Некоммерческое акционерное общество
ЭЛЕКЕТРИЧЕСКИЕ СЕТИ И СИСТЕМЫ Сборник задач к практическим занятиям
для студентов специальности 5В071800 – Электроэнергетика
Алматы 2017
АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ
Кафедра электрических станций и
электроэнергетических систем
2
CОСТАВИТЕЛИ: Ж.К. Оржанова, Л.Ш.Утешкалиева. Электрические сети и системы. Сборник задач к практическим занятиям для специальности 5В071800 – Электроэнергетика. – Алматы: АУЭС, 2017. - 63с.
Методические указания, разработанные авторами включают в себя необходимые вопросы теории по основным разделам курса «Электрические сети и системы», содержат примеры решения типовых задач режимов работы разомкнутых и замкнутых электрических сетей, регулирования напряжения в электрических сетях. Согласно силлабусу дисциплины включает в себя подборку задач для самостоятельного решения, контрольные вопросы и рекомендуемую литературу.
Методические указания предназначены для студентов всех форм обучения специальности 5В071800 – Электроэнергетика.
Ил.28, библиогр. – 6 назв.
Рецензент: к.т.н., доцент Казанина И.В.
Печатается по плану издания некоммерческого акционерного общества
«Алматинский университет энергетики и связи» на 2017г.
© НАО «Алматинский университет энергетики и связи», 2017г.
3 Введение
Курс «Электрические станции, сети и системы» является одним из основополагающих в общепрофессиональной подготовке студентов по направлению электроэнергетических специальностей.
В методическое указание включены наиболее характерные решения задач, отражающих основные разделы курса, связанного с изучением электрических сетей и систем. Приведены примеры расчета параметров элементов электрических сетей и электрических нагрузок, расчета установившихся режимов разомкнутых и простейших замкнутых сетей.
Каждое занятие предусматривает задачи для самостоятельного решения и перечень контрольных вопросов.
Разбор студентами конкретных практических решений будет способствовать более глубокому осмыслению физической сущности процессов и взаимосвязей в электрических сетях при изучении теоретических разделов.
4
1 Практическое занятие № 1. Расчет и характеристика параметров схем замещения воздушных и кабельных линий электропередач
Содержание практических занятий:
- расчет и анализ схем замещения ЛЭП: активное сопротивление, реактивное сопротивление, активная проводимость, реактивная проводимость.
Цели практических занятий:
- определение основных параметров схем замещения с сосредоточенными параметрами.
1.1 Общая характеристика схемы замещения ЛЭП
Основные элементы, образующие в своей совокупности электрическую сеть, - это линии электропередачи и трансформаторные подстанции. Для расчета электрического режима сети (потоков мощности на участках, напряжений в узловых точках, токов и т.д.) необходимо знать их параметры.
Под параметрами линий электропередачи понимают активное и реактивное сопротивления проводов (или токопроводящих жил, если линия кабельная), а также активные и реактивные проводимости между проводами и между проводами и землей, которые учитывают утечки тока через изоляцию, коронный разряд и электрическую емкость. Все параметры представляются в расчете на одну фазу. Существуют два варианта представления этих параметров: погонные параметры и параметры схемы замещения. Погонные параметры отражают свойства линии на единицу ее длины (обычно на один километр), а параметры схемы замещения - свойства всей линии. Строго говоря, любая линия электропередачи должна представляться, как линия с распределенными параметрами, поскольку ввиду большой протяженности в ней имеют место волновые явления. Но в этом случае расчеты режимов значительно усложняются. Поэтому на практике для линий длиной до 300…400 км (это обычно линии питающих сетей напряжением 35…220 кВ и линии распределительных сетей 6…35 кВ) волновые явления ввиду их очень слабого проявления не учитывают и представляют линию в виде П-образной схемы замещения с сосредоточенными параметрами. При этом с целью облегчения последующего расчета электрического режима делают и некоторые дополнительные упрощения. Так, в воздушных линиях до 35 кВ не учитывается емкостная проводимость, а в линиях до 220 кВ не учитывается также и активная проводимость. Если емкость учитывается, то удобно учесть ее не в виде проводимости, а в виде так называемой зарядной мощности. Для системообразующих линий и линий межсистемной связи, имеющих большую протяженность и напряжения 330 кВ и выше, волновыми явлениями пренебрегать нельзя, соответственно, нельзя пользоваться и схемами замещения с сосредоточенными параметрами, поэтому для них обычно рассчитывают только погонные значения активного и реактивного сопротивлений. При этом нужно учитывать, что провода в фазах таких линий
5
обычно расщеплены. Кроме того, для таких линий определяется волновое сопротивление, коэффициент распространения волны (комплексные значения), а также натуральная мощность и волновая длина. При этом определяются активное и реактивное сопротивления, отображающие потери.
