1
БЕКІТЕМІН:
ОӘЖ проректоры ________________ С. Коньшин
“____”__________________ 2017 г.
ГИДРОГАЗ ДИНАМИКАСЫ ЖӘНЕ ЖЫЛУМАССА АЛМАСУ 5В073100 - Қоршаған ортаны қорғау және өмір тіршілігінің қауіпсіздігі
мамандығы үшін есептік-сызба жұмыстарды орындау бойынша әдістемелік нұсқаулықтар
КЕЛІСІЛДІ: ЖЭҚ кафедрасы мәжілісінде ОӘБ-нің бастығы Р.Мухамеджанова қаралып және бекітілді
«__»___ 2017 ж. Хаттама
“___” _______________ 2017 г. Кафедра меңгерушісі
Әдістемелік қамтамасыз ету ________________А.А.Кибарин және сараптау бойынша “___”_______________ 2017 г.
________________ Б.К. Курпенов
Құрастырушылар:
Редактор к.т.н.
___________________ ________________Б.Т. Бахтияр
“____”______________ 2017 ж.
Ассистент
Стандарттау бойынша маман ________________ Г.Ә. Әкімбек ______________ Н.Қ.Молдабекова
“____”______________ 2017 ж.
Алматы 2017
ГИДРОГАЗ ДИНАМИКАСЫ ЖӘНЕ ЖЫЛУМАССА АЛМАСУ 5В073100 - Қоршаған ортаны қорғау және өмір тіршілігінің қауіпсіздігі
мамандығы үшін есептік-сызба жұмыстарды орындау бойынша әдістемелік нұсқаулықтар
Алматы 2017
Жылу энергетикалық қондырғылар
кафедрасы
АЛМАТЫ ЭНЕРГЕТИКА ЖӘНЕ БАЙЛАНЫС УНИВЕРСИТЕТІ
жұмыстарды орындау бойынша әдістемелік нұсқаулықтар. – Алматы:
АЭжБУ, 2017. – 14 б.
Әдістемелік нұсқауда 2 есептік-сызба жұмысы берілген. Әр жұмысқа теориялық мәліметтер, жұмыстың орындалу тәртіптері және қажетті көрсеткіштерді есептеуі келтірілген және де қондырғының сипаттамасы көрсетілген.
Әдістемелік нұсқау 5В073100 - Қоршаған ортаны қорғау және өмір тіршілігінің қауіпсіздігі мамандығының студенттеріне арналған.
Сурет 2, кесте көрсеткіші –3 атау, әдеб.- 6 атау.
Пікір беруші: доцент С.К. Абильдинова
«Алматы энергетика және байланыс университеті» коммерциялық емес акционерлік қоғамының 2017 жылғы қосымша жоспар бойынша басылды.
«Алматы энергетика және байланыс университеті» КЕАҚ, 2017 ж.
3
Қосымша жоспар 2017 ж.реті 25
Бахтияр Балжан Төрепашовна Әкімбек Гүлмира Әбілқайрқызы
ГИДРОГАЗ ДИНАМИКАСЫ ЖӘНЕ ЖЫЛУМАССА АЛМАСУ 5В073100 - Қоршаған ортаны қорғау және өмір тіршілігінің қауіпсіздігі
мамандығы үшін есептік-сызба жұмыстарды орындау бойынша әдістемелік нұсқаулықтар
Редактор Қ.С. Телғожаева
Стандарттау бойынша маман Н. Қ.Молдабекова
Басуға“___”___”___” қол қойылды Пішіні 60х 84 1/16
Таралымы __50_ дана. Баспаханалық қағаз № 1
Көлемі___0,9____есептік-баспа табақ Тапсырыс_____.Бағасы __410 тенге
«Алматы энергетика және байланыс университеті»
коммерциялық емес акционерлік қоғамының көшірмелі – көбейткіш бөлімі
050013, Алматы қаласы, Байтұрсынұлы көшесі, 126
4
Мазмұны
Кіріспе... 4 1 Есептік-сызба жұмыс №1. Айналымдық қондырғыларды есептеу.... 5 1.1 Есептік-сызба жұмысқа тапсырма... 5 1.2 Айналымдық қондырғыларға қойылатын талаптар (1 сурет)... 5 1.3 Есептік-сызба жұмысын орындау тәртіптері... 7 2 Есептік-сызба жұмыс №2. Мұнай құбырларының құбырлық аймақтарына жылу сұйықағулық есептеу...
