(1)Коммерциялық емес акционерлік қоғам АЛМАТЫ ЭНЕРГЕТИКА ЖӘНЕ БАЙЛАНЫС УНИВЕРСИТЕТІ Электроника және робототехника кафедрасы АВТОМАТТЫҚ БАСҚАРУ НЕГІЗДЕРІ 5В071600 – Аспап жасау мамандығы үшін есептеу – графикалық жұмыстарды орындау бойынша әдістемелік нұсқаулықтар Алматы 2018 (2)2 ҚҰРАСТЫРУШЫ: Адамбаев М

Коммерциялық емес акционерлік

қоғам АЛМАТЫ

ЭНЕРГЕТИКА ЖӘНЕ БАЙЛАНЫС

УНИВЕРСИТЕТІ Электроника және робототехника кафедрасы

АВТОМАТТЫҚ БАСҚАРУ НЕГІЗДЕРІ

5В071600 – Аспап жасау мамандығы үшін есептеу – графикалық жұмыстарды орындау бойынша әдістемелік нұсқаулықтар

Алматы 2018

2

ҚҰРАСТЫРУШЫ: Адамбаев М. Д. Автоматтық басқару негіздері:

5В071600– Аспап жасау мамандығы үшін есептеу – графикалық жұмыстарды орындау бойынша әдістемелік нұсқаулықтар. – Алматы: АЭжБУ, 2018. –22 б.

Студенттердің өзіндік жұмысы бойынша әдістемелік нұсқау оқылып жатқан пәннің кейбір бөлімдеріне дайындықты күшейту мен жүйелендіруге арналған, өйткені автоматты басқару мен реттеу теориясын нақты мысалдармен көрсетпей оқыту оның негізгі ережелерін толық түсіндіре алмайды. Студенттер тәжірибелік есептеу кезінде тәжірибе жинақтап, өз бөлімін толықтыра түседі.

Әдістемелік нұсқауда сызықтық жүйлер теориясының негізгі мәселелері қарастырылған. Типтік буындар мен жүйелердің жиіліктік сипаттамаларын анықтау, олардың тұрақтылығын әртүрлі критерий бойынша бағалау, әртүрлі әдістермен ауыспалы сипаттамаларды құру, жүйлелер коррекциясы тағы басқа мәселерді шешу бойынша нұсқаулар келтірілген.

Әдістемелік нұсқау маманның біліктілігіне қойылатын талаптарға, сабақтарды ұйымдастыру мен жүргізудің педагогика-психологиялық негіздеріне сай құрастырылған.

Пікір беруші: Ибраева Л. К.

«Алматы энергетика және байланыс университеті» коммерциялық емес акционерлік қоғамының 2018 жылғы жоспары бойынша басылады.

© «Алматы энергетика және байланыс университеті» КЕАҚ, 2018 ж.

3

Мазмұны

Кіріспе………... 4

1 Есептеу-графикалық жұмыс № 1. Типтік динамикалық буындар мен жүйелердің жиіліктік сипаттамаларын есептеу мен құру... 5

1.1 Типтік динамикалық буындардың (ТДБ) жиіліктік сипаттамаларын есептеу мен құру... 6 1.2 Автоматты басқару жүйесінің жиіліктік сипаттамаларын есептеу мен

құру……… 7

2 Есептеу-графикалық жұмыс № 2. Сызықтық жүйелердің тұрақтылығының анализі ... 9 3 Есептеу-графикалық жүмыс № 3. Автоматты басқару жүйелеріндегі өтпелі процестер ... 12 3.1. Операторлық әдіспен ашық АБЖ-нің өтпелі процесін есептеу және құру... 12 3.2 Нақты трапециялы жиіліктік сипаттамалары бойынша тұйық жүйенің өтпелі процесін есептеу және құру... 13 3.3 Операциялық күшейткіште (ОК) жүйенің жиынтық жұмыс сұлбасын құрастыру... 13

3.3.1 Құрылымдық модельдеу... 13 3.3.2 Жүйені операторлық теңдеуі бойынша модельдеу... 15 3.4 АРЖ-ның тізбектес түзетуші құрылғысын ЛАЖС әдісімен талдау...