В практических расчетах воздушные линии длиной до 300 км и кабельные линии обычно представляются П-образной схемой замещения (рисунок 1.1, а), содержащей активное Rл и реактивное Хл сопротивления, а также активную Gл и реактивную Вл проводимости.
а – П-образная схема замещения;
б – схема замещения с зарядной мощностью.
Рисунок 1.1 - Схемы замещения воздушных и кабельных линий Они определяются по формулам:
; l r Rл 0
; l x Xл 0
Gл g0 l; (1.1)
Bл b0 l,
где r , 0 x – удельные активное и реактивное сопротивления, Ом/км; 0 g , 0 b – удельные активная и реактивная проводимости, Ом/км; 0 l – длина линии, км.
Активное сопротивление воздушных и кабельных линий, как известно, определяется материалом токоведущих проводников и их сечениями.
Значения сопротивлений для каждой марки провода или кабеля, как правило, принимают по таблицам, соответствующим передаче постоянного тока и температуре +20 С.
6
Индуктивное сопротивление обусловлено магнитным полем, возникающим вокруг и внутри проводов и жил кабелей, которое наводит в каждом проводнике электродвижущую силу самоиндукции. Индуктивное сопротивление зависит от взаимного расположения проводников, их диаметра и магнитной проницаемости и частоты переменного тока.
Для воздушных линий с алюминиевыми и сталеалюминиевыми проводами сопротивление на 1 км рассчитывается по формуле:
016 , 0 lg
144 ,
0 0
r
x Dср , (1.2) где Dср - среднегеометрическое расстояние между проводами фаз, мм;
r - радиус провода, мм.
Величина Dср определяется номинальным напряжением линии и имеет следующие ориентировочные значения: 0,4 кВ - 0,4 м; 10 кВ-1,5 м;
35 кВ-3,5 м; 110 кВ-5 м; 220 кВ-8 м.
Для воздушных линий значения х0 приводятся в справочных таблицах в зависимости от Dср или напряжения и марки провода.
На индуктивное сопротивление кабельных линий оказывают влияние конструктивные особенности кабелей. Поэтому при расчетах пользуются заводскими данными об х0, приводимыми в справочниках. При выполнении приближенных расчетов можно не применять формулу (1.2).
Активная проводимость воздушных линий обусловлена явлением короны, а кабельных – токами утечки через изоляцию. При расчетах электрических сетей последние не учитываются, а учет короны ведут только в линиях напряжением 220 кВ и выше.
Корона имеет место в случаях, когда напряженность электрического поля на поверхности провода превышает критическое значение. В результате воздух вокруг провода ионизируется, что приводит к ряду нежелательных последствий. Влияние короны, как правило, оценивают в виде дополнительной активной нагрузки, удельное значение которой определяют на основе статистических данных.
Наиболее эффективным средством снижения короны является увеличение диаметра провода.
В практике проектирования воздушных линий напряжением 330 кВ и выше для снижения отрицательных последствий короны каждая фаза расщепляется на несколько проводов, что соответствует увеличению эквивалентного радиуса провода
1
,
n n
ср
Э
r a
r
(1.3)7 где r – радиус провода, мм;
аср – среднегеометрическое расстояние между проводами расщепленной фазы, мм;
n – количество проводов в расщепленной фазе.