9 2.1 Есептік-сызба жұмысқа тапсырма... 9 2.2 Есептік-сызба жұмыс орындау тәртіптері ... 10
2.3 Есептік-сызба жұмыс орындау тәртіптері 13
Әдебиеттер тізімі... 14
5
Кіріспе
Гидрогазодинамикада сұйықтар мен газдардың теңдесу қалпын және қозғалыс заңдылықтарын зерттейтін ғылым [1,4,5].
Гидрогазодинамика мен жылумассалмасу сұйықтың арна ішіндегі қозғалысы немесе қатты дененің сұйықпен ағысталуы туралы техника үшін маңызды есептер жиірек кездеседі. Екі жағдайда да ағындағы жылдамдықтың және қысымның таралуын анықтау керек. Егер жылдамдық пен қысымның таралуы белгілі болса, онда сұйық ағынмен қатты денелер арасындағы күштік әрекеттестікті анықтауға, техникалық құрылғының жұмысқа қабілетті құрылмасын есептеуге және жобалауға болады. Сұйықтардың қозғалысын зерттеу үшін масса, энергия және қозғалыс мөлшерінің сақталу заңдары мен Ньютон заңдары қолданылады. Бұлардың негізінде қозғалыстың дифференциалдық теңдеуі құрастырылады.
Гидрогазодинамика мен жылумассалмасу есептерін шешкенде теориялық және тәжірибелік әдістер үйлестіріледі. Көбінесе іс жүзінде пайда болған есептерді теориялық әдіспен қозғалыс теңдеулерін интегралдау арқылы шешу қиынға соғады. Сондықтан көп жағдайларда тәжірибелік әдістер пайдаланылады.
Бұл әдістемелік нұсқада екі тақырыпта есептік-сызба жұмыстары берілген. Берілген әртүрлі көрсеткіштер пайдаланыла отырып, шығарылатын үш екі түрлі есеп қарастырылған.
6
1 Есептік-сызба жұмыс №1. Айналымдық қондырғыларды есептеу 1.1 Есептік-сызба жұмысқа тапсырма
Жұмыс мақсаты: берілген құбырдағы сұйықағулық есептеу әдістерін қолдануға үйрену.
- сорғының геометриялық сору биіктігін Н2 анықтау;
- берілген сұйықтық тығыздығы ρ2 бойынша жылдамдық құбырындағы дифманометр (немесе дифпьезометр) көрсеткіштерін анықтау (пьезометрдің жоғарғы бөлігінде тығыздығы кестеде «0» деп көрсетілген ауа болады);
- жылдамдық түтікшелік қондырғылардың орнына қималар үшін жылдамдық эпюраларын тұрғызу;
- вентури шығыс өлшеріндегі (hвен) сынапты дифманомтердің көрсеткіштерін анықтау, ол үшін жіңішке қималардың қосөрелері (dвен) және шығын еселеуіштері ( μвен ) берілген (1-10 және 21-30 нұсқалары үшін);
- аралық сыйымдылықтағы қондырғының сұйық деңгейін (Н1) анықтау, ол үшін саптама қос өресі (dсап) және оның шығын еселеуіштері (μсап) берілген;
- рм2 және рм3 манометрлерінің көрсеткіштерінің айырмашылығын анықтау;
- қыздырғыш линиялардың эквивалентті ұзындығының қосындыларынан және жергілікті кедергілерден болатын тегеурін шығындарының қосындысын анықтау;
- сорғының пайдалы қуатын анықтау.
1.2 Айналымдық қондырғыларға қойылатын талаптар (1 сурет) Сұйық төменгі В қорына жоғарғы А қорынан өздігінен құбырлар арқылы келіп түседі және осы жерден аралық С сыйымдылыққа жіберіледі және одан қайтадан А қорына құйылады.
Сорғылық қондырғылардың сорушы линияларына кері қақпақшалы сорғыш қораптан 1, бұрылмалы иіннен 2, ысырмадан 3, вакуумметрден рв орналасады.
Қыздырғыш линияларға рМ1, рМ2, рМ3 манометрлері, жылдамдық түтікшесі 5 және Вентури шығысөлшері 6 қондырылған. Аралық сыйымдылықтың С қарастырылып отырған бөлігінде 7 орналасқан.
