GTGC
3.3 Grid search 방법을 이용하여 1999-2010년도 기상청에서 발표한 지진원 위치 재결정 및 목록 작성
3.3.1 기상청 지진관측망
한반도에서의 지진관측은 1996년 영월지진(ML=4.5)과 1997년 경주지진(ML=4.2) 발생 이후, 1998년도 부터 기상청에서 아나로그 방식의 지진관측장비를 디지털방식의 지진계로 교체하여 현 재 국가 지진관측망(Korea National Seismic Network: KNSN)을 구축하여 준 실시간으로 지진 을 감시하고 있다. 현재 국가지진관측망은 초광대역 1개 관측소, 광대역+가속도 11개 관측소, 시 추공 광대역+가속도 11개 관측소, 단주기+가속도 31개 관측소, 가속도 59개 관측소, 단주기 해저 지진계 1개 관측소, 그리고 시추공 가속도 3개 관측소로 총 117 개의 관측소를 구성되어 있다.
Figure 3.3.1은 기상청에서 운영중인 관측소를 센서의 특성별로 나누어 2012년 1월 1일까지의 관 측소 정보와 위치를 나타내고 있다.
3.3.2 1999-2010 지진 발생 현황
기상연구소에서는 2008년 이후로 기상청에서 발표한 국지지진들(local earthquakes)을 P파와 S 파의 주행시간을 결정하고 이를 역산하여 지진원 위치를 재결정하고 있다. 부록에 있는 표 A1과 Figure 3.3.2 1999년부터 2010년 까지 기상청에서 관측되고 발표한 자료중에서 기상연구소에서 진원의 위치를 재결정한 484개의 지원 위치 정보를 보여주고 있다. 년도별 지진분포는 2009년에 60개의 지진으로 가장 많이 관측되었고, 2007년도에 19개로 가장 적은 지진이 재결정에 사용되었 다. 또한 Figure 3.3.2에서 보여주는 것과 같이 재결정된 지진의 약 50%가 해저에서 발생하였고, 이는 지상청의 국가 지진관측망 밖에서 관측된 것으로 지원의위치결정에 있어서 많은 오차가 발생 할 수 있다. 본 연구에서는 Grid search 방법을 이용하여 지진원의 위치를 있어서 확율론적으로 분포도를 지도에 표시하고, 이를 바탕으로 진원 위치를 계산하고자 한다.
Figure 3.3.1 Locations of the KNSN stations (from the KMA homepage
"http://web.kma.go.kr/aboutkma/biz/earthquake01.jsp").
Figure 3.3.2 Locations of earthquakes occuring between 1999 and 2010, and they were relocated by NIMR seismological group.
3.3.3 지진원 위치 결정 방법
본 연구에서는 지진원 위치를 결정하기 위해서 “Non-linear, earthquake location program (NLLoc)” 소프트 웨어를 사용하였다. NLLoc 프로그램은 속도 모델, 지진파의 주행 시간, 그리고 확율론적 분포와 비선형 지진원 위치 결정을 수행하여 3차원으로 진원의 위치와 그 오차 범위를 나타낼 수 있는 팩키지로 구성되어 있다. 기본적으로 Grid search 방법을 이용하여 지진원의 위치와 진원시를 역산한다. 지진파의 도달 시간에 대한 오차 분석과 지진파의 주행시간 은 Gaussian 분포로 가정하여 수행하고, 관측된 지진파의 도달시관과 계산된 주행시간간의 maximum likelihood방법으로 진원시간을 역산하는 방법을 이용하고 있다. 주행 시간을 계산하 기 위해서 사용된 속도 모델은 1983년도에 발표된 Kim and Jung 모델을 사용하였다. 표 1과 그 림 3은 Kim and Jung의 속도 모델(Figure 3.3.3a)과 이를 이용하여 계산된 P파의 진원과 관측거 리에 따른 주행시간(Figure 3.3.3b)과 지진파의 전파각(Figure 3.3.3c)를 계산한 결과를 보여주고 있다.
Table 3.3.1 One-dimensional velocity model used for computing travel time (Kim and Jung, 1983)
Number of
layer Depth ranges Vp (km/sec) Vs (km/sec)
1 0
–2 km 5.5 3.3
2 2
–15 km 6.0 3.5
3 15
–29 km 6.6 3.7
4 29
–km 7.7 4.3
Figure 3.3.3 (a) One dimensional velocity model used in this study from Kim and Jung, 1983, (b) computed travel times, and (c) computed propagating ray angles.