Это отражается на активном и реактивном сопротивлениях линии:
016. , lg 0
144 , 0
; 0
0
0 r n
x D n
r r
Э ср ф
ф (1.4) Реактивная проводимость линий вызывается действием электростатического поля в диэлектрике, окружающем проводники, и для 1 км воздушной линии определяется формулой:
. 10 lg
58 ,
7 6
0
r b D
ср
(1.5)
Значение b0 для воздушных линий дается в справочниках в зависимости от Dcp или напряжения линии и марки провода.
На реактивную проводимость кабельных линий влияют их конструктивные особенности, поэтому на практике при определении b0
пользуются готовыми заводскими данными, а для ориентировочных расчетов – формулой (1.5)
При расчете электрических сетей действие реактивной проводимости обычно учитывают в виде зарядной мощности Qc , генерируемой линией (рисунок 1.1, б)
QC U2b0l. (1.6) Величина b0 примерно одинакова для воздушных или кабельных линий разных напряжений, но соответствующие им зарядные мощности различаются весьма существенно. Поэтому зарядная мощность учитывается при расчете режимов сетей с воздушными линиями напряжением 110 кВ и выше и с кабельными линиями не менее 20 кВ.
1.2 Примеры решения задач
1.2.1 Определить параметры одноцепной ВЛ-10 кВ, выполненной проводом марки А-35 со среднегеометрическим расстоянием между фазами 1,4 м. Длина линии 7,6 км. Составить схему замещения линии.
Решение. Определяем активное погонное сопротивление линии:
8
Ом/км 82
35 0 8 28
0 , ,
F
r ρ ,
Здесь
км мм 8 Ом
, 28
2
- удельное сопротивление алюминия;
мм2
35
F - сечение провода:
По данным [6], ; 7,5мм.
км 83 Ом ,
0 0 dпр
r
Определяем погонное реактивное сопротивление линии:
км 386 Ом , 0 0157 , 75 0 , 3 lg1400 144 , 0 0157 , 0 lg
144 ,
0 0
пр ср
r
x D .
Здесь Dср 1400мм - среднегеометрическое расстояние между фазами.
Зарядная мощность ВЛ напряжением 35 кВ и ниже обычно не учитывается. Схема замещения линии (рисунок 1.2):
Рисунок 1.2 - Схема замещения Параметры схемы замещения
Ом, 23 , 6 6 , 7 82 ,
0 0
r L Rл
Xл x0L0,3867,62,93 Ом.
Здесь L7,6км - длина линии.
1.2.2 Определить параметры двухцепной ВЛ-110 кВ, выполненной проводом марки АС-120/27 на одностоечных железобетонных опорах со среднегеометрическим расстоянием между фазами 3,5 м. Длина линии - 64 км.
Решение. Активное погонное сопротивление линии и диаметр провода определяем по [6]:
км; 249 Ом ,
0 0
r dпр 15,5мм.
Погонное реактивное сопротивление линии определяем по [6], произведя соответствующую интерполяцию:
9 км. 380 Ом ,
0 0 x
Погонную ёмкостную проводимость линии определяем по [6]:
км. 10 Cм 86 ,
2 6
0
b
Эту же величину можно было бы определить и расчетным путем:
км. 10 См 86 , 2 75 , 7 lg3500
10 58 , 7 lg
10 58 ,
7 6 6 6
0
пр ср
r b D
Составляем схему замещения линии (2 варианта, рисунок 1.3) и определяем её параметры, учитывая, что линия двухцепная.
а) б)
а) схема с зарядой мощностью; б) схема с продольными активным и реактивным сопротивлениями и поперечной емкостной проводимостью.
Рисунок 1.3 - Схема замещения 97 Ом;
, 2 7
64 249 , 0 2
0
rL Rл
12,16Ом;
2 64 89 , 3 2
0
x L Xл
Мвар;
21 , 2 2
64 10 86 , 2 110 2 2
2 2
6 2
0
2
U bL
Qc ном
Ом.
