ANALYSIS OF DATA ANOMALIE DETECTION METHODS FOR USE IN ANALYTICS AND HEAT SUPPLY MANAGEMENT OF THE CITY
ҒТАМР 14.37.27 DOI 10.51775/2790-0886_2022_58_3_32 ИМПУЛЬСТІК ЕНДІК МОДУЛЯЦИЯСЫ БАР ҮШ ФАЗАЛЫ ЖИІЛІК
ТҮРЛЕНДІРГІШТІ «MATHCAD» БАҒДАРЛАМАСЫНДА МОДЕЛЬДЕУ
М.Б. Жарқымбекова1, М.А. Мустафин1, Н.К. Алмуратова1*, А.A. Абдыкадыров2
1 «Ғұмарбек Дәукеев атындағы Алматы энергетика және байланыс университеті» КЕАҚ, Алматы, Қазақстан
2Қ.И. Сәтбаев атындағы Қазақ ұлттық техникалық зерттеу университеті, Алматы, Қазақстан E-mail: [email protected], [email protected], [email protected],
Аңдатпа. Бұл мақалада "Mathcad" компьютерлік бағдарламасында орындалған ендік - импульстік модуляцияға ие үш фазалы жиілік түрлендіргішінің моделі ұсынылған. Үлгінің дұрыстығын растайтын модельдену барысында алынған нәтижелер көрсетілген. Зерттеудің мақсаты-жиілік түрлендіргішінің шығыс фазалық кернеуінің үйлесімді құрамына ендік-импульсті модуляция үрдістерінің әсер етуін анықтау болып табылады.
Қазіргі уақытта есептеу үрдістерін барынша жеңілдететін, техникалық іске қосуы бойынша ерекше қарапайым, жылдам жұмыс жасайтын айнымалы токтың сандық электр жетектері жасалады. Оларда кернеудің векторлық принципін қолданатын ұқсас құрылғылармен салыстырғанда құрылымы қарапайымдылығымен ерекшеленетін фазалық шығыс кернеуінің трапеция тәрізді формасы бар жиілікті түрлендіргіштер қолданылады. Сонымен қатар, мұндай түрлендіргіштердің электр транзисторларындағы коммутациялық шығындары векторлық модуляциялары бар аналогтарға қарағанда кемінде 25% аз болады.
Түйін сөздер: жиілікпен басқарылатын электр жетегі, жиілік түрлендіргіштері, энергетикалық көрсеткіштер, қуат шығыны.
Кіріспе
Қазіргі уақыттаайнымалы ток қозғалтқыштарында жиілікті басқаруды жүзеге асыру үшін кең қолданысқа ие жиілік түрлендіргіштердің (ЖТ) бірі – басқарылмайтын кернеу түзеткіші және шығыс кернеудің ендік-импульстік модуляциясына (ЕИМ) ие түрлендіргіштер. Осындай жиілік түрлендіргіштердің негізгі артықшылығы – қорек көзінде және электр қозғалтқышының тізбегінде пайда болатын паразиттік гармоника санының аз болуы. Бұл электр жетегінің энергетикалық және пайдалану сипаттамаларын жақсартады, сонымен қатар сүзгіден және тағы басқа қорғаныс қондырғыларынан арылуға мүмкіндік береді. Жаңа электр жетегін құрау және қолданыстағы технологиялық қондырғылар мен жүйелерді модернизациялау кезінде заманауи электр жетегі мен олардың элементтерін моделдеу маңызды болып саналады [1].
Материалдар мен әдістер
ЕИМ-ді ЖТ толыққанды моделін құрау үшін 1-суретте көрссетілген кең таралған сұлбаны қарастырамыз. Мұндағы V1-V6 вентил кілттері (оқшауланған IGBT ысырмасы (затвор) бар биполярлы транзисторларда орындалған), UТ – басқарылмайтын түзеткіштен тұрақты кернеу, a, b, c – жұлдызша байланысқан айнымалы ток қозғалтқышының статор фазалары.
Вестник Алматинского университета энергетики и связи № 3 (58) 2022
33
1-сурет –Үш фазалы кернеу инверторының күштік сұлбасы
Мысал ретінде ЕИМ аламыз, бұл жерде күштік топтың вентильдері байланысатын тіректік кернеу ретінде жоғары жиілікті ωК, ара тәрізді тіректі кернеу UК қолданылады (2-сурет).
