ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ Л.Н. ГУМИЛЕВ АТЫНДАҒЫ ЕУРАЗИЯ ҰЛТТЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ
Студенттер мен жас ғалымдардың
«Ғылым және білім - 2014»
атты IX Халықаралық ғылыми конференциясының БАЯНДАМАЛАР ЖИНАҒЫ
СБОРНИК МАТЕРИАЛОВ
IX Международной научной конференции студентов и молодых ученых
«Наука и образование - 2014»
PROCEEDINGS
of the IX International Scientific Conference for students and young scholars
«Science and education - 2014»
2014 жыл 11 сәуір
Астана
УДК 001(063) ББК 72
Ғ 96
Ғ 96
«Ғылым және білім – 2014» атты студенттер мен жас ғалымдардың ІХ Халықаралық ғылыми конференциясы = ІХ Международная научная конференция студентов и молодых ученых «Наука и образование - 2014» = The IX International Scientific Conference for students and young scholars «Science and education - 2014».
– Астана: http://www.enu.kz/ru/nauka/nauka-i-obrazovanie/, 2014. – 5830 стр.
(қазақша, орысша, ағылшынша).
ISBN 978-9965-31-610-4
Жинаққа студенттердің, магистранттардың, докторанттардың және жас ғалымдардың жаратылыстану-техникалық және гуманитарлық ғылымдардың өзекті мәселелері бойынша баяндамалары енгізілген.
The proceedings are the papers of students, undergraduates, doctoral students and young researchers on topical issues of natural and technical sciences and humanities.
В сборник вошли доклады студентов, магистрантов, докторантов и молодых ученых по актуальным вопросам естественно-технических и гуманитарных наук.
УДК 001(063) ББК 72
ISBN 978-9965-31-610-4 © Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық
университеті, 2014
2445
9 14 9 11 9
5 9 4 9 1
9 23 9
20 9 5 9
4 9
1
3 17 3
17 12 38 12
31 12
1
3 10 3 10 12
22 12
17 12
1
3 1 3
1 6 2 6
1 6
1
1 1
1 1 1
S R
Q
A P .
Тексеру.
4 1 1 1 1
5 2 1 1 1
1 1 3 5 4
1 1 4 6 5
1 1 2 4 3
9 14 9 11 9
5 9
4 9 1
9 23 9
20 9 5 9
4 9
1
3 17 3
17 12 38 12
31 12
1
3 10 3 10 12
22 12
17 12
1
3 1 3
1 6 2 6
1 6
1
1 0 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1
.
Қорыта айтқанда, осы тақырып бойынша көрсетілген шағын матрицалар тәсілін пайдаланып, элементтері кез келген шамалар болып келетін жоғарғы ретті матрицалардың кері матрицаларын анықтауға болады.
Қолданылған әдебиеттер тізімі
1. Сыдыков А.А., Сағынбаева Э.Е. Аналитикалық жолмен үшінші ретті матрицаның кері матрицасын анықтаудың бір тәсілі // Хабаршы. – Алматы: ҚазМемҚызПУ, 2013.
2. Сыдыков А.А., Төлеуханова З.М. Төртінші ретті матрицаның кері матрицасын табудың бір тәсілі // Хабаршы. – Алматы: ҚазМемҚызПУ, 2013.
УДК 372.851
ДИДАКТИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ДИСЦИПЛИ ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ
Захарова Ольга Александровна [email protected]
преподаватель кафедры «Математика и информатика»
Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова Павлодар, Казахстан
Научный руководитель – И.И. Павлюк
В теории и практике обучения математике в вузе большое место занимают вопросы разработки содержания образования, в том числе и учебных программ. Этому способствует ряд причин: отставание содержания образования от состояния современной науки, перегруженность содержания, искаженность характера обучения как фактора развития и формирования личности и многое другое. Проблема содержания обучения математике студентов приобретает сейчас большую актуальность, так как качественные знания по математике способствуют лучшей подготовке и по специальным дисциплинам. [1]
Изучение проблемы структурирования содержания образования связано с интеграцией отдельных предметов и программ математических дисциплин. Решению
2446
проблемы способствует изменение содержания математического образования от знаниевого к компетентностному, математизация многих научных дисциплин, изучаемых студентами в вузе. Проблемы дидактического обеспечения математического образования в вузе будущих специалистов ведут к необходимости разработки дидактического обеспечения, к индивидуализации обучения студентов.
Научно-технологическая революция обусловила изменение целей и смыслов образования. Мировой социально-исторический опыт позволяет определить главную цель образования будущего специалиста как формирование гармонично и всесторонне развитой личности, подготовленной к инициативной социальной и профессиональной деятельности в современном обществе, личности, способной разделять и преумножать его ценности [2].