Әдебиеттер тізімі...

17 21

4

Кіріспе

Автоматты басқару негіздері (АБН) – бұл автоматты басқару жүйелеріндегі процестерді оқып үйренуді қамтитын ғылыми пән. АБН-да физикалық табиғаты әртүрлі автоматты жүйелердің жұмыс істеу заңдылықтарын анықтап, осы заңдылықтар негізінде жоғары сапалы басқару жүйелерін жасау қағидалары қарастырылады.

Бұл пәнді оқу кезінде оқушылар электржетектерін, өндірістік қондырғыларды, технологиялық процестерді басқару жүйелерінің анализі мен синтезін жасауды, есептеу әдістерін үйренеді. Осы алған білім оларға курстық және дипломдық жобалар жасау кезінде көмектеседі.

АБН курсын оқудың мақсаты – студенттердің автоматты жүйелердің жұмыс істеу заңдылықтары туралы түсініктерін дамыту және математикалық әдістер арқылы осы жүйелердің анализі мен синтезінің нақты инженерлік мәселелерін шешуді үйрету.

Бірақ жүйелердің нақты есептеулерін орындамай тұрып, негізгі теориялық ережелерді игеру, тәжірибе жинақтау мүмкін емес.Сондықтан бұл әдістемелік нұсқау оқу жоспарында қарастырылған бөлімдер бойынша студенттердің өзіндік дайындығын жүйелі түрде жүргізуге бағытталған.

Өтетін материалдарды толық түсіну мақсатымен есептеу-графикалық жұмыстары (ЕГЖ) төмендегі 1 кестеде көрсетілген мезгілде орындалуы шарт.

1 кесте - ЕГЖ жұмыстары өткізу мезгілдері

ӨЖ түрі Берілу уақыты Тапсырылу уақыты

1. ЕГЖ – 1 2-аптаның басы 5-аптаның соңы

2. ЕГЖ – 2 6-аптаның басы 9-аптаның соңы

3. ЕГЖ – 3 10-аптаның басы 14-аптаның соңы

КЕАҚ СТ 5623-1910-04-2014 оқу-әдістемелік және оқу жұмыстары.

Тақырыптық және графиктік материалдары рәсімдегі қойылатын жалпы талаптарға сәйкес болуы шарт.

5

1 Есептеу-графикалық жұмыс № 1. Типтік динамикалық буындар мен жүйелердің жиіліктік сипаттамаларын есептеу мен құру

Жұмыстың мақсаты: типтік динамикалық буындардын мен жүйелердің жиілік қасиеттерімен танысу.

Теориялық қіріспе.

Жиіліктік сипаттамаларды (ЖС) құру үшін мына жұмыстарды орындау қажет:

- зерттелетін буындар мен жуйелердің беріліс функциясын (БФ) жазу;

- p операторын j-мен ауыстыруды жүзеге асыру және кешендік күшейту коэффициентінің нақты және жорамал бөліктерін ажырату. Олар нақты жиіліктік сипаттама (НЖС) P() мен жорамал жиіліктік сипаттаманың (ЖЖС) Q()аналитикалық теңдеулерін береді;

- буындар мен жуйелердің амплитудалы жиіліктік сипаттамасы (АЖС)

) (

A - үшін мына формула бойынша теңдеуді аламыз:

) ( ) ( )

( P²  Q² 

A   ; (1.1) - буындар мен жуйелердің фазалы жиіліктік сипаттамасы (ФЖС) ()

үшін мына формула бойынша теңдеуді аламыз:

) (

) ) (

( 

 

 P

arctgQ

 ; (1.2)

- айналымдық жиіліктің мәндерін 0-ден -ке дейін өз еркімізше бере отырып НЖС, ЖЖС, АЖС, ФЖС мәндерін есептеу.  мәндерін таңдау жоғарыда көрсетілген сипаттамалардың мәндері ізделініп отырған қисық сызықтың формасы туралы толық түсінік алатындай етіп жүргізілуі тиіс. 6 – 8 мәнді есептеп, 1.1 кестеге түсіру қажет.