2-сурет – ЕИМ арқылы басқару пульстерін қалыптастыру
Тасымалдаушы жиілік импульстерінің ұзақтығы модуляциялаушы UМ кернеу түріне сәйкес әр кезеңмен өзгеріп отырады [2]. Бұл жағдайға тірек кернеуін модулятормен салыстыра отыра жетеміз, ол үшін ЖТ басқару жүйесіне нөл бөлігі (НБ) және түзетуші (Т) қосылған және олардың тепе-теңдігі орындалған кезінде вентілдердің ауысып қосылуы орын алады (3-сурет).
3-сурет – Үш фазалы жиілік түрлендіргіштердегі ЕИМ жүйесі
U
ТV1 V3 V5
V6 V2 V4
+
-
c b a
UMc
UMa UM
b
UОП
НОa НОb НОс
f6 1 f1
f4 f2
1 f3 f5
34
Егер UМ > UН болса, онда нөл бөлігіндегі шығыс сигнал оң және түзетуші шығысында Фn сәйкес келетін транзисторды жабатын, оң сигнал fn пайда болады. «Mathcad» математикалық қосымшасын қолдану арқылы орындалған ЕИМ-лы бір фазалы жиілікті түрлендіргіштің математикалық моделі [1] келтірілген. Электр жетегінде қолданылатын үш фазалы жиілікті түрлендіргіш өзінің ерекшеліктеріне ие. Оның басқару алгоритмінде фазалық кернеу мәндеріне және инвертор кілттерінің әр түрлі жағдайы кезіндегі статор орамаларының қосылу сұлбасын ескеру керек.
Бұл бір-бірінен 120 градусқа ығысқан, үш фазалы кернеулер жүйесін қалыптастыру үшін қажет.
Модель құру үшін есептеудің сандық әдісін іске асыру бойынша мүмкіндіктерді және математикалық модель үшін «Mathcad» математикалық қосымшасын қолданамыз. Бастапқы берілгендер ретінде тасымалдаушы кернеу жиілігі ωТ, модуляциялаушы кернеу жиілігі ωм=ωшығ, шығыс кернеуінің модуляция тереңдігі (салыстырмалы амплитуда) алынады.
ЕИМ-лы жиілік түрлендіргіштің жұмысына сәйкес келетін, ара тәрізді тірек кернеуі келесідей беріледі
cos 2
)
( t
tg k t
U
H
Н, (1) ал «а» фазасының модуляциялаушы қисығы
U
Мa( t ) sin
выхt .
(2) Сәйкесінше, «b» және «c» фазалары үшін кернеудің модуляциялаушы қисығы 120 электр градусына ығысқан.
U
Мb( t ) sin(
выхt 2 / 3 )
; (3)U
Мc( t ) sin(
выхt 4 / 3 )
. (4) Ендік-импульсті модуляция кезінде V1…V6 вентилдердің қосылу шарты «Mathcad»қосымшасында if логикалық функциясын қолдану арқылы жазылады:
𝑓1(𝑡) = 𝑖𝑓(𝑈Н (𝑡) < 𝑈𝑀𝑎(𝑡), 1,0); 𝑓4(𝑡) = 𝑖𝑓(𝑈Н (𝑡) > 𝑈𝑀𝑎(𝑡), 1,0);
𝑓3(𝑡) = 𝑖𝑓(𝑈Н (𝑡) < 𝑈𝑀𝑏(𝑡), 1,0); 𝑓2(𝑡) = 𝑖𝑓(𝑈Н (𝑡) > 𝑈𝑀𝑐(𝑡), 1,0);
𝑓5(𝑡) = 𝑖𝑓(𝑈Н (𝑡) < 𝑈𝑀𝑐(𝑡), 1,0); 𝑓6(𝑡) = 𝑖𝑓(𝑈Н (𝑡) > 𝑈𝑀𝑏(𝑡), 1,0). (5)
Кенеулер фазасын қалыптастыру үш фазалы жүйеде вентилдерді ауыстырып қосу логикаға сәйкес іске асырылады (1-сурет). Іске асыру үшін «Mathcad» құралдар жинағынан «Boolean»
тобындағы логикалық «ЖӘНЕ» элементі қолданылады. «а» фазасы үшін:
𝑈𝑎1(𝑡) = 𝑖𝑓(𝑓1(𝑡)˄f5(t)˄f6(t) = 1, E, 0);
𝑈𝑎5(𝑡) = 𝑖𝑓(𝑓3(𝑡)˄f4(t)˄f5(t) = 1, −2E, 0);
𝑈𝑎2(𝑡) = 𝑖𝑓(𝑓1(𝑡)˄f2(t)˄f6(t) = 1,2E, 0);
𝑈𝑎6(𝑡) = 𝑖𝑓(𝑓4(𝑡)˄f5(t)˄f6(t) = 1, −E, 0);
𝑈𝑎3(𝑡) = 𝑖𝑓(𝑓1(𝑡)˄f2(t)˄f3(t) = 1, E, 0);
Вестник Алматинского университета энергетики и связи № 3 (58) 2022
35
𝑈𝑎7(𝑡) = 𝑖𝑓(𝑓1(𝑡)˄f3(t)˄f5(t) = 1,0,0);
𝑈𝑎4(𝑡) = 𝑖𝑓(𝑓2(𝑡)˄f3(t)˄f4(t) = 1, −E, 0);
𝑈𝑎8(𝑡) = 𝑖𝑓(𝑓2(𝑡)˄f4(t)˄f6(t) = 1,0,0). (6) Қорыта келгенде, «а» фазасының шығыс кернеуі
𝑈𝑎(𝑡) = ∑8𝑖=1𝑈𝑎𝑖 (𝑡) (7) Сәйкесінше, «b» және «c» фазалары үшін ұқсас (5) және (6) логикалық өрнектері жазылған.
