한국해양대학교 대학원 한국어한국어공과 A study on the modification of vibration characteristics for non-proportional damping structure using multi-level optimization technique. Much research on optimization technique for vibration characteristics has been carried out to reduce vibrations and noise.
First, finite element analysis can accurately analyze the vibration parameters, but it has a flaw, that is, the computational time increases rapidly as the structures become larger and larger. Second, experimental vibration analysis is a procedure to identify structural dynamic characteristics such as natural frequencies, modal damping ratios, and mode shapes. In this study, an optimal analysis for a non-proportional damping system was performed using a multilevel optimization technique, where finite element analysis and experimental vibration analysis are combined.
The results show that this technique is useful for optimally adjusting the vibration characteristics of non-proportional damping structures.
서 론
그리고 유성근 등은 유한차분 민감도 분석을 이용하여 구조적 동역학적 특성이 변화하는 문제를 분석하였다[6]. 그러나 기존의 연구들은 비감쇠 시스템이나 비례 점성 감쇠 시스템에 관한 것이었고, 상대적으로 큰 규모의 감쇠 시스템과 일반적인 점성 감쇠 시스템을 적용하는데 한계가 있었다. 본 연구에서는 고감쇠구조의 동적특성 최적설계를 위해 다자유도 곡선맞춤법, 부분구조구성법, 민감도해석법을 이용한 다단계 최적화 기법을 적용하였다.
4 자유도를 갖는 간단한 시스템의 동적 특성에 대한 최적 설계를 수행하고 방법의 유효성을 검토합니다.
다단계 최적화 방법
일반점성 감쇠 시스템
목표 주파수를 제한하여 잔류 질량 S와 잔류 강성 Z를 고려한 진폭 응답 전달 함수는 식 (27)과 같다[11]. 일반적으로 잉여 질량과 잉여 강성은 복소수로 표현됩니다. 그리고 가속도 응답 전달 함수는 식 (28)과 같다.
곡선 맞춤법(Curve fitting method)
- 선형직접법
- Newton-Raphson법
각 변수를 위와 같이 간략하게 요약하면 다음과 같다. 결국, 동일한 수의 변수를 갖는 연립 선형 방정식이 됩니다. 이 방정식을 풀면 초기값에 대한 변수의 값을 찾을 수 있습니다.
이것을 여러번 찾으면 원하는 값으로 수렴하게 됩니다.
부분구조합성법
그런 다음 이 구조를 변경해 보세요. 식 (49)에 곡선 피팅법을 적용하면 변경 후의 모드 특성을 얻을 수 있다.
감도해석법
따라서 원하는 목표값을 얻기 위해서는 획득된 차이량을 이용하여 원분석을 반복적으로 계산해야 한다. 반면, 직접미분법을 이용한 민감도 분석 방법은 대상 시스템이 복잡하거나 유한요소 입력 정보를 이용한 공식이 복잡한 경우 구현이 쉽지 않다. 따라서 이 경우 유한요소의 종류나 인자에 관계없이 일반적으로 공식화될 수 있는 수치미분법을 민감도해석에 사용해야 한다.
즉, 설계변수 에 대한 질량행렬, 강성행렬, 감쇠행렬의 미분이다. 설계 변수 Δ의 작은 변화는 일반적으로 설계 변수의 변화 크기입니다.
DSIM(Direct System Identification Method)
이 문제를 극복하기 위해 다음과 같이 변환하여 계산한다[10].
최적구조변경법
민감도 행렬 는 일반적으로 정사각 행렬이 아니기 때문에 이 시점에서 최소 제곱해를 찾는 것이 문제가 됩니다. 설계변수 계산 및 구조변경 작업은 수렴될 때까지 반복적으로 수행된다.
해석순서
곡선 피팅을 통해 얻은 동적 특성과 목표 동적 특성을 비교하여 최적화를 수행합니다. 본 논문에서 사용된 다단계 최적화 방법의 진행 순서는 그림 1과 같다. 부분구조합성법을 이용하여 구조의 전달함수를 변화시켰습니다.
곡선 피팅 방법을 사용하여 동적 특성을 계산합니다.
실험검증
감쇠평판의 실험진동 해석
- 실험장치 구성 및 실험방법
- 곡선맞춤 순서
- 곡선맞춤
도 4는 직접선형법을 이용한 곡선맞춤 그림이다. 감쇠비를 사용하기 때문에 곡선 피팅 결과에 큰 오차가 있습니다. 이와 같이 감쇠가 심한 구조물의 경우 자유도 곡선 피팅 방법을 이용하여 진동 특성을 구하게 되면 큰 오차가 발생할 수 있다.
그래프의 상단은 전달 함수의 실수부를 나타내고 하단은 허수부를 나타냅니다. 선형직접법으로 구한 오차가 있는 진동특성값을 뉴턴-랩슨법의 초기값으로 사용한다. 도 5는 Newton-Raphson 방법을 이용한 curve-fit 그래프이다.
실수부와 허수부에서 곡선의 정확한 적합이 이루어졌음을 알 수 있다. 2는 곡선맞춤형 진동특성값에 따른 고유진동수와 감쇠비를 나타낸다. 도 6은 Newton-Raphson 방법을 이용하여 얻은 진동특성을 이용한 감쇠판이다.
4는 초기 시스템의 고유 주파수와 모드 감쇠비를 보여준다. 그림 5는 부분 구조 조합 방법과 엄격한 솔루션을 사용하여 분석된 결과를 비교합니다. 결과적으로 부분구조구성법의 결과와 정확한 해가 정확히 일치함을 알 수 있다.
도 8-(a)는 하부구조 조합법에 의해 계산된 전달함수 그래프와 커브피팅에 의해 계산된 전달함수 그래프, 초기 시스템의 전달함수 그래프를 겹쳐서 나타낸 도면이다. 해 분석 결과를 바탕으로 그려진 그래프와 곡선 피팅 그래프가 서로 겹쳐서 그려집니다. 4 원래 시스템의 고유진동수 및 모드 감쇠비 모드 고유 주파수 모드 감쇠비.
또한, 분석 결과가 실험 1의 원래 시스템으로 돌아왔는지 확인했습니다. 실험 1의 원래 시스템으로 정확하게 돌아오는 것을 확인할 수 있습니다.
결론
참고문헌