Нұсқаларға берілген қондырғылардың және сұйықтықтардың көрсеткіштері.
7 1-10 нұсқалар
Тасымалдаушы сұйықтықтың физикалық қасиеттері (тығыздық ρ1, кинематикалық тұтқырлық еселеуіші ν1).
Сорғыш аймақтар мен қысымдағыш құбырлардың li ұзындықтары және олардың d1, d2 қосөрелері, d1 және d2 қосөрелі құбырлардың ∆ тең бұдырлықтары.
Өздігінен ағатын құбырлардың бұдырлықтары ∆0, ұзындығы l0, жергілікті кедергілі барлық құбыр ұзындығының баламалы қосындысы және жоғарғы А қоры мен сорғы өсінің арасындағы тұрақты сұйық деңгейлерінің Н3 биіктігі.
Сорғылық құбырларға орналасқан жергілікті кедергілер еселеуіштер (қорап, иін ζиін, ысырмалар ζысыр).
Аралық сыйымдылықтағы орналасқан сұйықтық деңгейі Н1, қосөрелері және саптама шығын еселеуіштері dсап, μсап.
рв вакуумметрдің және рм1 манометрдің көрсеткіштері.
1 сурет - Сұйықағулық айналымдық қондырғылар сұлбасы 11-20 нұсқалар
Тасымалдаушы сұйықтықтың физикалық қасиеттері (тығыздық ρ1, кинематикалық тұтқырлық еселеуіші ν1).
8
Сорғыш аймақтар мен қысымдағыш құбырлардың li ұзындықтары және олардың d1, d2 қосөрелері, d1 және d2 қосөрелері құбырлардың ∆ тең бұдырлықтары.
Өздігінен ағатын құбырлардың бұдырлықтары ∆0, ұзындығы l0, жергілікті кедергілі барлық құбыр ұзындығының баламалы қосындысы және жоғарғы А қоры мен сорғы өсінің арасындағы тұрақты сұйық деңгейлерінің Нз биіктігі.
Сорғылық құбырларға орналасқан жергілікті кедергілер еселеуіштер (қорап ζкор , иін ζиін, ысырмалар ζысыр).
Аралық сыйымдылықтағы орналасқан сұйықтық деңгейі Н1, қосөрелері және саптама шығын еселеуіштері dсап, μсап.
рв вакуумметрдің және рм1 манометрдің көрсеткіштері.
1.3 Есептік-сызба жұмысын орындау тәртіптері
1. Егер есептік-сызба жұмысын орындау кезінде дифпьезометр қолданатын болса, ауа тығыздығы есепке алынбайды.
2. Ағынның ретсіз қозғалысы кезінде Альтшуль кейіптемесі қолданылады.
3. Жергілікті кедергілерден болған тегеурін шығындарының қосындылары Бернулли теңдеуі бойынша анықталады, негізделген қима болуы керек.
1 кесте – Нұсқаларға берілген мәліметтер
№ Шама Нұсқа
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 Н1, м 3,80 4,20 4,45 3,85 4,65 3,52 3,0 4,30 3,8 3,55 2 Н3, м 0,5 0,8 1,0 1,2 1,5 1,8 2,0 2,5 1,9 2,1 3 l1, м 10 12 15 10 9 8 15 12 13 15
4 l2, м 8 8 7 8 6 7 6 8 6 9
5 l3, м 3 5 4 8 5 3 4 7 3 5
6 l4, м 1 2 4 3 2 1 4 6 5 4
7 l5, м 3 10 8 5 10 3 8 7 4 9
8 l6, м 100 75 100 125 75 100 100 150 175 150 9 l7, м 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50
10 l8, м 5 7 10 9 7 5 10 6 8 7
11 l9, м 190 180 190 200 180 210 225 280 250 310
12 l10, м 3 8 12 15 8 4 14 15 16 5
13 lс, м 20 25 20 40 45 50 55 60 65 70
