Зерттелінетін жүйе үш бірінші ретті динамиалық буындардан тұрады.
Тапсырманың нұсқасына сәйкес (7.1 кесте) жүйе статикалық (үш инерционды буындар), немесе астатикалық (интегралдаушы және екі инерциондық буындар) болып табылады.
Жүйенің құрылымы мен динамикалық буындардың параметрлерінің мәндері нұсқаға сәйкес зерттеудің бірінші кезеңінде енгізіледі. Берілген жүйе орнықсыз болып табылады, оны тұйықталған АРЖ шығысындағы өтпелі процеске қарай отырып анықтай аласыз.
Тапсырмаға сәйкес берілген АРЖ-ін түзетудің әртүрлі нұсқаларын зерттеу қажет. Осы кезде, жүйенің орнықтылыққа жету және АРЖ берілген сапалығын қамтамасыз ету есебі келесі негізгі көрсеткіштері бойынша қойылады: орныққан режимдегі жүйенің қателігі, асыра реттеу шамасы және орныққан күйге жету (реттеу) уақыты.
Берілген АРЖ-ң түзетілуі реттеу контурына бір немесе екі интегралды- дифференциалдаушы буындардың тізбектей жалғануы арқылы жүзеге асады.
Соңғы кезекте бұл есеп тұйық жүйеде өтпелі процестің берілген сапасын қамтамасыз ететін сәйкес түзететін буындардың параметрлерін таңдауына
Wбер(s) Wт(s)
негізделген. Түзететін буынды синтездеу есебін шешу үшін бұл жұмыста логарифмдік жиіліктік сипаттамаларды тұрғызуына негізделген (миллиметрлік қағазда орындалады), яғни графаналитикалық әдіс қолданылады.
Тізбектей түзету жағдайында, түзетілген жүйенің (7.1 сурет) ЛЖС (LТ(ω)
И φт(ω)) үшін қатынастар келесі түрде болады:
Lтн(ω) = Lбер(ω) + Lт(ω);
Φтн(ω) = φбер(ω) + φт(ω), (7.1) мұндағы Lбер(ω), φбер(ω) – берілген жүйенің ЛАЖС мен ФЖС;
Lт(ω), φт(ω) –түзететін буынның ЛАЖС мен ФЖС.
7.1 сурет – Тізбектей түзетілген жүйенің құрылымдық сұлбасы (7.1) формуладан негізгі қатынас келесідей болады:
Lт(ω) = Lтн(ω) –Lбер(ω). (7.2) Түзететін буынды синтездеудің маңызды кезеңі болып түзетілген жүйенің қалаулы ЛАЖС тұрғызу мен оның түрін таңдау болып табылады.
Lтн(ω) тұрғызуын келесі ұсыныстарды ескеру арқылы іске асыруға болады:
- түзетілген жүйе үшін төменгі және жоғарғы жиіліктер аймағындағы ЛАЖС бөліктерінің көлбеуін берілген жүйенің ЛАЖС-ның сәйкес көлбеуіне тең етіп орнатау керек (егер түзететін қатаң кері байланыспен интегралдаушы буын қамтылса, яғни жүйе статикалық болса, онда қажет емес);
- қалаулы ЛАЖС-ның төменгі жиілікті бөліктерін салу үшін, ажыратылған АРЖ-нің күшейткіш коэффициентімен (kр) орныққан күйде жүйенің шығысындағы берілген қателік шамасын байланыстарытын ара қатынасты ескеру қажет ( Δст = 1/(1+kp));
- қию жиілігінде ω = ωқ (Lтн(ωқ)=0) қалаулы сипаттамасының көлбеу шамасын -20 дБ/дек етіп беру қажет;
- қию жиілігінің шамасы tp<4π/ωқ қатынасын ескеру арқылы таңдалынады;
- ω1 және ω2 түйісу жиіліктері (қию жиілігінен төмен және жоғары жатады)ωқ жиілігін 0.1+0.9 декадаға алшақ жатуы тиіс, яғни бұл фаза бойынша жеткілікті қорды және өтпелі процестің қажетті сапасын қамтамасыз етеді.
Келтірілген ұсыныстардың арқасында түзетілген жүйенің қалаулы ЛАЖС-сы тұрғызылады.
Ары қарай, Lт(ω) түрі бойынша буынның келесі параметрлерін анықтауға болады: бір серпінді буын үшін – күшейту коэффициенті және екі
W3(s) W2(s)
W1(s)
уақыт тұрақтылары, ал түзету үшін екі серпінді буынды қолданған жағдайда – күшейту коэффициенті және төрт уақыт тұрақтылары.