3.3.4 역산 방법
NLLoc 소프트 웨어는 Tarantola and Valette (1982)과 Tarantola (1987)이 소개한 확율론적 분포를 이용한 역산방법으로 지진원의 위치를 결정한다 [Tarantola and Valette, 1982;
Moser et al., 1992; Lomax et al., 2000]. 진원의 위치 와 진원시 는 알 수 없는 인자로, 관측 된 지진파의 도달 시간 () 그리고 속도모델을 이용하여 이론적으로 계산된 주행시간을 로 표시 한 다. Tarantola and Valette (1982)는 만일 이론적인 주행시간과 관측된 지진파 도달시간이 covarian matrices 와 를 가지는 Gaussian 불확실성을 갖는다면, PDF (Probability Density Function)은 진원시 T에대하여적분함으로진원위치인자에대한오차PDF 을 구할 수 있다.
여기에서 는 normalization factor, 는 모델 인자에 대한 전단계의 밀도 함수, 그리고 는 L2 misfit function를 나타낸다. 는 관측된 시간에서 weighted mean를 제거한 벡터, 그리고 는 이 론적인 주행시간에서 해당하는 weight mean을 제거한 벡터를 나타낸다. Weight 는 아래와 같 이 표시된다.
NLLoc 소프트웨어는 Grid search 방법을 이용하여 진원 위치에 대한 PDF를 계산 하는데, Grid search 방법은 계산하는 시간을 많이 소요되지만, 진원 위치가 될 수 있는 모든 경 우를 계산하기 때문에 다중의 진원 위치에 대한 해를 계산할 수 있다.
3.3.5 Grid search
본 연구에서는 진원 위치를 역산하는 Grid search 방법으로 Oct-tree sampling algorithm를 사용하였다. Oct-tree 방법은 초기 grid 갯수를 작게 시작하여 계산된 에라가 가장 작은 cell에 대하여 반복으로 grid를 세분화하여 PDF값이 가장 높은 지점(x,yz)를 구하는 방법이
다. Figure 3.3.4에서 보여주는 것과 같이 지진원의 위치가 확율론적 분포로 cell i로 수렴된면 이 는 대략적으로 나타낼 수 있으며, 여기서 는 cell의 부피 그리고 는 cell 중앙의 좌표를 나타낸다.
Figure 3.3.4 Schematic view of the Oct-tree method
Figure 3.3.5는 실제 PDF가 9개의 cell 중앙에 존재하는 경우 (Figure 3.3.5A) oct-tree방법으로 어떻게 PDF값에 도달하는 지를 보여주고 있다. 일단 각 cell에 대하여 개산을 하고 세부적으로 나누어 지는 과정이 Figure 3.3.5(B) – Figure 3.3.5(F)으로 나타내고 있다.
Figure 3.3.5 Systematic vies for finding PDF using oct-tree method.
Figure 3.3.6은 실제 각 cell에서 계산된 잡재적인 PDF위치를 지도상에 나타내는 과정을 보여주 고 있고, PDF 분포를 이용하여 가장 밀도가 높은 지역이 지진원의 위치로 결정하였다.
Figure 3.3.6 A example of 2D projection from the oct-tree structure and compact representation of the PDF.
이번 연구에서는 한반도에서 grid search 방법을 수행하기 위해서 위도 31도와 123도를 기준으로 위도 방향을 y, 경도 방향을 x, 그리고 깊이를 z방향으로 지정하여, 초기 grid 갯수를 x, y, z 방 향으로 20개로 지정하였다. Figure 3.3.7은 본 연구에서 사용된 초기 grid의 분포도를 보여주고
있다. Figure 3.3.7과 같이 grid search를 시작하여 최초 L2 norm를 이용하여 관측된 지진파의 도달시간과의 오차를 최소화하는 cell을 찾고 이를 다시 세분화하여 grid의 값이 0.01km가 될때까 지 반복적으로 수행하여 지진파의 최소 값을 결정하였다.
Figure 3.3.7 The status of cells for the initial grid search.