14 lэкв, м 2 5 2 4 5 5 3 4 6 7
15 d1, мм 81 75 81 100 100 110 110 159 159 205 16 d2, мм 68 60 68 75 81 100 100 125 125 159
9
17 dвен, мм 30 30 40 40 50 50 55 60 50 60 18 dнас, мм 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 19 ∆, мм 0,1 0,15 0,2 0,25 0,35 0,4 0,45 0,5 0,2 0,4 20 ∆с, мм 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,4 0,5
21 ζқор 10 8 10 6 7 5 7 10 10 12
22 ζкол 1 1,2 1,5 1,2 0,6 0,5 1 0,8 0,8 1
23 ζзад 2 2 1 1,5 1 1,5 1 2 1
24
ρ1, кг/м3
760 100 0
800 900 1000 850 950 750 870 850 25
ν1, см2/с
0,00 7
0,01 0,06 0,1 0,01 0,02 0,05 0,12 0,06 0,13 26 ρ2, кг/м3 0 800 0 750 80 0 700 730 870 850 27 μсор 0,82 0,8 0,85 0,87 0,8 0,85 0,75 0,82 0,85 0,75 28 μвен 0,94 0,97 0,94 0,98 0,94 0,96 0,95 0,92 0,97 0,97 29 рв, кПа 40 67 54 61 65 61 54 47 65 47 30 рм,кПа 145 400 420 240 350 340 220 350 420 340 31 Dсор, мм 35 70 50 40 30 75 65 45 35 50 32 Q, л/с 7 22 10 15 5 35 25 20 20 12 1 кестенің жалғасы
№ Шама Нұсқа
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 Н1, м 3,80 4,20 4,45 3,85 4,65 3,52 3,0 4,30 4,7 4,35 2 Н3, м 0,5 0,8 1,0 1,2 1,5 1,8 2,0 2,5 0,65 0,7 3 l1, м 15 12 10 11 15 9 15 12 9 8
4 l2, м 7 8 8 9 6 6 6 8 7 10
5 l3, м 4 8 3 6 5 7 3 7 4 7
6 l4, м 4 3 2 5 4 6 4 6 7 4
7 l5, м 3 10 8 5 10 3 8 7 7 3
8 l6, м 100 125 110 135 85 90 120 140 120 110 9 l7, м 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50
10 l8, м 5 9 6 8 5 6 9 7 6 5
11 l9, м 100 120 160 200 180 215 235 270 260 140 12 l10, м 12 10 3 16 4 14 8 16 9 16 13 lс, м 20 75 60 50 35 55 55 60 75 80
14 lэкв, м 4 2 5 2 2 6 5 4 5 8
15 d1, мм 81 100 81 100 205 159 110 159 185 196 16 d2, мм 68 75 68 100 125 100 100 125 135 145 17 dвен, мм 40 50 60 3 70 40 70 40 70 55 18 dнас, мм 30 35 40 45 50 55 60 65 80 85 19 ∆, мм 0,1 0,15 0,2 0,25 0,35 0,4 0,45 0,5 0,5 0,6 20 ∆с, мм 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,6 0,7
10
21 ζқор 10 8 10 6 7 5 7 10 15 11
22 ζкол 1 1,2 1,5 1,2 0,6 0,5 1 0,8 1,5 0,9
23 ζзад 2 2 1 1,5 1 1,5 1 2 2
24
ρ1, кг/м3 800 900 760 900 850 850 100 0
100 0
900 950 25
ν1, см2/с 0,00 7
0,01 0,06 0,1 0,01 0,02 0,05 0,12 0,05 0,07 26 ρ2, кг/м3 0 800 0 750 80 0 700 730 900 750 27 μсор 0,82 0,8 0,85 0,87 0,8 0,85 0,75 0,82 0,82 0,9 28 μвен 0,94 0,97 0,94 0,98 0,94 0,96 0,95 0,92 0,95 0,94 29 рв, кПа 40 67 54 61 65 61 54 47 61 57 30 рм,кПа 145 400 420 240 350 340 220 350 240 320 31 Dсор, мм 35 70 50 40 30 75 65 45 65 60 32 Q, л/с 7 22 10 15 5 35 25 20 30 35
2 Есептік-сызба жұмыс №2. Мұнай құбырларының құбырлық аймақтарына жылу сұйықағулық есептеу
2.1 Есептік-сызба жұмысқа тапсырма
Жұмыс мақсаты: құбырдағы жылу сұйықағулық есептеуін үйрену.
