Бп жоок

(1)

ор

Онгарбаев Е.А.

l

гы Еуразия

с

БЕ

(

УТВЕРЖДАЮ

Проректор

по учебной работе

<<Евразийский

национальный

упиверсптет> пм.

Л.Н. Гумилева

ЛРРRОЧЕD ВY

Vice-Rector

fоr

Academic Affairs

"Thc L.N. Gumilyov

Eurasian National Universiф"

ылДанатьш бiлiм алушыларга арналган бВ05401 - Математика

бiлiм

багдарламасы бойынша пэндер кат.L,lогы д.lсциплин по образовательноЙ програл,rме бВ05401 - Математика _дляобучающихся

приема2021

год

The catalog

oГdisciplines

educational progтam бВ05401

-

Mathematics fог the sludents

ofthe

_{2021 уеаr}admission Пэннiц циюri

дисциIIлriныЦшл

Cycle ofthe соцrsе

Пэннiцатауы /

Название дисциrrлины ^/ Name of the соursе

Кредит /

Credit

IýIсцаша аннотация/

Краткая аннотация /

Annotation

Пререквизиттер/

Пререквизиты/

Prerequisites 1 семестр /1 семестр / Semester 1

1

Бп жоок

Бд вк

BD UC

Аналитикапьк

геоме,грия Аналитическая геометрия

Analytic

Geometry

5

Бул курсты окып-yйрену барысында студенттер

векторлар, координатiчIыщ жyйелер,

екiншi

peTTi кисыцтар мен бетгер сияцты

анa}литикаllык геометрияныц негiзгi угымдарымен

^{танысып,}

теориялыщ жане цолданбалы мэселелердi шешу

дагдыларын мецгередi.

В

процессе изучения дalнного

курса,

обучающиеся знalкомятся с тiкими основными понятиями анаJIитичоской геометрии, как векторы, координатная

система, кривые и поверхности

второго ПОРЯДКа, а ТаКЖе ОВЛаДеваЮТ НаВЫКаI\.{И Решения

мектеп

математикасы Шко.пьньй курс

математики

school

Mathematics

Ф ЕНУ

708-01-21 Каталог дисциплин по образовательной программе. Издаттие второе Ns

жоо компонентi

/

Вузовский компопент

/

uпiчеrsitч

comDonent

(2)

2 семестр / 2 семестр / Semester 2

ЖО0

компонен,гi /

ВУЗовскиri компопент

^/

Universiý

component

Бп жоок

Бд вк

BD UC

Алгебра I

Algebra I

5

Бул курсты

оцып-уйрену барысында студенттер группа; сакина;

opic угымы, ^{комплекс}

^{сандар,}матрицarлар, аныктауыштар. Kepi матрица,

Гаусс

адiсi, Крамер

эдiсi. Копмушелiктер

yгымдарымен

танысып мецгередi. Алынган бiлiм экономика мен

_{физиканыц} есептерiн шешуге, сонымен цатар басца математикiLпык пэндердi окып мецгеруге кажет.

В

процессе изучения данного

курса

обучающиеся знакомятся с

такими основными понятиями, как группа, кольцо.

^поле,

комплексIIые числаJ матрицы. оI]ределители. обратная матрица, плетод Гаусса, правиJlо Крамера. многочлены. Полученные знаrlия приN{еIIяIотся для решения экономических и физических задач, ^а

],at( же для рIзучеIlия других N.Iа,геNlатиrIеских дисциплин.

ltl

the process of studyir-rg tl.is course, students learn about such basic

concepts of а group. а ring, а field, conrplex

numbers, Matrices, dсtеrmiппlts, the iпl,еrsе пrаtriх, matrix equations, the Gauss method, Grаmеr's rule, pol1,riomials. The acquired knowledge

is

used to solve

economic and physical problems. as well as to study

оthеr mathematical disciplines.

мектеп

математикасы Школьный курс

математики school Mathematics

J

Бп

жоок Бд вк

BD UC

математикалык талдау-I

математический анализ-I

8 <Математикалык анализ-l>

панiн оцу

барысында

барлык

басца

математикtцык жэне цолданбалы пэндердi оцытудыц

нсr,iзi салынады.

Курс

келесi болiмдерден тy?ады:

логика

элементтсрi.

мектеп математикасы Школьный курс

математики school Mathematics теоретических и прикладных задач.

In the process of studying this course, students leam about such basic concepts оf anall,tical gеоmеtгу as vectors, cooTdinate systems, curves and surfасеs

ofthe

second оrdеr, and also master the

skills

of solving theoretical and applied problems.

2

Ф ЕНУ

708-01-21 Каталог дисциплин ^пообразовательной программе. Издание второе

(3)

MathematicaI analysis-I жиын, накты сандар аксиомалары жэне олардыц сzrлдары, сандык

жиындар жане олардыц

цасиеттерi,

бiр

айныма.lIы функчиялар, тiзбектер, шенелген

жэне

шенелмеген тiзбектер,

тiзбектiц

шегi,

тiзбекшелер жэне _дербес шектер, функцияныц шегi

жэне касиеттерi, тамаша шектер.

накты мандi

функцияныц

эр

HyKTe

мацайындагы кyрьurысы, функцияныц узiлiссiздiгi, узiлiуi,

^бiр

айнымалы функциянык дифференциа,rдык есептеуi,

Тейлор

формуласы,

дифференциа,,I,

функuияны зертгеу

барысында

туындыны

колдану. кМатематика.rrык анализ- l >

пэнiнiц

мазмуны

сан, _{функция,} шек. узiлiссiздiк жэне туындыны

камтып

отыргандыктан математиканыц озiн коса алганда

_{физика,}

механика, экономика т.с.с. сirлалардыц барлыгында

да оОьектIлердlц математикаJIыц модельдерlн _KYpyYшlн, ^{сол арцылы}

црьJлган

^есеп^гердIшешуде колданылады.

При изуttеl]ии дисциплины <Ма,гематический

анализ-1>

закладывается фундамент мя изучения всех

_других

N{ате}tатичес

ких и прIlкладных дисциплин. Кl,рс состоит

из

следующих _{разделов:} аксиома действительных чисел и

их

L следствltя. tlисловые IilHoжecTBo

и их

своиства. элементы логики.

i\Illo,KecIlJoj (l1

llкttиrt

о;цной перемеtlIlо!"I, последовательности, прс/цеJl IlосJIел()I]ательlIости!

