Дивергенция при кручении наследственно – деформируемого крыла с учетом секторальной жесткости

1227

Гидроэлеватордың жұмысының тиімділігіне әсер ететін басқадай маңызды параметрлер болып жұмысшы саптаманың және араласу камерасының бастапқы қималарының арасындағы ең тиімді арақашықтық l_onmболып табылады. Бұл арақашықтық, әліде эксперименттік жолмен әрбір ақпалы аппараттар үшін жеке дара анықталынады. Мәселен,

lonm

l  болған жағдайда (эжекция коффициенті үшін qq_oпп) айдау қысымы кенеттен түсіп кетеді. Б.Э.Фридман осы жағдайды кавитация әрекеті деп түсіндіреді [4].

ВНИИнеруд және Г.Е.Мускевичтің эксперименталдық зерттеу әдістері бойынша [5], араласу камерасында үш сипаттамалық бӛлік пайда болады: белсенді (ілестірілетін ортаның пайдалы сорылуы), енжар (бұрандалы құйынды беткі аймағы) және тұрақтандырылған (аралас ағынның жылдамдығының эпюры тураланған).

Гидроэлеватордың эжекция коэффициенті неғұрлым аз болса, бұрандалы құйынның беткі ӛлшемі солғұрлым үлкен болады.

Бұл центрден тепкіш сорғының қалақша аралық кеңістіктегі ӛстік құйынның ӛзгеруіне ұқсас. Сорғының берілісі неғұрлым кӛп болса, ӛстік құйындының ӛлшемі соншалықты азаяды және құйын жұмысшы дӛңгелек қалақшысының тегеурінді бетіне қарай ығысады. Шектелген цилиндірлік кеңістікте ӛстіксиметриялы ақпа маңында беттік құйын болатынын Г.Н.Абрамовичтің анықтағанын еске алуымыз орынды. Ол бұл беттік құйынды гидравликалық секіріс деп атады.

Қолданылған әдебиеттер тізімі

1. Абдураманов А.А., Механика жидкости. – Тараз, 2014, 280 с.

2. Юфин А.П. Гидромеханизация.М.,1974,223 с.

3. Абдураманова А.А., Касабеков М.И. К расчету камер смешения прямоточных и вихревых гидроэлеваторов. Механика и моделирование процессов технологии №1, Тараз, 2001, с.87...92.

4. Фридман Б.Э. Гидроэлеваторы. М:Машгиз,1960,324с

5. Мускевич Г.Е.Гидравлические исследования и расчет водоструйных аппаратов (гидроэлеваторов).Автореф. дисс....канд. техн. наук,М., МГМИ,1971,45с.

УДК. 539.378

ДИВЕРГЕНЦИЯ ПРИ КРУЧЕНИИ НАСЛЕДСТВЕННО – ДЕФОРМИРУЕМОГО КРЫЛА С УЧЕТОМ СЕКТОРАЛЬНОЙ ЖЕСТКОСТИ

Баймешова Айдана Нургаликызы n.b.aidana_1994@mail.ru

Магистрант, Международный казахско-турецкий университет имени Ходжи Ахмеда Ясави, г.Туркестан

Научный руководитель – С.Абдурахманов

Рассмотрим кручение прямого крыла с переменными жесткостными характеристиками. Предположим, что крыло имеет начальное кручение ₀

 

x физико – механические свойства материала крыла описываются наследственной теорией Больцмана - Вольтера. Аэродинамическую нагрузку будем вычислять согласно гипотезе стационарности [1] Тогда задачи сводятся к решению интегро – дифференциального уравнению вида.



^*



₀ ^{2 2}



₀



1   V2  

b C LO

R ^M (1)

при граничных условиях

 

^{0 0, '}

 

^{' ''}

 

⁰

"   

  e  e

 (2)

1228 где





 



 



  

 

 EI_ GI R f Rt f c d

L ^{ ""} _d ^{'', * }



^

R(t) ядра наследственности имеющей слабо – сингулярные особенности типа Абеля.

I w, Id – соответственно: секторальные и крутильные жесткости, E, G, модуль упругости и сдвига, C_^, b – длина хорды,

Уравнения (1) напишем в безразмерных координатах.

