Мысалы, материалдар кедергісі (конструкция элементтерінің механикасы) пәні бойынша ЦБР-дағы мақсатты құрауыш әрбір бетте бар және оқып білетін тақырып бойынша студенттердің алдына нақты оқу мақсаттарын қоятын Басшылық арқылы іске асырылады.
Студенттерге сабақтың басында оқу материалын оқып білудің айқын алгоритмі беріледі, оқу материалын оқып білу бойынша әрекеттердің логикалық тізбегі анықталады. Оқытудың мақсатты нұсқаулары студенттер үшін оқу-танымдық іс-әрекетті ұйымдастырудың мағынасы мен тәсілдерін түсінікті етеді әрі оның белсенді етілуіне айтарлықтай ықпал жасайды.
Теориялық материал кӛзге кӛрнекі бейнеде, кәсіпқой диктордың дыбыстауымен анимацияланған. Ол студенттің әртүрлі сезім мүшелеріне әрекет етуді қамтамасыз етеді, материалды бейнелік қабылдауға, жете түсінуге және аса терең есте сақтауға, пәнге қызығушылықты арттыруға мүмкіндік туғызады.
ЦБР-ды кәсіби дыбыстау студентерге оқу материалын тек кӛру арқылы ғана емес, есту арқылы қабылдауға мүмкіндік береді де, оқу материалын аса тиімді қабылдауын, түсінуі мен жете ұғынуын, сондай-ақ студенттердің сауатты сӛйлеуіне мүмкіндік туғызуын қамтамасыз етеді.
Электрондық оқытудың технологиялық кезеңдерінің жиынтығын оқыту үрдісінің міндетті құрауышы болып саналатын бағалау-нәтижелік құрауыш аяқтайды. Оның оқыту үрдісінің барлық сатысында орны бар және автоматтандырылған тестілерді енгізу арқылы ЦБР-да іске асырылды. ЦБР-дың тестілейтін программасында әрбір тақырып бойынша он сұрақ бар және студенттердің білімін нысаналы бақылауды қамтамасыз етеді.
Материалдар кедергісі (конструкция элементтерінің механикасы) пәні бойынша ЦБР Adobe Flash программасымен жасалды.
Қолданылған әдебиеттер тізімі
1. Дузельбаев С.Т. Материалдар кедергісі I. Оқулық жоғары кәсіптік мамандар әзірлейтін техникалық оқу орындарының студенттеріне арналған. - Алматы: Бастау, 2014. Б.
384.
2. Дузельбаев С.Т. Материалдар кедергісі II. Есептер шығаруға арналған оқу құралы:
Жоғары кәсіптік мамандар әзірлейтін техникалық оқу орындарының студенттеріне арналған.
- Алматы: Бастау, 2014. Б. 420.
3. Дузельбаев С.Т. Материалдар кедергісі IV. Есептер жинағы: Жоғары кәсіптік мамандар әзірлейтін техникалық оқу орындарының студенттеріне арналған. - Алматы:
Бастау, 2014. Б. 192.
4. Дэвид Вогелир и Мэтью Пицци. Macromedia Flash MX Professional 2004. Полное руководство. - Изд: Вильямс, 2004. C. 832.
5. Дмитрий Альберт, Елена Альберт. ActionScript 2.0. Наиболее полное руководство. - Изд.: БХВ-Петербург, 2005. C. 1120.
УДК 539.3
ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ СЕЧЕНИЯ НА ДОЛГОВЕЧНОСТЬ ИЗГИБАЕМОГО СТЕРЖНЯ В АГРЕССИВНОЙ СРЕДЕ
Дзюба Александр Анатольевич [email protected]
Научный сотрудник кафедры вычислительной механики и прочности конструкций Днепропетровского национального университета им. О. Гончара, Днепропетровск, Украина
Научный руководитель – А.П. Колодяжный
Состояние проблемы. Постановка задачи. Исследование прочности и надежности элементов конструкций современной техники, функционирующих в условиях
одновременного действия экстремального термосилового нагрузки и агрессивной среды, являются весьма актуальными [1 - 5]. Особенностью этой проблемы является необходимость учета взаимосвязи кинетических процессов деформирования и коррозионного износа [6, 7], при которой увеличение напряжения на поверхности материала вызывает ускорение коррозионной деградации, а уменьшение геометрических размеров сечения в результате коррозии ведет к увеличению напряжений и деформаций в элементах конструкций.