10 82 , 2 1
64 10 86 , 2 2 2
2 2
4 6
0
b L b
1.2.3 Определить погонные параметры одноцепной ВЛ-500 кВ, выполненной с фазой, расщепленной на три провода марки АС-330/43 с расположением проводов фазы по вершинам равностороннего треугольника с расстоянием между проводами a = 400 мм. Линия смонтирована на
10
портальных металлических опорах с горизонтальным расположением фаз и расстоянием между центрами фаз 11 м. Среднегодовые потери активной мощности на корону принять 7,5 кВт/км. Длина линии 450 км. Определить также волновое сопротивление, коэффициент распространения волны, волновую длину и натуральную мощность линии.
Решение. Определяем активное погонное сопротивление провода и его диаметр (по справочным данным):
км ; 087Ом ,
0пр 0
r dпр 25,2 мм.
Активное погонное сопротивление фазы (при числе проводов n= 3):
км. , Ом ,
n
r r пр 0029
3 087 0
0
0
Эквивалентный радиус фазы:
мм.
126 2 400
2 , 25 2
3 2
1
n пр n
э d a
r
Среднегеометрическое расстояние между фазами:
(13860мм).
86 м , 13 22 11
3 11
3
1 3 3 2 2
1
D D D Dср
Погонное индуктивное сопротивление:
км. 0,299Ом 3
0,0157 126
13860 lg
0,144 n
0,0157 lg
144 ,
0 0
э ср
r x D
Погонная ёмкостная проводимость:
км. 10 Cм 3,71 126
13860 lg
10 7,58 lg
58 ,
7 6 -6
0
э ср
r b D
Активная погонная проводимость:
11
км . 10 Cм ) 3,00
10 500 (
10
7,5
-82 3
3
0 2
ном кор
U g P
Волновое сопротивление линии:
. , e
j ,
, j ,
jb g
jx
Zc r 284 j , Ом
10 71 3 10
00 3
299 0 029
0 2540
6 8
0 0
0
0
Коэффициент распространения волны:
, j ,
.км , рад
j ,
, j ,
, j ,
jb g
jx r β jα
r
км 060 град 0 10
17 3 10
054 1 10
53 5
10 71 3 10
00 3 299 0 029 0
3 3
5
6 8
0 0
0 0
0 0
0
Волновая длина линии:
град.
27 450 060
0 0
α L , λв
Натуральная мощность линии:
МВА.39 284 879
10 500
540 2 2 3
e j Z
S U j ,
c ном
нат
1.2.5 Определить активное и индуктивное сопротивления кабельной линии 10 кВ длиной 260 м, выполненной пучком из 6 кабелей типа ААБ 3х240.
Решение. Погонные параметры кабеля определяем по [6] . км;
129Ом ,
0 пр 0
r .
км 075 Ом ,
0 0 x
Рассчитываем сопротивления линии:
Ом; 10 59 , 6 5
26 , 0 129 ,
0 3
0
n L R r
. , ,
, n
L
X x 325 10 Ом
6 26 0 075
0 3
0
12
1.3 Задания для самостоятельной работы
1.3.1 Определить параметры двухцепной воздушной линии напряжением 220 кВ, выполенной проводом АС-240/32 протяженностью 100 км.
1.3.2 Рассчитать параметры воздушной линии напряжением 330 кВ и длиной 250 км, выполненной с расщепленной фазой 2 х АС-300/39.
1.3.3 Найти параметры кабельной линии напряжением 10 кВ, длиной 1 км, выполненной кабелем ААБ-3 х 95.
1.3.4 Составить схему замещения воздушной ЛЭП напрряжением 750 кВ, выполненной расщепленными проводами 4хАСК-500 длиной 750 км, если Dср = 20 м, аср = 600 мм. Рассчитать параметры схемы замещения, разбив линию на три участка длиной по 250 км каждый.
1.3.5 Определить параметры ЛЭП напряжением 330 кВ длиной 270 км, выполненной расщепленным проводом АСК-2х400/93 при расстоянии между проводами одной фазы 400 мм и расстоянии между фазными проводами 11 м.
