Аннтотация - kaznu.kz

(1)

Журнал проблем эволюции открытых систем

Вып.22Т.1 2020 60

МРНТИ 27.39.27

Ш.Ш. Гусейнов¹,В.М. Сомсиков², С.Ш. Гусейнов¹, А. Б. Андреев², В.И. Капытин²

1Шамахинская Астрофизическая Обсерватория им. Н. Туси;

2Национальная Академия Наук Азербайджана, Баку, Азербайджан;

ДТОО «Институт Ионосферы», Алматы;

[email protected], [email protected], [email protected], [email protected], [email protected]

МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ НЕСТАЦИОНАРНЫХ И КОРОТКИХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ СОЛНЦА НА ОСНОВЕ

ФРАКТАЛЬНОГО АНАЛИЗА

Аннтотация: В работе представлены результаты обработки временных рядов радиоизлучения Солнца методом динамического фрактального анализа. Необхо- димость использования данного метода продиктована нелинейностью и диссипа- тивностью протекающих процессов. Обнаружено, чтоеслинайденные значения фрактальной оценки 1 <𝐷_�<1.5, полученные на основе временных рядов флуктуа- ций радиоизлучения Солнца, то тогда существующий ряд имеет персистентный (инерционный) характер. Исследование 5-и протонных событий показало, что значение вычисленной степени фрактальной размерности обратно пропорцио- нально мощности протонного события.Установлено, что использование динами- ческого метода фрактального анализа в радиоастрономических временных рядах, позволяет учитывать управление сдержанной хаотичностью физического состоя- ния, вызванным процессами, происходящими на Солнце, и его взаимодействием с атмосферой Земли. Это позволяет качественно и количественно оценить энерге- тический баланс исследуемого нами объекта.Таким образом, современный дина- мический метод - фрактальный анализ, дает более реалистичные результаты при исследовании нестационарных процессов, происходящих на Солнце. Применение на практике современного динамического метода фрактального анализа дало воз- можность определить динамические параметры (эволюция пятен, прогноз вспы- шечных событий и оценка их мощность и др.) на Солнце.

Ключевые слова:cолнечная радиация, нестационарные временные ряды, синергетика, фрактальный анализ, прогнозирование, космическая погода.

Введение

К концу XX века российский радио- физик О.И. Юдин, исследовавший солнеч- ное радиоизлучение, подтвердил существо- вание его флуктуаций, связанных с физиче- скими процессами, происходящими на Солнце. Научный сотрудник Радиофизиче- скго научно исследовательского института, расположенного в Нижнем Новгороде в 70- х годах того же века, проф. М.М. Кобрин (вместе со своими сотрудниками) начал публиковатьнаучныерезульта-

ты,подтверждающие, что динамика этих флуктуаций связана с солнечными вспыш- ками, которые не редко сопровождаются

протонными событиями [1,2]. Протонное событие–является одним из самых важных и опасных проявлений космической погоды и требует тщательного и всестороннего изучения. Несмотря на то, что эти наблю- дения проводятся на радиоастрономиче- ских телескопах с диаметром2÷100 метров и работающих на частотах f=1÷17 ГГц на территориях разных стран, в настоящее время полученные результаты существенно противоречат друг другу. Основные причи- ны этого были частично объяснены в рабо- те [3]. Применение преобразования Фурье и его различных модификации на основе флуктуаций солнечного радиоизлучения

(2)

является наиболее важным из этих причин, хотя эти классические методы позволяют получить более реалистичные результаты при исследовании стационарных и линей- ных процессов.

За последние несколько десятилетий исследователи обнаружили, что в природе постоянно происходят процессы, которые не могут быть интерпретированы в рамках линейных теорий колебаний и волн. Это относится к процессам эволюции, то есть к процессам возникновения, развития и рас- пада новых физических структур. Как пра- вило, такие процессы сопровождаются рос- том хаотичности. Причем хаотичность не редко имеет детерминированный характер.

Чтобы понять суть эволюционных процессов возникновения и развития физи- ческих структур,изучить их природу, необ- ходимо использовать методы нелинейной динамики [8]. Эти методы позволяют изу- чать детерминированные процессы с уче- том эволюционной нелинейности. Понятие эволюционной нелинейности возникло в теории «физики эволюции», в задачи кото- рой входит описание процессов возникно- вения, эволюции и распада открытых не- равновесных динамических систем (ОНДС) в рамках фундаментальных законов физики [6,13,14]. К ОНДС относятся все природ- ные системы, включая солнечные вспышки.

