N E W S
OF TH E N A T IO N A L A C A D E M Y OF SCIENCES OF THE REPU BLIC OF K A Z A K H S T A N P H Y S IC O -M A T H E M A T IC A L S E R IE S
IS S N 1991-346Х
V olu m e 3, N um ber 307 (2 0 1 6 ), 36 - 41
INTERACTIONS OF ALPHA PARTICLES FROM 13C NUCLEI AT ENERGIES 6.65-16.25 MEV/NUCLEON
N . B u r te b a y e v 1, A .S . D e m y a n o v a 2, D .M . J a n se ito v 3, Z h .K . K e r im k u lo v 1, M . N a ssu r la 4, D .K . A lim o v 4, A .K . S h a k ir o v 4
institute o f Nuclear Physics, Almaty, Kazakhstan; 2NRC Kurchatov Institute, Moscow, Russia;
3ENU, Astana, Kazakhstan; 4KazNU, Almaty, Kazakhstan e-mail: [email protected]
Keywords: optic model, elastic scattering, folding potential, alpha particle, FRESCO.
Abstract. Processes o f elastic scattering o f alpha particles from 13C nuclei at energies 6.65-16.25 MeV/nucleon were studied in this paper.The differential cross sections were measured at laboratory system in the range 100-800.
Analysis o f elastic scattering was made within optical model. Both microscopic double folding potentials and phenomenological potentials were used for real part o f complex nuclear potential. Imaginary part had the shape o f phenomenological surface Woods-Saxon potential. The calculated theoretical cross sections are in good agreement with experimental data.
УДК 539.171
АЛЬФА БОЛШЕКТЕРДЩ 13С ЯДРОЛАРЫМЕН 6.65-16.25 МЭВ/НУКЛОН ЭНЕРГИЯЛАРДА ЭСЕРЛЕСУ1Н ЦАРАСТЫРУ
Н . Б у р т е б а е в 1, А .С . Д е м ь я н о в а 2,Д .М . Д ж а н с е й т о в 3,Ж .К . К е р и м к у л о в 1, М . Н а с у р л л а 4, Д .К . А л и м о в 4, А .К . Ш а к и р о в 4
1ЯФИ, Алматы, Кдзакстан; 2«Курчатов институты» ¥ЗО , Мэскеу, Ресей;
3Л.Н. Гумилев атындагы Е ¥У , Астана, Казахстан; 4эл-Фараби атындагы К аз¥У, Алматы, Казакстан ТYЙiн сездер: оптикалык модель, серпiмдi шашырау, фолдинг потенциал, альфа-белшек, FRESCO.
Аннотация. Осы жумыста 6.65-16.25 МэВ/нуклон энергия аралыгында альфа-белшектердщ 13С ядроларында серпiмдi шашырау процесстерi зерттелген. Дифференциалды кималар 100-800 арасында зертаханалары координаттар жYЙесiнде елшендi. Серпiмдi шашырау оптикалык модель аясында талданды.
Есептеулерде комплекстi ядролык потенциалдын накты белiгi ушiн микроскопиялык потенциалмен (фолдинг потенциал) коса, феноменологиялык потенциалдар да колданылды. Потенциалдын жорамал белiгi ушш Вудс-Саксон потенциалынын беттiк феноменологиялык турi колданылды. Теореялык есептелген кималар, тэж1рибелж мэлiметтермен жаксы YЙлеседi.