Найти мощность генерируемую линией, а также потерю активной мощности на корону при тумане (d = 0,95).
1.4 Контрольные вопросы
1.4.1 Влиянием каких факторов пренебрегают при определении величины активного сопротивления линий?
1.4.2 Назовите ориентировочные величины среднегеометрических расстояний между проводами линий разных напряжений и основной фактор их определяющий.
1.4.3 Почему при малом различии значений емкостной проводимости в линиях разного напряжения ее влияние сильнее в линиях более высокого напряжения?
1.4.4 На какие параметры линии и как влияет расщепление фаз воздушных линии?
1.4.5 Каким образом предотвращают (уменьшают) корону в воздушных линиях напряжением 110 и 220 кВт?
1.4.6 Дайте характеристику линии, схема замещения которой представлена только активным сопротивлением.
1.4.7 Изменение какого параметра в процессе эксплуатации линии наиболее эффективен для снижения короны?
1.4.8 Как сказывается расщепление фаз на величине активного и реактивного сопротивлении и емкостной проводимости?
13
2 Практическое занятие № 2. Параметры и схемы замещения трансформаторов и автотрансформаторов
Содержание практических занятий:
- расчет и анализ схем замещения Г-образной и трехлучевой звезды трансформаторов и автотрансформаторов из опыта короткого замыкания и холостого хода.
Цели практических занятий:
- определение основных параметров схем замещения 2-х и 3-х обмоточных трансформаторов, автотрансформаторов.
2.1 Общая характеристика схемы замещения ЛЭП
При расчете электрических сетей с трансформаторами, последние в схемах замещения представляются следующими параметрами: активным Rт и реактивным Хт сопротивлениями и активной Gт реактивной Вт
проводимостями. Для трансформаторов с высшим напряжением 220 кВ и ниже последние параметры заменяются потерями холостого хода.
Двухобмоточные трансформаторы обычно представляются в виде схемы замещения, приведенной на рисунке 2.1а.
а – двухобмоточного; б – с расщепленной обмоткой;
в – трехобмоточного и автотрансформатора.
Рисунок 2.1 - Схема замещения трансформаторов
Активное сопротивление RT включает сопротивления обеих обмоток трансформатора и определяется на основании его каталожных данных:
, 103
2 2
н н k
Т S
U
R P (2.1)
где Pk – потери короткого замыкания, кВт;
Uн – номинальное напряжение обычно обмотки высшего напряжения, кВ;
Sн – номинальная мощность трансформатора, кВ А.
14
Реактивное сопротивление ХТ также включает в себя сопротивления обеих обмоток, приведенные к одному напряжению. Для трансформаторов большой мощности величина ХТ рассчитывается на основании каталожных данных по формуле:
Ом , 10
2
н н k
Т S
U
X u , (2.2)
где uk - напряжение короткого замыкания, % .
Потери активной мощности холостого хода являются каталожной характеристикой трансформатора.
Потери реактивной мощности холостого хода ∆Qx определяются через ток холостого хода Iх %, являющийся каталожной характеристикой трансформатора:
100 .
н x x
S
Q I
(2.3) Трансформаторы с расщепленной обмоткой низшего напряжения представляются схемой замещения, данной на рисунке 2.1 б.
На основании каталожных данных Pk и uk могут быть найдены соответственно активное RT и реактивное XT сопротивления всех обмоток трансформатора. Сопротивления каждой ветви схемы замещения будут равны
T T T T T
T R R X X X
R 1 2 2 , 1 2 2 (2.4) Расчет потерь мощности холостого хода ∆Рх и ∆Qx аналогичен двухобмоточным трансформаторам.
Трехобмоточные трансформаторы имеют схему замещения, показанную на рисунке 2.1 в. Здесь каждая обмотка представлена своими активным и реактивным сопротивлениями, приведенными к номинальному напряжению одной из обмоток. Потери холостого хода ∆Рх и ∆Qx являются общими для всего трансформатора и определяются так же, как и для двухобмоточного трансформатора.