7.2 сурет – Берілген жүйенің құрылымдық сұлбасы 7.1 кесте – АРЖ буындарының параметрлерінің мәндері
Нұсқа W1(s) W2(s) W3(s) Нұсқа W1(s) W2(s) W3(s)
1 s
8
s 02 . 0 1
5 . 2
1 0.1s 4
6
s 01 . 0 1
10
1 0.15s 2
1 1.2s 9
2 1 0.02s 12
1 0.2s 7
1 2.5s 2
7
s 10
s 2 1
15
1 0.08s 5 . 2
3 s
1
s 03 . 0 1
40
1 0.15s 5 . 1
8
s 5 1
5 . 4
1 0.4s 10
1 0.05s 4
4 1 0.02s 1
1 0.25s 15
1 2.5s 10
9
s 6
s 2 . 0 1
2 . 1
1 1.5s 4
5 s
2
s 02 . 0 1
20
1 1.2s 5 . 2
10
s 1 . 0 1
2
1 0.05s 10
1 1.2s 4
Бақылау сұрақтары.
1. АРЖ негізгі сапа көрсеткіштерін атаңыз. Олар қалай анықталады?
2. Тізбектей түзетудің жағдайы үшін түзетуші буынның ЛАЖС-ын анықтау өрнегін жазыңыз.
3. Түзетілген жүйенің ЛАЖС-ын тұрғызу кезінде қолданылатын негізгі ережелерді атаңыз.
4. АРЖ сапалық көрсеткіштерінің жүйенің күшейту коэффициентінен тәуелділігін түсіндіріңіз.
5. ω1 и ω2түйісу жиіліктер шамаларының фаза бойынша орнықтылық қоры мен АРЖ реттеу уақытынына әсерінің сипатын түсіндіріңіз.
6. Кері байланыспен қамтылатын буынның және АРЖ параметрлеріне ИКБ және ҚКБ әсерін талдаңыз және түсіндіріңіз;
7. Қалаулы ЛАЖС-ның жиіліктер өсінің төменгі, ортаңғы және жоғарғы жиіліктер аймағы қалай тұжырымдалады?
8. Түзетілетін жүйенің қалаулы ЛАЖС-ын тұрғызу әдістемелігін түсіндіріңіз.
9. Түзетуші құрылғылардың мақсаты неде? Олардың жалғану әдістерін және ерекшеліктерін атаңыз.
10. Жүйені синтездеу есебінің мағынасы неде? Синтездеу кезеңдерін атаңыз.
А қосымшасы
Типтік динамикалық буындар
№ Буын түрі Дифференциалдық теңдеуі
Беріліс функциясы ) (
) ) (
( u s
s s y
W
Позициондық буындар 1 Пропорционалды
(инерциясыз) y(t)ku(t) W(s) k 2 Апериодты бірінші
ретті ( ) ( )
)
( y t ku t
dt t
T dy
) 1
(
Ts s k W 3 Апериодты екінші
ретті ( ) ( )
) ( )
(
2 2 2
2 y t ku t
dt t T dy dt
t y
T d
Re ,
1, )
(
2 1
2 2 1
s s
s T s T s k W
4 Тербелмелі
1 0
) ( ) ) (
2 ( ) (
2 2
y t ku t
dt t T dy dt
t y T d
Im Re ,
1, ) 2
(
2 1
2
j s
s
Ts Ts
s k W
5 Консервативті ( ) ( ) ( )
2 2
2 y t ku t
dt t y
T d
) 1
( 2 2
s T s k W
Интегралдаушы буындар 6 Интегралдаушы
(идеалды) ( )
)
( ku t
dt t dy
s s k W( ) 7 Интегралдаушы
(инерциалы) ( )
) ( ) (
2 2
t dt ku
t dy dt
t y
T d ( ) ( 1)
Ts s s k W 8 Изодромдық ( ) 1 ( ) k2u(t)
dt t k du dt
t
T dy
Ts k s s k
W( ) 1 2 Дифференциалдаушы буындар
9 Дифференциалдау
шы (идеалды) dt
t k du t
y ( )
)
( W(s)ks
10 Дифференциалдау
шы (инерциалы) dt
t kdu t dt y
t
T dy ( )
) ) (
(
) 1
(
Ts s ks W
11 Жеделдетуші
(форсирующее) ( )
) ) (
( 1 k2u t
dt t k du t
y W(s)k1sk2
Б қосымшасы
VisSim-дағы буындардың құрылымдық моделі
Бірінші ретті апериодты буын
Нақты дифференциал-
даушы буын Изодромдық
буын
Консервативті буын
Тербелмелі буын
Тербелістердің бұрыштық жиілігі q — 1571 рад/с;
өшу параметрі z — 0,1
ПИД –реттегіштің моделі және S дифференциалдаушы блогының ішкі құрылымы
+
- l / 1/S
r 0.001
T=
Input signal
Output signal
+ -
1/S l / r 0.001
T=
0.002
K= Output signal
Input signal
+ 1/S +
0.005 T=
100 K=
*
*
*
K1 Output signal
Input signal +
- l / 1/S
r
0.001 T=
l /
r 1/S
Output signal Input signal
-
+ * + 1/S 1/S
- pow
* 2
*
Natural frequency (q) rad/sec
Damping ratio (zeta) 1571
0.1
2*zeta*q q^2
Input signal
Output signal
мұндағы $timeStep —VisSim пакетінің жүйелік айнамалысы, ол беріл- ген модельдеу қадамына тең.
