Астана

(1)

(2)

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ Л.Н. ГУМИЛЕВ АТЫНДАҒЫ ЕУРАЗИЯ ҰЛТТЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ

Студенттер мен жас ғалымдардың

«Ғылым және білім - 2014»

атты IX Халықаралық ғылыми конференциясының БАЯНДАМАЛАР ЖИНАҒЫ

СБОРНИК МАТЕРИАЛОВ

IX Международной научной конференции студентов и молодых ученых

«Наука и образование - 2014»

PROCEEDINGS

of the IX International Scientific Conference for students and young scholars

«Science and education - 2014»

2014 жыл 11 сәуір

(3)

УДК 001(063) ББК 72

Ғ 96

«Ғылым және білім – 2014» атты студенттер мен жас ғалымдардың ІХ Халықаралық ғылыми конференциясы = ІХ Международная научная конференция студентов и молодых ученых «Наука и образование - 2014» = The IX International Scientific Conference for students and young scholars «Science and education - 2014».

– Астана: http://www.enu.kz/ru/nauka/nauka-i-obrazovanie/, 2014. – 5830 стр.

(қазақша, орысша, ағылшынша).

ISBN 978-9965-31-610-4

Жинаққа студенттердің, магистранттардың, докторанттардың және жас ғалымдардың жаратылыстану-техникалық және гуманитарлық ғылымдардың өзекті мәселелері бойынша баяндамалары енгізілген.

The proceedings are the papers of students, undergraduates, doctoral students and young researchers on topical issues of natural and technical sciences and humanities.

В сборник вошли доклады студентов, магистрантов, докторантов и молодых ученых по актуальным вопросам естественно-технических и гуманитарных наук.

УДК 001(063) ББК 72

ISBN 978-9965-31-610-4 © Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық

университеті, 2014

(4)

3264

ученной степени PhD. – 2012.

2. Kulnazarov I., Yerzhanov K., Razina O., Myrzakul Sh., Tsyba P., Myrzakulov R.. G- essence with Yukawa Interactions // The European Physical Journal C. – 2011. – v.71, N7. – P.1698.

3. Болотин Ю.Л., Ерохин Д.А., Лемец О.А. Расширяющаяся Вселенная: замедление или ускорение // Успехи физических наук. - 2012. - т.182., № 9.

ӘОЖ 53:004(076)

МАТЕМАТИКАЛЫҚ МАЯТНИК МЫСАЛЫНДА ДЕНЕЛЕРДІҢ ЕРКІН ТЕРБЕЛІСІНДЕ MS EXCEL ЭЛЕКТРОНДЫҚ КЕСТЕ МЕН MAPLE ЖӘНЕ MATHEMATICA ПРОГРАММАЛАУ ОРТАЛАРЫ КӚМЕГІМЕН МОДЕЛЬДЕУ

Каким Еркегул [email protected]

Л. Н. Гумилев атындағы ЕҰУ, Жалпы және теориялық физика кафедрасының магистранты, Астана, Қазақстан

Ғылыми жетекші – Қ. Н. Балабеков

Бастапқы модель - анықталған жағдайда нысанды алмастыратын қандай да бір кӛмекші нысан алынады. Сондықтан табиғат заңдарының әмбебаптығы, модельдеудің жалпылығы, және біздің білімдерімізді модель түрінде бейнелеудің мүмкіндіктері сәйкессіз болады.

Мысалы, ертедегі философтар табиғи процестерді модельдеу мүмкін емес, табиғи және жасанды процестер түрлі заңдылықтарға бағынады деп санады. Ұзақ уақыттар бойына

―модель‖ түсінігі арнайы типтегі материалдық нысандарға ғана, мысалы адам денесінің моделі, платинаның кішірейтілген гидродинамикалық моделі, кемелер мен ұшақтардың, табиғатта болып тұратын әр түрлі құбылыстар модельдері қалыптасты[1].

Уақыт ӛте келе нақты нысандар жасанды сызбалардың, суреттердің, карталардың модельдік ерекшеліктері арқылы сипаттала бастады. Келесі қадамда модель ретінде нақты нысан ғана емес абстрактылы, идеиал құрлымдардың да жұмыс істеу мүмкіндіктері белгілі болды. Мұның мысалы математикалық модельдер бола алады. Математика негіздерін зерттеумен айналысатын математиктер мен физиктер еңбектерінің нәтижесінде сан алуан модельдер теориясы жасалды. Онда модель берілген бір абстрактылы математикалық құрылымның басқасына бейнелеу, түрлендіру нәтижесі болып анықталады.

ХХ-ғасырда модель түсінігі нақты және идеалдық модельдерді қатар қамтитындай болып жалпыланды. Сондықтан, абстрактылы модель түсінігі математикалық модельдер шеңберінен шығып, әлем туралы білімдер мен танымдардың барлығына қатысты болды.