ограниtIеIiцые и

неограничеIlпые

послелователыIости. подпоследоваl,сJlыlос],l,t и

частичllые ttределы.

общсе

оllределенIIе предела

(lункltии и их

свойства,

tlспрерывность фу,нкции, разрывность.

дифференциальное

исчисле}lие (lункttии одной

перелленной.

формула

^{Тейлора,}

лифференчиал приNlенение производной в

исследовании

поведения функчии. ^{Поскольку} в содержание

дисциплины

кМатематический анализ-l> входят числа, _{функции,}

пределы, непрерывности

и

производные

поэтому

применяется

в

_{физике,}

механике, экономике, во всех отраслях науки включаJI другие

рrвделы математики. Он используется во всех

отраслях

Ф ЕНУ 708-01-2l Катшог

дисциплин по образовательной программе. Издание второе

(4)

3ccirrecT / Зсепlест / Scmcstcr ^_]

промышленности для создания математических моделей объектов и, следовательно, для решения этих задач.

When studying the discipline "Mathematical

^Analysis-^l

",

^the

foundation

is laid

fоr the study of

all

оthеr mathematical and applied disciplines. Тhе соursе consists

ofthe following

sections: the axiom

of rеаl пumЬеrs and their

consequences,

numerical sets and

their properties,

logic

e[ements. sets, functions

of

опе variable, sequences.

limit of

а sequence, bounded and unlimited sequences. subsequences and partial limits, gепеrаl deГrnition

ofthe limit ofa

function and thеiг рrореrtiеs, continuity

оf

а function, discontinuity, differential calculus оГ а function

of

опе чаriаЬlе,

Тауlоr

fbrmr,rla, difterential application

оf а derivative in the study of the belravior оf а function.

The

discipline

"Mathematical

Analysis-l"

contains basic concepts such as пumЬеr, function,

limit,

continuity and differentiability, therefore

it

is used

in physics,

mechanics, econonrics,

in all

branches

оf

science, including other Ьrапсhеs of mathematics.

',,li(X) Kllrrrltllrctl гi /

li}'ЗовскllГt Kolltlollcltr,/ Univcrsitv

соmропспt

,+

Бп

жоок

Б,,-l I]K

BD Uc

Ма,t,спlатикалык таллау lI

N4a гслtа l t1.1ccKlt ii

ttнал из Il

\ tlrthcnlatical ar-ralr sis

ll

1] <Nta-t,erraTиKa-l

ык

аlIaLлиз I[> паrri лс, tIеt,iзt,i пан

болып

табылады дз- eKi бtl,,tiK,l,ctl l,\,pa.,t1,1:

бiр

айtlыrtа.;t1,1 (l1ltкl1llяныц интегрaцдык

ссспr-сr,i ;iaiIe кол аiitlыrIiutы

(l1,ttкllияltыt1 диdlфсрснциа.rлык есептеl,i. (арастырылатlп

li

,I,акtJрыптар: _aI

I ык,гalлIlrагаll интеграл.

I'lrrtaH

ин,геграпы

жане оllыll Ki]cltcl]epi,

r,еопtе,гриялык жане физика-rыц колданыстары, ^{х(),ыктап}есептеу, Rn

кецiстiгi,

RП-дегi

тiзбектер лtен функциялар, олардыц шектерi,

^{функцияныц}

узiлiссiздiгi, функцияныц

дифференшиаллануы.

багыт

бойынша

туынды, градиент, коп айнымалы функuияныц

экстремумы.

кМатематика,rык анализ II>

панiнiц

элементтерi математиканыц

баска пэндерiмен коса, экономикада, механикада,

техникалык маN{андыктарда,

т.с.с.

басца

да

^{коптеген}салarларда туындайтын

математикалык талдау-I математический

ана,,lиз-I

Mathematical analysis-l

Ф ЕНУ

708-0l ^-2

l

Каталог дисциплин ^пообразовательной программе. Издание второе

(5)

мэселелердi шешу барысында колданылады.

(математический анализ II) так же ^{является}

^{базовой}

дисциплиной и состоит из двух _{разделов:}

интегральное

исчисление функчии одной

переменной

и

лифференчиальное исчисление функции нескольких переменньrх.

Курс

предполагает из}п{ение

следующих тем:

неопределенный

интеграл, интегрм

Римана

и

их своиства. геометрические ^ифизические приложения,

приближенные вычисления, пространство

^Rn,

последовательности и функции,

их

пределы в Rn, непрерывность

функции, дифференцируемость функчии, производнirя

по направлению, ^{градиент,}экстремум _{функшии}

многих

переменньгх.

Элементы дисциплины кМатематический анtlлиз Il) используlотся при _{решении}

проблем, возникаIощих

во

многих

других

^{областях}

таких как

экономика. технические

вауки и

др.

специаJlьностях наряду с другими разлелами математики.

"Mathematical

analysis Il" is

also

а basic discipline

and consists

of

trvo sectitrns: the intcgral calcttlus оГ the 1unctiorr of one variable and

thc clill'etcrltial

calcttltts

оГ tlrc functiori of scveral variables. l'he

сtluгsе itlvtllves tlrc ^stLrd1,оГ thс

folloriing

topics: indefinite integral.

Iilctllatllt iпtсgгаl tLnd thсiг ргорегliсs, geotllctric and

^plrysical

l1iliTlic,lti{)]lч. ill)111,o\i|]]lltc calctrlalions- tlrc space Itn, sесluспсеs arrd

lirnctiolls. thсir lirпits ilr Rп, ctlпtinuit1,

tll'a

Гutrction. di1'lЪrcntiability tl1'

а lLlrtclitlll.

сliгесtiопаl cIcгivative, gгadierlt,

cxt[emunl оf

^пrапу

Iirnctions variables. []lernerits оГ tlre discipIirre "Malhematical

Analysis II"

аrе used

to solve

^problcnrs

arising in

nrany other аrеаs such as

economics. engineering апd other specialties along with

оthеr branches оf mathematics.