Очевидно при этом, что широко применяемые стержневые элементы конструкций, имеющие сечения рациональной, с точки зрения обеспечения прочности при минимуме затрат материала, формы в виде двутравров, швеллеров, уголков и других тонкостенных профилей, являются недостаточно устойчивыми к воздействию агрессивной окружающей среды, поскольку имеют большую площадь поверхности, а значит и больший коррозионный износ.
В данной работе представлены результаты численного анализа влияния формы сечения на параметры долговечности элементов конструкции, функционирующих в агрессивной среде.
Численное моделирование коррозионной деградации. Математическая модель коррозионного износа, учитывающий влияние напряженно-деформированного состояния на процесс коррозионного разрушения, в общем случае принимается в виде
( V,X,t)
d f
dt
;
0
t t 0
, (1)
где ( , )X t напряжение, а ( , )X t глубина слоя коррозионного износа в точке X x y z( , , ) на поверхности исследуемого элемента, соответственно; V – вектор параметров, характеризующих степень коррозионного сопротивления материала и уровень агрессивности внешней среды; t – время.
Наиболее известными моделями, которые учитывают влияние напряжений на скорость коррозии в расчетах на прочность являются модели В.М. Долинского и Е.М. Гутмана [1, 2]:
0(1 );
d V K
dt
(а) d 0exp( );
dtV (б) (2)
где V0 - параметр, характеризующий коррозионный износ ненапряженного материала в определенном агрессивной среде; K, γ – коэффициенты, выражающие степень влияния напряжений на скорость коррозии.
Задача расчета долговечности стержневого элемента сводится к интегрированию уравнения математической модели коррозионного износа в виде (2) с целью отыскания коррозионного износа ( , t)X в каждой точке X(x,y,z) поверхности материала (контура сечения) от первоначального t t0 до некоторого конечного (критического) t t * времени существования конструкции. Критическое состояние конструкции определяется достижением некоторого предельного для данного материала значения кр напряжений.
Для вычисления геометрических характеристик и необходимых для вычисления составляющих правой части (2) напряжений на поверхности поперечного сечения, конфигурация которого в результате действия коррозии меняется во времени, осуществляется дискретизация контура сечения конечным набором n точек с координатами ( ,x yi i), (i1, )n , где xn1 x1; yn1 y1 [8,9]. Количество узловых точек определяется нерегулярностью самого контура, неравномерностью коррозионного воздействия и действующих напряжений.
Определение геометрических характеристик основывается на последовательном вычислении и суммировании характеристик n треугольников, образованных началом координат О(0,0) и двумя соседними точками контура с координатами (x yi, i)и .(xi1,yi1)
Такой подход позволяет построить эффективный алгоритм отыскания всех геометрических характеристик сечения (площади поперечного сечения F, моментов
инерции I I Ix, y, xy,Iкр, координат центра тяжести сечения (x y0, 0) и угла наклона главных центральных осей ) произвольной конфигурации [8,9], как функций изменяющихся во времени координат точек контура (x yi, i).
Нормальные напряжения в точках (x yi, i), (i1, n) поперечного сечения стержня при сложном изгибе вычисляются в главных осях инерции с использованием известных зависимостей:
(x , y ) (x , y ) (x , y ) (x , y ) (x , y ) (x , y ) (x , y ) (x , y )
V i i i i U i i i i i i
V i i U i i i i
M u M v N
I I F
. (3)
Здесь MU, MV, N – изгибающие моменты в главных осях и продольное усилие;
0 0 0 0
2 2
cos sin sin 2
U x y x y
I I I I ;
0 0 0 0
2 2
sin cos sin 2
V x y x y
I I I I ; tg
2 2Ix y0 0
Iy0 Ix0
;0
2 0
x x
I I y F;
0
2 0
y y
I I x F;
0 0 0 0
x y xy
I I x y F - центральные и главные моменты инерции; x y0, 0 – координаты центра тяжести сечения в исходных осях; F – площадь сечения; ui, vi – координаты узловых точек сечения в главной системе, связанные с координатами точек исходной системы в виде:
0 0
( ) cos ( )sin
i i i
u x x y y ; .vi
xix0
sin
yiy0
cos. (4) Вычисление величины и направления коррозионного износа в каждой из узловых точек контура сечения (поверхности) стержневого элемента и определение его новой конфигурации осуществляется путем интегрирования уравнения выбранной модели коррозии по времени (2) в виде:1 1 1 1 1
( , , , t ) t
k k k k k k
f V X
; (k=1,2,3,...). (5) При этом принимается, что на k-м шаге интегрирования каждая отдельная точка контура получает смещение в глубину материала перпендикулярно контуру сечения, а величина ki ki x yi, i ki1 x yi, i,
i1,n
коррозии в отдельной точке поверхности не зависит от величины коррозии в соседних точках. Очевидно, что в этом случае результи- рующее смещение *ki i- ой точки контура за время t на k-ом шаге интегрирования будет осуществляться по представленной на рис.1 схеме из геометрических соображений.Следует отметить, что длина контура сечения в процессе коррозионного износа меняется. Так, внешний периметр выпуклой части сечения уменьшается, а длина контура внутренних углов, полостей, вырезов, отверстий, как правило, увеличивается. При этом равномерное разбиение контура сечения в начальный момент времени уже на первых шагах алгоритма становится неравномерным в связи с неравномерностью коррозионного износа и, как следствие, изменением расстояния между узловыми точками контура.
