제27장. 원자핵과 기본입자
들어서며
1. 핵력과 핵구조
2. 방사성 물질과 반감기
3. 핵의 안정성과 결합 에너지 4. 핵분열과 원자로
5. 기본 힘과 기본 입자
제27장. 원자핵과 기본입자
목차
네 가지 기본 힘
중력 전자기력 강력 약력
핵물리학과 입자물리학
입자물리학의 표준모형
세부개념흐름도
핵력과 핵구조
기본힘과 기본입자 방사성물질과 반감기
핵의 안정성과 결합에너지
핵분열과 원자로 27장의 주제: 핵물리학과 입자물리학
표준모형
힉스입자의 발견
들어서며
원자핵의 기본 구조 및 성질
원자핵 구조 및 성질에 관한 이해의 발전 과정: 건포도 빵 모형 ➔ 원자 핵 모형 ➔?
방사선 붕괴, 핵분열, 핵융합
자연이나 인공적으로 존재하는 1500여 핵종의 80%는 자연 붕괴
➔ 방사선(붕괴시 방출되는 입자)은 항상 해로운가?
• 에너지가 높아서 인체에 해를 끼칠 수 있음
• 암을 치료하는 데 유용하게 쓰일 수 있음
핵력과 전기적 반발력과의 상대적 크기 차이로부터 핵분열, 또는 핵융합 이 발생
➔ 인류에게 적합한 에너지의 원천은?
기본입자
톰슨 (Thomson) 의 원자 모형 (1897 년 )
양전하가 고루 분포되어 있는 구의 내부에 전자가 박혀 있는 모형
러더포드 (Rutherford) 의 입자 산란 실험 (1911 년 )
-입자를 얇은 금박에 때려 산란각 측정 양전하를 띤 원자핵 발견
핵의 크기 < 10-12cm (참고 : 원자의 반지름 10-8cm )
채드윅 (J. Chadwick)
중성자 발견 (1932년)
핵력 (nuclear force)
핵 내부에서 핵자 (양성자, 중성자)들 간의 강한 인력 양성자들 사이의 전기 반발력에 비해 100 배 정도
1. 핵력과 핵구조
1. 핵력과 핵구조
원자핵의 표시 :
Z = 양성자 수, N = 중성자 수, A = Z+N = 질량수 (예) 탄소
동위 원소 (Isotope)
양성자의 개수는 같으나 중성자의 개수가 다른 핵 비슷한 물리적, 화학적 성질을 공유
동량 원소 (Isobar)
양성자와 중성자의 개수는 틀려도, 질량수가 같은 핵 비슷한 물리적, 화학적 성질을 공유하지 않음
12C
6
Z+N
Z원소기호
2. 방사성 물질과 반감기
퀴리 부부의 방사능 물질의 발견
1893년 : 라듐 과 폴로늄 발견
1896년 : 우라늄에서 나온 방사선이 사진 건판을 인화시킴을 관측
방사선이 불안정한 핵의 붕괴 시 방출되는 매우 높은 에너지를 가진 입자 임을 발견
전기적으로 양전하 (선), 음전하 (선), 중성 (선)인 세 가지의 방사선 존재
자기장에 통과시키면 휘는 방향이 다르다 투과율 : 선 < 선 < 선
• 선: 공기 중에서도 몇 cm 정도만 통과
• 선: 납이나 알루미늄판 정도로 차폐가능
• 선: 콘크리트 벽도 통과
2. 방사성 물질과 반감기
- 붕괴
- 입자 ( - 선 ) 를 내는 핵의 붕괴
-입자 : 헬륨핵
어미핵 : 붕괴 전의 핵, -붕괴의 결과로
중성자 두 개와 양성자 두 개를 잃는다.
딸핵 : 붕괴 후의 핵
자연 붕괴할 때 , 전체 핵의 질량이 붕괴 전보다 줄어든다
질량 차 만큼 딸핵과 -입자의 운동 에너지로 변환
운동량 보존 법칙에 의해 가벼운 -입자가 대부분의 에너지를 가져감
4He
2
He Y
X →
AZ−−42+
42A Z
예제 27.1 -붕괴
과 의 - 붕괴 반응식을 완성하여라. 풀이]
은 원자번호 2가 줄어 90인 토륨(Th)으로 전환 - 질량 수는 4 감소
238 U
92 22688Ra
238 U
92
α Th U
23490238
92
→ +
은 원자번호 2가 줄어 86인 라돈(Rn)으로 붕괴 - 질량 수는 4 감소
a
226 R
88
α Rn Ra
22286226
88
→ +
예제 27.2 -붕괴 에너지
의 붕괴시 방출되는 에너지와 - 입자의 운동에너지를 구하여라. 라듐, 라 돈과 - 입자의 질량은 각각 226.0254u, 222.0176u, 4.0015u이다.