Сызыкты а.rгебра Линейная а:tгебра Liпеаг al сЬrа )

сызыктык кецiстiктер. Сызыцтык кецiстiктiц ^{базасы.}

^Iшкi

кецiстiкгер. Сызыктык

турленлiрулер.

Сызыктык

турленлiрулiк мен бейнесi. Инва иант,гl lшкl кецlстl

нильпотенттi

) вк

жоок Бп

^{АлгебраII}^{АлгебраII}

Al

ЬrаIl

Ф Ену

708-01-21 Каталог дисциплин ^пообразовательной программе. Издание второе

(6)

()

BD UC

БI l )ъi( )()Ii

,;,,lllli

l]I) t](,

С++

^тiлiнде

баглар.ltапt алау

l Ipr,г1-,1rrlr1l1pplз,lIltc tla язl,tке ^(]++

I'гilцrаtll ^tll

itlll ill

^{(] ++}

С

⁺⁺

li;litt:tc

бltгjlарлалtа-,tlt), tI:llri

С ++

Nl1,IсiulыIIла обT,ек,I,iлi-

бllt,'rll1l.tt,t

^IIl1()l

l]ali\I\l1]_lil\ ttclil..t.,1ritl

^)iilpa-lыJll,Ic,Iilнy г1,1,1L]}l,till)l,]lllJlt NlilleItit-l ltKllrl1,Ili

iliJHc

K\)]\lll1,1()Icp_,liK пtil21ельде1' ,,, i.,r,,1,i,r ,],t,t,ti,,t.trt;t,tt,tк K,l\l Iil\lil(,1,I t

clr,ti ctttirr

Kl'plr1,1 ^petitt_rc liill)lc ^IIJlr\ l ll ^l_{l i )}l l i _{t -,}l l i I ] l . Зср-r r c1,.,tir t IIilKcil ^ILl - jlсректсрдi _{\:сынудыI(}

)I;Jllc

lt.lI(\]1III\l.,(eIr.tiIl

обl,скгltlt,гi бilгдаl]JlLI

N{олслiII колдану tt;t i,itt.tc,iltt.t:tl,,.lltltaLtt,tli ^NJ\Ilil\lac1,I

t cl},,li itillJley

приIIципtерi

]\IeIt элiстерiirlен таlIыс),. Ilэндi окыlt-yйрену

^{барысында}

ст},деIlттер

С

++ Ti",IiHiI(

негiзгi

TYciHiKlr,pi ^NIeHсинтаксисiн,

тiлдiц

негiзгi объектiлерi NIetl кYрылымдарын аныктау

^{адiстерiн.}

объектiлi-багыттапган багларламапау технологиясын

^жэне

колдаtrбалы багдарламалар эзiрлеу эдiстерiн _{уЙренедi.}

() NI I.1 ование

на

хз5lцg

(**))

П HatIeHa

сциплина

<П

жане жартылай жай тyрлендiрулер. Матрицаныц

^Жорлан

цалыпты формасы. Евклид жане унитар кецiстiктер. Ортогоналды тYрлендiрулер. Симме,гриялык турленлiрулер.

Полярлы

жiктеу.

Квадраттык форммар.

ЛинейныепросТранства. База линейного

пространства.

Подпространства. Линейные преобразования. Образ и

ядро

линеЙного преобразования. Инвариантные

подпрострапства.

нильпотентные и полупростые преобразования.

^{Жорданова}

нормальная форма матрицы. Евклидовы и

_{унитарные}

пространства.

Ортогональные

преобразования. Симметрические преобразоваIlия. Полярное разложение. Квадратичные формы.

Linear spaccs. Tl-re base оi ^liпеаr space. Subspaces.

Liпеаr tгansformatiol-ts.

lmage and the keпrel of а linear

tгапsfоrmаtiоп.

Invariatrt subspaces, Nilpotent and senrisinrple transformations. Jordan поrmаl fоrm оГ the

natrix.

Euclidean arrd unitary spaces. Orthogonal

transformatiot-ts. Symrnetгic transformations.

^Роlаr

decclt-ll sitiоп.Quасlгаtiс fогпls.

Инdlорlrлатика Иrrt!орпrатика Conrputer Science

Ф ЕНУ

708-01-21 Каталог дисциплин по образовательной программе. Издание второе

(7)

7

Iill )kоок пд вк

PD

Uc

,rllrcKlleTтi ^{l\ l}^il,гс¹¹^ат^{ri к}^а

Nlal,cNlalти KiUl ык

)lia ll с л()1,Ilка

.Щискретная математика

и

математическая логика

для изучения основ

объектно-ориентированного

программирования на примере языка С++, как

инструмента

программной реirлизации методов математического

^и

компьютерного

моделирования

законов

естествознания. Щелью

изучения явJlяется ознакомление спринципами и

^{методами}

разработки программного обеспечения, основанными

^ва

применении объектно-ориентрованной модели

представления данных и алгоритмов.

В

процессе изучения дисциплины студенты

из)чают базовые понятия и синтаксис языка С**.

методы оlrределеIlliя

и

использования ^{основIIых}объектов

и

конструкuий

языка! технологlIю объектно-ориентированного

програ}t\fllроRаtl Itя и присI\Iы разработки прикладных программ.

Discipline

<Ргоgrаmrпiпg in

С

^++>is designed to study the basics

of

оьjесt-огiепtеd

ргоgrаmmiпg using the example of С ⁺⁺ ^as

^an

instrttnrent Гоr sогtwаrе implementation of the nrethods ог

nratlrenlatical and conlputer nrodeling

of

the lau,s

ог

natural science.

'l'ltc

_{рrrгроsс}

_o1'tlre

_stucly

is to

Гап-riIiагizе

ц,ilh lhе

prirrciples arrd

Illcllttltls

trl' srll'trvltгc

tlcveloptllcllt.

bltscd

оп the application оГ

^arr o]licc1-1lгictltc,l I1]()Jjl ^()Г

tlallt

t,c1-1гcsclltaticln alicl itlgtlгilltnts.