 

^{x I I a}

 

^x

a I I ex

Z , _  _⁽⁰⁾ ₁ , _d  _d⁽⁰⁾ ₁

 

  ⁽⁰⁾

) 0

2 (

2 0 0

0 1

,  

  ^GI_C

d

d

V lb l N

GI

EI  

Тогда из (1) (2) имеем

 

0

2 2

1R* LN  N 

 ₀ "

 

0 0, 

 

1 "

 

1 0



где L ₀



a₁

   

x" x







a₂

   

x' x



При N 0 краевая задача не имеет никаких других решений, кроме тривиального решения. Минимальное значение скорости N, при котором краевая задача имеет решение, отличные от тривиального, соответствует разветвлению форм равновесия: наряду с тривиальной (незакрученной) формой появляется смежная с ней форма равновесия, которая сопровождается закручиванием крыла. Исследования соответствующей неоднородной задачи показывает, что приближение к указанной скорости ведет к резкому нарастанию углов закручивания – к дивергенции (перекручиванию крыла). Дивергенция наследственно – деформируемого крыла является полным аналогом обычной без инерционной нестационарной задачей устойчивости [1], а в идеально – упругом случае метод определения критической скорости дивергенции – полным аналогом методом Эйлера в теории упругой устойчивости.

Не трудно поверить, что если представить решение ИДУ (3) в виде

     

   

₀

1 0

1

,

k N

k k

k N

k k

T x U x

t T x U t

x

















(5)

то задача распадается на две: решение интегрального уравнения

  ^{     }

0

2 0

2

k k

t k k

k N T t ^



Rt^ T ^ d^ N T

 (6)

и решение спектральной задачи

,

0

 U

LU  (7) дивергенции при следующих однородных граничных условиях:

 

0 U^"

 

0 0, U

 

1 U^"

 

1 0

U (8) Не трудно проверить, что краевая задача (7), (8) является сопряженной и положительно определенной, поэтому все собственные числа будут вещественными, наименьшее из них дает искомое значение критической скорости дивергенции.

При переменных жесткостных характеристиках решение спектральной задачи (7) и (8) представляет значительную математическую трудность и требует разработку специальной методики численного решения.

В случае крыла постоянного сечения то есть при а1(х)=а2(х)=1 задача весьма упрощается

1229

2 0

2 2 4 4

0  N U 

dx U d dx

U

 d (9)

Решения уравнения (9) удовлетворяющие граничным условиям (8) имеет в виде

, 1,3,5...

sin 2 

 k x k

C

U 

(10)

Тогда из (9) имеем

2 ; 2 1

2 0 2 2











 



 



 



 



k  k N

Отсюда наименьшие значения критической скорости дивергенции 2 .

2 1

2

0 



 



 

  k

N (11) или





 

 

c GI b

k _d

kp

) 0 2 (

0

2 1

1 1 2

2 



 



 

 (12) Из (12) при ₀ 0 получим общеизвестные результаты критической скорости дивергенции без учета секторальной жесткости. Таким образом учет секторальной жесткости крыла самолета приводит к увеличению критической скорости дивергенции.

Список использованных источников

1. И.И. Ефремов. Об одной аэродинамической гипотезе для решения задачи аэроупругости крыла. Прикладная механика 1992. т.28. №4. с 63 – 70.

2. С. Абдурахманов, А.Ф. Бадалов, А.А. Набиев, Ф.Б. Бадалов. Связанные изгибно- крутильные колебания нелинейнонаследственно деформируемых удлиненных пластин. ДАН.

Р.Уз. №12. 2000г. с. 21-25.

УДК. 539.378

ДИВЕРГЕНЦИЯ НАСЛЕДСТВЕННО-ДЕФОРМИРУЕМОГО КРЫЛА ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ ПРИ ИЗГИБЕ

Баймешова Айдана Нургаликызы n.b.aidana_1994@mail.ru

Магистрант, Международный казахско-турецкий университет имени Ходжи Ахмеда Ясави, г.Туркестан

Научный руководитель – С.Абдурахманов

Явление аэронеустойчивости (дивергенция) оказывают большое влияние на элементы конструкции современных высокоскоростных. Среди различных аэроупругих явлений важное место занимают потери устойчивости авиационных конструкций при изгибе.

Некоторые из задач этого класса допускают чисто статическую (квазистатическую) постановку в духе концепции Эйлера: Здесь мы остановимся именно на таких задачах, относящихся к проблеме дивергенции наследственно–деформируемого крыла при изгибе [1,2,3].

Рассмотрим задачу дивергенции прямого крыла с переменными жесткостными характеристиками. Крыло будем трактовать как консольной стержень переменного сечения, имеющий начальный прогиб W₀

 

x . Предположим, что физико-механические свойства материала крыла описываются наследственной теорией. Больцмана - Вольтера т.е.