- 1.1 кестенің берілістері бойынша барлық сипаттамаларды құру және амплитуда-фазалық жиіліктік сипаттаманы (АФЖС) кешендік жазықтықта

) (

P мен Q()–ның есептік мәндері бойынша немесе полярлық координаталарда A() мен ()мәндері бойынша құру.

1.1 кесте - ТДБ (АБЖ) жиіліктік сипаттамалардың есептік мәндері

ТДБ ,с^{-1 0 ….. ….. ..} 

1. Инерциялық буын Р

Q

A



6

2. Инерциясыз буын P

Q

A



3. Барлық зерттелетін т.б. буындар үшін

1.1 Типтік динамикалық буындардың (ТДБ) жиіліктік сипаттамаларын есептеу мен құру

ЕГЖ - 1 - дің бірінші бөлімінде буындардың жиіліктік сипаттамаларын құру ұсынылады: инерциясыз, инерциялы, интегралдаушы, идеалды дифференциялдаушы тербелмелі және кешігу бар. Бұл буындардың динамикалық параметрлері 1.2 кестеде көрсетілген.

1.2 кесте - ТДБ-дың динамикалық параметрлерінің мәндері

Нұсқа лар

Инерциялы буын

Инерциясыз буын

Интегралдау шы буын

Дифференциал даушы буын

Тербеліс буын

  Tp

p K W  

1

 

p K

W   

p p K

W  ^и W

 

p K_Дp  

1

2 2 

T p p p K

W

K a

K T,c K_y K_И K_Д K_K T_K 

1 1,4 0,1 3,0 0,6 1,6 0,5 0,5 0,1

2 2,8 1,2 4,0 0,4 1,8 1,0 1,2 0,2

3 3,6 0,8 5,0 0,8 1,9 2,1 0,8 0,2

4 4,5 2,1 6,0 0,2 2,0 0,8 2,1 0,4

5 5,9 0,5 7,0 0,6 3,1 1,6 1,4 0,5

6 3,0 1,0 0,01 3,1 0,46 3,4 2,4 0,4

7 10,2 2,4 0,05 3,2 0,21 2,6 2,2 0,6

8 11,4 0,9 0,08 3,7 0,56 2,8 2,0 0,8

9 0,9 0,7 1,2 3,8 0,91 0,9 3,0 0,9

10 0,01 0,3 13,0 3,95 1,1 1,2 2,5 0,1

11 12,5 0,01 4,5 4,1 3,6 0,8 3,6 0,8

12 6,4 1,2 5,5 4,5 3,7 1,3 3,8 0,6

13 7,1 3,4 6,5 4,8 3,8 1,5 4,0 0,7

14 3,8 0,05 7,5 5,1 3,9 1,7 4,2 0,5

15 1,65 0,07 8,5 6,2 4,0 1,9 4,4 0,3

16 4,0 0,5 9,5 0,1 5,1 2,1 5,0 0,2

17 10,0 1,0 10,7 0,2 5,2 2,3 2,8 0,3

18 8,0 0,8 11,8 0,3 5,3 2,5 5,3 0,4

19 9,0 0,6 12,9 0,6 5,5 2,7 2,9 0,5

20 20,0 10,1 13,2 0,9 5,8 2,9 3,0 0,6

21 37,0 0,9 0,8 1,6 5,2 1,4 4,1 0,9

22 2,4 1,2 0,85 1,7 6,4 1,6 4,2 0,8

23 2,9 3,6 1,26 2,1 6,6 1,8 4,3 0,7

24 1,7 0,08 2,47 2,4 6,8 2,1 4,5 0,6

25 4,3 1,25 3,41 2,9 7,0 2,3 4,8 0,5

7

26 31,0 0,01 3,8 0,45 8,1 0,5 5,1 0,6

27 19,0 0,02 3,95 0,65 8,3 0,4 5,3 0,7

28 11,0 1,2 4,15 0,75 8,5 0,2 5,4 0,8

29 9,0 2,4 4,97 0,85 8,7 1,2 5,5 0,9

30 37,0 3,1 5,0 0,96 8,9 1,7 5,6 0,9

1.2 Автоматты басқару жүйесінің жиіліктік сипаттамаларын есептеу мен құру

АБЖ-нің динамикалық параметрлері мен құрылымдық сұлбасы 1.4, 1.5 кестелерде көрсетілген.