Бастапқы ыстықтығы То, қысымы Ро, динамикалық тұтқырлығы μo мұнай қоспа ағыны мұнай құбырларынан ұзындығы L (км), ішкі қосөресі d1(м) құбырлық аймақтары бойынша тасымалданады. Мұнайдың маңыздық шығыны - G (т/сағ), мұнайқұбырлары орналасқан топырақ ыстықтығы - Торн, мұнай құбырлық арналары орналасқан топырақтың негізін λжөе =1,7 Вт/(м∙град) жылуөткізгіштік еселеуішті құм құрайды. Жылусыйымдылық, жылуөткізгіштік және тұтқырлық еселеуіштерін тұрақты деп есептеп, төмендегідей қабылданады: ср=2,15 кДж/(кг∙град), λ=0,147 Вт/(м∙град), ρ=800 кг/м3. Мұнай құбырларының қабырға қалыңдығы - δ=7мм. Динамикалық тұтқырлық еселеуішінің ыстықтыққа тәуелділігі сызба түрінде берілген.
Мұнай құбыр арнасындағы әр 2 км аралығындағы мұнай ыстықтығының өзгерісін, қысым құламасын және ағын шығындарын анықтау және мұнайқұбыр ұзындығы бойынша қысым құламасының және ыстықтығының тәуелділік сызбаларын тұрғызу керек.
Жатық мұнай құбырларын есептеу, яғни мұнайқұбыр арнасындағы жергілікті рельеф биіктігінің өзгерісін болдырмау.
11
2 сурет- Динамикалық тұтқырлықтың температураға тәуелділік сызбасы
2.2 Есептік-сызба жұмыс орындау тәртіптері
Ыстықтықтың таралуы Шухов кейіптемесі бойынша, ал ағын шығындары Дарси-Вейсбах кейіптемесімен анықталады:
Т=Токр+(Твх-Токр)ехр(- . (2.1) Жылу өту еселеуіші k төмендегі кейіптемемен анықталады:
, (2.2) мұндағы d1, d2 – мұнайқұбырларының ішкі және сыртқы қосөрелері;
λs –мұнай қабырығасының (болат) жылуөткізгіштігі.
Мұнай құбырларының сыртқы қабырғасынан қоршаған ортаға берілетін жылуберу еселеуіші α2 келесі кейіптемемен анықталады:
(2.3) мұнай құбырларының жер астында орналасу тереңдігі h=1,5 м.
Мұнай ағынынан мұнай құбырларының қабырғаларына берілетін жылуберу еселеуіштері α1 келесі кейіптемеден анықталады:
Nu = 0,02 Re0,8 Pr0,43, (2.4)
мұндағы Нуссельт саны Nu - Nu =α1d1/λ, ал мұнай үшін Прандтль саны
12
Pr тұрақты болып қарастырылады Pr = 217. Осы жерден Нуссельт Nu санын анықтап, жылуберу еселеуішін α1 анықтау қиын емес.
Есеп беру құрамы: әртүрлі нұсқалар үшін То , Ро, G, Тқор, L, d1 тәртіптік көрсеткіштері кестеде берілген. Динамикалық тұтқырлық еселеуіші сызба бойынша анықталады.
2 кесте − Тәртіптік көрсеткіштер
Нұсқа То, оС Ро, атм G, т/сағ Tқор, оС L, км d1, м
1 55 47 480 7 160 0,7
2 50 50 480 7 150 0,7
3 60 48 450 5 180 0,7
4 55 49 520 9 190 0,7
5 60 48 450 7 160 1,0
6 60 50 480 9 180 1,0
7 55 47 500 7 180 0,7
8 60 50 450 8 190 0,7
9 55 48 500 5 180 1,0
10 55 45 480 7 190 1,0
11 50 50 450 10 160 0,7
12 55 49 520 8 180 1,0
13 60 48 500 7 200 0,7
14 55 49 480 9 180 0,7
15 60 50 500 7 200 0,7
16 55 48 480 7 180 0,7
17 55 50 550 5 180 1,0
18 60 45 500 7 200 0,7
19 50 50 500 9 200 1,0
20 55 47 480 8 180 0,7
21 50 50 520 7 200 0,7
22 60 50 500 7 200 1,0
23 60 45 480 10 180 1,0
24 55 48 500 5 200 0,7
25 60 45 500 10 200 0,7
26 57 54 560 7 195 1,0
27 55 57 540 9 180 0,7
28 60 50 510 5 160 0,7
29 57 54 520 7 170 1,0
30 59 52 510 9 180 1,0
31 60 51 520 10 190 0,7
32 57 55 500 7 200 1,0
33 55 53 550 9 180 0,7
13
34 59 54 510 7 190 1,0
35 60 58 525 5 180 0,7
36 61 57 517 8 182 0,9
37 59 59 520 8 180 0,8
38 59 57 504 9 179 0,9
39 60 58 505 10 180 0,8
40 61 59 504 10 179 0.9
41 60 59 450 8 190 0,7
42 55 47 500 5 180 1,0
43 55 49 480 7 190 0,8
44 50 45 450 10 160 0,9
45 55 48 520 8 180 0,9
46 60 49 500 7 200 0,8
47 55 45 480 9 180 0,7
48 60 53 500 7 200 0,9
49 55 46 480 7 180 0,6
50 55 48 550 5 180 0,9
51 60 53 500 7 200 0,8
52 50 47 500 9 200 0,9
53 55 51 480 8 180 0,8
54 50 47 520 7 200 0,8
55 60 45 470 6 210 0,8
56 55 52 500 9 180 0,9
57 51 49 460 10 179 0,7
2.3 Есептік-сызба жұмыс орындау тәртіптері
Ара қашықтығы 1 екі сығымдағыш стансаларды қосатын диаметрі d болат құбыр бойынша метан газы беріледі. Жоғары орналасқан стансада газдың толық қысымы P1, жылдамдығы v1.
