16.13) -на внецентренное сжатие
Таблица 16.3 Расчетные сопротивления арматуры R, в продольно армированных каменных
2. Расчет несущих стен зданий с жесткой конструктивной схемой
Рис. 17.1.
Отнесение здания к одной из конструктивных схем зависит от расстояния между поперечными устойчивыми конструкциями, жесткости покрытий или перекрытий и группы кладки, из которой выполнены стены.
К зданиям с жесткой конструктивной схемой относятся многоэтажные промышленные и гражданские здания с часто расположенными поперечными стенами. В этих зданиях ветровые и другие горизонтальные нагрузки, воспринимаемые продольными стенами, передаются от них на перекрытия, а от последних на поперечные стены, обладающие большой жесткостью в поперечном направлении (в своей плоскости). А усилия от поперечных стен передаются через фундаменты на грунт. Схемы передачи горизонтальных нагрузок имеют вид: продольные стены→перекрытия→поперечные стены→фундаменты→грунт. Чтобы осуществить такую последовательную передачу горизонтальных усилий, необходима высокая жесткость междуэтажных перекрытий и поперечных стен. В данном случае междуэтажные перекрытия рассматриваются как неподвижные – жесткие опоры, на которые опираются стены и столбы, как вертикальные балки, а поперечные стены служат опорами – устоями этих перекрытий. Предельные расстояния между поперечными стенами lпред, при которых обеспечивается неподвижность в горизонтальной плоскости перекрытий-диафрагм, приведены в табл. 17.5 (для железобетонных перекрытий расстояния между поперечными стенами принимают от 24 до 54 м).
К зданиям с упругой конструктивной схемой относятся в основном одноэтажные промышленные здания, у которых, при отсутствии жестких горизонтальных связей, поперечные устойчивые конструкции располагаются на расстояниях, превышающих lпред. В этом случае устойчивость здания создается поперечной устойчивостью самих продольных стен и столбов за счет их собственного веса и заделки в грунт, а также за счет жесткости покрытия.
Рис. 17.2. Расчетные схемы стены (столба) и эпюры изгибающих моментов от вертикальных внецентренно приложенных и горизонтальных нагрузок: а – при расчете как неразрезной балки; б – как
однопролетной в пределах высоты этажа; в – от ветровой нагрузки
Нагрузки от верхних этажей, включая все стены, покрытие и перекрытия, полезную нагрузку на перекрытиях и т.п. (∑N), считают приложенными в центре тяжести сечения стены или столба вышележащего этажа.
Опорное давление N1 от перекрытия, расположенного непосредственно над рассматриваемым этажом, при отсутствии специальных опор, фиксирующих положение опорного давления, принимается приложенным с эксцентриситетом е1, равным расстоянию от центра тяжести стены до центра тяжести эпюры опорного давления, которая принимается треугольной. Следовательно, расстояние от точки приложения опорной реакции перекрытия до внутренней грани стены равно 1/3 глубины заделки, но не более 7 см (рис. 17.3). Для стены, показанной на рис. 17.3, а M = N1·e1; на рис. 17.3, б - M = N1·e1 - N·e; на рис. 17.3, в - M = N1·e1 + N·e.
Изгибающие моменты от ветровой нагрузки следует определять в пределах каждого этажа как для балки с защемленными концами
12
st m w
H
M w (рис. 17.2, в), за исключением верхнего этажа, для которого верхняя опора принимается шарнирной.
Таким образом, зная суммарную продольную силу (N+N1) и изгибающий момент М, стена рассчитывается на прочность как внецентренно сжатый элемент.
Основные расчетные формулы, необходимые для определения продольных сил и изгибающий моментов в горизонтальных сечениях стен зданий с жесткой конструктивной схемой, приведены в табл. 17.6.