ЕИМ-ді үш фазалы жиілікті түрлендіргіштерді модельдеу нәтижелері 4-суретте келтірілген.
Тіректік кернеудің жиілігі шығыс кернеуінің қалыптасуында графикалық көрнекілік үшін (6 кГц) арнайы төмендетілген. Заманауи жиілік түрлендіргіштерде ЕИМ жиілігі ондаған кГц құрайды [3].
Тіректік кернеудің оңтайландырылған жиілігі жайлы сұрақ көптеген зерттеулердің тақырыбы болып келеді, тіпті, ұсыныстар жиілікті түрлендіргіштің элементтік базасын өзгерткен сайын өзгеіп отырады. Шындығында, қоректенуші қозғалтқыштың тогы ЕИМ жоғары жиілігінде толықтай синусоидалы болып табылады. Бір жағынан, ωТ жиілікті жоғарылату басқа құрылғылардың электр магниттік ақауларының күшеюіне, қозғалтқыштардың орамаларында артық жүктемеге, коммутациялық шығынның ұлғаюына алып келеді. Ұсынылған мақалада бұл сұрақ қарастырылмайды, бастапқы берілгендер ретінде ωТ кез келген мән алынды. Тасымалдаушы және шығыс жиіліктердің басқа да мәндерімен ЕИМ - ді жиілікті түрлендіргіште шығыс кернеуі 5- суретте келтірілген.
4-сурет – fшығ=50Гц, fН=6000Гц, μ=1 кезіндегі ЕИМ-ді жиілікті түрлендіргіштің шығыс кернеуін қалыптастыру
36
5-сурет - fШЫҒ=75Гц, fТ=20000Гц, μ=1 кезіндегі ЕИМ-ді жиілікті түрлендіргіштің шығыс кернеуі Нәтижелер мен талқылау
Жоғары гармоникалардың қозғалтқыштың энергетикалық көрсеткішіне және тұтас электр жетегіне әсер етуін бағалау үшін жиілікті түрлендіргіштің шығыс кернеуінің үйлесімді құрамын білу қажет.
Шығыс кернеуінің үйлесімді анализіне талдау жасау қиындау, себебі, Uшығ құрамы түрлендіргіш сұлбасынан, модуляция тереңдігінен, жиілікті түрлендіргіштің тасымалдаушы мен шығыс жиіліктері қатынасынан тәуелді болады [4,5].
«Mathcad» математикалық қосымшасында бірнеше нұсқалы сандық әдіспен Фурье түрлендірулерінің тұрғызылған функциялары бар. Маңыздысы зерттелетін функция аналитикалық комбинациялар мен логикалық операциялар түрінде ұсынылған болуы мүмкін, яғни анық емес түрде жазылған болып табылады.
«Mathcad» ресурстық ортасында белгілі бір аралықтағы мерзімді қызметінің спектрлі талдау бағдарламасы келтірілген. Оны классикалық Фурье қатарын ЕИМ-ді жиіліктік түрлендіргіштің шығыс кернеуі үшін өрнекті алу тапсырмасына келтіреміз [6].
Коэффициенттерді есептеуге арналған бағдарлама 6 - суретте көрсетілген.
Вестник Алматинского университета энергетики и связи № 3 (58) 2022
37
6-сурет – Фурье қатарының коэффициенттерін есептеу бағдарламасы («Mathcad 15»)
Бұл жерде Т периодты Ua(t) функциясы (7) өрнекпен берілген. Сандық әдіс блогы жиілікті түрлендіргіштің шығыс кернеуінің An және Bn гармоникалар амплитудасын есептейді, яғни:
Nn
n
n
T
t B n
T t A n
A t Ua
1
0