УДК 621.01
ПРИНЦИПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПЛОСКИХ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ ВЫСОКИХ КЛАССОВ
Шахворостова А.В.
Казахский национальный университет им. аль-Фараби, Алматы
Научный руководитель – д.т.н., профессор Дракунов Ю.М.
При проектировании (синтезе) механизмов, удовлетворяющих основному и дополнительным условиям синтеза, наиболее точными являются механизмы высоких классов. Задачи проектирования рычажных механизмов в общем случае являются сложными задачами оптимального проектирования, включающими этапы структурного, кинематического и динамического расчѐта. Поэтому для упрощения решения рассматриваются частные задачи, в которых учитываются лишь некоторые (основные) условия проектирования.
В зависимости от исходных данных различают следующие виды синтеза:
- геометрический, когда заданы отдельные положения звеньев или траектории отдельных точек и шатунной плоскости;
- кинематический, когда заданы некоторые скорости, ускорения, рывки или их соотношения;
- динамический, когда заданы действующие силы или наложены некоторые ограничения
на динамические параметры [1].
При синтезе механизмов решаются 3 основные задачи:
• Воспроизведение заданных передаточных функций (передаточный механизм);
• Воспроизведение заданных траекторий движения точек выходного звена (направляющий механизм);
• Воспроизведение плоского движения некоторого плоской фигуры, связанной с выходным звеном (перемещающий механизм) [2].
Этапы синтеза:
• Выбор типа механизма;
• Выбор исходной кинематической цепи (ИКЦ) соответствующей типу механизма;
• Если выбранная ИКЦ имеет лишние степени свободы, то их необходимо исключить путем наложения геометрических связей на относительные движения звеньев ИКЦ;
• Составление целевой функции;
• Формулирование дополнительных условий синтеза;
• Выбор метода численного решения задачи синтеза [3].
Рассматривается геометрический синтез механизмов III и IV классов, полученные путем наложения связей на звенья механизма ИКЦ.
Механизм II класса Механизм III класса с ведущим звеном ОА
Механизм III или IV класса в зависимости от выбора ведущего звена
Рисунок 1. К синтезу механизмов со связями типа ВВ и ВП
Для того чтобы получить механизм, нужно на движение плоскостей наложить связи.
Самым простым видом связи является связь в виде одного звена с двумя кинематическими парами V класса вращательными и (или) поступательными (Рисунок 1).
Для случай связи типа ВВ (вращательная , вращательная) составлена целевая функция
2
1 1 3 2 4 5 2 2 3 1 4 6
1
( ) ( )
N i i
S p p p p p p p p p p
Для целевой функции записано выражение взвешенной разности (отклонения)
0 0 1 1 2 2 6 6
2[ ( ) ( ) ( ) ( ) ( )],
i p f ti p f ti p f ti p f ti F ti
где 0 2 2 2 1 2 3
4 5 6
1( ), cos , sin , cos ,
2
sin , cos( ), sin( )
p a c b p a p a p c
p c p ac p ac
0 1 2
3 4
5 6
( ) 1, ( ) ( )cos ( )sin , ( ) ( )sin ( )cos ,
( ) ( )cos ( )sin , ( ) ( )sin ( )cos ,
( ) cos( ), ( ) sin( ), ( )
i i i i i i i i
i i i i i i i i
i i A D i A D i i A D i A D i
i A D i A D i i A D i A D i
i i i i i i i
f t f t X X Y Y f t X X Y Y
f t X X Y Y f t X X Y Y
f t f t F t
1 2 2
[( ) ( ) ].
2 XAi XDi YAi YDi
Все вычисления реализованы в системе Maple. Получено решение для передаточных, направляющих и перемещающих механизмов, также по полученным параметрам была создана анимация.
В работе используется общий метод синтеза плоских рычажных механизмов по заданным законам движения входного и выходного звеньев, основанный на использовании ИКЦ с вращательными парами. Данный метод синтеза позволяет получить все возможные структуры плоских механизмов, позволяет построить целевую функцию и синтезировать механизм по полному числу параметров, учитывая ограничения на эти параметры. Реализованы методы синтеза передаточных, направляющих и перемещающих механизмов.
Литература
1. Недоводеев В.Я. Курс лекций по теории механизмов и машин для машиностроительных специальностей. – Ульяновск, изд-во УГТУ, 2012
2. Джолдасбеков У.А. Теория механизмов высоких классов., Алматы, «Ғылым», 2001
Косболов С.Б. Разработка методов кинематического анализа и синтеза плоских рычажных механизмов на основе исходных кинематических цепей, диссертация, 1987.