풀이]
반응식 a
226 R
88
운동량 보존법칙과 총 에너지보존법칙으로부터 u 63 00 . 0 α)
( )
Rn ( )
Ra
( − − =
=
M M M M
MeV 87
. u 5
1
MeV 931.5
u 63 00 .
2 = 0 =
= M c Q
α Rn α 2
2
2 1 1
1 M M + M
=
+
= +
=
질량-에너지 관계식으로부터 방출되는 총 에너지 Q
α Rn
α α Rn
Rn α
Rn 0, v
M v M
v M v
M + = = −
α Rn Ra
22286226
88 → +
- 붕괴
전자를 내는 핵의 붕괴
방출되는 전자는 핵에서 붕괴시 만들어진 것으로
원자 내의 궤도 전자가 아님 (중성자 → 양성자 + 전자)
세 가지 종류의 - 붕괴
- -붕괴 : 음전자 방출
+ -붕괴 : 양전자 방출
전자 포획 : 원자 내의 궤도 전자를 낚아채어 붕괴
- 붕괴 때에는 중성미자 (neutrino) 라는 질량이 거의 무시되는 기본 입자도 생성된다
2. 방사능 물질과 반감기
0e
1 A
1 Z A
Z
X
→ +Y
+ −e N
O 157 01
15
8 → +
e p
n 11 01
1
0 → + −
Li Be
e 74 73
0
1 + →
−
- 붕괴
다른 핵으로 변환하지 않고 좀 더 낮은 핵 에너지 준위로 전이하며
- 선 ( 에너지가 높은 광자 ) 을 내어 놓는 과정
- 붕괴나 - 붕괴를 거친 딸핵들이 보통 에너지 준위가 높아 불안정하 므로 2 차적으로 - 붕괴를 거친다 .
2. 방사능 물질과 반감기
γ Ni
)
중성미자ν (
e Ni
Co
60
e -
60 60
+
→
+ +
→ *: 들뜬 상태를 의미
반감기
방사성 물질이 붕괴하여 원래 양의 반으로 줄어들 때까지 걸리는 시간 단위 시간당 줄어드는 반사능 원소의 양
• 존재하는 방사능 양에 비례
원자핵의 평균수명:
일 때까지 걸리는 시간 반감기를 라 하면
2. 방사성 물질과 반감기
붕괴율 붕괴상수 ,
:
,
N t
N = −
존재량 일때의
시간이 0 :
0
0e N
N
N = −t
e t
N N
0 2
1 −
=
=
ln 2 0.693
e N
N 1
0
=
1
예제 27.3 반감기
의 반감기는 8일이다. 어떤 특정 시간에 핵이 4.0 1022 개 존재함을 측정 했다. 이 반응의 붕괴율을 구하고 하루가 지난 후에 남아 있는 핵의 개수를 구 하여라.
풀이]
붕괴율
131
I
131
I
131
I
1 - 6
s 10 0
. s 1
60 60
24 8
693 . 0
0.693
−
=
=
=
10
개7 . 3 10
0 .
4
22day day 1 8 0.693 22
0 = =
= N e− e−
N t
하루 경과 후 잔재량
2. 방사성 물질과 반감기
방사선과 인체
전리방사선
원자나 분자를 이온화시킬 수 있는 방사선 : - 선, - 선, - 선
인체 내부에 있는 물을 이온화시켜서 수소이온(H+)과 히드록실(OH-)을 생성
히드록실
• 화학적으로 매우 높은 활성도
– 인체를 이루고 있는 DNA 손상
방사능 (radioactivity)
방사성물질이 시간당 얼마나 붕괴하는지를 나타내는 양 단위
• 베크렐[Bq] : 시간당 방사성물질에서 나오는 방사선 입자의 평균 수
• 퀴리[Ci] : 1g의 226 Ra 시료의 방사능으로 기준을 삼았던 단위
2. 방사성 물질과 반감기
흡수선량 (absorbed dose)
방사선이 인체에 미치는 정도 표시 그레이[Gy]
• 어떤 물체가 1kg당 1J의 에너지를 흡수할 때 1Gy로 정의 라드[rad]
• 예전에 사용하던 단위
• 1 Gy = 100 rad
방사선의 종류에 따라 인체가 입는 타격 차이 고려
• 방사선 가중치(radiation weighting factors) 사용
등가선량 (equivalent dose)
흡수선량 방사선 가중치
방사선은 인체 조직의 각 부분에 따라 해를 끼치는 정도가 다름
3. 핵의 안정성과 결합 에너지
원자 번호가 커질수록 전기적 반발력 증가
중성자의 수가 양성자의 수보다
상대적으로 커져 핵력이 증가해야 안정성 유지
짝짓기 효과 (paring effect)
핵자 들이 두 개씩 짝을 지을 때
• 홀로 있는 것보다 더 안정한 효과 자연 방사성 원소는 붕괴
• 핵자 수나 그 비를 조절하여 안정된 핵으로 전환
결합 에너지 (binding energy)
핵 내의 핵자들의 질량 총합 핵의 질량
질량 차이가 결합 에너지 (아인슈타인의 질량-에너지 관계식)
3. 핵의 안정성과 결합 에너지
핵자 당 결합 에너지가 클수록 안정한 원자
원자 번호 60 근처에서 최대값 : 가장 안정
높은 원자 번호의 핵들은 쪼개져서 더 안정 : 핵분열 낮은 원자 번호의 핵들은 합쳐져서 더 안정 : 핵융합
예제 27.4 결합에너지
중수소의 결합에너지를 구하여라. 중수소의 질량은 2.014102u이다. 풀이]
결합 에너지
MeV 2.224
MeV/u 931.5
u 002388 .