О цепочке результативности образования: "грамотность (общая и функциональная) – образованность – профессиональная компетентность – культура – менталитет" можно вести речь только при наличии профессионализма, информационно-компьютерной культуры и прежде всего при наличии надежного базового образования. Полученное теоретическое знание позволяет решать многие проблемы, связанные с обучением, а именно: приводить в соответствие с изменяющимися целями содержание образования, устанавливать принципы обучения, определять оптимальные возможности обучающих методов и средств, конструировать новые образовательные технологии, и др.[3].
Необходимость дидактических исследований в области высшего образования вызвана теми проблемами, которые накопила современная высшая школа, а именно: выявление закономерностей процесса обучения математике в высшей школе; конструирование и модернизация образовательных технологий; совершенствование педагогического инструментария и многое другое [4]. В нашем исследовании получают обоснование способы конструирования дидактики обучения математике в высшей школе и осуществление учебной деятельности на основе индивидуализации обучения будущих специалистов. Для предоставления качественных услуг образования на уровне мировых стандартов необходимо рассматривать преподавание предметов в высшей школе не только с методических, но и с психологических позиций, учитывая индивидуальность обучаемого, его способности, уровень восприятия, возможность усвоения и применения полученных знаний. В предлагаемой статье психологические аспекты рассматриваются вместе с методическими особенностями преподавания математики. Это связано с тем, что логико-математический опыт изучения математики студента опирается на его действия с объектами, на знания, которые получает субъект с помощью логико-математического опыта, основанного не на физических свойствах объекта, а на структуре действий, выполняемых с этим объектом и в приобретении в ходе действий с объектом новых знаний с учетом индивидуальных особенностей мышления обучаемого [5]. Таким образом, контакт с учеником, мотивы обучения и получаемые эмоции при учебном процессе играют важную роль в понимании и запоминании математического материала. Замечено, что процесс запоминания зависит от сознательных намерений учащегося, от его волевых установок.
Связь между пониманием и запоминанием проявляется различно в зависимости от характера мыслительных процессов, направленных на понимание. В педагогике
«понимание» – это познание связи между предметами и явлениями, переживаемое как удовлетворение познаваемых потребностей [6]. Существует зависимость между пониманием и запоминанием материала по уровню понимания, т.е. если материал недостаточно понят, то и запоминается он неточно, искажение часто не замечается студентом или же возникает иллюзия запоминания. Большую роль в преодолении иллюзии играет привычка к самоконтролю и критическому мышлению. Также нужно всегда помнить, что с увеличением объема изучаемого материала уменьшается процент сохранения его в памяти. Понимание затрудняется, если установка на полноту и точность запоминания появляется до осознания материала в целом, но активная мыслительная деятельность, направленная на понимание материала, может приводить к его произвольному запоминанию.
2447
Укажем некоторые дидактические приемы, помогающие лучшему запоминанию материала как по математике, так и по другим предметам. Например, прием использования стимулирующих звеньев ассоциируется с тем, что при понимании вводится связь между двумя другими мыслительными процессами, т.е. некоторый промежуточный процесс, помогающий устанавливать связь между ними, активизирует мышление обучаемого (схемы, графики, таблицы и др.). Так, при изучении свойств функций, непрерывных на замкнутом интервале, в математическом анализе широко применяются графики функций, схематичное изображение возрастания и убывания функций. Другой прием – восставление мысленного или записанного, т.е. разбив материал на части, стараются выделить главную мысль в части и связать части в общее понимание всего пройденного материала. При изучении дифференциальных уравнений материал разбивается на виды уравнений. Для каждой группы вводится свой метод решения, но после ознакомления с частными методами решения дифференциальных уравнений формулируется общая теорема о решении дифференциальных уравнений [7].
Прием реконструкции связан с эквивалентным изменением и перемещением отдельных частей, причем происходит конкретизация и обобщение материала. Прием соотношения сводится к ассоциативному связыванию изучаемого материала с прежними знаниями и отдельных частей нового друг с другом, при этом новое включается в структуру прежних знаний, таким образом усиливается глубина и отчетливость изучаемого материала.
В теме «Производные и дифференциалы высших порядков» связывается нахождение производной старшего порядка с производной предыдущего порядка, что дает возможность вычислять производные более высокого порядка. Прием выделения смысловых опорных пунктов (знаков, слов, формул) помогает активизировать мыслительный процесс, что также ведет к более прочному и успешному запоминанию. Например, решение линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами связано с характеристическим уравнением и выводимыми из него определенными формулами нахождения решений данных уравнений. Успешное обучение возможно в том случае, если оно строится на некоторой системе упорядоченных знаний. В этом случае у студентов должен быть выработан навык алгоритмического предписания. В отличие от понятия алгоритма в строгом математическом смысле, алгоритмическое предписание предполагает правила, которые обращены не только к формальным, но и к содержательным операциям.
Существуют приемы предписания алгоритмического типа, которые, сохраняя в общем и в целом свойства детерминированности, массовости и результативности, вместе с тем допускают оперирование не только с объектами знаковой природы, но также с тем, что стоит за этими объектами, с их содержанием, смыслом.
