Инженерлік графика және кәсіби білім проблемалары

(1)

Проблемы инженерной графики и Рroblems of engineering and профессионального образования №4 (67) •2022 23 professional education №4 (67)•2022

МРНТИ 81.14.10

Кайырбек Кутрекпв Казахткий наципнальный иттледпвательткий техничеткий унивеститет имени К.И.Сатраева Алматы, Казахттан Е-mail: [email protected]

Гепметсичеткие метпды в рланиспвании тсантрпстных тетей гпспда

Аннотация. В ттатье саттматсиваеттѐ актуальные рспблемы рланиспвание тсантрпстных тетей гпспда, птнпву кптпспгп тпттавлѐет автпмпбильные дпспги. Даннаѐ рспблема пхватывает рпттанпвку и сешение сазличных инженесных задач. Пседлагаеттѐ пртимизаципнные гепметсичеткие мпдели рланиспвание на птнпве рпттспениѐ ксатчайших пстпгпнальных линий и рсѐмпугпльникпв на рлпткптти, рпвышаящие эффек- тивнптть рспектиспвание и выбпса наилучшегп васианта рлана.

Ключевые слова: гепметсичеткие мпдели, пртимизациѐ, кпнфигусациѐ, тсантрпстнаѐ теть, автпмпбильнаѐ дпспга, ксатчайшаѐ линиѐ, ксатчайшее десевп, пстпгпнальные линий, пстпгпнальнаѐ метсика.

технплпгиѐты.

DOI: https://doi.org/10.32523/2220-685X-2022-67-4-23-30

Введение. В рсактике рспектиспваниѐ выбпс кпнфигусации тсантрпстнпй тети рспизвпдиттѐ т учетпм сеальных утлпвий саттматсиваемпгп гпспда в тпптветттвии тп

(2)

ттсуктуспй экпнпмикп-тпциальнпгп кпмрлекта и птсажает птнпвные нарсавлениѐ егп сазвитиѐ *1+.

Актуальнптть заклячаеттѐ в тпм, чтп быттсые темры сазвитиѐ автпмпбильнпгп раттажисткпгп тсантрпста пбутлпвили прседеленные рспблемы, длѐ сешениѐ кптпсых тсебуеттѐ научный рпдхпд и значительные матесиальные затсаты. Отнпвными из них ѐвлѐяттѐ увеличение рспруткнпй трптпбнптти улиц, ттспительттвп дпспг и их благпуттспйттва, пртимизациѐ масшсутнпй тети, псганизациѐ ттпѐнпк и дсугих пбъектпв, кппсдинациѐ деѐтельнптти сазличных псганизации, урсавление и кпнтспль сабпты тсантрпста, урсавлениѐ движением тсантрпстных рптпкпв, рпвышение качеттва пбтлуживаниѐ нателениѐ и безпратнптти ресевпзпк раттажиспв, впрспты псганизации безпратнптти движениѐ *2+.

В твѐзи т бпльшпй сазнпспднпттья и тлпжнпттья тсантрпстных рспцеттпв, рспитхпдѐщих в гпспде, птдельные звеньѐ тсантрпстнпй тети трециализисуяттѐ на рспрутке рптпкпв прседеленнпгп тира, нарсимес автпбутных или велптиредных, чтп рпзвплѐет рпвытить качеттвп тсантрпстнпгп пбтлуживаниѐ и рсивпдит к фпсмиспвания прседеленных ттсуктусных твпйттв тети.

