УДК:
PROBLEMS OF EVALUATION THE RELIABILITY OF EQUIPMENT AND PERSONNEL OF NPP IN OPINION OF THE INCREASING DEMAND FOR FAULT TOLERANCE
D.S. Samohin
Obninsk Institute for Nuclear Power Engineering, Obninsk Abstract
The article provides an overview of the formation of the global nuclear industry. The opinion crit- ical issues to ensure safe operation of nuclear power in the modern world. The question has been ex- amined in detail using data from operational logs, operating nuclear power in the estimates of the relia- bility of equipment. The possibility of using fuzzy sets theory in the problems of assessing the reliability of equipment.
УДК:
ПРОБЛЕМЫ ОЦЕНКИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ОБОРУДОВАНИЯ И ПЕРСОНАЛА ЯЭУ В СВЕТЕ ВОЗРАСТАЮЩИХ ТРЕБОВАНИЙ К ОТКАЗОУСТОЙЧИВОСТИ
Д.С. Самохин
Обнинский институт атомной энергетики, г. Обнинск.
Реферат
В статье дан краткий обзор становления мировой ядерной промышленности.
Освещены критически важные вопросы обеспечения безопасной эксплуатации ЯЭУ в современных условиях. Подробно разобран вопрос использования данных из оперативных журналов по эксплуатации ЯЭУ в оценках показателей надежности оборудования.
Рассмотрена возможность использования теории нечетких множеств в задачах оценки показателей надежности оборудования.
Введение
После окончания второй мировой войны в развитие электроэнергетики во всем мире были инвестированы значительные денежные средства. Возведение новых мощностей было следствием роста спроса на электроэнергию, по темпам значительно превзошедшим рост населения и национального дохода. В те времена основной упор делался на тепловые электростанции, работающие на угле и, в меньшей степени, на нефти и газе. К 1973 практически во всех промышленно развитых странах оказались исчерпанными ресурсы крупномасштабной гидроэнергетики. Скачок цен на энергоносители после 1973, быстрый рост потребности в электроэнергии, а также растущая озабоченность возможностью утраты независимости национальной энергетики – все это способствовало утверждению взгляда на атомную энергетику как на единственный реальный альтернативный источник энергии в обозримом будущем. Запрет на арабскую нефть в 1973–1974 породил дополнительную волну заказов и оптимистических прогнозов развития атомной энергетики.
Следует отметить, что каждый последующий год вносил свои коррективы в эти ожидания. С одной стороны, атомная энергетика имела своих сторонников в высших эшелонах власти, в урановой промышленности, исследовательских
лабораториях и среди влиятельных энергетических компаний. С другой стороны, возникла сильная оппозиция, в которой объединились группы, защищающие интересы населения, чистоту окружающей среды и права потребителей. Споры, которые продолжаются и по сей день, сосредоточились главным образом вокруг вопросов вредного влияния различных этапов топливного цикла на окружающую среду.
Аварии на Tree Mail Island (США) и на IV блоке Чернобыльской АЭС (СССР) и другие аварии ядерных pеактоpов в 1970-е и 1980-е годы, помимо прочего, ясно показали, что такие аварии практически непредсказуемы. Например, в Чернобыле pеактоp 4-го энергоблока был серьезно поврежден в результате резкого скачка мощности, возникшего во время его выключения. Реактор находился в бетонной оболочке и был оборудован системой аварийного расхолаживания и другими современными системами безопасности. Но никому и в голову не приходило, что при выключении реактора может произойти резкий скачок мощности и газообразный водород, образовавшийся в pеактоpе после такого скачка, смешавшись с воздухом, взорвется так, что pазpушит здание pеактоpа.
В США пpедпpиятия, строящие и эксплуатирующие ядерные pеактоpы, тоже столкнулись со множеством проблем безопасности, что замедляло строительство, заставляя вносить многочисленные изменения в проектные показатели и эксплуатационные нормативы, и приводило к увеличению затрат и себестоимости электроэнергии.
В настоящее время крупномасштабное использование ядерных реакторов в электроэнергетике, теплофикации, на морском транспорте и как источников излучений выдвинуло проблему безопасности на первый план. Задача обеспечения безопасной эксплуатации ЯЭУ поставлена во главу перечня вопросов, решаемых эксплуатирующими и проектирующими организациями, а также органов федерального надзора за ядерной и радиационной безопасностью (Гостехнадзора РФ).