In

1|re

Irl\,ccSS ()l'Stli!l\il]_ц tIrc clisci1,1illc. Sttl(lcl)ts lсагп

thc

basic сопсерts

:Lllt]

5)lllil\

^,,1'tllc

(' i

lltIllLllt,,l,,. tllc1Ilr,tls lirг dсtсгпlirriпg alld ^trsirlg tllc ^1,1Lric1,1,il.ts ltt1.1 c()llslгLlcli,)l]s

tll'tltc

llrrlgttagc. thc tcchnolo91, tll' l1,1,,ct lrl:_,rlic.1 1lг..,,:гllIllпlill_:.

lrltd thc tcclllli(lLlcS lЬr

dcvelopilrg application ^programs.

измдi жэне топологиялык

^инва бiл

.

^{гомеомо}

Алгебра Алгебра АlgеЬrа ]

Ф ЕнУ

708-0l

-2l

Каталог дисциплин по образовательной программе. Издание второе

иантта ды Курс,r,ыrt

Ilа]}IуtIы )ii!lыIIда'гоItо-цогияны аIIыктау

^{жолдарын}

зер1,1счlе. iшкi жиыlIдарга катысты нукrелерлi

^{жiкrеуге}

багытталган; узiлiссiз бейнелеулi аныктау адiстерiн

^{мецгеру,}

олардыц озара царым-катынасын бiлу;

топологиялыц инвариантты аныцтау, классикалыщ топологиялык копбейнелердi

(8)

Discrete

Mathematics

and Mathematical

logic

^{пайдалана}

отырып, гомеоморфизмдi дэлелдеудi мецгеру. Курс топологияныц негiзгi

ережелерiн теориялык

тyргыда

эзiрлеуге,

проблемаларды шешудегi практикzlлык дагдьшарды

^{игеруге}

арналган.

Содержание курса

направлено

на изучения способов

задания

топологии на мЕожестве, классификацию точек

относительно подмножества; овладение способами определения непрерывного отображения, их связь; определение топологических инвариантов,

знание

кJIассических

топологических

многообразий, овладение

доказательством гомеоморфности и негомеоморфности

с

помощью

топологических инвариантов.

Кlрс

предназначен _дJuI

теоретического освоения основньIх положений

топологии, приобретения практических нtlвыков решения задач.

The course content is aimed at studying the ways of defining topology on а Set, the classification of points relative to а Subset; mastering the methods

of

determining

the

continuous

display, their

relationship;

definition of topological invariants, knowledge of classical topological

varieties, mastering the _рrооГ of homeomorphism and

non- hоmеоmоrрhism using topological invariants. The соursе

is

intended for the theoretical development of the basic principles of topology, the acquisition

ofpractical skills

in solving problems.

4 семестр /4 семестр / Semester 4

жоо компонентi

/

Вузовский компонент

/

universiФ

соmропепt

8

Бп

жоок Бд вк

BD UC

Математикальпq та,rдау III

математический анализ III

Mathematical

analysis III

8

Пэн алдынгы

математикalлык

анaлиз курстарыныц

логикilльtr(

жалгастыруы мен кецейтуi болып

табылады.

Пэннiц

мазмyЕы:

сандыщ катарлар, функционалдык тiзбектер мен

катарлар, дарежелiк катарлар, Тейлор цатары, eKi жэне п-еселi интегралдар,

кисыксызыкты

жане

бетгiк

интегралдар,

меншiксiз

интегралдар, параметрден тэуелдi

меншiктi

жэне

меншiксiз

интегрыrдар, Фурье

!1qfарьц Фурье турлендiруi. кМатематик.rлыц талдау III> пэнiндегi

математикалык талдау II математический

анализ II

MathematicaIanalysis II

Ф ЕНУ

708-0l

-2l

(9)

катарлар теориясы хуыктау теориясыныц негiзi

болып

табылгандыцтан негiзгi математика,'Iык

модельдермен

бейнеленетiн кез келген цубылысты зерттеу

^{барысында}

колданылады.

Ал

интегра-пдар теориясы каржы математикасьшдц

ядрольщ

физикада,гарышкерлiк

гылымында колданыс

табумен катар, математиканьщ езiнiц де негiзгi куралы болып табьшадь-t.

Курс яв.пяется логическим продолжением и

расширением

предьцущих к)рсов математического анализа.

Содержание

дисциплины: числовые ряды,

фlъкциона.lIьные

последовательности и ряды, степенные ряды, рrц

^{Тейлора,}

двойные

и

кратные интегрirлы, криволинейные

и

поверхностные

интегра,,Iы, несобственные интегрaL,Iы, собственный

й

несобственньй

интегралы, зzвисящие

от

параметрq

ряд

^Фурье, преобразование

Фурье. Поскольку теория рядов в

_{дисциплине}

кМатематический анiшиз III) является основой

теории приближений,

она

используется

при изrlении любого

явления, представленного основными математическими моделями. Теория интегра}лов

используется в финансовой математике,

^{ядерной} физике, космонllвтике, ^атакже является основным инстр}аdентом в самой математике.

The course is а

logical

continuation and extension

ofprevious

courses in mathematical analysis.

Discipline

content: number series, functional sequences and sеriеs, роwеr ^series,

Тауlоr

series, double and multiple integrals, curvilinear and surface integrals, imрrореr integrals, рrореr

and

imргореr integrals depending

оп

the раrаmеtеr,

Fourier

^series,

Fourier transform. Since the theory оf series iп the discipline

"Mathematical Analysis III" is the basis оf ^the theory of

approximations, it is used in the study of апу phenomenon represented Ьу the basic mathematical models. The theory

of

integrals

is

used in

financial

mathematics, nuclear

physics,

astronautics, and

is also

the

Ф ЕFIУ 708-01-2l

Каталог дисциплин ^пообразовательной программе. Издание второе

(10)

main tool in mathematics itself.

9 кп

жоок пдвк

PD

UC

.Щифференчиа,тлык тецдеулер

!ифференчиальные уравненIrя

Differential

Equations

,|

Кептеген жаратылыстану мэселелерi

дифференциа.lцыц

тецдеулер аркылы математикаlлык модельденедi.

ОлардьIц

комегiмен математиканыц арнайы пэндермен

байланысы

ашылады: физика, ^{мехaшика} жэне т.б., математика iшiндегi пэнармыц

байланыстар жyзеге асырылады. к,Щифференциалдык

теIцеулерD пэнi студентгердiц гылыми

дyниетанымын

калыптастырады, олардыц касiптiк, колданбалы

дайындыгына

ыкпа.ll етедi. Бул курста жай дифференциалдык

^{тецдеулер}

]еориясынын негiзгi щымлары мен тусiнiктемелерi

енгiзiледi.

