Тіркеме қозғалысының орнықтылығы

(1)

1276

p H H

H H

H H p

H H H H

H H p

p p

H H H H

H H p

p

p H H

H H H H

y э z

y вz x вy

x э z вx

y z y

x x y

z э x

вz z вy y

вx x

z z y y

x x y

z э x

вz z

вy y вx x

z z y y

x x э z

y

э x вz z

вy y вx x

z z y y

x x

J J

J

J J

J T

2 0 2

2 2

2

2 2

0 2

2 2

0 2

2 2

2 0

2 2

2

2 ) 1

2 ( 1 2

) 1 2 (

1 2

1

2 1 2

) 1 2 (

1 2

1

2 1 2

1 2

) 1 2 (

1 2

1

2 1 2

1 2

1

2 1 2

1 2

1



















Қортынды. Гироскоптың толық кинетикалық энергиясы сыртқы, ішкі аспалар мен ротордың кинетикалық энергияларының қосындысынан тұрады. Демек

p

H H H H

H H

y вy y

вz z x э

вx z э

y z x y

x

J J

J J J

J J

T

2 0 2

2 2

2

2 1 2

1

) 2 (

) 1 2 (

1 2

1







(9)

Мұндағы жалпыланған жылдамдықтар Эйлер-Крылов бұрыштарының және олардың бірінші туындыларының функциялары болады.

Анықталған гироскоптың кинетикалық энергиясы оның қозғалысын Лагранж теңдеулері арқылы құрған кезде қажет болады.

Қолданылған әдебиет тізімі 1. Лунц Я.Л. Введение в теорию гироскопов

2. Дүзелбаев С. Т. Инженерлік механика -1

3. Жолдасбеков Ө. А., Сағитов М. Н., Мұстахишев Қ. Теориялық механика 4. Николай Е. Л. Теория гироскопов

5. Меркин Д. Р. Гироскопические системы

ӘОЖ 621.1

ТІРКЕМЕ ҚОЗҒАЛЫСЫНЫҢ ОРНЫҚТЫЛЫҒЫ Б.Әсемжар, К.Жаркенов, А.Жандеш

[email protected]

Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті Ғылыми жетекшісі – тех.ғ.к., доцент Б.Бостанов

Мәселенің қойылымы.Массасы mболатын біросьті тіркеменің сызбасы 1-суретте келтірілген. Тіркеменің масса центрі арқылы өтетін вертикаль оське қатысты инерцияның полярлық моментін

J

, тартқыштың тұрақты жылдамдығынжәне серіппе қатаңдығын c^деп белгілейміз. Тіркеме доңғалақтыры бүйірлік сырғанамайды деп есептейміз. Оның қозғалыс теңдеуін құрастырып, қозғалысының орнықтылық шарттарын анықтау қажет.

1

(2)

1277

і . і ң

ң і [1].

і і ің

G

_і _і

ң і ,

cos ( )

J



cax



F b a

    

і ің і ің

ң і :

2

2( sin ) cos

m d x a cx F

dt      



і , ң і

( )

J



cax F b a

    

mx  ma     cx F

і і. ң і і F

( ) [ ( ) ] 0

m ba xcbx ma ba J



 (1)

ң і .

і ң і і ,

cos sin 0

x   b     

1-

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

2

(3)

1278

і .



, і ң

0

x  b    

(2)

і .

і , (1) (2) ң і

і ң і ,

2 2

2 3

3 2 2 3 3

2 2 2 3 3

2 3 2 2

( ) [ ( ) ]

( ( ) )( ) [ ( ) ]

( ) ( ) ( )

( ) ( )

[ ( ) ] ( ) 0

m b a cb ma b a J b

m b a cb b ma b a J

mb b a m b a cb cb ma b a J

m b a cb cb ma b a J

m b a J m b a cb cb

 

  

   

      

     

   

   

 

       

         

       

       

. [2-3] і ң ,

, 0.

b  a  

(3)

, ,

,

1 3

2 2 2

0 2

( )

a a m b a cb

a a m b a J cb

 

   

 

2 2

2 1 2 0 3

( ) ( ( ) )

[ ( )( ) ]

[ ( ) ] 0.

a a a a mcb b a cb m b a J cb m b a b b a J

cb ma b a J

 



        

     

   

:

J  ma b (  a )

(4)

. ,(3) (4) ң і і і і і

.

b  a ,   0.

, 0

b  a   J  ma b (  a )

_і

ң . :

і

(   0)

_{, і} _ің _{і і} _і _,

і і і

 b  a 

(4) і ің

і .

3

(4)

1279

і і і

1. . / . , . . – 2002

2. . . і і і і : - і і .

– і і і. – , 2001, -48 .

3. . . . 4- . – .: , 2003. –

304 .

532.529

І І І І І

і

[email protected]

. . і, – і,

і і .- . . ., ң 1 . .

( , , ) і і і і ң

. ң ің

( і ің і- ) ,

і ің і .

ң, ң ң ң ( ,

) і і ( і і і)

і і .

і - і - і і і і і і .

ң ңі і і [1].

і і ң і і і і , , ң і

ң і і і і

і . і і і і ң ,

ң і і ң і : і і ң і ,

ң і ң і, - і

ң і і .

і ң і і ң і .

  div ( u ) w

t  



   



- ң ,



- і і , u

- і і ,

w

-

і. ң і і і і ң і і і і:

 p , k ,  ,  

f u   

, . - , k - і ң

і і і і,



^- .

f

ң і

. ң ң – ң

ң ң і[2]. і і

і і і :

, k p u

v    

  



і.

v

- ң .

і і і і , ң і :

4