Постоянный процесс эволюции систем как раз и обусловлен их открытостью, измене- ниями внешних условий, неравновесностью природных систем [4, 6].

Для изучения временных рядов запи- си параметров, отражающих эволюционные динамические процессы, можно использо- вать различные нелинейные методы. В ча- стности методы неравновесной динамики.

Их особенность заключается в том, что они позволяют выявлять детерминированные процессы, разделять детерминированный хаос от случайногохаоса (часто случайный, или недетерминированный хаос называется шумом), определять размерность уравне- ний, которые описывают данные процесс [7].

За последние 30 лет специалисты и эксперты в различных областях науки раз- работали методы для изучения природы эволюционных процессов, происходящих в

живых и неживых объектах в мире. Неко- торые из них широко освещены в моногра- фиях и учебниках [5,6,7,8]. Исследование временных рядов записи интенсивности радиоизлучения Солнца, основанное на наших наблюдениях в любых ОНДС, со- стоит в определении его структуры и изу- чении процессов их эволюции.

Основываясь на вышеупомянутых на- учных работах,в предлагаемой работе пу- тем применения методов фрактального анализа к временным рядам, полученным по радиоастрономическим наблюдениям Солнца, сделана попытка приблизиться к пониманию вспышечного процесса и его влияния на атмосферу Земли.

2.Обработка и использование дан-

ных наблюдений

В качестве наблюдательных данных использовались 12 изолированных солнеч- ных радио всплесков с мощностью 2≤K≤3 баллов. Нами использованы данные радио поляриметров, работающих на частотах f=1, 2, 3 и 4 ГГц, полученные в 2010-15 гг., в Нобеямской радио обсерватории (Япо- ния) и данные австралийской обсерватории в Лермонтеза 2014 г. Информация для ма- тематической обработки взята с сайтов https://solar.nro.nao.ac.jp/,http://www.sws.bo m.gov.au. Временные ряды основаны на дискретных значениях ∆t = 1 мин. Кроме того, нами также были использованы мате- риалы наблюдений проводимый на 12- метровом радиотелескопе на частотах f=1 ГГц и f=3 ГГц в Институте ионосферы Рес- публики Казахстан за период2010-15гг.

Наблюдения за Солнцем, продолжа- лись регулярно, с 08:00 до 18:00 (по мест- ному времени) на длинах волн 10.7 и 27.8 см. Учитывая, что дискретный объем полу- ченных данных составляет ∆t = 5 секунд, количество ежедневных данных за 7-8 ча- сов составляет N= 5400-5700. Эти материа- лы были использованы только для опреде- ление локального положение (начало, мак- симум и конец) солнечного вспышки (всплесков) и сравниваем его с уровнем ра- диоизлучение Солнца полученные с помо- щью радио поляриметра Нобеяма.

При исследовании предвспышечных состояний в центрах активности с разви-

(3)

Вып.22Т.1 2020 62

вающимися группами пятен, дающими вспышки с силой ≥2 баллов, было установ- лено, чтов радио спектрах сантиметрового радиоизлучения Солнца усиливаются пуль- сации с характерными времени 𝑡_�≥ 25ми- нут. Для подтверждения этого факта ис- пользовались материалы наблюдений с 1979-82 гг. и 1989-90 гг. на радиотелескопе РТ-12 Института Ионосферы Республики Казахстан, РТ-22 Радиоастрономической станции Физического института РАН.

Предполагаемые радио-вспышки и данные их наблюдений вокруг них были обработа- ны с использованием метода динамическо- го преобразования Фурье (ДПФ) и метода фрактального анализа (МФА) [3,9].

В период 24-ого цикла солнечной ак- тивности, благодаря совместным исследо- ваниям, кроме протонных событий, имев- ших место17мая и 6января 2014года,бы- ли установлены три протонных события - 27 января, 7 марта и 13 марта 2012 года [9].

В период этих протонных событий про- изошло увеличение солнечной радиации на Земле.

Мы изучили временные ряды, связан- ные со вспышечными процессами, которые, в свою очередь, были связаны с эволюцией пятен (изменения полей, увеличение интен- сивности) и вариацией в диапазоне 5.5 ≤ M

≤ 8.7 баллов. В настоящее время интенсив- ность возмущений во время протонных со- бытий оценивается по пятибалльной шкале от R1 (для М балловой вспышки), до R5 (M-12.5) для самой яркой вспышки.

