One Body Fix를 이용한 위치산출

상기에서 언급한 바와 같이 자선의 위치를 알기 위해서는 전파항법, 혹은 DR, 혹은 Sextant를 이용한 천문항법이 있음을 언급한 바 있다. GPS의 전파 교 란과 고장 등의 경우에 자선의 위치를 쉽게 측정하기 어려울 때, 본 논문에서 는 과거 천문항법에서 사용하던 One Body Fix 방법을 이용하여 간략히 위치를 구할 것을 제안하고 있다. 본 논문에서 제안하는 방위산출 방법이 정밀하므로 단일 천체를 이용하더라도 이전의 Two body Fix 방법에 비하여 비교되지 않을

만큼의 빠른 위치의 산출이 가능하다. 천체의 방위를 이용한 One Body Fix 방 법은 다음과 같다.

Fig. 14에서와 같이, 임의의 시각, 임의의 천체에 대하여 자선에서 측정한 방 위를 구할 수 있다면, 동시에 해당 천체의 고도를 측정하여 선박의 위치를 구 할 수 있다.

Fig. 14 Ship Position through Navigational Triangle

GP와 AP의 위치에 따라 Fig. 14는 오전에 태양이 뜨고 있는 상황을 나타내고 있다. 이와 반대로 GP와 AP의 위치가 시간의 경과에 따라 반대가 되면 오후의 해가 지는 상황을 나타낸다.

구면삼각형 사인법칙에 의해

sin   sin  sin  sin

⇒cossin  cossin

⇒sin  sin cos cos

∴  arcsinsin coscos (38)

상기 식 (38)을 통해 t 를 구함으로서 경도 성분은 명확히 구할 수 있다는 것 을 알 수 있다. 이를 통해 경도를 구하면,

  

가 되며, t(W) 는 (+) 값이고, t(E) 는 (-) 값이 된다.

상기 식 (38)에서 알 수 있듯이 부호에 영향을 미칠 수 있는 Factor는 z뿐이 다. 사인값의 특성상 180° 이상의 값을 가지면 t는 (-)부호를 가진다.

위도 L을 구하기 위해, 구하고자 하는 위도 성분은 적도를 기준으로 상측은 (+)부호를 가지며, 남반구는 (-)의 부호를 가지는 값으로 표현되어야 한다. 따라 서 L은 사인에 대한 연산으로 해석되어져야 한다.

이를 위해 구면 코사인 법칙에 의해 각 z를 이용하여,

cos    cos  cos   sin  sin cos

⇒sin  sinsin  coscoscos

⇒coscoscos  sin  sinsin

∴cos_{  }

coscos

sin sinsin

(39)

이에 각 t를 이용하여,

cos    cos cos    sin sin  cos

⇒sin  sinsin  coscoscos

(40)

여기에 식(39)의 cos(L)을 대입하면,

⇒sin  sinsin 

coscos

sincoscos  sinsincoscos

⇒sinsin 

coscos

sincoscos sincoscossinsincoscos

⇒sinsincoscos  sincoscos

sincoscos sinsincoscos

⇒ sinsincoscos sincoscos

 sincoscos sincoscos

⇒ sin_{  }

sincoscos sincoscos

sincoscos sincoscos

∴ _{ arcsin}

sincoscos sincoscos

sincoscos sincoscos

 (41)

식 (41)에서 보는 바와 같이, 사용 가능한 One Body Fix 방법은 사인값으로 구해지게 되므로 –90°~ 90°에서 사용할 수 있다.

제 4 장 임베디드 장치의 구현 및 시험평가

본 장에서는 천문항해의 이론적 고찰과 도출한 방위산출 알고리즘을 이용하 여 사용 가능한 임베디드 장치를 구현하였다. 구현된 장치의 편의성과 정확도 를 확인하기 위한 시험평가 방안을 마련하여 평가함으로써 실용성에 대해 확인 하였다. 그리고 임베디드 장치의 정확도가 선박에 탑재되는 기존의 방위제공 장비들과 어느 정도 수준인지를 비교하였다.