К1р1спе. 13С ядросы н кабыкша м одел ш айкын сипаттайты н "калыпты" ядроларды н б1рше жаткы зуга болады . Осы м одель ш ен бер ш де оны н д е н г е й т к сызбасы ~ 10 М эВ [1] козу энергиясы на д еш н айкын аныкталады. Д еген м ен, а - б ел ш ек п к конденсациясы ны н гипотезасы [2]
бойы нш а, б1раз 13С ядросы ны н кластерл1 козган куйлер1 [3] радиусты н ж огары шамаларына ие болуы мумкш . 12С ядросы ны н б е л г ш Х ой л куш 7.65 М эВ (0+2) - осы ндай курылымнын айкын мысалы. Х ой л куш не уксас куйлерд1 баска керш ш ес ядролардан бол у м у м ю н д т ыктималдылыгы жогары . М ысалга 13С ядросы ны н 8.86 М эВ (1 /2 -) козган куш н алуга болады . Ж акында алынган 388 М эВ энергиядагы а -б е л ш ек т ер д щ 13С ядросы нан ш ашырауынан пайда болган козган куйлерш щ дерек терш ен [4], расы нда, жогары м эн дер алынган ед1. 13С ядросы ны н осы энергиядагы куйлерш
зерттеу бары сында, 3 .0 9 М э В ( 1 /2 ) бiрiнш i цозган кYЙi Yшiн нейтронды гало ц^былысы байцалган болаты н. Д ем ек, тем еш рек энерги яда ж аца елш еулер болганы д^рыс.
А л ь ф а -б е л ш е к т е р д щ 13С я д р о л а р ы н а н бвды ш ты к; ш а ш ы р а у ы н ы ц к ец д и а п а з о н ы н д а д и ф ф е р е н ц и а л д ы к и м а сы н е л ш е у . Ж огары энергетикалыц аныцтылыцпен, тэж iри белер JYFL К-
130 циклотроны нда (Ю вяскюля, Ф инляндия) Е а=65 М эВ [5] энергияда ж эн е Ядролы ц физика институты ныц У -1 5 0 М и зохронды циклотроны нда (Алматы, Казацстан) Еа= 2 9 М эВ энергияда жYргiзiлген болатын. Зерттеу бары сы нда JYFL К -130 циклотроны нда шашыраган альфа- белш ек тердщ энергетикалыц спектрiн тiркеу Yшiн ДЕ-Е телескоптары ц ол дан ы л ды .Т эж р и беде 98% -га д ей iн байытылган 13C нысынасы (цалыцдыгы ~ 0.3 м г/см 2)пайдаланы лды. Н ы санада 12С и 16O ядроларыныц цоспалары к ездеседi. У -1 5 0 М циклотроны нда еткен тэж iр и беде де ДЕ-Е телескоптары ж эн е 84% -га д ей iн байытылган, цалыцдыгы 0.4м г/см 2 болаты н 13C ядроларынан т^ратын нысана цолданылган болатын.
К а н а л д а р
1-сурет - альфа-белшектердщ 13С ядроларында Е=29 МэВ энергияда шашырауыныц энергетикалыц спектр! (320) 13С ядросы нда a -б ел ш ек т ер д iц сер п iм дi ж эн е 3 .0 9 М эВ (1/2+), 8.86 М эВ (1 /2 -) цозган кYЙлерiнiц сер п iм сiз шашырауларыныц диф ф еренциалды цималары 0лаб= 1 0 0 - 800 б^рыштар аралыгында 10- 2 0цадаммен алынды. Д етекторды ц энергетикалыц аныцтылыгы аз б^рыштарда (2 9 0 ) кэВ ш амасы нда ж эн е Yлкендер б^рыштар Yшiн (350) кэВ ш амасы нда болды . Барлыц алынган тэж iри белiк б^рыштыц таралуларда а-бел ш ек тер дщ дифракциялыц ц^рылым байкалады. 29 М эВ энергияда Yдетiлген альф а-белш ектердiц шашырауыныц энергетикалыц с п е к ^ 1-шi суретте керсетш ген.
2-ш i суретте 2 6 .6 [6], 29, 35 [7], 4 8 .7 [8], 54.1 [8] ж эн е 65 М эВ энергияларда альфа- белш ек тердщ 13С ядроларынан серп iм дi ш ашыруыныц диф ф еренциалды цималары керсетш ген.