Рис.1. Расчетная схема для вычисления величины и направления коррозионного износа в произвольной точке контура.
Здесь в программной реализации решения задачи возникает ряд проблем, связанных с необходимостью исключения из рассмотрения в процессе работы алгоритма на k-м шаге точек контура, расстояние между которыми становится меньшим суммарной величины
коррозионного износа в соседних точках, поскольку в дальнейшем это может (в зависимости от величины и направления ik) привести к возможности «забегания» узловых точек за воображаемый контур следующего приближения. С другой стороны, возможной может оказаться и необходимость введения новых контурных точек, если расстояние между ними увеличивается, так как это может привести к потере необходимой точности дискретного представления контура.
Указанные трудности в реализации процесса этих преобразований, включая идентификацию и переномерацию соответствующих точек контура, преодолеваются программным путем и, как результат, построенные в работе средства реализации алгоритма позволяют моделировать коррозионный износ стержня произвольного поперечного сечения до его полной деградации.
При подготовке к следующему шагу алгоритма отыскания изменения размеров поперечного сечения в результате коррозионной деградации необходимо выполнить обратные преобразования для вычисления координат узловых точек в исходной системе координат XOY:
0 cos sin
k k k k k k
i i i
x x u v ; yik y0k uiksinkvikcosk (6) и повторить процесс
Таким образом, для определения основных параметров процесса компьютерного моделирования коррозионного износа поверхности поперечного сечения осуществляется синхронный (на каждом шаге по времени) переход от исходной неподвижной системе координат XOY к центральной X O Y0 0 0 и далее к главной UO V0 системе, расположение которой в процессе решения уравнения (5) меняется, и после определения размера и направления коррозионного износа в точках контура поперечного сечения k-го шага интегрирования, в обратном направлении.
Результаты численных исследований. Далее с использованием разработанного алгоритма были получены численные результаты и проведен сравнительный анализ изменений во времени конфигурации, максимальных напряжений и площади (скорости потери материала) сечений различной формы (рис.2) стержневого элемента, находящегося в условиях сложного (косого) изгиба и одновременного воздействия агрессивной среды.
На рис.2 приведены картины изменения во времени в результате коррозионного износа сечений равной в начальный момент времени площади F* 1470мм2 прямоугольной, круглой, коробчатой, двутавровой и швеллерной формы в условиях сложного изгиба под действием изгибающих моментов
0
9 103
Mx Н*м;
0
3 103
My Н*м и продольной силы N 1,5 104Н.
Для демонстрации подхода принята модель коррозионного износа В.М. Долинского (2,а) для некоторой "условной" агрессивной среды с параметрами V00,001м/год; K 0, 02
Па1 за время 0 t t*; t*4 года. Вложенные контуры сечений на рис.2 изображают конфигурации этих сечений в последовательные моменты времени tm m t* 8,
m0,8
, тоесть через каждые полгода. Для критического напряжения было принято значение
кр 200МПа
.
1) 2) 3) 4) 5)
Рис.2. Картины коррозионного износа поверхности материала сечений различной формы равной в начальный момент времени площади при сложном изгибе.
На рис.3 (а, б) представлены зависимости (номера линий на рис.3 соответствуют номерам сечений на рис. 2) изменения во времени площади F и максимальных напряжений сечений (рис.2).
а б
Рис.3
Графики изменения во времени: (а) - площади F;
(б) - максимальных напряжений на контуре; сечений (рис.2) равной (в начальный момент) площади.
Из полученных результатов видно, что, как и следовало ожидать, наибольшая потеря материала (площади) в результате коррозионного износа (рис.3, а) происходит для сечений с большим периметром (рис.3, а). При этом сечения, в зависимости от их конфигурации, для выбранных параметров коррозии за 2,2 - 3 года теряют от 25% до 40% материала (площади), а максимальные напряжения на их контуре возрастают в 1,5 - 3 раза.