АБЖ-нің жиіліктік сипаттамаларын құру үшін 1.1.1-бөлімдегі кезеңдерді орындау қажет. Тек бұл жерде жүйеге тиісті кезеңдерді орындап, тапсырмада талап етілген сипаттамаларды алу керек.

1.3 кесте - АБЖ-ның құрылымдық сұлбалары Нұсқалар Құрылымдық сұлбалары

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

8 21

22 23 24 25 26 27 28 29 30

1.4 кесте - АРЖ-ның динамикалық параметрлерінің мәндері

Нұсқ

алар Құру керек Параметр мәндері

НЖС ЖЖС АЖС ФЖ

С

АФЖ

С K^y K₁ K₂ K₃ KКБ T₁ T₂ T₃

1 + + - - + 10 1,2 0,8 - 0,8 0,5 1,2 -

2 - - + + + 15 0,8 1,0 - 1,0 0,4 1,4 -

3 - + - + - 20 0,4 1,5 - 0,9 0,3 1,6 -

4 + - + + - 5 2,1 0,6 - 0,7 0,2 1,8 -

5 - + - + + 8 3,6 1,8 - 0,5 0,1 2,0 -

6 + + - - + 1,5 2,4 0,5 - 1,0 0,1 2,4 -

7 - - + + + 2,0 2,6 0,6 - 1,0 0,2 2,6 -

8 - + + + - 3,0 3,1 0,4 - 1,0 0,4 3,1 -

9 + - + + - 4,0 2,2 0,7 - 1,0 0,5 4,2 -

10 - + - + + 10 4,0 0,3 - 1,0 0,6 1,9 -

11 + + - - + 10 0,1 0,8 - 0,5 0,01 - -

12 - - + + + 20 0,2 0,7 - 0.6 0,02 - -

13 - + + + - 30 0,3 0,6 - 0,7 0,04 - -

14 + - + + - 40 0,4 0,5 - 0,8 0,06 - -

15 - + - + + 50 0,5 0,4 - 0,9 0,08 - -

16 + + - - + 2,4 3,2 0,6 - 0,5 0,12 - -

17 - - + + + 3,2 4,1 0,5 - 0,6 0,14 - -

18 - + - + + 4,6 5,6 0,4 - 0,7 0,16 - -

19 + - + + - 5,3 6,2 0,3 - 0,6 0,2 - -

20 - + - + + 6,2 7,8 0,2 - 0,5 1,0 - -

21 + + - - + - 1,2 2,2 0,9 0,9 0,01 2,4 0,9

22 - - + + + - 1,6 3,0 1,1 0,8 0,02 2,8 0,9

23 - + + + - - 2,4 4,0 1,3 0,7 0,03 3,1 0,3

24 + - + + + - 3,8 5,0 0,8 0,6 0,04 1,5 0.8

25 - + - + + - 4,7 6,0 0,6 0,4 0,05 2,0 0,7

26 + + - - + - 5,0 4,0 1,2 0,5 2,4 0,1 0.8

27 - - + + + - 6,0 3,6 1,4 0,5 3,1 0,2 0,8

28 - + + + - - 7,0 3,2 1,6 0,6 4,2 0,3 0,7

29 + - + + - - 8,0 3,0 0,7 0,6 5.1 0,4 0,6

30 - + - + + - 9,0 2,5 0,8 0,7 8,0 0,5 0,5

9

2 Есептеу-графикалық жұмыс № 2. Сызықтық жүйелердің тұрақтылығының анализі

Жұмыстың мақсаты: Гурвиц, Раусс, Mихайлов, Найквист критерилерін қолданып, берілген жүйенің тұрақтылығын талдау.

Теориялық қіріспе.