3. Результаты обработки данных наблюдений и их анализ

За последние 25 лет в различных об- ластях науки: в физике, геофизике, радио- физике, биологии, медицине и экономике, широко используются такие современные методы, как фрактальный анализ, вейвлет- преобразование. Они используются для анализа временных рядов, которые отра- жают динамику нестационарных процессов [3]. Применение метода фрактального ана- лиза к радиоастрономическим временным рядам отражено в [3,10]. Определение сте- пени хаотичности временных рядов являет- ся основной сутью фрактального анализа.

Существуют различные способы определе-

ния степени фрактального измерения. Про- стой метод R/S для нестационарных вре- менных рядов предложен английским гид- рологом Херстом [11]. В этом методе, сте- пень фрактального измерения-𝐷_� основана на показателе 𝐻_�-Херста.

В данной работе с помощью модифи- цированного фрактального анализа были проанализированы радиоастрономические временные ряды, составленные на основе 12 мощных вспышек и 5 протонных собы- тий (за 3 дня до события, день событий и через два дня после события).

Для анализа процесса солнечной вспышки нами использовались временные ряды на основе локальных скачек, когда число дискретных точек 100≤N≤300 отно- сительно незначительно, мы использовали усовершенствованную Эрик Нейманом эм- пирическим методом формулу [12]:

H_� = ln (R/S ) / ln ( π + ^�

�) ( -0,0011* ln N + 1.0136) ( 1 ) Здесь a=π/2 – заданная положительная постоянная.

Анализируя природные явления, Херст пришел к выводу, что, если число дискретных значений незначительно, то значениеa=0.5 более реально отражает зна- чение этой константы. Тогда π = 2a = 2 · 0.5

= 1. Мы, в следующих вычислениях ис- пользовали формулу (1), где, N - количест- во данных наблюдения временных данных, S - средний квадрат наклона наблюдатель- ных рядов, R - значение размаха внутри границы.

В качестве расчетной точки Херст ис- пользовал формулу R = √𝑇, которую он взял из труда Эйнштейна о Броуновском движении частиц, где Т - показатель време- ни. Оценки фрактального измерения по по- казателю Xерст - 𝐷_�определяются по сле- дующей простой формуле:

𝐷_�=2 –𝐻_� (2 )

На основе временных рядов полученных до, во время и после вспышки определены оценки фрактального измерения - 𝐷_� :

0.5 <𝐻_� ≤1; 1<𝐷_�< 1.5 (3) Показатели позволяют сделать вывод о том, что временные ряды, основанные на радиоастроно-мических колебаниях, это непрерывные временные ряды. Если 𝐻_�≈

(4)

0.5;𝐷_�≈ 1.5, то процесс опред случайный. Результаты стати динамической обработки данн ний представлены на следующи

В таблице1, на основе ра мических временных рядов вспышечных событий представ затели Херста и оценки фракт мерностей. Из Таблицы 1 вид приближении дня событий (де хаотичность заменяется более тичностью.

В Таблице 2 представл фрактальной размерности для шего вспышечного события временные интервалы в 07.03.2

В Таблице 3 в разные мость между мощностью событий и оценкой фрактально сти

Таблица 1 – Показатели Херс фрактального анализа

Таблица 2 – Оценки размерности

В работе на основе анали тонных событийнам удалось сд что между величиной фрактал ности и мощностью протонн имеет место обратная зависимо

Дата про- тонных со-

бытий (день, месяц

и год)

05.03.

2012 09.03.

2012 1

2

Мощность протонных

событий M 5.5 M 6.3 M Оценки

фракталь- ной размерно-

сти

1.272 1.260 1

Дни, месяц, год

3.03 .201 1

4.03.

2011 5.03.

2011 6.03.

2011 7.0 20 Де вс

ш

𝑯𝒕

Показа- тельХер ста

0.82 7

0.82 5

0.82 8

0.81 4

0.7

𝑫𝒕

Фрак- тальная размер- ность

1.17 2

1.17 4

1.17 1

1.18 5

1.2

Журнал проблем эволю

еделяется как истической и ных наблюде-

их таблицах:

адиоастроно- на основе авлены пока- ктальных раз- дно, что при ень вспышки)

гладкой хао- лены оценки я произошед- я за разные

2011 г.

дни зависи- протонных ной размерно-

ста и оценки

фрактальной

изов 5-ти про- делать вывод, льной размер-

ных событий ость.