Обеспечение безопасной эксплуатации ЯЭУ включает в себя задачу оценки показателей надежности оборудования ядерных энергоустановок, с целью выявления “слабых” мест конструкции. Существует несколько основных методов анализа безопасности ЯЭУ: феноменологический, детерминистический и вероятностный. Одна из основных задач, решаемая при проведении вероятностного анализа безопасности (ВАБ), это оценка показателей надежности оборудования по данным об эксплуатации. Известно множество различных методик, позволяющих оценивать показатели надежности оборудования по данным эксплуатации [5].
Как известно, в процессе эксплуатации ЯЭУ данные об отказах оборудования фиксируются в специальных журналах учета отказов оборудования, приведших к снижению мощности или остановке блока АЭС. Если информация по отказам оборудования носит четкий характер, т.е. корректно приведены время отказа, тип оборудования, причина и описание отказа с четким обозначением отказавшего элемента, в этом случае не возникает особых препятствий и затруднений при оценках показателей надежности с использованием этой информации. Основные трудности возникают тогда, когда информация по отказам
персонал несет большую ответственность за отказ оборудования, происшедший по его вине. Следовательно, нельзя исключать возможность преднамеренного внесения в записи неточных или “запутанных” данных об отказах. Кроме того, специалисты часто сталкиваются с необходимостью расчетов при наличии неточной технологической информации. Примером такой информации могут служить данные по отказам оборудования с пропусками в графе «время отказа»,
"размытое” или нечеткое описание причины отказа и т.п., не позволяющее определить тип оборудования, первопричину отказа той или иной системы.
Зачастую в графе причина отказа можно обнаружить фразу: “причина отказа не установлена” или ”вина проектной организации” и т.п. Этот факт значительно затрудняет использование эксплуатационной информации по отказам оборудования при анализе данных и подготовке информационно аналитических материалов об опыте эксплуатации АЭС.
Целенаправленная деятельность по обеспечению надежности и безопасности объектов ядерных технологий имеет своей идеальной целью то, чтобы отказов элементов оборудования и систем в целом не было совсем. Однако реальная ситуация такова, что из-за несовершенства технологий и материалов, проектных просчетов, недостатков эксплуатации, ремонтов, обслуживания, транспортировки и т.д. отказы все-таки случаются. Единственное, чего можно добиться, это того, чтобы отказы были очень редкими событиями, такими, чтобы за время службы изделия вероятность их появления была достаточно малой (приемлемой). Понятие – «достаточно малое» - довольно-таки расплывчатое и относится к области нормирования надежности и на наш взгляд требует дополнительной проработки в свете современных тенденций развития техники. Поскольку отказы оборудования ЯЭУ являются очень редкими событиями, то принципиальная позиция автора состоит в том, что обоснованное использование любой, даже нечеткой информации о них является полезным, поскольку использование подобного рода информации повышает достоверность оценок показателей надежности.
Существующие статистические методы (метод максимального правдоподобия, байесовский подход, учет цензурированных выборок) не вполне удовлетворяют, т.к. могут привести к появлению количественных суждений отличных от нуля, о вероятностях неосуществимых явлений. Физико-статистические модели не могут описывать организационно-технические мероприятия (например, повышение дисциплины работников). Поэтому они не могут быть применены в соответствующих исследовательских ситуациях для оценки показателей надежности, и возникает необходимость в разработке новых подходов.
Основные ограничения вероятностного анализа безопасности связаны с недостатком сведений о функциях распределения параметров, а также статистических данных по отказам оборудования ЯЭУ, поэтому в данный момент актуальными являются задачи, связанные с разработкой методов оценки показателей надежности редко отказывающих и не отказывающих элементов оборудования ЯЭУ. В основе методов должна лежать процедура обработки, как статистической (четкой и нечеткой) информации, полученной на этапе эксплуатации, так и квантификации экспертных суждений.
Вероятностные методы для оценок показателей надежности при малой статистике по отказам.
До настоящего времени для оценок показателей надежности оборудования ЯЭУ использовались два методических подхода:
1. Вероятностные модели для использования малой статистики по отказам, дающие гарантированные оценки [7,10,14,15,23].
2. Физико-статистические модели, учитывающие физико-химические процессы повреждений на фоне случайных факторов (внешних воздействий, ошибок регулирования и др.) [2,11,22].
Во введении уже отмечалось, что целенаправленная деятельность по обеспечению надежности и безопасности объектов ЯТ приводит к тому, что отказы оборудования этих объектов – редкие события. Следовательно, статистика по отказам таких высоконадежных систем крайне скудна или отсутствует совсем.