Е септеулер оптикалыц ж эн е ф олдинг м одел дер ш ец бер ш де жYргiзiлдi. Барлыц б^рыш тарда диффракциялыц ц^рылымныц байкалуы олар Yшiн цалыпты болы п табылады.
[град]
в [гРаД]
9
ес„.м. 1гРаД] 9с.„.м. [гРаД]
2 сурет - 26.6 жэне 65 МэВ аралыгында альфа-белшектердщ 13С ядроларынан серпiмдi шашыруыньщ дифференциалдыщ кдмалары. Кек туспен керсетшген кдсыщ сызыщтар оптикалыщ модель нэтижесшщ А жинагы, 29 жэне 65 МэВ энергиялар ушш B жинагы к;ара TYстi кдсыщ сызыщтармен керсетшген. ^ызыл TYстi кдсык сызыщтар фолдинг моделi
бойынша есептеу нэтижелерi
Ф еном енологиялы к оптикалык потенциалдар параметр! теориялык ж эн е тэж1рибел1к бурыштык таралулар сэйк ес к ел ен н д ей етш тандалган болатын. Теориялык есептеулер FRESCO [9] программ асы м ен ж у р п зш д ь Опттикалык параметрлерд1 %2/N ш амасынын минимизациясы аркылы табылды. Оптикалык потенциалдарды н глобалды т э у е л д т н е н , эрекеттесу потенциалы ны н радиалды шамасы rv = 1.245 фм и rw = 1.57 фм болы п б е к т л ш , теория м ен тэж 1рибеш бары нш а сэйк естецщ ру уш ш , калган 4 параметрлерд1 (V r, W v, ar ж эн е aw) тандау аркылы ж узеге асырылды. Ф олдинг потенциалы уш ш N r - нормалау коэффициенттер1 т и е с ш энергияларда аныкталган. Табы лган потенциалдар жинагы м ен нормалау коэф ф ициеттерП -ш1 к естеде келт1ршген.
1-mi кесте - 13С ядроларында а-белшекпк шаш^1рауд^1ц оптикалык потенциал параметрлерi E,
МэВ ЖинаFы Vr, МэВ , м a^iw Nr Wv, МэВ rw, м г„„фм ге,фм
А 147.32 1.112 0.736 12.844 1.6 0.267 1.28
26.6 В 142.23 1.245 0.762 16.75 1.57 0.731 1.28
DF (А) 0.97 18.635 1.6 0.267 1.28
А 147.22 1.112 0.736 12.844 1.6 0.731 1.28
29 В 142.23 1.245 0.762 15.77 1.57 0.731 1.28
DF (А) 0.98 12.844 1.6 0.731 1.28
OM 138.95 1.112 0.799 14.125 1.6 0.15 1.28
35 В 134.11 1.245 0.747 10.52 1.57 617 1.28
DF (А) 0.99 14.125 1.6 0.15 1.28
А 134.49 1.112 0.79 14.79 1.6 0.639 1.28
48.7 В 120.38 1.245 0.730 15.81 1.57 0.639 1.28
DF (А) 0.97 14.79 1.6 0.639 1.28
А 135.48 1.112 0.795 14.21 1.6 0.8 1.28
54.1 В 117.57 1.245 0.753 15.91 1.57 0.801 1.28
DF (А) 0.96 14.21 1.6 0.8 1.28
A 123.07 1.112 0.8 14.97 1.6 0.76 1.28
65 B 119.49 1.245 0.784 20.02 1.57 0.728 1.28
DF (А) 0.98 14.97 1.6 0.76 1.28
А л ь ф а -б е л ш е к т е р д щ 13С я д р о л а р ы н а н серш мд1 ш а ш ы р а у ы н ы н д и ф ф е р е н ц и а л д ы к и м а с ы н ы н а н а л и зь А льф а-белш ек тер дщ ядролармен эрекеттесу потенциалдары ж айы нда акпарат алу т э с ш н щ б1р1 - ядроны н оптикалык м одел ш е н еп зд ел ген сершмд1 шашыраудын тэж1рибел1к деректерш щ феном енологиялы к анализа 13С + а сершмд1 шашырауынын диф ф еренциалды кимасы осы м одель ш ен бер ш де зерттелген ед1. Бул тэсш бойы нш а кеп б е л ш е к т ядро ж у й есш есеп т еуш ж ещ л дет у максатымен, шашырау к ом п л ек ст оптикалык потенциал V(r) ер ю ш де д еп карастырылады. Т ем ен энергетикалык аймакта бул потенциалды н шамасы к е л е с тур де бер1лед1:
V ( r ) = VC ( r ) — VRf ( x R ) ь VSOa SOf ( x SO) l * l ь i4 W Da WDd f ( x D ) (1)
d r ,
м ун да VC (r) - б1ркелк1 зарядталган, радиусы R = 1.28A I/3 (фм) сфераны н кулонды к потенциалы (бул потенциал тек салыстырмалы аракашыктыкка гана тэуелд1 ж эн е ядро-ны санадагы нуклондарды н орналасуы на тэуелд1 ем ес); VR и WD - потенциалды н накты ж эн е ж орамал б е л ш н щ теренд1г1; VSO- потенциалды н спин-орбиталды б е л ш н щ т е р е н д ш (накты бел1г1 уш1н); l - бурыштык м ом ен т операторы; о - П аули сп ин дш операторы . Осы ж ум ы ста потенциалды н радиалды бел1г1 В удс-С ак сон тур1нде алынды:
f ( x i ) = (т ь e x p ( x i ) ) —1, x i = ( r — r i ) / a i , (2) м ун да ri = rr, rw ж эн е rso - потенциалды н накты, ж орамал ж эн е спин-орбиталды радиустары , ai = ar, aw ж эн е aso потенциалды н сэйкес б е л т н щ дифф узды гы .
С ерп iм дi ш аш ыраудыц тэж iри белiк м элiм еттерi оптикалыц м одель ш ец бер iн де FRESCO программ асы м ен есептелген. Т э ж р и б е л ш ж эн е есептелген диф ф еренциалды циманыц ец цолайлы сэйкестiктерi Yшiн потенциал параметрш щ минимизациясы:
N
х 2 = Е
8 а э ( в , ) (3)
м^ндагы N - б^рыштыц таралудагы тэж iри белiк нYкте саны, с Т (0j) ж эн е с Э (0j) - в г- б^рышыныц шашырауыныц диф ф еренциалды цимасыныц есептелген ж эн е елш енген щамалары , 5 с Э (0j) -стЭ (0j) ш амасыныц аныцталмагандыгы.
С оны м ен цатар, альф а-белш ектерiнiц13C ядролары нда сер п iм дi шашырауыныц есептеулерi ф олдинг м одель ш ец бер ш де д е жYргiзiлдi. А льф а-белш ектiц ядролары мен эрекеттесуш щ потенциалы н аныцтауга арналган жартылай микроскопиялыц ф олдин г-м оделi нуклон-нуклонды ц кYштерi м ен ядролыц материя тыгыздыгын Yлестiрiлуiнен тирады. Ф еноменологиялы ц потенциалга цараганда ф олдинг-м оделi б о с параметрлердi цамтымайды, сол себеп т i ядроны ц оптикалыц м оделш е н егiзделген дерек терден табылатын параметрлердщ аныцталмагандыгын азайтады. С оны м ен цатар, аныц параметрлердiц шамаларын толыц б^рыш бойы нш а тем ен энергиялардагы тэж iри белiк н этиж елердi жацсы сипаттауга ж ол ашылады. Д еген м ен, б iз тек потенциалды ц тек нацты шамаларын таба аламыз, ал ж орамал б е л т н алу мYмкiн ем ес. Сондыцтан б^л тэсiл алi де ф еном енологиялы ц болы п табылады.