На рисунке 1 приведен теля Херста за 2014г Лермонте. Каждому дн вует единственное зн Херста. Проводилось лей Херста во время с дни после и перед вспы гда вспышек не было.

сайта https://www.space Таблица 3 – Зависимост стью протонных событи тальной размерности

День

вспышки Продолжител ность вспышка 7.03.2011 1) 04.54÷05.40

2) 07.55÷08.41 3) 09.00÷09.50

Рисунок 1 – Значения п зависимости от дн Как видно из Та Херста в период вспыш Таблица 4 – Оценки для крупных солнечных

Он может как у уменьшаться. В дни б тель Херста меняется в

3.03.

2012 07.03.

2012

M 7.9 X5.5;

X1.5 α-β-γ .246 1.193

03.

011 ень спы шки

8.03.

2011 9.03.

2011

766 0.82 5

0.83 0

233 1.17 4

1.16 9

дата ^клас

каци 24.02.2014

25.02.2014 Х4.9 26.02.2014

23.10.2014

24.10.2014 Х3.1 25.10.2014

05.05.2014

06-09.05.2014 M1.

10.05.2014 06.01.2014

07.01.2014 X1.2 08.01.2014

юции открытых систем

ны значения показа- для обсерватории в ню в году соответст- значение показателя

сравнение показате- сильных вспышек, в ышками, и в дни ко-

Информация взята с eweatherlive.com/ru/

ть между мощно- тий и оценкой фрак-

ль- Во время со- бытий

𝑫𝒕

0 1 0

1.157 1.171 1.168

показателей Херста в ня года(2014 г.) аблицы 4 показатель шки меняется.

показателей Херста х вспышек за 2014 г.

увеличиваться так и без вспышек показа-

в пределах от 0,7 до

ссифи- ия

Показатель Херста 0,647

9 1,082

0,766 1,097

1 0,882

1,126 1,034 .8 0,694-0,626

0,824 0.722

25 0.852

0.716

(5)

Журнал проблем эволюции открыт

Вып.22Т.1 2020

0,85 , что соответсвуетпоказа для природных систем (Рисуно

Рисунок 2 – Гистограмма расп показателя Херста Заключение

Анализ результатов ста обработкиданных о солнечны за несколько лет наблюдени сделать следующие выводы:

1.Установлено, что за вспышки мощностью 2 ≤ K преобладают пульсации с временем изменения𝑡_� ≥ 35 мин

2. Обнаружено, что врем флуктуаций солнечного радио соответствии с определенным фрактала 1 <𝐷_�<1.5 являются н ми (инерционными) временны Другими словами, с приближ шечных процессов, хаотичност более гладко определенной хао 3. Исследование 5-и прот тий показало, что значение в степени фрактальной размерно пропорционально мощности события. Более точнее, за 1-3 тонного события𝑫_{𝒕(сильная)}<𝑫_𝒕 ловия сохраняются.

4.Установлено, что ис динамического метода фракта лиза в радиоастрономических рядах, позволяет учитывать сдержанной хаотичностью физ стояния, вызванным процессам дящими на Солнце, и его взаи с атмосферой Земли. Это позво венно и количественно оцени ческий баланс исследуемого

тых систем

64

ателю Херста ок 2).

спределения а

атистической ых вспышках ий позволяет 1-3 дня до

≤ 3 баллов, характерным н.

менные ряды оизлучения, в м значением непрерывны- ыми рядами.

жением вспы- ть заменяется отичностью.

тонных собы- вычисленной ости обратно

протонного дня до про-

𝒕(слабая) - ус- спользование ального ана- х временных

управление зического со- ами, происхо- имодействием

оляет качест- ить энергети- нами объек-

та.Таким образом, совр ский метод - фрактальн лее реалистичные резу вании нестационарных ходящих на Солнце.

Литература 1. О.И. Юдин. Квазипе частотные флуктуаци Солнца, Доклады АН 821-823.

2. M.M. Kobrin, A.I.Ko periodic components wit 60min of amplitude flu solar radio emission, S 339-342.

3. Ş.Ş.Hüseynov, S.Ş.Hü destimetrlikdalğauzunluğ nmasıfluktuasiyalarınınz kvәdinamiktәdqiqi,

“Aviakosmikproblemlәri adıcısıpotensialı”

praktikigәnclәrkonfransı, 4. И. Пригожин. От су никающему, М.: Наука, 5. И. Пригожин, И.Сти квант, К решению пар Эдиториал УРСС, (2001 6. В.М. Сомсиков. К о люции, Алматы, (2016) 7. А.Ю. Лоскутов. Осно систем, М.: Регулярная намика, (2007) 311.