Әдебиеттер тізімі
1 Бекбаев А., Сулеев Д., Хисаров Б. Сызықты және бейсызықты жүйелердің автоматты реттеу теориясы. Оқулық. – Алматы: Эверо, 2005. – 328 б.
2 Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управ- ления. – СПб.: Изд-во «Профессия», 2004. – 752 с.
3 Анхимюк В.Л., Опейко О.Ф., Михеев Н.Н. Теория автоматического управления. – Мн.: Дизайн ПРО, 2002. – 352 с.
4 Бекбаев А., Сулеев Д., Хисаров Б. Автоматты реттеу теориясы.
Оқулық. – Алматы: Дәуір, 2005. – 312 б.
5 Бекбаев А., Сулеев Д., Хисаров Б. Сызықты автоматты реттеу жүйелері теориясының есептер жинағы. Оқу құралы. – Алматы: ҚазККА баспасы, 2007.
– 212 б.
6 Гайдук А.Р., Беляев В.Е., Пьявченко Т.А. Теория автоматического управления в примерах и задачах с решениями в МАТLАВ. - СПб.: Издатель- ство «Лань», 2011. – 464 с.
7 Шишмарев В.Ю. Основы автоматического управления. – М.: Изда- тельский центр «Академия», 2008. – 352 с.
8 Ұйым стандарты КЕАҚ СТ 56023-1910-04-2014 Оқу-әдістемелік және оқу жұмыстары. Оқу-әдістемелік және оқу жұмыстарының құрылуына, жазылуына, рәсімделуіне және мазмұнына қойылатын жалпы талаптар. – Алматы: АЭЖБУ, 2014. – 43 б.
9 Ротач В.Я. Теория автоматического управления. Учебник для вузов.
-М.: Издательство МЭИ, 2005. – 400 с.
10 Бекбаев А., Сулеев Д., Хисаров Б. Сызықты және бейсызықты автоматты реттеу жүйесінің теориясы. Есептер жинағы. – Алматы: Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі, 2012. – 310 б.
11 Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления / Под ред. В.А. Бесекерского. – М.: Издательство «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, 1978. – 512 с.
12 Ким Д.П. Теория автоматического управления. Т.1. Линейные систе- мы. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. – 312 с.
+ + +
*
*
* :Proportional Gain
:Integral Gain
:Derivative Gain
S 1/S
PID Output PID Input
Input signal
$timeStep
l / r 1/S +
- 3
Output signal ____________S___________
13 Ким Д.П., Дмитриева Н.Д. Сборник задач по теории автоматическо-го управления. Линейные системы. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. – 168 с.
14 Волобуева О.П. Основы теории управления. – Алматы: КазНТУ, 2005.
– 256 с.
15 Юренев В.Н., Лебедев П.Д. Теплотехнический справочник. Том 2. – М., Энергия, 1976. - 896 с.
2015ж. жиынтық жоспары, реті 96
Аталықова Альфия Кенесовна Мусабеков Назарбек Расулбекұлы
СЫЗЫҚТЫ АВТОМАТТЫ РЕТТЕУ ЖҮЙЕЛЕРІ
5В070200 – Автоматтандыру және басқару мамандығы студенттері үшін зертханалық жұмыстарды орындау бойынша әдістемелік нұсқаулықтар
Редактор Қ.С. Телгожаева
Стандарттау бойынша маман Н.К. Молдабекова
Басылымға __.__.__ж. қол қойылды. Пішімі 60х84 1/16 Таралымы 60 дана Баспаханалық қағаз №1
Көлемі 3,25 есептік-баспа табақ Тапсырыс Бағасы 1625 теңге