13С (а ,а )13С жYЙесi Yшiн ф олдин г-м оделi ш ец бер iн де жартылай микроскопиялыц потенциалды царастырайыц.
Н уклон-ядролы ц шашырау Yшiн бiрiнш i реттi ф олди н г-м оделш щ оптикалыц потениалды ц нацты б ел iгiн есеп теу, к е л е с тYрде жазылады:
UF(R) = j d r p ( r ) V ( r ) , (4)
м^ндагы r = R — r , P ( r ) - 13С ядро тыгыздыгыныц Y лестiрiмдiлiгi, V ( r ) - эф ф ек т и в т нуклон- ядролыц эрекеттесу. Е сеп теу бары сы нда эф ф ек т и в т нуклон-ядролы ц эрекеттесу М 3 Y -эрекеттесу ретiн де алынган.
exp(—4 R ) ex p (—2 .5 R ) 0.005E
V (R ) = 2 9 9 9 — —--- - — 2 1 3 4 --- - — 276(1 —--- )S ( R ) (5)
4R 2.5R A
13С ядросы ны ц тыгыздыгы келесi ф орм улам ен аныцталады:
R R
P ( R ) = P ,(1 + a ( ) 2) e x p ( —( ) 2) , (6)
a a
м^ндагы а и а - т^рацты параметрлер.
^ о р ы т ы н д ы . А льф а-белш ек терiнiц 13С ядролары нда 29 ж эн е 65 М эВ энергияларда серпiм дi шашырауы, соны м ен цатар54.1, 4 8 .7 , 35 ж эн е 2 6 .6 М эВ секiлдi т э ж р и б е л ш м элiм еттердi цолданып, оптикалыц м одел щ ец бер iн де ф еном енологиялы ц оптикалыц потенциал параметрi ж эн е екiнш i реттi ф олдинг м одел i ш ец бер iн де жартылай микроскопиялыц потенциал параметрлерiнiц оптималды м эн дерi царастырылады. Есептелген серп iм дi ш аш ыраудыц диф ф еренциалды цималары м ен тэж iри белiк м элiм еттердi сэй к естiн дiру Yшiн,соцтыFысу белш ектерiн iц кец ауцымды энергия бел iгi Yшiн эрекеттесу потенциалдары ны ц параметрлерi табылды. Соны мен цатар, потенциалды ц нацты б е л ш н щ терен дiгiн iц энергетикалыц т э у е л д ш п ц^рылды.
ТабылFан оптикалыц потенциалды ц параметрлерi сер п iм сiз шашырауды (мысалFа, цозFан 3,09, 3,6 8 , 6 ,6 8 , 7,5 ж эн е 8,86 М эВ кYЙлерi Yшiн) зерттеуде, болаш ац есеп теул ер де цолданылатын болады .
Осы ж^мыс КР БFМ № 1 4 6 0 ГФ 4 гранты мен царжыландырылды.
i=1
ЭДЕБИЕТ
[1] W. von Oertzen, M. Freer, Y. Kanada-En’yo.Nuclear clusters and nuclear molecules // Physical Reports 432, 43 (2006) [2] A. Tohsaki, H. Horiuchi, P. Schuck, G. Rцpke. Alpha cluster condensation in 12C and 16O // Physical Review Letters87, 192501 (2001)
[3] M. Milin and W. von Oertzen. Search for molecular bands in // European Physical Journal A 14, 295 (2002) [4] T.Kawabata et al., Journal of Physics: Conference Series, 111 (2008) 012013; Journal of
Modern Physics E vol. 17 (2008) 2071
[5] Demyanova A.S., Ogloblin A.A., Danilov A.N. et al. // International Nuclear Physics Conference INPC2013: 2-7 June 2013, Firenze, Italy, NS 051
[6] Б.И.Кузнецов, И.П.Чернов // Ядерная физика, т.20, вып.4, 1974
[7] С.В.Артемов, Г.Ким, Г.А.Радюк // Известия РАН, серия физическая, т.65, № 11, 2001
[8] H. Abele, H.J. Hauser, A. Korber, W. Leitner, R. Neu, H. Plappert, T. Rohwer, G. Staudt, M. Straber, S. Welte, and M.