Жүйенің тұрақтылығын Гурвиц, Раусс алгебралық критерийлері бойынша бағалау үшін мына кезеңдерді орындау қажет:

- тұйық жүйенің беріліс функциясын анықтау;

- алынған беріліс функциясын қарапайым түрге (ортақ бөлікке келтіру, қысқарту, жақшаларды ашу, ұқсас мүшелерін біріктіру және оператордың азаю деңгейі бойынша жазу) және оны бөлшекті-рационал операторлық түрде жазу;

- жүйенің сипаттамалық теңдеуін ажыратып жазу;

- тұрақтылықтың қажетті шарттарының орындалуын (орындалмауын) бағалау;

- Гурвицтің n-анықтаушыларын немесе Раусс сұлбасын есептеу арқылы тұрақтылықтың жеткілікті шарттарының орындалуын (орындалмауын) бағалау.

Тұрақтылықтың Михайлов критериін пайдаланған жағдайда мыналарды орындау қажет:

- тұйық жүйенің беріліс функциясын анықтау;

- оны бөлшекті-рационал түрге келтіру және жүйенің сипаттамалық теңдеуін алу;

- pоператорын j-мен ауыстырып, теңдеудің нақты және жорамал бөліктерін ажырату;

- мәндерін 0-ден -ке дейін өз еркімізше бере отырыпX()және Y()

мәндерін есептеу және оларды кестеге түсіру. Әр квадрант үшін 2-3 нүкте есептелуге ұсынылады;

- X()Y()жазығында Михайлов сипаттамалық қисығын (годограф) салу және жүйенің тұрақтылығын бағалау.

Найквист критериі бойынша жүйенің тұрақтылығын бағалау кезінде мыналар орындалуы қажет:

- ашық жүйенің беріліс функциясын анықтап, оны бөлшекті-рационал түрге келтіру;

- кез келген белгілі критерийді қолданып, ашық жүйенің тұрақтылығына көз жеткізу;

-p операторын j-ға өзгертіп, ашық жүйенің нақты P_a()және Q_a() жорамал немесе амплитудалы және фазалы()сипаттамаларының аналитикалық теңдеулерін жазу;

- айналымдық жиіліктің мәндерін 0-ден -ке дейін бере отырып P_a() және Q_a()немесе және ()мәндерін есептеп, оларды кестеге түсіру;

) ( A

) ( A

10

2.1 кесте - ЕГЖ-2-ге тапсырма (АБЖ құрылымдық сұлбасы)

- есептік берілістер бойынша ашық жүйенің АФЖС-ін құрып, тұйық жүйенің тұрақтылығына қорытынды жасау.

Бұл жұмыс бойынша тапсырма 2.1, 2.2 кестелерде келтірілген.