Для сечений выбранной формы и принятых параметров коррозионной среды оказалось (рис 3, б), что критические напряжения раньше всех (примерно через 2,5 года) были достигнуты для прямоугольного сечения (линия 1), далее (через 3 года), не достигнув критических значений кр потеряло целостность коробчатое сечение (линия 3). Наиболее
«живучими», для принятой нагрузки, оказались стержни с сечением в форме швеллера (линия 5) и круглого сечения (линия 2), которые сохранили (при разном уровне максимальных напряжений (см. рис.3, б)) свою несущую способность через 4 года, в отличие от стержня двутаврового сечения, для которого через 4 года произошла потеря сплошности стенки в месте соединения с верхней полкой (рис.2).
Выводы: В данной работе предложен достаточно универсальный алгоритм компьютерного моделирования коррозионной деградации поверхности стержневых элементов с различной формой сечения в условиях одновременного действия агрессивной среды и сложного изгиба.
Приведены результаты численного эксперимента и сравнительного анализа изменений максимальных напряжений и площади сечений различной формы в процессе коррозионного износа для случая их равной в начальный момент времени площади.
Полученные результаты указывают на необходимость учета влияния формы сечений силовых элементов на их долговечность при проектировании конструкций, эксплуатируемых в условиях воздействия агрессивной среды.
Список использованных источников
1. Гутман Э.М. Прочность газопромысловых труб в условиях коррозионного износа / Э.М. Гутман, Р.С. Зайнулин, А.Т. Шаталов и др. – М., 1984. –76 с.
2. Долинский В.М. Расчет элементов конструкций, подверженных равномерной коррозии / В.М.Долинский // Исследования по теории оболочек. – Казань, 1976. –Вып.7. – C.
37–42.
3. Карпунин В.Г. Долговечность пластин и оболочек в условиях коррозионного
воздействия среды / В.Г. Карпунин, С.И. Клещев, М.С. Корнишин // Прочность и долговечность конструкций. – К., 1980. – С. 38–45.
4. Колесник И.А. Об одном подходе к решению задачи долговечности статически определимых ферм, функционирующих в химически активных средах / И.А. Колесник, Д.Г.
Зеленцов, Ю.А. Храпач // Техническая механика. – Д., 2002. – №1. – С. 95–99.
5. Почтман Ю.М. Методы расчета надежности и оптимального проектирования конструкций, функционирующих в экстремальных условиях / Ю.М. Почтман, М.М.
Фридман – Д., 1997. – 134 с.
6. Петров В.В. Расчет элементов конструкций, взаимодействующих с агрессивной средой / В.В. Петров, И.Г. Овчинников, Ю.М. Шихов. – Саратов, 1987. – 288 с.
7. Овчинников И.Г. Тонкостенные конструкции в условиях коррозионного износа (расчет и оптимизация) / И.Г. Овчинников, Ю.М. Почтман. – Д., 1995. – 190 с.
8. Мяченков В.И. Расчет составных оболочечных конструкций на ЭВМ / В.И.
Мяченков, И.В. Григорьев. – М., 1981. – 216 с.
9. Дзюба А.П. Компьютерное моделирование коррозионной деградации поверхности неравномерно нагруженных элементов конструкций / А.П. Дзюба, А.П. Колодяжный, А.А. Дзюба // Вестник Днепропетровского университета сер. механика. – 2006. - Т. 2. – Вып.
10 – с. 56-64.
ӘОК 621.01
ЭЛЛИПСТІК ЖҤГІРТКІ ЖОЛЫ БАР ИНЕРЦИЯЛЫҚ ЭЛЕМЕНТТІҢ КИНЕМАТИКАЛЫҚ СИПАТТАМАЛАРЫ
Зиннат Әлішер Асыланбекҧлы [email protected]
Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия Ұлттық университеті механика-математика факультетінің студенті, Астана, Қазақстан
Ғылыми жетекшісі – техн. ғыл. канд. Б.О. Бостанов
Эллипстік жүгірткі жолы бар және инерциялық элементті (жүгірткіні) айыр түрінде жасалынған жетектегіш арқылы қозғалысқа келтіретін планетарлы дірілқоздырғышты қарастырамыз. AC жетектегіші A нүктесі арқылы ӛтетін осьті тұрақты бұрыштық жылдамдығымен айналады да, радиусы r болатын жүгірткіні жартылай осьтері a және b болатын эллипс бойымен қозғалысқа келтіреді. Бекітілген A нүктесі эллипстің O центрімен сәйкес келеді (1-сурет).
Эллипстің O центрінен радиустары a және b болатын екі шеңбер сызамыз.