Walz, P.D. Eversheim and F. Hinterberger. Measurement and folding-potential analysis of the elastic alpha-scattering on light nuclei// Zeitschrift fur Physik, Atomic nuclei, V.326, 1987
[9] I.J. Thompson. Coupled reaction channels calculations in nuclear physics // Comput. Phys. Rep. 7 (1988) REFERENCES
[1] W. von Oertzen, M. Freer, Y. Kanada-En’yo.Nuclear clusters and nuclear molecules // Physical Reports 432, 43 (2006) [2] A. Tohsaki, H. Horiuchi, P. Schuck, G. Rqpke. Alpha cluster condensation in 12C and 16O // Physical Review Letters87, 192501 (2001)
[3] M. Milin and W. von Oertzen. Search for molecular bands in // European Physical Journal A 14, 295 (2002) [4] T.Kawabata et al., Journal of Physics: Conference Series, 111 (2008) 012013; Journal of
Modern Physics E vol. 17 (2008) 2071
[5] Demyanova A.S., Ogloblin A.A., Danilov A.N. et al. // International Nuclear Physics Conference INPC2013: 2-7 June 2013, Firenze, Italy, NS 051
[6] B.I. Kuznechov, I.P. Chernov // Yadernayafizika, V20, №4, 1974
[7] S.V. Artemov,G.Kim, GA. Radyuk // IzvestiyaRossiiskoiAkademiiNauk,ser.fiz, V65, № 11, 2001
[8] H. Abele, H.J. Hauser, A. Korber, W. Leitner , R. Neu, H. Plappert, T. Rohwer, G. Staudt, M. Straber, S. Welte, M.
Walz, P.D. Eversheim and F. Hinterberger. Measurement and folding-potential analysis of the elastic alpha-scattering on light nuclei// Zeitschrift fur Physik, Atomic nuclei, V.326, 1987
[9] I.J. Thompson. Coupled reaction channels calculations in nuclear physics // Comput. Phys. Rep. 7 (1988) ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ АЛЬФА-ЧАСТИЦ С ЯДРАМИ 13СПРИ ЭНЕРГИЯХ 6.65-16.25 МЭВ/НУКЛОН
Н.Буртебаев1,А.С. Демьянова2, Д.М. Джансейтов3, Ж.К. Керимкулов^М. Насурлла4, Д.К. Алимов4, А.К.Шакиров4
'ИЯФ, Алматы, Казахстан; 2НИЦ «Курчатовский институт», Москва, Россия;
3ЕНУ им. Л.Н. Гумилева,Астана, Казахстан; 4КазНУ им. Аль-Фараби,Алматы, Казахстан Ключевые слова: оптическая модель, упругое рассеяние, фолдинг потенциал, альфа частица, FRESCO.
Аннотация. В данной работе исследованы процессы упругого рассеяния альфа-частиц на ядрах 13С при энергиях 6.65-16.25 МэВ/нуклон. Дифференциальные сечения измерены в диапазоне углов 100-800 в лабораторной системе координат. Анализ упругого рассеяния был проведен в рамках оптической модели. В расчетах для действительной части комплексного ядерного потенциала были использованы как микроскопические потенциалы двойной свертки, так и феноменологические потенциалы. Мнимая часть имела форму феноменологического поверхностного Вудс-Саксонского потенциала. Теоретически рассчитанные сечения хорошо согласуются с экспериментальными данными.
Поступила 04.04.2016 г.