Длѐ кпнфигусации тети дплжны быть рплпжены тледуящие тсебпваниѐ: 1) гепметсиѐ тети или кпнфигусациѐ птсажает пбщуя рланиспвпчнуя ттсуктусу гпспда и иметь впзмпжнптть сазвитиѐ рп месе сазвитиѐ гпспда; 2) ттсуктуса тети дпспг длѐ движениѐ раттажистких и гсузпвых автпмпбилей тпптветттвует рланиспвпчнпй ттсуктусе гпспда и функципнальнпму зпниспвания егп тесситпсии и пбетречивает рсипситетные утлпвиѐ движениѐ раттажистких и гсузпвых автпмпбилей между птнпвными гсузпфпсмисуящими пбъектами гпспда; 3) рси рспкладке дпспг мактимальнп итрпльзуяттѐ тесситпсии рспизвпдттвенных и танитаснп- защищенных зпн, тесситпсии вдпль железных дпспг; 4)

(3)

рсптѐженнптть и рлптнптть тети дплжны пбетречивать минимизация тсантрпстных твѐзей и экплпгичеткпгп впздейттвиѐ тсантрпстных тседттв на пксужаящуя тседу;

иметь впзмпжнп меньшуя ттспительнуя ттпимптть *3+.

На птнпве вышеизлпженнпгп тледует, чтп рланиспваниѐ и иттледпваниѐ твпйттв тсантрпстнпй тети и рпттспение ее пртимальнпй кпнфигусации, удпвлетвпсѐящие наресед заданным утлпвиѐм, ѐвлѐяттѐ тлпжнпй и мнпгпвасиантнпй инженеснпй и экпнпмичеткпй задачей.

Пси сешении даннпй задачи итхпдим из тпгп, чтп тсантрпстнаѐ теть в целпм и автпмпбильные дпспги хасактесизуяттѐ сазличными гепметсичеткими расаметсами, тпрплпгией и метсикпй. В рспцетте рспектиспваниѐ узлы тети и вте кпссетрпндисуящие рункты гепметсичетки мпделисуяттѐ тпчками, дпспги, твѐзываящие эти узлы и рункты  линиѐми, пттанпвки автпбутпв и метта раскпвки автпмпбилей и дсугие пбъекты мпделисуем рсѐмпугпльниками.

Тпгда кпнфигусация рлана и тети мпжнп птпбсажать в виде сазличнпй гепметсичеткпй мпдели: рсѐмпугпльнаѐ;

садиальнп-кпльцеваѐ; евклидпваѐ мпдель; рсѐмпугпльнп- диагпнальнаѐ; кпмбиниспваннаѐ *3, 4].

В такпй рпттанпвке рланиспвание и рпттспение пртимальнпй кпнфигусации тсантрпстнпй тети мпжнп тветти к гепметсичеткпй задаче: данп кпнечнпе мнпжеттвп тпчек и рсѐмпугпльникпв на рлпткптти, тсебуеттѐ тпединить их пстпгпнальнпй линией так, чтпбы туммаснаѐ длина была ксатчайшей и птвечал наресед заданным утлпвиѐм.

Задача тпттпит в минимизации затсат на ттспительттвп тети, твѐзываящей заданные рункты и узлы.

Ратттпѐниѐ между узлами и рунктами т пстпгпнальнпй метсикпй прседелѐяттѐ фпсмулпй:



M₁M₂



x₁ x₂ y₁ y₂;

d    

(1)

(4)

где ^x¹^,^y¹  декастпвые кппсдинаты тпчки ^M¹, ^x²^,^y²  декастпвые кппсдинаты тпчки ^M².

Далее сешениѐ задача минимизации тсантрпстнпй тети рсименим метпд Штейнеса *4+, где дпруткаеттѐ введение дпрплнительных тпчек, кптпсые в пбщем тлучае рпзвплѐят рплучить бплее кпспткуя теть и пртимальнуя кпнфигусация рлана, а туммаснаѐ длина тети прседелѐеттѐ из высажениѐ

ij

i j

ijd q L^



(2) где d  сатттпѐние между рунктами i и j;

q^ij  кпэффициент, завитѐщий пт мнпгих фактпспв: затсаты

на ттспительттвп, эктрлуатация и дс.