0
c u ) 008665 .
1 007825 .
1 014102 .
2 (
c ) (
2 2
n p
D b
−
=
−
=
−
−
=
+
−
= m m m
E
4. 핵분열과 원자로
중성자나 다른 가벼운 핵으로 충돌시켜 인공 핵변환 ( 핵분열 , 핵융합 ) 이 가능
핵분열
오토 한과 스트라스만이 처음 관찰
• 우라늄에 중성자를 충돌시켜 바륨과 란타늄이 생성되는 것을 관측
방출된 중성자는 다른 우라늄과 반응하여 연달아 핵분열을 일으킴 : 연쇄반응 (chain reaction)
각 분열당 Q 210 MeV 정도의 에너지가 방출
n 2 Sr Xe
U n
U
n 3 Kr Ba
U n
U
1 0 94
38 140
54
* 236
92 1
0 235
92
1 0 89
36 144
56
* 236
92 1
0 235
92
+ +
→
→ +
+ +
→
→ +
예제 27.5 결합에너지
1kg의 이 핵분열을 일으켰을 때 방출되는 총 에너지를 구하여라. 단, 각 분열 당 방출되는 에너지는 208 MeV이다.
풀이]
1 kg의 내에 포함되어 있는 우라늄핵의 개수
235
U
235
U
24
23
10 56
. 2
le) nucleus/mo 10
02 . 6 g/mole (
235
g/kg 1000
kg 1
=
= 개
N
kWh 10
2.37
kWh/MeV) 10
(4.45 MeV
10 5.32
MeV/event 208
events) 10
56 . 2 (
7
20 - 26
24
=
=
=
= N Q E
10 kWh 1h 4.45
1kW eV
10 s W 10
6 . 1 J
10
1.6
-203 6
19 19
=
=
− −
핵의 개수만큼의 핵분열이 일어날 것이므로 총 방출되는 에너지
4. 핵분열과 원자로
핵융합 반응 (fusion reaction)
D-D 융합 반응 : 중수소 핵 두 개가 융합해서 헬륨 핵으로 변환 태양에서 일어나는 양성자-양성자 고리
핵분열보다 훨씬 많은 양의 에너지를 낼 수 있으나, 높은 온도로 만들어야 하는 어려움이 따름
• 강력한 자기장을 이용해 핵융합로를 실용화하려 애쓰고 있음 H
H He
He He
γ He
D H
ν e D
H H
1 1 1
1 4
2 3
2 3
2
3 2 2
1 1
1
0 1 2
1 1
1 1
1
+ +
→ +
+
→ +
+ +
→ +
5. 기본 힘과 기본 입자
원자 → 양성자 , 중성자 , 전자
가속기의 개발로 새로운 입자 발견
: 입자들간의 상호 작용에 따라 하드론과 렙톤으로 구분
기본 힘
표준모형
하드론
강력을 통해 상호작용
쿼크로 구성된 입자: 예) 양성자, 중성자
쿼크 (quark) : 1963 년 겔만과 츠바이크
전자의 전하량의 2/3 이나 1/3 에 해당하는 전하량
바리온(baryon) : 양성자, 중성자와 같이 3개의 쿼크로 이루어진 하드론
메존(meson) : 쿼크와 반쿼크로 이루어진 하드론
6 종류의 맛(flavor) 존재 (표준모형)
쿼크는 핵자 밖에 독립적으로 존재하지 않아서 직접적인 관측이 불가능 쿼크끼리는 글루온(gluon) 이라는 입자를 주고 받으며 강한 상호 작용
5. 기본 힘과 기본 입자
5. 기본 힘과 기본 입자
렙톤
강력을 통해 상호작용하지 않고 약력을 통해 상호작용하는 기본 입자
내부 구조가 없어서 점 입자로 취급
스핀이 ½ 인 페르미 입자
렙톤의 종류
전자, 뮤온, 타우온과 각각에 해당하는 중성미자: 6 종류
반렙톤 : 각각의 렙톤에 대해 질량은 같고 전하가 반대인 입자
중성미자
전기적으로 중성
약간의 질량이 있는지 없는지에 관해서 논란