Газ ағысы изотермиялықтан төмен орналасқан стансадағы метанның массалық шығыны m және қысымы P2 анықтау керек. Есептеу үшін бастапқы мәліметтерді 3 кестеден алу керек:
а)1-25 нұсқалары үшін: l=22, метан температурасы 35ºС;
б)25-50 нұсқалары үшін: l=20, метан температурасы 15ºС;
Барлық нұсқалар бойынша есептегенде газ құбырының толық бұдырлығын ∆=0.1 мм деп қабылдау керек.
3 кесте − Тәртіптік көрсеткіштер
14 Нұсқа Р1, МПа v1,
м/с
d, см
Нұсқа Р1, МПа v1,
м/с
d, см
1 2 11 60 26 0,6 14 59
2 1,0 12 65 27 0,8 15 63
3 0,9 13 50 28 0,9 15 60
4 0,8 14 55 29 1,0 16 55
5 0,7 10 40 30 0,8 14 60
6 0,6 11 45 31 0,6 11 58
7 0,5 12 59 32 0,7 12 52
8 0,8 13 65 33 1,0 13 62
9 0,8 14 55 34 0,9 14 58
10 0,7 15 65 35 0,8 15 59
11 0,9 11 69 36 0,5 10 55
12 1,0 12 53 37 1,0 14 63
13 0,5 13 52 38 0,9 17 61
14 0,6 15 62 39 0,5 16 57
15 0,4 11 58 40 0,6 10 59
16 0,6 12 64 41 0,8 15 61
17 0,8 10 59 42 1,0 14 60
18 0,7 12 55 43 0,8 13 50
19 0,9 15 65 44 0,9 16 52
20 0,8 11 62 45 0,5 12 63
21 0,7 14 60 46 0,7 11 55
22 0,6 16 50 47 1,0 14 60
23 0,5 11 52 48 0,9 16 60
24 0,8 12 50 49 0,6 10 58
25 0,7 13 58 50 0,8 13 59
Әдебиеттер тізімі
1 Темірбаев Д.Ж. Сұйықгазқозғалымы мен жылумаңызалмасу: дәрістер жинағы. - Алматы: АЭжБУ, 2013.- 63 б.
2 Темірбаев Д.Ж. Сұйықгазқозғалымы мен жылумаңызалмасу: зерттеу жұмысттары. - Алматы: АЭжБУ, 2013.- 45 б.
3 Нұрекен Е. Сұйық және газ механикасы. Сорғылар. Оқу құралы.- Алматы: АЭЖБИ, 2005.-193 б.
4 Примеры расчетов по гидравлике: учебное пособие для вузов / А. Д.
Альтшуль, В. И. Калицун, Ф. Г. Майрановский, П. П. Пальгунов; под ред.
А.Д. Альтшуля. - Репринт. изд. - Москва: Альянс, 2013. – 255 с.
5 Соколов А.И. Механика жидкости и газа. Учебное пособие. - Алматы:
15 АИЭС, 2009.- 267 с.
6 Примеры расчетов по гидравлике /под редакцией А.Д.Альтшуль. -М.:
Стройиздат, 1997.-255с.
