6М060100- Математика мамандығының магистранты Кадес Ильяс Ризабекулы «Нильпотентті топтардың центрінің күрделілігі» атты диссертациялық жұмысына
ТҮЙІНДЕМЕ
Диссертациялық жұмыстың мақсаты есептелімді нильпотентті топтардың центрінің және ол бойынша факторының қаншалықты күрделі құрылғанын зерттеу болып табылады. Диссертацияда бүтін сандар сақинасы үстінде униүшбұрышты топтардың табиғи ішкі топтарының және олар бойынша факторының есептелімділігі қарастырылады. Осы бағыттағы белгілі ғалымдардың еңбектерінде есептелімді топтардағы жоғарғы және төменгі центрлік қатарлар мүшелеріне кіру проблемасының күрделілігі зерттелген. Жалпы жағдайда 2 сатылы есептелімді нильпотентті топтардың өзінде центр бойынша фактор тобы есептелімді емес болатыны дәлелденген.
АННОТАЦИЯ
Целью диссертационной работы является исследование на сколько сложно может быть устроен центр и фактор по нему у вычислимой нильпотентной группы. В дисиртации рассматриваются вычислимость естественных подгрупп и фактор по ним группы унитреугольных матриц над кольцом целых чисел. В работах известных деятелей этого направления изучались сложности проблемы вхождения в члены верхнего и нижнего центральных рядов в вычислимых группах. Доказано что в общем случае фактор группа по центру даже у вычислимой нильпотентной группы ступени 2 может быть не вычислимой.
ABSTRACT
The purpose of the thesis is to investigate how difficult the center and the factor for it can be constructed in a computable nilpotent group. In computability, the computability of natural subgroups and the factor over them of the group of unitriangular matrices over the ring of integers are considered. In the works of well-known figures of this proposition, the complexity of the problem of joining the upper and lower central series in computable groups was studied. It is proved that in the general case the center factor group even in the computable nilpotent group of step 2 may not be computable.