бiрiншi жэне жогары

peTTi тецдеулердiч

белгiлi бiр

турлерiнiц интегрrrлдау

эдiстерi

карастырьIлады.

Жогары peTTi

сызыцты дифференциалдык теIцеулер жэне сызыктык жуйелер теориялары толыfырац карастырылады. !ифференциалдыц тецдеулер сапirлы

теориясымен жане орныщтылык теориясымеЕ танысуга

навар

аударьIлады. Сондай-ак, бiрiншi peTTi дербес

^{туындылы}

теrцеулерлiн

кейбiр

турлерi жэне

олардь!н интегралдау эдiстерi карастырылады.

Многие

задачи естествознания математически моделир},ются с

помощью дифференциальных уравнений. Через

них раскрываются связи математики со специальными дисциплинalми:

физикой, механикой _{и др.,}осуществляются межпредметные связи

вн}три математики. ,Щисциплина

<,Щифференциапьные

уравнения)) формирует у студентов наr{ное

мировоззрение,

способствует их

профессиональной, прикладной подготовке.

В

данном

курсе

вводятся основные понятия

и

определения теории обыкновенньп<

диффернциальных

уравнений, изучalются методы интегрирования отдельных

типов

уравнений первого

и

высших

порядков. Подробно рассматриваются теории

линейньrх дифференциальньтх

уравнений высшего порядка и

линейньп<

математикалык та.пдау II математический

ана,rиз II

Mathematicalanalysis II

Ф ЕНУ

708-0l -21 Ката,тог дисциплин ^пообразовательной программе. Издание второе

(11)

систем. Уделяется внимание ознакомлению с

качественной теориеЙ дифференциальных уравнениЙ

и

теориеЙ устоЙчивости.

Также рассматриваются

^{некоторые}

типы

урtlвнений

в

частных производньD( первого порядка и методы их интегрирования.

Мапу natural science рrоЬlеms аrе

mathematically

modeled

using differential equations. Тhrочgh them, the connections оf mathematics

with special disciplines аrе rечеаlеd: physics, mechanics,

etc., intersubject communications

йthiп

mathematics аrе саrriеd out. The

discipline "Differential Equations" forms а scientific worldview

аmопg students, contributes to their professional, applied training. In this course, the basic concepts and definitions

ofthe

theory of ordinary

differential

equations

аrе

introduced, the methods

of

integTating

оf

certain types the equations

of

the

first

and higher оrdеrs аrе studied.

The theory of higher-order liпеаг differential equations and the thеоrу

оf liпеаr systems are considered in detail. Attention is paid

to acquaintance

with

the qualitative theory

of

differential equations and the theory

of stability.

Some types

of

partial differential equations

of

the Гrтst оrdеr and methods

oftheir

integration аrе also considered.

Бп жоок

Бд вк

BD UC

Алгебра

^жане

анализдiц

^сандык

эдiстерi

Численные

методы анitлиза и алгебры

Nчmегiсаl methods of

analysis and algebra

5 Бу-r

пэн студентгердi

та]тдау мен алгебраныц сандык эдiстерiнiц негiзгi TyciHiKTepi мен идеяларын

окытуг4

практикалыц есептердi

шыгарудыц tlмaшдарын игеруге, карапайым

математикалыц

пiшiмдердi ЖЭЕК-да _{кажеттi} сандыц адiстердi

_{колдануды}

уйретуге багытта,,rган.

,Щаннм дисциппина направлена на обучение студентов основным

понятиям и идеям численньtх методов алгебры и

анilлиза,

приобретение ими навыков решения прzжтических

^задач,

использование

тех или иных

численньж методы для реализации на

П)ВМ

простейших математических моделей.

This discipline is aimed

at teaching students the basic concepts and ideas

оf

numerical methods

of

аlgеЬrа and analysis, their acquisition

Математика,rык талдау II математический

анализ II Mathematical analysis

II Алгебра Алгебра АlgеЬrа

Ф ЕНУ

708-01-21 Каталог дисциплин по образовательной программе. Издание второе 10

(12)

of skills in solving

practical problems, the use

of

чагiоus numerical

methods Гоr the implementation on the РС of ^the

^simplest

mathematical models.

l1

ор

2210

UP

2210

Ер

2210

Оцу практикасы

Учебнм

практика Educational ^practice

3

математикалык та;lдау II математический

ана,тиз II Mathematical analysis

II Алгебра

Algebra Алгебра жэне анализдiц сандьIк

эдiстерi Численныеметодыана

лизаиалгебры Numerical methods

of

analysis апd аlgеЬrа

Бiр

пацдi тацдау / Выбрать однY дисциплину/ ^Choose^опеdiýcipline

|2

жБп тк оод кв

GCD Ес Касiпкерлiк

^жэне

бизнес

Предпринимательство и бизнес

Entrepreneurship

and business

5

Теориялыц, гылыми жэне прzжтикarлык бiлiм

^арцьшы

<Касiпкерлiк жане бизнес> пэнi студентгерге бизнес

жоспар жасауга,

оны уйымдастыруга жэне жургiзуге мlмкiндiк

^бередi.

Сонымен цатар касiпкерлiк кызмет жуйесiнде нацты

^жэне туындайтын мэселелердi

шешу ушiн кF(ыкытык,

экономикалык,

басщару мен уйымдастыру маселелрiн шешулiп гылыми -

практикалык ойлау жуйесiн к:шыптастырады.

.Щисциплина кПредпринимательство и бизнес>

через

Ф ЕНУ

708-01-21 Ката:lог дисциплин по образовательной программе. Издание второе

Оцу

практикасы

Matlab

жане Python багдарла]чrалык цilмтамасыз eTyiH цолдану аркьшы математикадагы

кJIассикмык

жэне казiргi замангы мэселелердi

шешу

дагдыларын мецгеруге багытталган.

Оцу практикасынан оту барысында Matlab жэне

Pl,thon

багдарламаларында математикаl,лык есептерлi

шешудегi функчиялар карастырылады.