Активные сопротивления обмоток рассчитываются по приведенным в каталожных данных потерям короткого замыкания. При этом возможны два случая.
Наиболее распространен случай, когда в каталожных данных приведено одно значение потерь короткого замыкания, отвечающее опыту короткого замыкания с обмотками высшего и среднего напряжений Pkвс. По заданной
15
величине потерь короткого замыкания вначале находится общее сопротивление рассматриваемых обмоток:
2 .
2
н н с в k общ
T S
U
R P
(2.5) Затем определяется сопротивление каждой обмотки по следующему выражению (при равных мощностях обмоток):
. 5 ,
0 Tобщ
Н С T
В T
T R R R
R (2.6)
Во втором случае каталожные данные трансформатора содержат три значения потерь короткого замыкания: Pkвс, Pkвн и Pkсн. Они соответствуют трем возможным опытам короткого замыкания с каждой парой обмоток. Для нахождения сопротивления каждой обмотки возможен следующий подход.
Определяются потери мощности короткого замыкания в каждой обмотке:
.5 , 0
; 5
, 0
; 5
, 0
с в н k
н н k
в в k
k
н в н k
с с k
в с k
k
н с н k
в с k
в в k
k
P P
P P
P P
P P
P P
P P
(2.7)
Рассчитываются сопротивления обмоток:
. 10
; 10
; 10
3 2
2 3 2
2 3 2
2
н н Н k Н
T
н н С k С
T
н н В k В
T
S U R P
S U R P
S U R P
(2.8)
Реактивные сопротивления обмоток рассчитываются по приведенным в каталожных данных трем значениям напряжения короткого замыкания:
%
С,
В
uk , ukВН,%, ukСН,%. Расчет ведется в следующей последовательности.
Определяются напряжения короткого замыкания каждой обмотки
16
.5 , 0
; 5
, 0
; 5
, 0
С В Н k С Н k В k kН
Н В Н k С С k В k kС
Н С Н k В С k В k kВ
u u
u u
u u
u u
u u
u u
(2.9)
По формулам, аналогичным (2.2), находятся сопротивления каждой обмотки:
. 10
; 10
; 10
3 2
3 2
3 2
н н Н k Н Т
н н С k С Т
н н В k В Т
S U X u
S U X u
S U X u
(2.10)
Автотрансформаторы имеют такую же схему замещения, как и трехобмоточные трансформаторы. Поэтому расчет реактивных сопротивлений обмоток автотрансформатора полностью идентичен трехобмоточному трансформатору.
2.2 Примеры решения задач
2.2.1 На понижающей подстанции 11О/6 кВ установлены 2 трансформатора ТМН-6300/110, включенные на параллельную работу.
Определить параметры схемы замещения подстанции, приведенные к стороне высшего напряжения, и найти потери мощности в ней, если нагрузка подстанции составляет:
.Sнагр 7,5 j5,2 МВА
Решение. По [6] находим каталожные данные трансформаторов:
%.
8 , 0
; 5 , 11
; 44
%;
5 , 10
; 6 , 6
; 115
х х
к
к ном
н ном
в
кВт I Р
кВт Р
кВ U кВ U
U
Составляем схему замещения подстанции (рисунок 2.2):
Рисунок 2.2 - Схема замещения
17
Определяем параметры одного трансформатора:
Ом;
7 , 3 14 , 6 044 115 ,
0 2
2 2
2
ном ном в к
Т S
P U R
Ом;
4 , 3 220 , 6 115 100
5 , 10 100
% 2 2
нои ном к в
Т S
U U X
Мвар.
0504 , 0 3 , 100 6
8 , 0 100
%
х Iх Sном Q
Определяем параметры схемы замещения подстанции, учитывая, что на ней 2 трансформатора;
Ом;
35 , 2 7
7 , 14
n R RТ
Ом;
2 , 2 110
4 , 220
n X XТ
2 0,0115 0,0504
0,023 0,1008 МВА.2 P j Q j j
Sx x x
Определяем потери мощности на подстанции.