Таблица 17.6 Расчетные формулы для определения нормальных сил и моментов от вертикальных нагрузок
Конструкция стены, расчетные схемы и эпюры моментов Формулы
t см a e
H e x N M
N N N N
st x
x
3 7
);
1 (
;
1 1
1 1
2 1
);
1 )(
(
;
1 1 2
2 1
st x
x
H e x
N e N M
N N N N
st st
st st
x
H h e Ne
H e h M N
H h h Ne
e h H e M N
e N M
N N N N
2 2 2
1 1 1 3
2 2 2
2 1 1 1 2
1 1 1
2 1
) (
; )
( ,
;
Примечание. В таблице использованы обозначения:
N –сумма расчетных нагрузок на стену, расположенных выше рассматриваемого этажа;
N1 – расчетная величина опорного давления перекрытия над рассматриваемым этажом;
N2 – расчетное значение собственного веса участка стены между рассматриваемым сечением и расположенным выше этажом;
M – расчетный изгибающий момент;
Nx и Mx – нормальная сила и изгибающий момент в рассчитываемом сечении стены.
Выбор расчетного сечения зависит от наличия и размеров проемов. В глухих стенах за расчетное принимается сечение I-I на уровне низа перекрытия с продольной силой
NI-I=N+N1 и максимальным изгибающим моментом М1 (рис. 17.4). В стенах с проемами опасным является сечение II-II на уровне низа перемычки, где изгибающий момент несколько меньше, но гораздо меньше площадь поперечного сечения элемента и φ<1. Для расчета выделяется участок стены шириной, равной расстоянию между осями проемов (рис. 17.4).
Рис 17.3. Эксцентриситет приложения вертикальных нагрузок
Рис. 17.4. Вертикальные нагрузки, действующие на стену, и эксцентриситеты их приложения Продольная сила в этом сечении
NII = N + N1 + Q1,
а изгибающий момент
1.
1 H
M H MII
Часто наиболее опасным может оказаться сечение III-III, расположенное на расстоянии 1/3 высоты этажа от низа верхнего перекрытия, где изгибающий момент имеет величину
3 2 M1 MIII ,
а значение коэффициента φ достигает минимума. Продольную силу NIII в этом сечении легко определить, прибавив к силе NII собственный вес части простенка.
Для опасных сечений определяется эксцентриситет
x x
N
e0 M , и расчет ведется как внецентренно сжатых элементов. Чаще всего при расчете стен
e
00 , 7 y
, т.е. расчет по раскрытию трещин в швах кладки не производится.Расчет поперечных стен. Здания с жесткой конструктивной схемой воспринимают полную ветровую нагрузку своими поперечными стенами и участками продольных стен. Эти поперечные стены-устои рассчитываются как консоли, заделанные в фундамент. Поперечные сечения таких консолей могут иметь форму двутавра, тавра, швеллера (рис. 17.5, а).
Расчетная длина участков продольных стен S, вводимая в совместную работу с поперечной стеной по обе стороны от нее, принимается
3
S H
и S 6 h, где H – высота стены от уровня заделки, а h – толщина примыкающей наружной продольной стены (рис. 17.5, б). Для стен с проемами принимают S ≤ c, где с - расстояние от края поперечной стены до грани оконного проема (рис. 17.5, в).Нагрузки, действующие на эту консоль:
- вертикальная от собственного веса, перекрытий и покрытия;
- горизонтальная от активного давления ветра и отсоса.
Таким образом, консоль следует рассчитывать как сжато-изогнутый элемент, на который действует продольная сжимающая сила N и изгибающий момент М.
Однако, при таком расчете, когда учитывается совместная работа поперечных стен с участками продольных стен, должна быть обеспечена надежная взаимная связь между ними, т.е. в месте взаимного примыкания стен не должно произойти сдвига (скалывания) при изгибе консоли.
Рис. 17.5.
В связи отмеченным, при расчете стен (или их отдельных вертикальных участков) должны быть проверены:
- горизонтальные сечения на сжатие или внецентренное сжатие;
- наклонные сечения на главные растягивающие напряжения при изгибе в плоскости стены;
- раскрытие трещин от вертикальной нагрузки разнонагруженных, связанных между собой стен или участков смежных стен разной жесткости.
Расчетное сдвигающее усилие при учете совместной работы поперечных и продольных стен в местах их взаимного примыкания в пределах высоты этажа определяется как для упругого материала по формулам сопротивления материалов (рис. 17.6).
st
;
st
x
H
I S H Q
I h h
S
T Q
S A y, (17.1)где Q - расчетная поперечная сила от горизонтальной нагрузки в середине высоты этажа;
h – толщина поперечной стены;
I – момент инерции сечения нетто стен относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения стен в плане;
S – статический момент сдвигаемой части сечения (участки продольных стен) относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения;
А – площадь сечения примыкающей продольной стены;
Hst – высота этажа;
y - расстояние от оси продольной стены до оси, проходящей через центр тяжести сечения стен в плане (рис.