Например, режимы ремонтов или замены ответственных элементов выбираются такими, чтобы заранее вывести их из эсплуатации и не допустить отказов. Поэтому при оценке структурной надежности систем, с учетом надежности элементов, приходится учитывать цензурированность выборок данных по отказам элементов оборудования (отказы элементов происходят, если неправильно выбран режим их замены, или ремонтный персонал «зазевался» и не выполнил требований соответствующего регламента). Вероятностные модели для анализа малой статистики по отказам имеют свою специфику по сравнению со статистическими методами для анализа массовых явлений с большой статистикой. Например, в работе [6] в качестве законов распределения случайных моментов времени отказов изделий выбраны экспоненциальный закон и распределение Вейбулла, а также предложен подход оценивания его параметров. Однако остается открытым вопрос:
«А что же делать в случае безаварийного опыта эксплуатации?». Ответ на который мы можем обнаружить в работе [7], в которой представлены выражения для расчета предельной или средневероятностной оценки вероятностных характеристик событий (параметр потока отказов и вероятность отказа элемента при n-ой операции), которые ни разу не наблюдались на практике.
В работе [7] отмечено, что инженерный анализ и формулировка на его основе возможного отказа объекта, который на практике ни разу не наблюдался, является составной частью анализа безаварийного опыта эксплуатации. Чисто статистический подход при таком анализе может приводить к недоразумениям, т.к.
вероятностные методы – всего лишь инструмент для вычислений в вероятностном пространстве.
Зачастую проблему безопасности пытаются представить как новую для ядерной энергетики, требующую для своего решения разработок новых концепций, методологий, методов и технологий. В действительности, технология обеспечения расчетного обоснования ядерной безопасности существует уже не менее 50-ти лет, а принципы контроля за безопасностью объектов ЯТ начали складываться уже на первых объектах ядерного топливного цикла под влиянием различных поломок.
Также, по-видимому, существует недостаточное понимание сути проблемы безопасности, что может привести (и уже привело в ряде случаев) к крупным ошибкам и просчетам. В этой ситуации ведущая позиция должна быть занята
штат работников, занятых контролем и поддержанием конструкций в работоспособном состоянии, отвечающим принятым нормам эксплуатации [21].
Данные об отказах оборудования, на большинстве Российских АЭС фиксируются в оперативных журналах следующим образом. Указывается дата и время отказа, время простоя оборудования энергоустановки, имевшее место в связи с происшедшим отказом оборудования, тип отказавшего оборудования, а также описание и причина отказа. В табл. 1 приведен заимствованный из [17] пример записей в соответствующих журналах на этапе освоения мощности реактора БН- 600.
Как можно увидеть из табл. 1, всю информацию по отказам оборудования можно разделить на следующие основные группы:
1. Отказы, возникшие по вине обслуживающего персонала;
2. Отказы, вызванные техническими неисправностями;
3. Причина отказа не установлена.
Таблица 1 Выписка из данных об отказах оборудования, приведших к снижению мощности или остановки 3-
его блока БАЭС (БН-600) [17]
№ Дата, время
Простой (час)
Тип оборудования
Описание и причина отказа 1 11.04.80
2:45
4.35 Петля ТГ4 Петля ТГ5
Отключение двух ТГ ошибка персонала Из-за отсутствия автоматических регуляторов залив конденсатора ТГ
2 16.04.80 19:50
1.42 Петля 4 ТГ4 ТСН-4
Отключение ТГ ложное срабатывание защиты Ложное срабатывание газовой защиты ТСН-4 3 16.06.80 0.95 Петля 6 ТГ6 Отключение ТГ из-за нестабильной работы
эжектора, разностное расширение ротора и корпуса ЦНД
4 17.06.80 18:54
7.35 БЛОК Недостаток проекта БАЗ
БАЗ при наладке автоматического регулирования температуры
5 19.06.80 23:39
1.01 Петля 4 ТГ4 Плановое отключение ТГ
Наладка возбуждения генератора 6 23.06.80
08:54
16.00 Петля 6 6 ГЦН-2
Отключение петли заводской дефект тахогенератора, заводская неисправность тахогенератора
7 01.10.80 01:46
51.32 Петля 5 5 ГЦН-2
Отключение петли по защите момента
электродвигателя 5 ГЦН-2. Причина не известна отключение при переходе с АВК на СУ ГЦН 8 16.11.82
08:30
28.00 Петля 4 Ошибка персонала, отключение петли 4. Причина не указана
9 25.08.85 08:45
19.00 Петля 6 Отключение петли из-за закрытия РК ТГ электрогидравлич. преобразователем Причина не известна
Также информацию в этих группах можно условно разделить на корректную, с правильно указанными датой, типом оборудования и причиной отказа оборудования/ошибки персонала, и некорректную (нечеткую), с ошибками и/или неточностями в одном и более пунктов описания данного отказа.