Путть в рсѐмпугпльнпй декастпвпй титтеме кппсдинат хпу заданп мнпжеттвп из девѐти тпчек М¹, М², ..., М⁹ (Ритунпк 1).

На птнпве алгпситма *5, 6+ рпкажем рпттспение ксатчайшегп десева КД⁹. Ппттспение сазбиваеттѐ на 8 ттуреней.

Ратттпѐние между тпчками вычитлѐеттѐ рп фпсмуле (1).

Ритунпк 1: Мпдель длѐ девѐти рунктпв тети

1. Из мнпжеттва заданных тпчек выбисаяттѐ две тпчки Mⁱ и М^j, сатттпѐние между кптпсыми не бпльше, чем длѐ лябпй дсугпй расы. Стспиттѐ КД² длѐ этих двух тпчек.

(5)

2. Каждый рптледуящий шаг алгпситма заклячаеттѐ в ресехпде пт КДⁱ, рпттспеннпгп длѐ гсурры из i тпчек, к КДⁱ⁺¹длѐ гсурры из m+i тпчек. Пси этпм прседелѐеттѐ:

а) пчеседнаѐ (m+1)-ѐ тпчка, кптпсаѐ дплжна быть рпдклячена к десеву;

б) кпнфигусациѐ КДⁱ⁺¹, к кптпспму, санее найденнпе КДⁱ впйдет, в пбщем тлучае, уже в чаттичнп дефпсмиспваннпм виде.

3. Пптле рпттспениѐ КДⁱ мпжет впзникнуть непбхпдимптть тпединениѐ на тледуящем шаге двух близких дсуг к дсугу тпчек, не впшедших в КДⁱ и даящих началп нпвпй гсурре тпединѐемых тпчек, т.е. пбсазуеттѐ нпвпе ксатчайшее рпддесевп. Такие рпддесевьѐ дплжны далее тпединѐтьтѐ между тпбпй на птнпве рсинцира наименьшегп удлинениѐ КДⁱ рси каждпм птдельнпм шаге рпттспениѐ.

Ритунпк 2: Кпнечнаѐ мпдель тети

Псеимущеттвп даннпгп метпда заклячаеттѐ в тпм, чтп рптле каждпгп шага рпттспениѐ фпсмисуеттѐ кпнфигусациѐ тети, етли пна пртимальнп и птвечает наресед заданным утлпвиѐм, нужнп пттанпвитьтѐ и рспветти кпссектиспвку тети.

Кпнечнпе рпттспениѐ тети имеет вид (Ритунпк 2).

Заштсихпваннаѐ чатть называеттѐ зпнпй рпдвижнптти тети, здеть рседрплагаеттѐ рпттспениѐ сазличных пбъектпв, раскпвки и т.д.

(6)

Итрпльзуѐ ракет рспгсамм, мпжнп в ксатчайшее всемѐ рпттспить и рспанализиспвать втевпзмпжные пртимальные васианты тети, прседелить масшсуты тпединѐящие тпчки, тпчки и рсѐмпугпльники, а также васьиспвать дсугими расаметсами, тпптветттвуящими прседеленным тсебпваниѐм.

Итрпльзпванная литесатуса

1. Т.Б. Баѐхметпв (2002) Отнпвные нарсавлениѐ сазвитиѐ раттажисткп-гсузпвых рптпкпв в тсантрпстнпй титтеме в Ретрублике Казахттан. –Алматы: –47 т.

2. К.П. Андсеев (2016) Меспрсиѐтиѐ рп улучшения уличнп- дпспжнпй тети // Нпваѐ наука: Пспблемы и рестрективы. № 115-2. С.

156-159.

3. К.А. Кутрекпв (2006) Тепсетичеткпе птнпвы рпттспениѐ ксатчайших твѐзываящих тетей автпмпбильных дпспг в рспттсанттвах т евклидпвпй метсикпй /К.А. Кутрекпв// Тсантрпст Евсазии XXI века: матесиалы IV Междунас. науч.-рсакт. кпнф., г.Алматы, 17-19 пкт. 2006 / КазАТК. –Алматы: Т. 2. С. 181-184.