В дифференциальной геометрии часто геометрическому объекту с изменяющейся поверхностью соответствует некоторые уравнения и для исследования данного объекта необходимо выяснить, какое из уравнений наиболее подходит для решения данной задачи.
Если алгоритм считается заданным однозначным образом с указанными действиями, которые на каждом шаге должны быть произведены с объектом при всех его возможных состояниях, с тем чтобы перевести его в конечное состояние, то предписание намечает перспективное направление, от которого можно отклониться в случае получения нежелательного результата. В любом предписании ставятся верхняя и нижняя границы достижения цели в понимании природы объекта. Для осуществления эффективного изучения математики в вузе нужно использовать приемы обучения с учетом индивидуализации обучаемых студентов, что должно привести к оптимальному развитию их способностей, интереса к предмету, повышению уровня знаний. С учетом психолого-типологических особенностей каждого студента должен подбираться тот или иной прием обучения.
Руководствуясь системой научных идей, преподаватель разрабатывает систему приемов, содействующих развитию умственной самостоятельности студентов. Можно выделить следующие рекомендации к работе студентов: нацеленность на осмысление изучаемых явлений и развитие понятийного аппарата и его запоминания; обучение логическому
2448
изложению материала; выдвижение системы вопросов, требующих обобщения; подборка заданий, направленных на формулирование определений, умозаключений, на классификацию предметов и явлений; подборка задач и заданий, связывающих знания с практическим применением.
Значение вышеуказанных рекомендаций состоит в том, что они связаны с рационализацией приемов умственной деятельности и самостоятельности обучаемых, во взаимодействии педагога и студента, в порядке усложнения прогнозируемых заданий, от осмысления изучаемых явлений и понятий к практическому применению полученных знаний. Таким образом, выше указанные приемы понимания и запоминания учебного материала не могут в полной мере охватить вопрос учета психологических и дидактических аспектов обучения математики, но, разумеется, чем больше преподаватель будет работать над данным вопросом, тем качественней и интересней будет процесс обучения в университете.
Список используемых источников
1. Борисова, Е. М. Индивидуальность и профессия – М.; 1997. – 80 с.
2. Брушлинский, А. В. Субъект: мышление, учение, воображение / М.: Институт практической психологии, 1996. – 387 с.
3. Груденов Я.И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике. – М.: Педагогика, 1987. – С. 160.
4. Захарова О. А. Педагогические основы индивидуализации обучения студентов в вузе: монография [Текст] / О. А. Захарова. − Павлодар: Издательство Павлодарского государственного университета, 2010. – 124 с.
5. Фуше А. Педагогика математики. – М.: Просвещение, 1969. –С.124.
6. Груденов Я.И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике. – М.: Педагогика, 1987. – С. 160.
7. Математический анализ: дифференциальное исчисление функций одной и нескольких переменных под ред. С.Я.Хавинсона – М.: СГУ, 2001. – С.207.
ӘОЖ 510 (075.8)
МАТЕМАТИКАНЫ ОҚЫТУДА ИННОВАЦИЯЛЫҚ ӘДІСТЕРДІ ҚОЛДАНУ ЖОЛДАРЫ
Қабықбай А.Ж.
Қазақ мемлекеттік қыздар педагогикалық университеті, 5В010900-математика мамандығының 2 курс студенті, Алматы, Қазақстан
Ғылыми жетекші – А.Ө. Дәулетқұлова
Инновациялық технология – таным әрекетін ұйымдастырудың арнаулы формасы.
Оның мақсаты – оқу процесінің өнімділігін арттыратын, оқушының ақыл-ой мүмкіндіктерін, өз жетістіктерін сезінетіндей жайлы жағдай тудыру. Оқытудың инновациялық моделін қолдану өмірлік жағдаяттарды модельдеуді, рөлдік ойындарды пайдалануды, мәселені бірлесіп шешуді көздейді. Мұнда оқу процесінде белгілі бір тұлғаның немесе идея иесінің үстем болуына жол берілмейді. Белсенді оқыту әдістері сыныпты танымдық әрекетке тұтас жұмылдыратын оқу үрдісін ұйымдастыруға жол ашады. Мысалы, оқушы белсенділігін арттыратын, олардың шығармашылық, талдау қабілеттерін жетілдіретін әдістердің ішінде синектика мен “ойға шабуылдың” тиімділігі ерекше. Синектика – оқушылардың интуитивтік-бейнелі, метафоралық ойлау қабілетіне сүйене отырып жүргізілетін оқу- ізденімдік және ұжымдық-шығармашылық тұрғыда әрекет ету және ұқсас жағдайларда әр қилы элементтерді біріктіру әдісі [2,43 б.]. Оның ерекшелігі оқушылардың ізденіс жұмыстарын жеке де, бірлесіп те жүргізуінен, эмоциялық-бейнелі, метафоралық ұқсастықтарды бірге талқылауынан көрінеді. Тікелей аналогиялар қолданылады, атап
