μ ξ μ ξ ω

)), (

tanh(

) 2

1( x wt

U   a   (10) және

)), (

tanh(

2 ) 2

2( x wt

a

U   a     (11) )),

( tanh(

6 ) 2

(

2 2

2

1 x wt

b b

b

V a    

   

 (12)

және

)).

( ( 6 tanh )

( ²

2

2 x wt

V   c   (13) Қорытынды. Біз бұл мақалада жалпыланған Шредингер теңдеуін сандық әдіспен (Maple бағдарламасымен) зерттедік. Тангенс әдісімен сызықты емес шешімдер алдық.

Қолданылған әдебиеттер тізімі

1. Chuangye Liu, Nghiem V. Nguyen. On the (in)validity of the NLS-KdV system in the study of water waves // Mathematical Physics (math-ph). 2016.P.14.

2. Eduardo C. B. Ground states to systems of coupled NLS-KdV equations // Workshop in Nonlinear PDEs. 2015.

3. Wazwaz A.-M. Partial Differential Equations and SolitaryWaves Theory. Chicago: Saint Xavier University, 2009. P. 491–493.

УДК 524.832

КОСМОЛОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ С ПОЛЕМ ЯНГА-МИЛЛС И ТЕОРИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Нуржанова Айнаш Амангельдиевна ainash96@list.ru

Магистрант Физико-технического факультета, ЕНУ им.Л.Н.Гумилева, Нур-Султан, Казахстан

Научный руководитель - П.Ю. Цыба

Одним из основопологающихся принципов в физике было то, что наше описание мира должно основываться на особом типе классической теории поля, известной как теория Янга- Миллса. За исключением гравитации, все важные теории современной физики являются квантованными версиями теорий Янга-Миллса [1]. Наиболее важной из этих теорий является стандартная модель физики элементарных частиц, это самая совершенная теория о том, как работает материя. Иногда описывают стандартную модель как теорию Янга-Миллса с калибровочной симметрией U(1) SU (2) SU [2]. Теории Янга-Миллса были представлены как большой класс теорий, удовлетворяющих калибровочной симметрии.

Космический микроволновый фон излучения [2] и крупномасштабная структура [3]

предполагают, что Вселенная в основном состоит из темной энергии, темной материи и барионной материи. Становление физики темной энергии является важной миссией в современной космологии, которая имеет уравнение состояния <1/3 и приводит к недавнему ускоряющемуся расширению Вселенной. В качестве возможного объяснения

305

, .

. ,

, , [4],

, .

, , de m ( de _m -

, ),

" ". ,

k- [5], ,

1

<

/

=  

 p , [6]. ,

[7],





p= , . . 1. ,

>1 <1

1

=

 [8].

. , ,

, .

, , 1<<0.

k- <1,

1

>

 ,

.

, [9,10],

.

[11], >1  ^<^1,

. -

[12, 13] . -

, ,

0

<

<

1 

 <1 .

, -

. –

. , -

,

-

[14,7,16],

[18].

[18].

– .

. ,

- [19,20]. ,

,

– [20],

–

. ,

. , « »

,

.

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

2

,

- . , –

,

.

, 1

= /

= _{A A} 

A p 

 . , ,

, 120

.

[20], , (

)), 4 (

(1

= ³

3

1

=

a a

a a

A g F F V A

L  



^{ }  ⁽¹⁾

a a

a A A

F_ =_{ } _{ } V(A³) - , , A^a3 A_µ^aA^aµ. -

(5) T_^A =



_a³=1T_^a , ))].

4 ( (1 3

[

= ₃ A A g F V A³

dA F dV

F

T_^a _^a _^a  _{a }^a _^a _{ }^a  (2)

(5) ^A^a

, 3

= )

( ^{ ' 2 }

 a a

A V g F

g 



 (3)

3 '

dAa

V  dV .

a,

. i- A_^a,

,

), (t A

A_i^a _i^a (4)

. (3) A₀^a

, , (4) (3),

0.

= 3V^'A A

H

A  (5)

(2)

2 ,

= 3 ₂

2

a V A

A  

 (6)

2 .

= ₂

2

a V p_A  A 

(7)

307

^V(3A2/a2),

³A^2/a². , ²

3 2

=V0e a V

A



, V0 -

. ^V'/V ,

. , A_ic^a =A_i^aa ( [20])

.

, ^Aa1, _Aa^4_,

. ,

, 3Q_mA/a,

(5) Q_ma.

2 ), (3 3

=1 ₂

2 2

V m

a

H A  

(8) ).

) 2 (1

2(

= 1 ₂

2

m

V m

a

H   A    

 (9)

.

'2 ' '

, ,

), , (

2 V

VV V

V a

z A H y V Ha x A















 ^  

(10)

, .

:

], [

' = X f

X (11)

X - - lna,

a0 .

Xc - , ^{X' =0}.

, U , , X = X_cU .

U :

,

' = JU

U (12)

J - .

)

( o J , ,

, ,

, ,

( ) ,

. ,

, (Re  ^<0)

(Re  ^>0) - .

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

4

, 3 =

2 2

2 x y

H

A

A  

 

(13)

, (8)

1,

m =

A

 (14)

) /(3

= _m H²

m 

 .

(13) (14) x y

1,

0x²y²  (15)

- 0_A1.

A A

A p 

 = /

3 .

= _{2 2}

2 2

y x

y x

A 



  (16)

 .

2 ,

) (3 3 )

( 1

=

= ₂

2 2

y y x

m p

p ^{m m m}

A m A

eff 













   



  (17)

1/3

<

eff . ^x, y,

z 

, 2 )

3 2 2 3

) (1 2 ) 3 (1 (2 2

3

= x y²z x x² y² x²y² x

dN dx

m m

m      







      (18)

2 ), 3 2 2 3

) (1 2 ) 3 (1 (2 ) 2 ( 3

= yz x z y² x² _m y² _m x²y² _m

dN

dy              (19)

. 2

= x z

dN

dz  (20)

-

) (A^a3

V . -

- .

, .

.

ɋɩɢɫɨɤ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɧɨɣ ɥɢɬɟɪɚɬɭɪɵ

1. Spergel D. N. Wilkinson Microwave Anisotropy Probe Collaboration // The Astrophysical Journal. Supplement Series. 2003. –Vol. 148. P.175.

2. Komatsu E. Wilkinson Microwave Anisotropy Probe Collaboration // The Astrophysical Journal. Supplement Series. -2009.-Vol.180. P.330.

3. Perlmutter S. SNCP Collaboration // The Astrophysical Journal. Supplement Series. - 1999. –Vol. 517. P.565.

309

4. Riess A.G. Supernova Search Team Collaboration // Astronomical Journal. 1998. –Vol.

116. P.1009.

5. Tegmark M. Sloan Digital Sky Survey Collaboration // Physical Review D. -2004. -Vol.

69, P.103.

532.5

І І І

І І sagynbekgulnur@gmail.com

. . , - ң , - ,

– . .

ң ң ң .

ң , ,

ң .

ң

, ң N-

2, 3 , .

, ң

. ң

:

, 0 ) ( 2

, 0 ) (

2 ) ( 2

, 0 ) (

2

* 2 *























y x

xy xy

y x

x xxy

xy t

q

q q q q i q

q i q q i q iq



















(1)

, qx,qt- , - . q(x,y,t),(x,y,t),(x,y,t)-

.,, - .

:

, )

4 2 (

,

2  











B A

y t

x









λ – . - , (x,y,t;)(₁,_2,₃)^T.

, ,

0 1

0 3

B B B

A i

A















0, 0



3



22



:

t x,

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

6