Нұсқалар Құрылымдық сұлбасы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

11 2.2 кесте - ЕГЖ–2-ге тапсырма

Нұсқа лар

Критериі бойынша есептеу керек

Жүйе параметрлерінің мәндері

Г Р М Н

K1 K₂ K₃ K₀ KКБ T₁ T₂ T₃ T₀ P,Q A,

1 + - + + - 6 2,5 3 0,2 0,7 0,08 0,4 0,8 0,04

2 + - + + - 5 3 3,2 0,3 0,8 0,07 0,4 1,0 0,05

3 - + + - - 4 4 3,6 0,4 0,9 0,06 0,5 1,2 0,06

4 - + - + - 3 5 4 0,5 1 0,05 0,5 1,5 0,07

5 - + - - + 2,5 6 4,2 0,6 0,6 0,04 0,6 1,8 0,08

6 + - + - - 10 1,5 0,4 0,2 0,5 0,01 0,5 1,8 0,01

7 + - - + - 12 2,0 0,8 0,2 0,6 0,01 0,5 2,0 0,02

8 - + + - - 14 2,5 1,2 2,0 0,7 0,02 0,5 2,1 0,03

9 - + - + - 16 3,0 1,6 0,3 0,8 0,02 0,6 2,2 0,04

10 - + - + - 16 3,0 1,6 0,3 0,8 0,02 0,6 2,2 0,04

11 + - + - - 10 2 1,5 0,8 0,5 0,1 0,6 2,4 0,01

12 + - - + - 12 1,5 1,4 0,6 0,5 0,1 0,7 2,6 0,02

13 - + + - - 14 1,2 1,3 0,4 0,5 0,1 0,8 2,8 0,03

14 - + - + - 16 1,4 2,0 0,3 0,5 0,1 0,4 3,0 0,04

15 - + - - + 18 0,8 2,4 0,2 0,5 0,1 0,3 3,1 0,05

16 + - + - - 4 10 1,2 0,4 0,8 0,01 0,2 2,4 0,01

17 + - + - - 6 8 1,4 0,4 0,8 0,02 0,4 2,6 0,02

18 - + + - - 8 6 1,6 0,4 1 0,03 0,6 2,2 0,03

19 - + - + - 10 4 1,8 0,5 1 0,04 0,7 2,0 0,04

20 - + - - + 12 2 0,8 0,5 1 0,05 0,8 2,2 0,05

21 + - + - - 10 2 1,5 0,2 1 0,01 0,2 1,2 0,06

22 + - - + - 12 3 2,0 0,4 1 0,02 0,3 1,4 0,06

23 - + + - - 14 2,5 2,5 0,3 1 0,03 0,4 1,6 0,07

24 - + - + - 8 3 3,0 0,5 1 0,04 0,5 1,8 0,08

25 - + - - + 6 4 1,5 0,6 1 0,05 0,15 2,0 0,09

26 + - + - - 2,4 6 0,8 0,1 0,9 0,01 0,3 2,2 0,02

27 + - - + - 2.6 6 0,9 0,15 0,9 0,01 0,3 2,4 0,03

28 - + + - - 2,7 5 0,7 0,13 0,9 0,01 0,4 2,3 0,04

29 - + - + - 2,3 5 0,4 0,2 0,9 0,01 0,5 2,5 0,05

30 - + - - + 3,0 4 0,3 0,25 0,9 0,01 0,6 2,7 0,06

Г – Гурвиц; Р – Раусс; М – Михайлов; Н – Найквист; Р – нақты сипаттама;

Q – жорамал сипаттама; А – амплитудалық сипаттама; фазалық сипаттама.

12

3 Есептеу-графикалық жүмыс № 3. Автоматты басқару жүйелеріндегі өтпелі процестер

Жұмыстың мақсаты: жүйелердің өтпелі процесстердің құрудың түрлі әдістерін игеру.

3.1 Операторлық әдіспен ашық АБЖ-нің өтпелі процесін есептеу және құру

Кірісінде сатылы ауытқу кезіндегі жүйенің өтпелі процесін операторлық әдіспен есептеу мен құру үшін келесі кезеңдерді орындау керек:

- тапсырма бойынша ашық жүйенің құрылымдық сұлбасын құру;

- ашық жүйенің беріліс функциясын анықтап, оны мынадай операторлық түрге келтіру:

); (

) ( ...

) ...

(

2 1 1

1 0

1 1 0

p F

p F a p

a p a

b p

b p p b

W

n n

n

m m

m

 









  _^ (3.1)

- 3.1 – теңдеуінің бөліміндегі полиномның nтүбірін есептеу;

- 3.1 – теңдеуінің бөліміндегі полиномының туындысын табу;

- Карсон-Хевисайдтың екінші ыдырау теоремасын қолданып, нөлдік бастапқы жағдайдағы өтпелі процесс қисығының ординаттарын есептеу:





 



 ⁿ

k

t p k k

k e k

p F P

p F F

t F y

1

1 2 1 2

1 ,

) (

) ( )

0 (

) 0 ) (

( (3.2) мұндағы

) . ) (

( ²

1 2

pk

p

k dp

p p dF

F





 





t p p

p₁, ₂,..., _k  уақыт мәндерінің 0-ден -ке дейін өзгеруі кезіндегі

0 )

2(p 

F теңдеуінің түбірлері. Есептеу шығу шамасының тербелістері өте аз болғанда аяқталады.

Өтпелі процесті құру; осы графикке өтпелі процестің мәжбүрлі құрамдасына тең F₁(0);F₂(0) реттелетін шаманың берілген мәнін де енгізу керек. Реттеу сапасының тікелей көрсеткіштерін анықтау.

Бұл жұмыс бойынша тапсырма 3.6, 3.7 кестелерде келтірілген.