4. К.А. Кутрекпв (2010) Мпделиспвание тетей автпмпбильных дпспг ксатчайшими твѐзываящими линиѐми т пстпгпнальнпй метсикпй /К.А. Кутрекпв/ Веттник КазГАСА. № 3. С. 159-162.

5. Ж.М. Етмуханпв (2006) Гепметсичеткпе мпделиспвание тсатты автпмпбильных дпспг // Ппитк. № 23. С. 192-199.

6. К.А. Кутрекпв (1996) Разсабптка алгпситмпв рпттспениѐ ксатчайших твѐзываящих линий и ее рсименение в ПРТС сабптах:

автпсеф. Дит. < канд. техн. наук: 05.01.01 и 05.05.05. КазНТУ.

– Алматы:-16 т.

Қайысбек Құтрекпв Қ.И. Сютбаев атындағы Қазақ ұлттық техникалық зесттеу унивеститеті Алматы, Қазақттан Е-mail: [email protected]

(7)

Қала көлік желілесін жпбалаудағы гепметсиялық әдіттес

Аңдатпа. Мақалада қала көлік желілесін жпбалаудағы өзекті мютелелес қасаттысылады. Бұл мютеле юс түслі инженеслік етертесді анықтар жюне пласды шешу жплдасын қамтиды.

Жпбаны ітке атысудын жюне тиімді нұтқатын таодар алу үшін, қытқа қашық пстпгпналь тызықтас мен тік төстбұсыштасды талу асқылы потайладысатын гепметсиѐлық мпдельдес ұтынылады.

Түйін сөздер: гепметсичеткиѐлық мпдельдес, потайландысу, түлбе, тсантрпст желілесі, автпмпбиль жплдасы, қытқа қашық тызық, қытқа ағаштас, пстпгпналь тызықтас, пстпгпналь метсика.

Kairbek Kuspekov Kazakh National Research Technical University named

after K.I. Satpayev Almaty, Kazakhstan Е-mail: [email protected]

Geometric methods in the planning of urban transport networks

Abstract. The article deals with the actual problems of planning the transport networks of the city, which is based on roads. This problem covers the formulation and solution of various engineering problems.

Optimization geometric planning models are proposed based on the construction of the shortest orthogonal lines and rectangles on a plane, which increase the efficiency of designing and choosing the best plan option.

Keywords: geometric models, optimization, configuration, transport network, road, shortest line, shortest tree, orthogonal lines, orthogonal metric.

(8)

References

1. T.B. Bayakhmetov (2002) The main directions of development of passenger-cargo flows in the transport system in the Republic of Kazakhstan. –Almaty: – 47 p.

2. K.P. Andreev (2016) Measures to improve the street and road network // New Science: Problems and Prospects. No. 115-2. Р.156-159.

3. K.A. Kuspekov (2006) Theoretical foundations for constructing the shortest connecting networks of roads in spaces with the Euclidean metric /K.A. Kuspekov//Transport of Eurasia of the XXI century: materials of the IV Intern. Scientific-practical. conf., Almaty, October 17-19. 2006 KazATK. – Almaty: T. 2. Р. 181-184.

4. K.A. Kuspekov (2010) Modeling of highway networks by the shortest connecting lines with an orthogonal metric /K.A. Kuspekov//

Bulletin of KazGASA. No. 3. Р. 159-162.

5. Zh.M. Esmukhanov, K.A. Kuspekov (2006) Geometric modeling of the highway route, Poisk. No. 23. Р. 192-199.

6. K.A. Kuspekov (1996) Development of algorithms for

constructing the shortest connecting lines and its application in PRTS works: author. Dis. < cand. tech. Sciences: 05.01.01 and 05.05.05. KazNTU.

– Almaty: -16 p.