Приведем одну из показательных фраз из отчета по научно- исследовательской работе [20]: “Расчет показателей надежности по статистическим данным несет иллюстративный характер ввиду ограниченной информации об отказах элементов схем”. Одной из причин ограниченности информации об отказах
элементов является тот факт, что зачастую в графе “Описание и причина отказа“
можно обнаружить фразы: “причина отказа не установлена”, “недостаток проекта”
либо иногда эта графа остается вовсе пустой. Это значительно затрудняет использование эксплуатационной информации по отказам оборудования при анализе данных.
Как отмечается в статье [16], существует ряд трудностей, возникающих при оценке показателей надежности без использования нечеткой (неопределенной) информации. Одним из наиболее распространённых подходов к учету неопределенности входных параметров является постулирование их плотностей распределения вероятностей. Для многих задач оценки риска это является приближением, которое вносит дополнительный вклад в неопределенность наряду с использованием дерева событий и дерева отказов, а также допущений, которые на практике являются необоснованными. Анализ “непредвиденных” аварий и катастроф показывает, что во многих ситуациях выводы, базирующиеся на вероятностном анализе, были чрезмерно оптимистичны. Неопределенности, соответствующие экстремально редким событиям, являются еще более чувствительными в плане анализа и оценки и, следовательно, результаты требуют более осторожного анализа. Разработка методики оценки показателей надежности оборудования, использующей нечеткую информацию о работе исследуемого объекта, является прямым путем улучшения качества и повышения достоверности получаемых оценок.
Существенным источником погрешностей при получении оценок показателей надежности может являться использование вероятностных моделей для обработки переменных, не являющихся по своей природе случайными.
Переход к нечетким моделям в этом случае дает принципиальную возможность получения адекватных оценок показателей надежности оборудования объектов ЯТ и их погрешностей. Как правило, операции над нечеткими переменными соответствуют ситуации, когда статистически достоверная информация о вероятностях параметров отсутствует и/или не может быть постулирована.
Вероятностный же подход, напротив, целесообразно использовать, когда значения параметров законов распределения случайной величины известны или могут быть вычислены с необходимой точностью на основании имеющейся статистической информации.
Теория нечетких (размытых) множеств была впервые предложена американским математиком Лотфи Заде в 1965 г. и предназначалась для преодоления трудностей представления неточных понятий, анализа и моделирования систем, в которых участвует человек [12]. Большое количество работ было посвящено проблемам принятия решений при использовании нечеткой входной информации об объекте [1,3,19]. Определенный интерес представляют труды двух российских специалистов А.Е. Алтунина и М.В. Семухина [4]. Ими были достигнуты значительные успехи в вопросах проведения на практике расчетов и оптимизации при наличии неточно заданных величин (интервальных, нечетких и т.д.) в статистических и динамических моделях объектов и процессов.
Эти модели широко применяются при обосновании продления срока эксплуатации оборудования объектов, принадлежащих Тюменской Нефтяной Компании.
методики, как дополнительного инструмента, при оценках показателей надёжности оборудования и персонала объектов ЯТ.
Очевидно, что нечеткие модели могут найти применение, по крайней мере, в двух направлениях:
1) диагностика состояния оборудования;
2) оценки показателей надежности оборудования и персонала объектов ЯТ.
Обратим внимание на то, что оборудование и системы АЭС представляют собой весьма сложные организационно-технические комплексы, действующие в составе систем более высокого порядка, взаимно накладывающие условия и ограничения на функционирование. Поэтому, как отмечается в статье [18], разработка и внедрение средств технического диагностирования должны базироваться на системном представлении объектов, а также учитывать многообразие конструктивного исполнения и функционального назначения оборудования, процессы изменения технического состояния с позиций ответственности за свойства вышестоящих систем и, прежде всего, за безопасность и надежность.