13

3.2 Нақты трапециялы жиіліктік сипаттамалары бойынша тұйық жүйенің өтпелі процесін есептеу және құру

Бұл бөлімді орындау үшін келесі кезеңдер жүзеге асырылу керек:

- тұйық жүйенің беріліс функциясын анықтап, оны бөлшекті-рационал түрге келтіру;

-p-операторын j-ға ауыстырып, нақты жиілік сипаттамасын көрсету;

- -ның дискретті мәндерін 0-ден -ке дейін бере отырып, нақты жиіліктік сипаттаманы есептеумен құру.

Есептеу дәл жүру үшін P() бастапқы бөлігін өте дәл есептеу ұсынылады.

- P() нақты қисықты түзулерден тұратын бөліктермен ауыстыру. Бұл кезде де жоғарыда келтірілген нұсқауды ескеру керек;

- P() типтік қисықтарды трапецияларға бөлу; сынған сызықтың барлық бөліктерін қамту, біртіндеп жүргізіледі;

- алынған трапециялардың негізгі параметрлерін анықтау ^(P_oi^;_di^;_0i^;_i^).

Барлық трапецияларды бөлек сурет түрінде көрсетіп, оларды НЖС-ның астына орналастыру ұсынылады. Бұл кезде абцисса және ордината осьтеріндегі масштабтар екі суретте де бірдей болуы шарт.

- _i алынған мәндер үшін -функциясының кестелері бойынша t

уақыты мен iөтпелі процесс құрамдастарының мәндерін жазу;

- i-ординаталарын P_0i-ге көбейтіп, t уақытын _0i-ге бөлу. Есептеулерді 3.1-кестеге түсіру.

- iөтпелі процестің барлық құрамдастарын құру және олардың ординаталарын қосып, жүйенің ізделініп отырған өтпелі процесін алу. Осы бойынша барлық сапа көрсеткіштерін анықтау. Жүйенің берілген мәні P(0)

мәніне тең.

3.1 кесте - Өтпелі процесс ординаталарының мәндері

1-трапеция 2-трапеция 3-трапеция

t1 1

01

1 

t  t ¹ ¹P⁰¹ t₂ 2

02 2

2 

t  t  2

P02



...

3.3 Операциялық күшейткіште (ОК) жүйенің жиынтық жұмыс сұлбасын құрастыру

3.3.1 Құрылымдық модельдеу.

Құрылымдық модельдеу әдісі қолданылғанда мыналар орындалады:

- берілген құрылымдық сұлба бойынша құрастырудың қаңқалық сұлбасы жасалады. Ол ӨЖ – 2-ден алынады. Бұл кезде әрбір операциялық күшейткіш сигналды қарама-қарсы белгіге өзгертіп отыратындығын естен шығармау керек;

14

- барлық коэффициенттерді есептеу. Кедергілердің номинал мәндерін төмендегідей қабылдау ұсынылады:

- егер K= 1 болса, онда R_кб = R_кір ;

- егер K=10, болса, онда R_кб = 1 м Ом , R_кір = 0,1 м Ом;

- егер K>1, болса, онда R_кб = 1 м Ом , R_кір = 0,1 м Ом (айнымалы);

- егерK<1, болса онда R_кб=R_кір (айнымалы).

Егер K> 10 болса, онда интеграторлардың барлық коэффициенттері мына формулалармен қайта есептелуі қажет:

1 , k ,

2 1

t

t K T M

M K T

 

  (3.3) мұндағы K – буынның берілу коэффициенті;



T уақыт тұрақтылығы;

Mt – уақыт масштабы.

Бұл әдісті төменде көрсетілген мысал арқылы толық түсінуге болады.

Мысал. 3.1-суретте берілген АБЖ-нің құрылымдық сұлбасы бойынша жиынтық жұмыс сұлбасын құрастыру керек.

3.1 сурет - АБЖ-ның құрылымдық сұлбасы Берілу коэффициенттерін есептейміз.

Барлық коэффициенттер 10-нан аспайтындықтан, уақыт бойынша масштабты жүргізбейміз.

3.2 сурет - ОК-те берілген жүйенің жиынтық жұмыс сұлбасы

2 , 5

p 2 , 0 1

2

 1 2p

2

 p

4 , 0

1 , 0

15

3.3.2 Жүйені операторлық теңдеуі бойынша модельдеу.