Учебная практика Еаправлена на приобретение Еавыков решения классических

и

современных задач

математики с

применением програý{мных обеспечений

Matlab

и Python.

В

ходе прохождения учебной практики булут рассмотрены функций ^в

Matlab

и Python в решении математических задач.

Educational рrасtiсе ^hasdiraction оп acquiring the

skills fоr

solving classical and mоdеrп problems of mathematics with using the software

Matlab

and Python. During the passage оГ educational practice

will

Ье considered functions

in Matlab

and

Plthon in solving

mathematical рrоЬlеms.

(13)

теоретические, научные и практические знания

^{позволит}

сформировать

у студентов готовность к

предпринимательскоЙ деятельности

и

к организации бизнеса. .Щисциплина представляет

собой систематизацию

нормативно-прatвовых, экономических,

организационно-управленческих знаний по

^{вопросам}

становления, ведения предпринимательства

и

бизнеса, которые

станут основой для

развития предпринимательского мышления для решения KoHKpeTHbIx задач и деловьIх сиryаций.

The discipline

"Entrepгeneurship

and

business" thгочgh theoretical,

scientific and practical knowledge will allow

students

to

fоrm

readiness fоr entrepreneurship and for business

organization.

Discipline is the systematization of regulatory,

economic,

organizational and managerial knowledge on the

^formation,

management of business and business, which

will

Ьесоmе the basis for the development of entrepreneurial thinking to solve specific problems and business situations

13

жБп тк

оод кв

GCD Ес

Рlхани

жацгыру

Рlхани

жангыру Rukhani Zhangyru

5

Елбасы

Н. Назарбаевтыц <Болашакка багдар:

рухани

^{жацгыру)}

багдарламалыц макаласында когамныц р}хаЕи

^{дzlь{уыныц}

басымдыцтары айцында,rьш, багдар

берiлдi. Рцани

жацгыруды жедел жyзеге асыру мiндетi койылды.

Казiргi

заманньщ та,rабына

сэйкес когам дамуыныц iргелi кагидасыныц бiрi

жастардыц

бiлiмге, праrматизмге, бэсекеге кабiлеттiлiкке деген

_{р,tтылыс}

болуы цажет. Бiлiм алушьl,тарлыц зердесi мен

санасыньщ

ашыктыгы - ^р}хани

^{жацгыруды}

тиiмдi жреге

асырудыц басты шарты болып табылады.

В программной статье Главы государства "Взгляд в

будущее:

модервизация общественного сознания" изложены

ориентиры

д}ховного _{развития} нашего общества. Поставлена

^задача

опережающей модернизации общественного сознания. В

условиях современной реальЕости, фундамента.пьньм принципом

Ф ЕНУ

708-0l -21 Каталог дисциплин по образовательной программе. Издание второе

(14)

развития общества должно стать стремление молодежи к знанию,

к прагматизму, к конкурентоспособности. Восприимчивость

^и

открытость сознания обучающихся - ^{глalвное}

^{условие}

эффективной реализации модернизации обществеЕЕого сознания.

The _рrоgгаmarticle

of

the Head

of

State KCourse towards the future:

modemization of Kazakhstan's

identity> set

out the

agenda

fог

the

coming уеаrs and аппочпсеd: "The thiгd modemization of

Kazakhstan", which implies the сrеаtiоп оf а new model of economic

growth, will епsчrе the country's global competitiveness.

The receptiveness and ^openness

of

the consciousness

of

student youth is the main condition for the effective implementation

of

modemization of public consciousness.

l4

жБп тк оод кв

GcD Ес

I_{ифрлыц

технологияларды

саJIалар

бойынша цолдану

I_|ифровые технологии

по

отраслям

примеЕения

Digital technologies

Ьу branches application

5

Пэн колдану ^{с.rлалары} бойынша ЩР ^{кI]ифрлык}

Казакстан>

Мемлекетгiк багдарламасын ендiру жэне жyзеге

асырудыц

кезецдерiн, электрондык цызметтердi керсетулiч

цифрлыц

платформаларын, артурлi касiби салалар бойынша

цифрлык технологияларды ендiру, колдану жолдарын царастырады.

.Щисциплина

рассматривает этапы ^{внедрения} и

_{реализации}

Государственной программы РК кI-{ифровой

Казахстан>,

цифровые платформы оказания электронных услуг,

^{способы}

внедрения

и

использования цифровьп<

технологий в

_{различных}

профессиональньтх областях.

Discipline

considers the stages of implementation and implementation

of ^the State Рrоgrаm of the Republic of Kazakhstan "Digital

Kazakhstan", digital platforms for the provision of electronic services,

ways оf introducing апd using digital technologies in

^various

professional frelds.

l5 жБп тк

оод кв

^{Сыбайлас}жемкорлыкца карсы кСыбайлас жемкорлыкка карсы мэдениет>

пэнi

<Жаратылыстану

Ф ЕНУ

5

(15)

GCD Ес гылымдары, математика жане статистика> багыты

бойынша

сыбайлас жемкорлыкка карсы нормаларды

зерделеуге багьrтта,тган.

Биологиялык жэне сабактас

гылымдар, _{коршаган} орта саJIасында жэне физика-химиялыц гылымдар саласьшда,

сондай-ац математика жане статистика саласындагы

барлыц нормативтiк акгiлер карастырьшады.

Дисциплина <Антикоррупционная культура) направлена

на

изучение антикоррупционньD( }iopМ для

налрzlвления

<Естественные науки, математика и

статистика)).

Рассматрившотся все нормативные акты

регулирующие биологические и смеженные на}ки, в сфере окружающей среды и

в сфере физических и химических наук, а так же

сфере математики и статистики.