В настоящее время накоплен значительный опыт выделения оборудования для диагностирования. Широкое применение нашел метод экспертных оценок, предусматривающий многоуровневую классификацию влияния на надежность (функцию) и безопасность [13]. Подобная классификация упорядочивает и значительно снижает объем диагностического контроля. Общее достоинство аналогичных подходов – возможность коллективной оценки важности элементов экспертами. Один из главных недостатков – субъективизм суждений, отсутствие строгих математических моделей расчета технико-экономического эффекта.
Нами разработана модель, позволяющая учитывать нечеткую информацию по отказам элементов оборудования при оценке показателей надежности и проведении вероятностного анализа безопасности объектов ядерных технологий [8]. Расчетная модель, представленная в работе [8], опирается на исходную информацию, значительная часть которой анализируется экспертами. Отмечается, что обработка результатов экспертного опроса дает характеристики надежности, учитывающие весь спектр эксплуатационной информации с привлечением опыта эксплуатационного персонала, и включает оценку степени согласованности мнений экспертов и выявление причин неоднородности. Разработанная модель позволила выполнить оценки показателей надежности высоконадежного оборудования химического цеха Балаковской АЭС.
В настоящее время в свет выпущена работа [9], посвященная методу оценки показателей надежности персонала на энергоблоках АС по данным экспертного опроса. В работе выделены четыре типа ошибок персонала и рассмотрены возможности оценок интенсивностей ошибок заданного типа. Представлены результаты обработки мнений двух разных экспертных групп и проведен их анализ на согласованность. Приведены результаты сравнения данных экспертного опроса и результатов обработки данных об инцидентах на АЭС РФ. Даны рекомендации по использованию результатов работы в оценке эффективности мероприятий по техническому обеспечению безопасности АЭС. Разработанная модель была применена при оценках показателей надежности персонала Калининской АЭС при действиях в аварийных и переходных режимах.
Заключение.
Созданный, в дополнение к двум существующим новый третий подход к оценке показателей надежности, позволяет использовать нечетко-вероятностные модели в оценках показателей надежности оборудования и персонала объектов ЯТ [8,9]. Смысл этого подхода состоит в том, что опытные специалисты всегда знают из-за чего может отказать то, или иное устройство, какую ошибку может совершить человек на данном рабочем месте. Их опыт формирует в их сознании некую модель поведения системы, которая не обязательно может быть ими сформулирована. На вопрос - «Почему Вы так думаете?», можно услышать ответ:
«Я так чувствую».
Качественное восприятие описывается количественно с помощью теории нечетких множеств. При этом некорректное описание отказов подвергается экспертному рассмотрению группой специалистов и большинство некорректностей устраняется так, что определяются меры доверия ко всем высказанным гипотезам.
То же можно сказать и об ошибках персонала объектов ЯТ. Опытные эксперты всегда способны определить какая ошибка, скорее всего, может быть совершена при том, или ином действии в конкретных условиях. Групповое мнение формулируется на основании рассмотрения совокупности всех гипотез и оценки степени согласованности мнений экспертов.
В результате разработки метода [8,9] появилась возможность:
1) привлекать в количественные оценки показателей надежности нечеткую информацию по отказам;
2) экспертно оценивать показатели надежности оборудования, которое за период эксплуатации ни разу не отказывало;
3) экспертно оценивать вероятностные характеристики ошибок персонала.
Таким образом, была решена важная задача - разработки метода анализа эксплуатационной информации по отказам оборудования и ошибкам персонала с учетом четкой и нечеткой информации о них.
В основе метода оценки характеристик надёжности по нечетким данным, лежит процедура экспертного опроса с применением лингвистических переменных теории нечетких множеств с последующей квантификацией их результатов.
Использование экспертного опроса и лингвистических переменных в задачах оценки характеристик надёжности и ресурса дает возможность определения уровня безопасности для объектов, информация о которых недостаточна.
Применение разработанных методов, учитывающих в совокупности четкую и нечеткую информацию по отказам оборудования за срок эксплуатации,
позволило повысить степень доверия организаций, эксплуатирующих оборудование объектов ЯТ, к рекомендациям по оптимизации проведения профилактических работ с учетом старения и деградации оборудования.
Литература
1. Абрамович Ю.П. Решение нечетких систем линейных алгебраических уравнений LR-типа / Ю.П. Абрамович, М.А. Вагенкнехт, Я.И. Хургин – В сб.:
Методы и системы принятия решений. – Рига : РПИ, 1987. – С. 35-47.
2. Адлер Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий / Ю.П. Адлер, Е.В. Маркова, Ю.В. Грановский – М. : Наука, 1976. – 281 с.