Инженерлік практикада зерттеліп жатқан нысанның математикалық моделін тәжирибелік әдіспен алу жиі қолданылады. Бұл кезде кірісте сатылы ауытқу кезіндегі екпін қисығын өңдеу жүзеге асырылады. Ізделініп отырған модель мынадай операторлық теңдеу түрінде алынады:

  ^;

....

....

1 1 0

1 1 0

n n

n

m m

m

a p

a p a

b p

b p p b

W  



  _^ (3.3)

ОК-ді қолданып осындай нысандарды операторлық теңдеуі бойынша зерттеу қажет болған жағдайда ең алдымен оның құрылымдық сұлбасын алу керек. Содан соң жоғарыда келтірілген құрылымдық модельдеу әдісін қолдануға болады. Бұл әдістеменің мәні төменде көрсетілген мысал арқылы көрсетілген.

Мысал: мына оператолық теңдеу түрінде берілген АБЖ-нің құрылымдық сұлбасын құру қажет (m2,n3):

. )

(

3 2 2 1 3 0

2 1 2 0

a p a p a p a

b p b p p b

W   



  (3.4)

Бөлшектің алымының да, бөлімінің де полиномдары әртүрлі қатардағы дифференциалдаушы буындардан тұрады. Мұндай буындар ОҚ-да құрастырылмайды. Өйткені дифференциалдаушы буындардан кедергілерге сезімталдығы жоғары. Сондықтан оларды интегралдаушы буындармен ауыстырады. Ол үшін (3.4) теңдеудің барлық мүшелерін оның бөліміндегі p

операторының ең үлкен дәрежесіне ие мүшесіне бөлеміз. Сонда (3.4) теңдеу мына түрде жазылады:

. 1

1 1

)

( ₃

0 2 2 0

1 0

0

3 0

3 2 0

2 0

1 3

0 3 2 0

2 0

1

3 0

2 2 0

1 0

0



 



  





















 a p

b p a

b p a

b p a

a p a

a p a

a p

a a p a

a p a

a

p a

b p a

b p a

b p

W (3.5)

(3.5) теңдеу екі көбейткіштен тұрады. Бірінші көбейткіш 3.3 суретте келтірілген құрылымдық сұлбаның аналогы болып табылады.

3.3 сурет - Құрылымдық сұлба

16

Сұлбаның беріліс функциясы мынаған тең:

). ( 1 ) 1

(p W р

W

 кб

 (3.6)

Егер ₃

0 3 2 0

2 0

) 1

( а р

а р а

а р а р а

W_кб    шартын сақтайтын болсақ, онда бірінші көбейткіштің құрылымдық сұлбасы 3.3 суретте көрсетілген құрылымдық сұлбаға сәйкес келеді. Яғни, тура канал инерциясыз буыннан (K=1), ал кері байланыс каналы үш тізбектеле жалғанған интегратордан тұрады. Бұл интеграторлардың шығыстары өзіне сәйкес коэффициенттерге (a_i /a₀) көбейтіліп, сумматорға жинақталады. Ал бұл сумматордың шығысы жүйенің кіріс сумматорына жалғанады (3.3, 3.4 суреттер).

3.4 сурет - АБЖ-ның операторлық теңдеуі бойынша құрылған құрылымдық сұлбасы

Екінші көбейткіште осы интеграторларды пайдалану арқылы модельденеді. Бұл интеграторларда сәйкес коэффициенттерге көбейтіліп (в_i /a0),B сумматорында жинақталады.

Екі көбейткішінде (x₁,x₂) мәндері бөлу–көбейту блогының (БКБ) кірісіне беріледі. Ал БКБ-ның шығысында берілген операторлық теңдеудің шешуі алынады.

Алынған құрылымдық сұлба бойынша жиынтық жұмыс сұлбасын жасау керек (3.3.1 бөлімшені қараңыз).

3.4 АРЖ-ның тізбектес түзетуші құрылғысын ЛАЖС әдісімен талдау

Логарифмдік жиіліктік сипаттамаларды (ЛЖС) қолданып АРЖ-ны есептеу әдісі өзінің қарапайымдылығына, көрнектілігіне және қажетті есептеу