Модель түсінігінің айналасындағы кең талқылаудың қазіргі кезде де жалғасып отырғандығын естен шығармау қажет. Бастапқыда ақпараттық, кибернетикалық бағыттардағы ғылыми пәндер аясында, содан соң ғылымның басқа да салаларында түрлі тәсілдермен іске асырылатын модель ретінде танылды.

Қазіргі уақытта комьютерді қолдана отырып ғалымдар техника мен ғылымның кӛптеген әмбебап салаларында табиғаттың тосын, құпия сырларын аша біледі. Осындай құпия сырлары кӛп салалардың біріне физика пәні де жатады. Бұл пән шеңберінде модельдеу үшін қарастыруға болатын құбылыстар кӛп болғандықтан біз механикалық тербелістердің қарапайым мысалы бола алатын математикалық маятник тербелісін қарастырдық. Осы нысан тербелісін оқып білу үшін біз MS Excel электрондық кестесі мен Maple және Mathematica программалау орталарын қолданамыз[2,3,4].

Тербелістердің ең карапайым түрі — жүйе тепе-теңдік күйінен ауытқығаннан кейін ішкі күштердің әрекетінен пайда болатын тербелістер. Ондай тербелістер еркін тербелістерге жатады. Еркін тербелістер деп дене тепе-теңдік күйінен шығарылғаннан соң сыртқы күштің

(5)

3265

әрекетінсіз болатын тербелістерді айтады. Егер де дене еркін ӛшетін тербелістер жасаса, онда оның координатасы уақыттың ӛтуімен косинус немесе синус заңымен ӛзгереді:

xx_max sin(₀t), мұндағы x_max - амплитуда,



^0^t^^



- тербеліс фазасы,  - бастапқы фаза, ₀ - тербелістің

меншікті циклдік жиілігі. Дене координатасында тербеліс барсында ӛзгеруі кезінде жылдамдық (координаттан уақыт бойынша алынған бірінші туынды) және үдеуде (координаттан уақыт бойынша алынған екінші туынды) гармоникалық заңмен ӛзгеретін болады:

 

;

sin 2

cos ₀ _max ₀ ₀

0

max 



 



  













 x x   t  x   t  

dt

v_x dx

 

^sin

 

^.

sin ₀ _max ₀² ₀

2 0

max        







 x x t x t

dt

a_x dv^x

Қарастырып отырған үдерісімізді сипаттауда жоғарыда келтірілген ӛрнектермен алынған нәтижелерге MS Excel электрондық кестесі кӛмегімен мен Maple және Mathematica программалау орталарын қолданамыз

1. Тӛмен де MS Excel бағдарламасы кӛмегімен және Maple, Mathematica программалау орталар қолданылды. Математикалық маятниктің еркін тербелісін шешу нәтижесінің графиктері тӛменде келтірілген (1,2,3-суреттер).

1-сурет. MS Excel электрондық кесте кӛмегімен алынған математикалық маятниктің еркін тербелістерінің нәтижелері

2-сурет. Maple программалау ортасы арқылы алынған математикалық маятниктің еркін тербелістерінің нәтижелері

(6)

3266

3-сурет. Mathematica программалау ортасы арқылы алынған математикалық маятниктің еркін тербелістерінің нәтижелері

Сонымен, зерттеу нәтижесі алынған нәтижелердің қай тәсілді қолдансақ та бір – біріне сәйкес келетінін кӛрсетеді. Компьютерлік модельдеу әдісі оны модельдеуде қолдануға нақты дәлел болып табылады. Оқу тәртібіне сәйкес белгіленген интерактивтік бағдарламалар білім алушының білім алуына ыңғайлы әрі іс-тәжірибесінің нәтижесін ұмыт қалдырмайтындай дәрежеде жасау үшін қажет. Модель кӛп жағдайда берілген қиын сұрақтарды оңай жолмен шешуге, білім алушылардың зеректілігін және пәнге деген қызығу шылығын тудырады.

Қолданылған әдебиеттер тізімі

1. Богуславский А.А., Щеглова И.Ю. Лабораторный практикум по курсу

"Моделирование физических процессов": Учебно-методическое пособие для студентов физико - математического факультета. – Коломна: КГПИ, 2002 г. – 88с.

2. Васильев А.Н. Научные вычисления в Microsoft Excel. - M.: Издательский дом "Вильяме", 2004. – 512 с.

3. Матросов А. В. Maple 6: Решение задач высшей математики и механики:

Практическое руководство. 2001 г. 528 с.

4. Лазарев А. В., Земсков С.В. Занимательная Mathematica. – Минск: Изд.ООО ―Красико - принт‖, 2001,24с.

УДК 524.834

ПСЕВДОДЕКАРТОВЫ КООРДИНАТЫ

НА МАКСИМАЛЬНО-СИММЕТРИЧНОМ ЗАМКНУТОМ ПРОСТРАНСТВЕ Кытманов С.Н.

Студент физико-технического факультета КарГУ им. Е.А. Букетова, Караганда, Казахстан

Научный руководитель – В.В.Архипов Введение

Последние достижения в экспериментальной космологии позволили сделать революционные выводы о необходимости глубокого пересмотра наших теоретических