The

discipline "Anti-conuption

culture" is aimed at studying the

anti

comlption поrms fоr the direction "Natural sciences, mathematics and

statistics". All regulatory acts ^goveming biological and

^related

sciences,

in

the

field of

the епчirопmепt and in the

field of

^physical

and chemical sciences, as well as the field of

mathematics and statistics аrе considered.

lб жБп тк оод кв GcD Ес

Экология

^{негiздерi}

жэне ^{тiршiлiк}

цауiпсiздiгi

основы экологии

и безопасности

жизнедеятельности Fundamentals of ecology and life safety

5

Оцу пэнi

ад{lJ\rныц

коршаган ортамен кауiпсiз ^озара

^асер

тэсiлдерiн,

адамныц

цауiпсiз

^ортада

тiршiлiк

eTyiH, экологиялыt1 факторларлы,

коршаган орта сапасыныц

^{галамдык}озгерiстерiн

жане олардыц салдарын карастырады. Сонымен катар,

^су ресурстарыныц,

ауе бассейнiнiц

экологиялык

кауiпсiздiгiн,

^жер ресурстарыныц деградациясы

мен

тозуын, экологиялык тэуекел,

Ц ^азыц ^тулiк кауiпсiздiгi жэне Ц

территориясындагы

антропогендi эс-эрекетпен байланысты табиги,

техногендi апаттарды жэне олардан коргану тэсiлдерiн царастыралы.

Учебнм дисциплина рассмаlривает способы безопасного

Ф ВНУ

7О8-01-21 Каталог дисциплин по образовательной программе. Издание второе

мэдениет

Антикоррупционная культура

Anti-comrption culture

(16)

l] жБп тк оодкв

GcD вс

Iскерлiк риторика

.Щеловая риторика Businessrhetoric

5

Курс кэсiби-тажiрибелiк багытта

ц}.растырылган.

Оны

^оцу

арI(ылы кэсiби мацызды

жагдаЙларда

риторикалыц

^ic-apeKeT

технологиясын игеру козделген. Бiлiм апушььтардыц

создiк

бiлiмдiлiгiн

артгыру,

тиiмдi iскерлiк

карым-катынас кагидалары,

)lq?T

алдында

сойлеулiн

\"тымды

ыкпал

eTyiH

камтитын

негiзгi

факторлармен yдерiстерi, шешенмен

^{аудитория}

ынтымацтасуыныц

форма;lарьlмен кyрirлдары

туралы бiлiм

алу курстыц ^Miнлеттерiне кiредi.

Курс

имеет профессионально-практическую направленность. Его из}п{ение

предполагает овладение технологией

риторической деятельЕости

в

профессиона,тьно значимьD( ситуациях.

В

задачи

курса

входит повышение _{речевой}образованности обучающихся,

Ф ЕНУ

708-01-21 Каталог дисциплин по образовательной программе. Издавие второе

взаимодействия

человека со средой обитания,

существование

человека в безопасности окружающей среде.

экологические факторы

и

глобальные изменения качества окружающей среды ^и

их

последствия.

А также, экологическую

безопасность водных

ресурсов, воздушного бассейна, деградацию и

истощение земельньIх ресурсов, экологичесие риски, продовольственную

безопасность в РК и стихийные природные и

техногенные

бедствия на территории РК, связанные с

антропогенной деятельностью и способы защиты от них.

The discipline examines ways оf safe human

interaction

with

the environment, human existence in environmental safety, environmental

fасtоrs, and global changes in environmental quality and

thеiг consequences.

And

also, the environmental safety of water геsочrсеs,

the аir basin, degradation апd depletion of ^land

^{rеsочrсеs,}

environmental risks, food secuTity

in

the

Republic of Kмakhstan

^and natural and man-made disasters

in

the

territory оf

the

Republic оf Kazakhstan associated with

anthropogenic

activities and ways

^to

protect them.

(17)

Talulay

боr'iыlrша KoMlIoHeTTTep /

Комlrоlrен,гы

по

выбору

/

Ор tionalComponents 5семестр/5сем

^{emester 5}

ЖОО компонентi

/

ВУЗовский ^{компонент}

^/

University

component

18

кп

жоок пд вк

PD UC

Фlъкциона.lцыц

^тrrлдау Функциональный

:tнttлиз

Functional analysis

10

кФункционалдыц т.lлдауD панi функциона",rдыц

^{анализдiц}

мацызды эдiстерiн окытуга багытталган пэн. Окыту

^{нысЕlны}

ретiнде ацырсыз олшемдi меlрикirльIк кецiстiкгiц,

^{сызыкгы}

нормалангzlн кецiстiктiц, Гильберт кецiстiктiц,

^{сызыктьп(}

операторлардьщ жалпы теориясы болып табылады.

Оку !рдiсiнде студенттер функциона",rлык ана,тиздiц эдiстерiн

мецгерiп,

есептердi шешу жэне зерттеу дагдыларын мецгеруi

^тиiс.

Функциона.llды( талдау дербес туындылы

дифференциа,lдыц

теIцеулер теориясында, математикatлык физикц

^{теориялык}

физика (соныц iшiнде кванттык механикада), басцару

^жане

оптимизация теориясында, ыктимirлдыкгар

теориясында

математикalлык статистика, кездейсок процестер

теориясында жэне баска да салаларда KeHiHeH ко.lцанылады.

,Щисциплина <Фlтrкционатlьный анализ>> направлена

на

изучение

миз

^ения

математикатьк

таллау lII

математический анализ III

Mathematical

analysis III

Накгы айньпr.tалы функциялар теориясы Теория функчий действительного переменного

The theory

оf

functions

ofa

rеаlчаriаьlе

важных методов кционilльного ана,тиза.

П Ф ЕНУ

приобретение знаний о принципatх эффективного

деловою

общения, основных факторах и процессах,

обеспечивающlлt успешlIое воздействие публичной речи на слушателей, формах и средствах взаимодействия оратора и аудитории.

The course has а professional orientation. His study

involves

mastering the technology of rhetorical activity in

professionally

significant

situations. Тhе objectives

of

the сочrsе include increasing students' speech education, acquiring knowledge about the principles

of

effective business communication, the main factors апd processes that ensure

the

sчссеssfчl

impact of public

speech

оп

students, the fоrms and means оf interaction between the speaker and the audience

(18)

являются общая теория бесконечномерных

метрических

пространств, линейных нормированньrх

пространств,

гильбертовых

пространств! линейньп< операторов,

В

процессе

обучения студенты должны усвоить методы

функционarльного анализа

и приобрести Itавыки исследования и _{решения}

задач

фlъкчионального анализа. Функциона.пьный анализ ширко

применяется в теории дифференциальньж 1равнений с частншми пройзводными, математической физике, теоретической _физике^(в

том числе, квантовой механике), теории управления

^и

оптимизации,

теории вероятностей, математической статистпке, теории случайных процессов и

других

^{областях.}

The discipline

"Functional

Analysis" is

aimed at studying ^{imроrtапt} methods

of functional

analysis.