8. А.Ю. Лоскутов, А.С.

в синергетику, М: Н 9. Ш.Ш. Гусейнов, И.Г Гусейнов, В.М. Сомсик ние характеристик пар радио всплесков - как рии прогнозирования к AzarbaijanAstronomicalJ 20-26.

10. Ш.Ш. Гусейнов. Н сти характеристик хаот Fizika, AMEA-ninFizika 31-34.

11. H.E. Hurst. Long T of Reservoirs: an experim tions of the American S meers, 116 (1951) 770-7 12. Э. Найман. Как пок давать дорого: Пособи

ременный динамиче- ный анализ, дает бо- ультаты при исследо- х процессов, проис-

ериодические низко- ии радиоизлучения Н СССР, 180 (1968) orshunov. On quasi- th periodic from 30 to uctuations of X-band Sol. Phys., 25 (1972) üseynov. Santimetrlik- ğundaGünәşradioşuala zamansıralarınınstatisti inhәllindәgәnclәrinyar lll-beynәlxalqelmi- , (2018) 171-173.

уществующего к воз- а, (1980) 342.

ингерс. Время - хаос, радокса времени.-М.:

1) 239.

основам физика эво- ) 306.

овы теории сложных ая и хаотическая ди-

.Михайлов. Введение Наука, (1990) 272.

Г. Гахраманов, С.Ш.

ков и др. Исследова- раметров солнечных

эффективный крите- космической погоды,

Journal, 11 №2 (2016) Некоторые особенно- отических колебаний,

aİnstitutu, №3 (2002) Term Storage Capacity mental study, Transac- Society of Civil Engi-

99.

купать дешево и про- ие для разумного ин-

(6)

вестора, М.: «Альпина Паблишерз», (2011) 552.

13. V.M. Somsikov Deterministic irreversibility and the matter structure.Journal of Ad- vances in Physics. V. 16. (2019) ISSN: 2347- 3487 http://cirworld.com/index.php/jap р. 21-33.

14. V.M. Somsikov. Deterministic mechanism of irreversibility. Journal of Advances in Phys- ics. V. 14. Is. 3. 5708-5733p. DOI:

10.24297/jap.v14i3.7759 ISSN: 2347-3487 . Принято к печати 10.05.2018

Ш.Ш. Гусейнов¹, В.М. Сомсиков², С.Ш. Гусейнов¹, А.Б. Андреев², В.И. Капытин²

1Шамахинская Астрофизическая Обсерватория им. Н. Туси;

2Национальная Академия Наук Азербайджана, Баку, Азербайджан;

ДТОО«Институт Ионосферы»,Алматы;

[email protected], [email protected] , [email protected], [email protected], [email protected]

МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ НЕСТАЦИОНАРНЫХ И КОРОТКИХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ СОЛНЦА НА ОСНОВЕ

ФРАКТАЛЬНОГО АНАЛИЗА

Аннтотация: В работе представлены результаты обработки временных рядов радиоизлу- чения Солнца методом динамического фрактального анализа. Необходимость использования данного метода продиктована нелинейностью и диссипативностью протекающих процессов. Об- наружено, чтоеслинайденные значения фрактальной оценки 1 <𝐷_�<1.5, полученные на основе временных рядов флуктуаций радиоизлучения Солнца,то тогда существующий ряд имеет перси- стентный (инерционный) характер. Исследование 5-и протонных событий показало, что значение вычисленной степени фрактальной размерности обратно пропорционально мощности протонно- го события.Установлено, что использование динамического метода фрактального анализа в ра- диоастрономических временных рядах, позволяет учитывать управление сдержанной хаотично- стью физического состояния, вызванным процессами, происходящими на Солнце, и его взаимо- действием с атмосферой Земли. Это позволяет качественно и количественно оценить энергетиче- ский баланс исследуемого нами объекта.Таким образом, современный динамический метод - фрактальный анализ, дает более реалистичные результаты при исследовании нестационарных процессов, происходящих на Солнце. Применение на практике современного динамического ме- тода фрактального анализа дало возможность определить динамические параметры (эволюция пятен, прогноз вспышечных событий и оценка их мощность и др.) на Солнце.

Ключевые слова:cолнечная радиация, нестационарные временные ряды, синергетика, фрактальный анализ, прогнозирование, космическая погода.