0692 МВт;
, 0 0115 , 0 3 2
, 6
2 , 5 5 , 01447 , 2 0 1 1
2 2 2
2 2
x
ном нагр
к n P
S P S P n
Мвар.
795 , 0 3 , 100 6
8 , 2 0 3
, 6
2 , 5 5 , 7 100
5 , 10 2 1 100
% 100
%
1 2 2 2
x ном
ном
к нагр I S
S n U S
Q n
Здесь n2 - количество трансформаторов на подстанции.
2.2.2 На районной понижающей подстанции установлены два трехобмоточных трансформатора ТДТН - 40 000/220 с соотношением мощностей обмоток 100%/100%/100% со следующими каталожными данными:
18
%.
1 , 1
; 55
; 220
;
% 22
;
% 5 , 9
;
% 5 , 12
; 11
; 5 , 38
; 230
х х
с в к
н в к н
с к н
в к
ном н ном
с ном
в
кВт I Р
кВт Р
U U
U
кВ кВ U
кВ U U
Нагрузка на шинах среднего и низшего напряжения составляет:
МВА;
28 30 j
Sc Sн 30 j25 МВА.
Определить приведенные к стороне высшего напряжения параметры схемы замещения двух параллельно включенных трансформаторов и общие потери мощности в них.
Решение. Составляем схему замещения (рисунок 2.3).
Рисунок 2.3 - Схема замещения
Определяем напряжения короткого замыкания, соответствующие лучам схемы замещения.
0,5
22 12,5 9,5
12,5%;5 ,
0
квн квс ксн
в
к U U U
U
0,5
12,5 9,5 22
0%;5 ,
0
квс ксн квн
с
к U U U
U
0,5
22 9,5 12,5
9,5%.5 ,
0
квн ксн квс
н
к U U U
U
Поскольку значение Ркзадано только при одном опыте короткого замыкания, а номинальные мощности всех обмоток по условию равны, то принимаем, что при всех опытах короткого замыкания Рк имеют одну и ту же величину. Поэтому:
0,5 0,5 0,22 0,11 МВт;5 ,
0
Pкв Pквс Pквн Pксн Pквс МВт.
11 ,
0
Pкв Pкс Pкн
При этом активные сопротивления лучей также равны между собой:
19
82Ом.
, 40 1 11 230 , 2 0 1 1
2 2 2
2
ном ном в в к н
с
в S
P U R n
R R
Определяем индуктивные сопротивления схемы замещения:
Ом;
7 , 40 82
230 100
5 , 12 2 1 100
1 2 2
ном ном кв в
в S
U U X n
; 100 0
1 2
ном ном кс в
с S
U U X n
Ом.
8 , 40 62
230 100
5 , 9 2 1 100
1 2 2
ном ном кн в
н S
U U X n
Определяем потери холостого хода:
МВА.
88 , 0 11 , 0 ) 100 40
1 , 055 1 , 0 ( 2 100 )
( I % S j j
j P n
Sx x x ном
Определяем общие потери мощности в трансформаторах. При этом считаем, что Sв Sс Sн.
МВт;
0,425 0,055
40 2 25 11 30
, 40 0
25 11 30
, 40 0
50 11 60
, 2 0 1
1
2 2 2 2
2 2 2
2 2
2 2 2
2 2
2
x
ном н кн ном
с кс ном
в
кв n P
S P S S
P S S
P S P n
Мвар.
22 , 12 100 40
1 , 2 1 40
25 30 100
5 , 0 9 40
50 60 100
5 , 12 2 1
100 100
100 100
1
2 2 2
2
% 2
2
% 2
2
% 2
2
%
x ном
ном кн н
ном кс с
ном кв в
I S S n
U S S
U S S
U S Q n
2.2.3 Определить параметры схемы замещения трехобмоточного автотрансформатора АТДЦТН-200 000/220/110. Расчетная мощность обмотки низшего напряжения. Sнном 0,5 Sном.Автотрансформатор имеет следующие каталожные данные:
; 230кВ
Uвном Uсном 121кВ; Uнном 11 кВ;
%;
11
вс
Uк Uксн 20%; Uквн 32%;