Тhе

subject

of

study аrе the ^gепеrаl theory

of infinite-dimensional

metTic spaces,

linear

поrmеd spaces,

Hilbert

spaces,

liпеаr

operators.

In the

process

of

leaming, students should mаstеr the methods of functional analysis and acquire the

sНlls

of research and solving _рrоЬlеms of the functional

^analysis.

Functional analysis

is widely

used in the theory of partial difIerential

equations, mathematical physics, theoretical physics

^(including

quantum

mechanics), control and optimization ^thеоrу,

probability theory, mathematical statistics, theory

of

^randomprocesses and othcr

fields

19

кп

жоок пд вк

PD UC

Ыцтималдыктар теориясы жане математикалык статистика

Теория вероятностей и математическЕlя

статистика

Probability theory and

lJ математикалык

та,тдау III математический

анализ III Mathematical analysis

III Ыцтималдыкгар теориясы-ол кездейсоц цубылыстар.щlц

зацдьшыктарын (кездейсок оцигалар, кездейсоц

^{шамzrлар,} олардыц касиетгерi жэне оларга колд:шатын амапдар) уйрететiн

математиканыц белiмi. Ыцтималдыкгар теориясынын

элiстерi

экономикада, yмiтгер теориясында, акпаратгар

теориясындl,

массалык кызметтер теориясында, шешiмдер

цабы,тдау теориясында, _{физикада,}астрономияда жэне де баска да пэЕдерле кецlнен колданьIлады.

Ыктималдыкта

Ф

ЕНУ

тео

иясы оз

кезегrнлс

(19)

mathematical statistics жоспарлау мен

ондiрiстi $ымластыру

барысында, технологиялык

урлiстерлi

талдау барысында.

онiмнiц

сапасын тексеру жэне т.б

колданылатындай математикалык статистиканыц

^{яегiзiнде}

жатыр.

Теория вероятностей - ^это раздел математики,

изl"rающий

закономерности случайньтх явлений (случайные

собьпия, случайные величины,

их

свойства

и

операции над ними).Методы теории вероятностей широко используотся в экономике, ^втеории

надежности, теории информации, теории

массового обслуживания, в теории принятия решений, ^вфизике, астрономии

и _др. дисциплинах. Теория вероятностей лежит в

основе

математической статистики, KoтopaJl, в свою

^{очередь,}

используется при планировании и оргilнизации производства, при

анализе технологических процессов, контроле

качества продукции и т.д

Probability

theory is а Ьrапсh of mathematics that studies the patterns

of rапdоm рhепоmепа (random events, rапdоm variables,

^their properties

and

operations

on

them).Probability

theory

methods аrе

widely used in economics, reliability theory, information

theory,

queuing thеоrу, decision theory, physics, astronomy, and

^other

disciplines. Probability thеоrу underlies mathematical statistics, which,

in tum, is

used

in the

planning

and

organization

of

production, in analyzinglechnological processes, product quality control, etc.

Бiр

пандi

таrцау

^/

Выбрать

одну

дисциплfiку/

^Choose^one

discipline

20

пп тк пд кв

PD вс

Накты талдау .Щействительный анализ

Real analysis

6

Накты

^{айнымалы}функциялар теориясы

математиканыц iргелi пэндерiне жатады жэне

^баска

математикzlлыц пэндер цолданбалы математика

ушiн

негiз болып табылады. Пэнде келесi сyракгар карастырьшады:

жиындар жуйесi теориясыныц

элементтерi,

Лебег олшемi

жане Лебег интегралыныц теориясы, интегралдык белгi астында шегке

Математика,тык талдау III математический

анализ III Mathematical analysis

III Ф

Бп жоок

Онгарбаев Е.А.

гы Еуразия

БЕ

УТВЕРЖДАЮ

Проректор

национальный

Л.Н. Гумилева

ЛРРRОЧЕD ВY

Vice-Rector

Academic Affairs

"Thc L.N. Gumilyov

Eurasian National Universiф"

бiлiм

приема2021

oГdisciplines

-

ofthe

Бп жоок

Бд вк

BD UC

Аналитикапьк

Analytic

Бул курсты окып-yйрену барысында студенттер

екiншi

анa}литикаllык геометрияныц негiзгi угымдарымен

теориялыщ жане цолданбалы мэселелердi шешу

В

курса,

система, кривые и поверхности

мектеп

school

Ф ЕНУ

жоо компонентi

Вузовский компопент

uпiчеrsitч

ЖО0

ВУЗовскиri компопент

Universiý

Бп жоок

Бд вк

BD UC

Бул курсты

opic угымы, комплекс

Гаусс

эдiсi. Копмушелiктер

танысып мецгередi. Алынган бiлiм экономика мен

В

курса

такими основными понятиями, как группа, кольцо.

ltl

concepts of а group. а ring, а field, conrplex

is

economic and physical problems. as well as to study

мектеп

Бп

жоок Бд вк

BD UC

панiн оцу

барлык

математикtцык жэне цолданбалы пэндердi оцытудыц

Курс

логика

ofthe

skills

Ф ЕНУ

жиындар жане олардыц

бiр

жэне

тiзбектiц

тiзбекшелер жэне дербес шектер, функцияныц шегi

накты мандi

эр

мацайындагы кyрьurысы, функцияныц узiлiссiздiгi, узiлiуi,

айнымалы функциянык дифференциа,rдык есептеуi,

формуласы,

функuияны зертгеу

туындыны

пэнiнiц

сан, функция, шек. узiлiссiздiк жэне туындыны

opic угымы, ^{комплекс}

тiзбекшелер жэне _дербес шектер, функцияныц шегi

сан, _{функция,} шек. узiлiссiздiк жэне туындыны

следующих _{разделов:} аксиома действительных чисел и

поведения функчии. ^{Поскольку} в содержание

кМатематический анализ-l> входят числа, _{функции,}

(математический анализ II) так же ^{является}