1GuseynovS.Sh., ²SomsikovV.M., ¹GuseynovS.Sh., ²AndreevA. B., ²KapytinV.I.

1Shamakhy Astrophysical Observatory named after N. Tusi;

National Academy of Sciences of Azerbaijan, Baku, Azerbaijan;

2 Ionosphere Institute, Almaty;

[email protected], [email protected], [email protected], [email protected], [email protected]

SIMULATION OF THE STRUCTURE OF NON-STATIONARY AND SHORT TIME SERIES OF SOLAR RADIATION BASED ON

FRACTAL ANALYSIS

Abstract. The paper presents the results of processing the time series of solar radio emission by the method of dynamic fractal analysis. The need to use this method is dictated by the nonlinearity and dissipativity of the processes. It was found that if the found values of the fractal estimate 1 <D_t<1.5, obtained on the basis of the time series of fluctuations in the solar radio emission, then the existing series has a persistent (inertial) character. The study of 5 proton events showed that the value of the calcu-

(7)

Вып.22Т.1 2020 66

lated degree of fractal dimension is inversely proportional to the power of the proton event. It is estab- lished that the use of the dynamic method of fractal analysis in radio astronomy time series makes it possible to take into account the control of the restrained randomness of the physical state caused by the processes occurring on the Sun and its interaction with the Earth’s atmosphere. This allows us to quali- tatively and quantitatively evaluate the energy balance of the object we are studying. Thus, the modern dynamic method - fractal analysis, gives more realistic results in the study of unsteady processes occurring on the Sun. The practical application of the modern dynamic method of fractal analysis made it possible to determine the dynamic parameters (evolution of spots, forecast flare events and estimate their power, etc.) on the Sun.

Key words: solar radiation, non-stationary time series, synergetics, fractal analysis, forecasting, space weather.

Ш.Ш. Гусейнов¹, В.М. Сомсиков², С.Ш. Гусейнов¹, А. Б. Андреев², В.И. Капытин²

1Н. Туси атындағы Шамахы астрофизикалық обсерваториясы;

Әзірбайжан Ұлттық Ғылым Академиясы, Баку, Әзірбайжан;

2“Ионосфера институты” ЕЖШС, Алматы;

Әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университеті, Алматы.

[email protected], [email protected] , [email protected], [email protected], [email protected]

ФРАКТАЛЬДЫ АНАЛИЗ НЕГІЗІНДЕ КҮН РАДИОСЫ ШЫҒАРЫНДЫЛАРЫНЫҢ ТҰРАҚСЫЗ ЖӘНЕ ҚЫСҚА УАҚЫТТЫҚ ҚАТАРЛАРЫНЫҢ ҚҰРЫЛЫМЫН

МОДЕЛЬДЕУ

Аннотация. Мақалада күн радиосының шығарылуының уақыттық қатарларын динамикалық фракталдық талдау әдісімен өңдеу нәтижелері келтірілген. Бұл әдісті қолдану қажеттілігі процестердің сызықты емес және диссипативті болуына байланысты. Егер күн радиосының сәулеленуіндегі тербелістердің уақыт сериясы негізінде алынған 1 <D_t <1.5 фрактальды сметаның табылған мәндері табылса, онда бар сериялар тұрақты (инерциялық) сипатқа ие болатындығы анықталды. 5 протондық оқиғаны зерттеу фракталдық өлшемнің есептік дәрежесінің мәні протон оқиғасының күшіне кері пропорционал екенін көрсетті. Радио- астрономияның уақыттық қатарларында фракталдық анализдің динамикалық әдісін қолдану Күнде болып жатқан процестердің және оның Жердің атмосферасымен әрекеттесуінен туындаған физикалық күйдің шектелген кездейсоқтықты бақылауды ескеруге мүмкіндік беретіндігі анықталды. Бұл біз оқып жатқан объектінің энергетикалық балансын сапалы және сандық бағалауға мүмкіндік береді. Осылайша, заманауи динамикалық әдіс - фракталдық талдау, Күнде болып жатқан тұрақсыз процестерді зерттеуде анағұрлым нақты нәтижелер береді.

Фрактальды талдаудың заманауи динамикалық әдісін тәжірибеде қолдану Күннің динамикалық параметрлерін анықтауға мүмкіндік берді (дақтар эволюциясы, алаудың алдын-алу шаралары және олардың қуатын бағалау және т.б.).

Түйінді сөздер: күн радиациясы, стационар емес уақыт қатарлары, синергетика, фракталдық талдау, болжау, ғарыш райы.