4. Алтунин А.Е. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях:
Монография / А.Е. Алтунин, М.В. Семухин– Тюмень : Издательство Тюменского государственного университета, 2000. – 352 с.
5. Антонов А.В. Исследование метода ядерной оценки плотности распределения / А.В. Антонов, Н.Г. Зюляева, В.А. Чепурко // Диагностика и прогнозирование состояния сложных систем: сб. науч. трудов №16, кафедры АСУ, – Обнинск:
ИАТЭ, 2006. – С. 9-23.
6. Антонов А.В. Оценивание характеристик надежности элементов и систем ЯЭУ комбинированными методами / А.В. Антонов, В.А. Острейковский – М. : Энергоатомиздат, 1993. – 368 с.
7. Волков Ю.В. Надежность и безопасность ЯЭУ: учеб. пособие по курсу
«Надежность и безопасность ЯЭУ» / Ю.В. Волков – Обнинск : ИАТЭ, 1997. – 102 с.
8. Волков Ю.В. Нечетко – вероятностные модели в оценках показателей надежности оборудования реакторных установок / Ю.В. Волков, Д.С. Самохин // Известия вузов. Ядерная энергетика. –2006. – №3. – С. 12-23.
9. Волков Ю.В. Результаты разработки методов экспертного опроса и оценки с их помощью показателей надежности персонала энергоблока АС при действиях в переходных режимах / Ю.В. Волков, Д.С. Самохин, А.В. Соболев, М.Ю. Канышев, С.Л. Лычаков, С.Н. Слынев // Известия вузов. Ядерная энергетика. –2009. – №1. – С. 116-125.
10. Гнеденко Б.В. Математические методы в теории надежности / Б.В. Гнеденко, Ю.К. Беляев, А.Д. Соловьев – М. : Наука, 1965. – 524 с.
11. Дерий В.П. К вопросу прогнозирования надежности и ресурса трубчатки АЭС с ВВЭР / В.П. Дерий, В.К. Семенов, В.С. Щебнев // Известия вузов. Ядерная энергетика. – 2007. – №2. – С. 58-63.
12. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений / Л.А. Заде – М. : Мир, 1976. – 165 с.
13. Исследование путей создания передвижных базовых комплексов для диагностирования технических средств АПЛ и НК. Сводные научно- технические отчеты. – СПб : ЦНИИ им. А.Н. Крылова, 1991 – 1993. – 126 с.
14. Клемин А.И. Надежность ядерных энергетических установок. Основы расчета / А.И. Клемин – М. : Энергоатомиздат, 1987. – 342 с.
15. Кокс Д.Р. Теория Восстановления / Д.Р. Кокс, В.Л. Смит – М. : Сов. Радио, 1967. – 300 с.
16. Костерев В.В. Нечетко-вероятностные модели в задачах анализа и оценки риска / В.В. Костерев // Радиационная безопасность человека и окружающей среды: сб. науч. трудов всероссийской конференции. – Москва : МИФИ, 2002.
– С. 152-161.
17. Мешкова Е.К. Данные об отказах оборудования приведших к снижению мощности или остановки 3 блока БАЭС / Е.К. Мешкова, Т.А. Смирнова, Н.В.
Чер
18. Морозов В.И. Приоритетные направления внедрения диагностического обеспечения на АЭС / В.И. Морозов // Атомная Энергия. – 2000. – Т. 88, вып.
4, – С. 311-314.
19. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации / С.А. Орловский – М. : Наука, 1981. – 208 с.
20. Отчет по научно-исследовательской работе. Расчет безопасности функционирования системы управления и защиты экспериментальных критических стендов СГО и “СТРЕЛА” / ИАТЭ; рук. А.В. Антонов. – Обнинск, 1993. – С. 32.
21. Периодическая оценка безопасности действующих АС. Руководство по безопасности. Сер. по безопасности №50 SG-012. – Вена : МАГАТЭ, 1997. – 47 с.
22. Хмелевский М.Я. Физические и математические основы кода DRAKON, предназначенного для расчета работоспособности цилиндрических твэлов контейнерного типа / М.Я. Хмелевский, В.В. Попов, Е.И. Малахова //
Препринт, Обнинск: ФЭИ, 2003.
23. Швыряев Ю.В. Вероятностный анализ безопасности атомных станций. Методика выполнения / Ю.В. Швыряев – М. : ИАЭ им. Курчатова, 1992. – 265 с.
