 구성되어 있으며,방송위성과 통신위성(DBS)등에 의하여 구성되기도 한다.CATV시스템의 기본적인 구성도는 그림 A.1과 같 다.

프로그램 공급자(PP :program provide)가 전송망 설비자(NP : network provide)의 전송시설을 이용하여 방송사업자(SO :system operator)에게 프로그램을 공급하고 유선방송국에서는 광케이블 및 동축케이블 시설을 이용하여 가입자에게 프로그램을 재송출하게 된 다.종합유선방송이 제공하는 서비스는 TV방송외에 FM음악방송 및 방범,방재,계량기 원격검침,여론조사,주문형비디오(VOD :video

ondemand),홈쇼핑 등을 부가할 수 있다.

(1)송출계

수신점 설비와 스튜디오 설비 그리고 헤드 엔드(headend)설비로 구성되며 그 중에서 헤드엔드는 CATV시스템의 핵심 구성요소이다.

즉,센터계는 방송전파와 수신조건이 양호한 지점에서 설치된 안테 나에 의해서 수신되는 신호(TV 및 FM방송)및 TV 카메라,VTR, 컴퓨터 등으로부터 입력되는 각 신호들을 전송로에 송출하기 위한 모든 설비를 뜻한다.

(2)전송계

헤드 엔드에서 송출된 신호를 각 가입자의 단말기까지 전송하기 위한 통로에 해당하는 것으로 CATV시스템의 규모,가입자수,가입 자의 성격과 분포밀도,헤드엔드의 위치,서비스지역의 지형적 조건 등에 따라 구성방법이 달라지게 된다.

또 신호의 전송이 헤드엔드로부터 가입자를 향한 단방향 전송인지 아니면 그 역방향까지를 포함하는 쌍방향전송인지에 따라서도 구성 방법이 달라질 수 있다.

그러나 일반적으로는 간선(trunkline),분기선(bridging line),분배선 (feederline),인입선(dropline)등으로 구성되어 나무가지 형태(tree

& branch망),별모양 형태(star망)또는 고리 형태(loop망)의 구조를 형성한다.

(3)가입자계

의 나사 위에 달린 2개의 선으로 된 연결선에 연결하도록 되어 있 다.그러면 일반 가입자는 그들의 TV수상기에 수십개의 채널을 선 택할 수 있는 컨버터(채널상자)를 부착시켜 놓고 TV앞의 원격조정 장치로 채널을 선택하여 볼 수 있는 것이다.

Headend Itself

broadcasting

DBS Broadcasting

Artery

Transmission cable system

TA (Trunk Amp.)

Terminal Center system

Tap-off Splitter TBA

TA (Trunk Amp.)

그림 A.1CATV시스템의 구성도

Fig.A.1 TheconfigurationofCATV system.