3.3.6 Oct-tree 방법을 이용한 지진원 위치 재결정 결과
1999년부터 2010년 동안 기상청 지진관측망에 관측되어 기상청이 발표한 지진들 중 에서 기상연구소에서 재결정한 지진들을 oct-tree 방법을 이용하여 진원의 위치를 다시 결정 하였 다. 본 연구에서 결정된 지진원의 위치는 년도별로 정리를 하여 Figure 3.3.8부터 Figure 3.3.19 으로 진원의 위치를 확율론적 밀도 분포를 붉은 점으로, 그리고 확율밀도함수의 최대값을 갖는 지 점, 즉 결정된 지진원의 위치를 푸른 점으로 표시하였다. 또한 기상연구소에서 결정한 위치를 검은 색 원으로 지도에 나타내었다. 표 A1은 Oct-tree 방법을 이용한 결과와 기상연구소 (National Institute of Meteorological Research, NIMR)에서 재결장한 결과를 보여주고 있다. 1열은 1999 년 1월 부터 2010년 12월 까지, 지진이 발생한 시간적 순서대로 1부터 483개의 지진의 번호, 2열 은 지진이 발생한 년, 월,일, 그리고 진원시에 대하여 3열과 4열은 시간, 분, 그리고 초단위를 각각 나타낸다. 5열부터 7열은 본 연구에서 결정된 지진의 위치(위도, 경도, 깊이), 즈리고 8열부터 10열 은 기상연구소에서 결정한 지진원 위치(NIMR LAT, NIMR LON, NIMR DEP)를 나타내고 있 다. 11열의 “Hori Diff”와 12열의 “Dep Diff”는 본연구에서 결정된 위치와 기상연구소에서 결정 한 위치와의 수평방향과 깊이에서 나타나는 위치의 변화를 각각 보여준다. 13열(NO)은 관측된 지진원의 위치를 결정하기 위하여 사용된 관측소의 갯수를 나타내고, 14열(GAP)은 가가 관측소 의 분포에서 관측소 간의 최대 방위각을 나타낸다. 관측소의 위치가 균일하게 분포되어 있을수록 이는 작은 값을 갖는다. 마지막 열(RMS)은 관측된 지진파가 도달한 시간과 결정된 위치를 이용하 여 이론적으로 지진파의 주행시간과의 오차를 보여준다.
1999년도에는 28개의 지진이 재결정에 사용되었다. 1999년도에는 상대적으로 작은 숫자의 지진이 관측되었는데, 이는 기상청의 국가지진망이 아날로그 방식에서 디지털 방식으로 바 뀌고 있는 과도기로 관측소의 숫자도 현재보다 매우 낮기 때문으로 사료된다. 1999년도에 관측된 지진의 평균 최대 지진관측소간의 방위각은 약 210°로 지진원 위치를 결정할때 정확도가 매우 낮 음을 알 수 있다. 그림 8을 보면 한반도 안에서 발생한 지진, 즉 지진이 관측망 내에서 발생할 경 우를 보면 확율밀도 함수가 좁은 지역에 밀도있게 분포함을 알 수 있다.
2000년에는 29개의 지진이 관측되었다. 이중 16개의 지진이 관측망 내에서 발생하였 고, 매우 높은 밀도함수의 분포를 보여주고 있다 (Figure 3.3.9). 또한 이 지진들은 깊이에 대한 확율밀도함수의 범위가 매우 작기 때문에 결정된 지진원의 깊이도 매우 신뢰성이 높다. 해양에서 발생한 지진들은 국가지진망의 밖에서 관측된 지진으로 기상연구소에서 결정된 자료와 비교를 해 보면 수평으로 최대 19km 그리고 깊이에서 21km의 차이를 보이고 있다.
2001년에는 43개의 지진이 관측되었는데, 이는 2001년부터 기상청 지진관측망의 관 측소 갯수와 그 분포가 꾸준히 늘어나고 있기 때문에 미소 지진 발생시 관측망의 탐지 능력의 향 상으로 기인된 것으로 보인다. 특히, 2001년도에는 남한의 중남부 지역에서 지진이 많이 관측되었 는데, 이들 지진은 대략 15km의 깊이에서 발생하였다.
2002년부터 2010년도에 발생한 지진들중에서 지진관측망 내에서 발생한 지진들은 이
전에 발생한 지진들 보다 좋은 관측망 분포를 보여주고 있다. 최대 방위각은 평규적으로 약 100°
이내의 값을 보이고 있고, 이는 KGT5 기준을 만족하는 지진원 위치 및 진원시 결정에 있어서 높 은 신뢰도를 보이고 있다.
KGT5는 2011년도 보고서에 도출한 결과로 만일 지진이 발생하고 기상청 지진관측망에 관측되 었을 경우, 관측된 관측소의 위치와 분포, 그리고 관측된 갯수에 따라서 결정된 지진원의 위치가 95%의 신뢰도를 가지고 오차 5km이내로 결정된 수 있는 지진으로 그 기준은 아래와 같다.
1. 지진원 발생시 관측된 관측소의 갯수가 최소 8개 이상.
2. 진앙거리 30 km 이하에서 최소한 1개 이상의 관측소가 존재.
3. 최대 관측소간 첫번째 방위각이 218° 이하이거나, 최대 관측소간의 두번째 방위각이 253° 이하 인 경우.