17.6).
Рис. 17.6.
Несущая способность зоны контакта (примыкания) стен в пределах этажа определяется условием
sq,
st
u h H R
T (17.2)
где Rsq – расчетное сопротивление кладки срезу по вертикальному перевязанному сечению.
Таким образом, проверка прочности при сдвиге сводится к проверке условия
sq
. R I h
y A
Q
(17.3)Расчет прочности стен на главные растягивающие напряжения при изгибе производится по формуле
v , l h Q R
tq(17.4) а при наличии в стене растянутой части сечения – по формуле
v A
Q R
tq c (17.5)где Q – см. выше;
l – длина поперечной стены в плане (рис. 17.6);
Rtq – расчетное сопротивление скалыванию кладки, обжатой расчетной силой N, определяемой с коэффициентом надежности по нагрузке γf = 0,9;
, ) (
tw 0tw
tq
R R
R
(17.6)Rtw – расчетное сопротивление главным растягивающим напряжениям по швам кладки
9 , , 0
0
A
N
(17.7)а при наличии в стене растянутой части сечения
(17.8)
9 , , 0
0
A
cN
А – площадь сечения поперечной стены с учетом (или без учета) участков продольной стены;
Ас – площадь только сжатой части сечения стены, при эксцентриситетах, выходящих за пределы ядра сечения;
h – толщина поперечной стены на участке, где эта толщина наименьшая, при условии, если длина этого участка превышает ¼ высоты этажа или же ¼ длины стены; при наличии в стене каналов их ширина исключается из толщины стены;
I l
v S0 - коэффициент неравномерности касательных напряжений в сечении. Значения v допускается принимать:
-для двутавровых сечений v = 1,15;
-для тавровых сечений v = 1,35;
-для прямоугольных сечений (без учета работы продольных стен) v = 1,5;
S0 – статический момент части сечения, находящейся по одну сторону от оси, проходящей через центр тяжести сечения;
I – момент инерции всего сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения.
При недостаточном сопротивлении кладки скалыванию, определяемому по формулам (17.4), (17.5), выполняется армирование ее продольной арматурой в горизонтальных швах. Расчетное сопротивление скалыванию армированной кладки Rstq определяется по формуле
, 100 )
100 ( 0
s s
stq
R
R R (17.9)
где μ – процент армирования, определяемый по вертикальному сечению стены.
При расчете поперечных стен здания на горизонтальные нагрузки, действующие в их плоскости, перемычки, перекрывающие проемы в стенах, рассматриваются как шарнирные вставки между вертикальными участками стен. При обеспечении прочности поперечных стен на воздействие горизонтальных нагрузок только с учетом жесткости перемычек, последние должны быть рассчитаны на перерезывающие силы, величина которых определяется по формуле
st , Q H v
T l (17.10)
где Q – расчетная поперечная сила от горизонтальной нагрузки, воспринимаемая поперечной стеной в уровне перекрытия, примыкающего к рассчитываемым перемычкам;
Hst – высота этажа;
l – длина поперечной стены в плане (рис. 17.6).
Расчет перемычек на перерезывающую силу от горизонтальных нагрузок, определяемую по формуле (17.10), производится на скалывание и на изгиб по следующим формулам
3 ,
2 R A
T tw (17.11)
3 l . h A
T Rtb (17.12)
Из полученных по формулам (17.11), (17.12) значений прочности окончательно принимается меньшая из них.
В формулах (17.11), (17.12):
h и l – высота и пролет перемычки (в свету);
Т – перерезывающая сила, определяемая по формуле (17.10);
А – поперечное сечение перемычки;
Если прочность перемычек недостаточна, то они должны быть усилены продольным армированием или железобетонными балками, рассчитываемыми на изгиб и скалывание на момент
2 l
М T
(17.13)и поперечную силу Т, определяемую по формуле (17.10).