[T]r" - EPrints USM

UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Semester Kedua

Sidang Akademik 1995196

Mac/April 1996

MSG 464 - Rekabentuk dan Analisis Ujikaji Masa: [3 jam]

ARAHAN

KEPADA CALON:

Sila pastikan bahawa kertas peperiksaan ini mengandungi

LIMA

^soalan di dalam SEPULUH muka surat (termasuk ENAM muka surat lampiranl yang bercetak sebelum anda memulakan peperiksaan ini.

Jawab

KELIMA-LIMA

soalan.

1, (i)

Suatu eksperimen

22 untuk

mengkaji kesan-kesan nitrogen

dan

fosfat terhadap pertumbuhan

sejenis rumput telah dijalankan

menggunakan rekabentuk segiempat sama

Latin.

Cerapan-cerapan

y;; ,

dipaparkan di bawah:

Lajur

Baris

(l)

₌ I I

n=ll P=8

^nP

=26

n=74 (l)=7 nP=18 P=11

P=12

^nP =27

n=

l5 (1)

=

¹⁰

nP

=20 P=E (l)=7 n=12

( ,(-- )' )

[T]r" = 323e' * [?]

^v,t

) zT'zs'zs)

Analisiskan data ujikaji ini dan dapatkan kesimpulan yang sesuai.

ls5/1001

(ii)

^Bacaan keronggaan bagi kertas kondenser telah direkodkan untuk tiga gulung kertas

itu

^yang telah diambil secara rawak dari setiap

lot.

Tiga

lot

telah digunakan dalam kajian

ini.

Hasil kajian adalah seperti berikut:

:L23

...2t-

lMsG464l -2-

Gulungan

Lot

A

2

Lot B 2

Lot C 2

1.6 1.8 1.7 1.9

1.6 1.7 1.8 2.O

1.8 1.5 1.6 r.8

2.1 2.0 2.3 2.4

1.9 1.9 2.1 2.2

2.0 1.9 2.4 2.1

2.6 2.5

^1.9

2.2 2.A

^2.2

2.4 2.1

^2.1

r.9 2.3

^2.2

7.O 7.1 6.7 8.8

^8.1

9.1 8.9

^8.4

===' === ===i

8.4

2.

Analisiskan data ini dengan menganggapkan lot dan gulungan adalah rawak.

Nyatakan kesimpulan yang anda ambil.

[45l100]

Empat

jenis

baja

A, B, C

dan

D

telah digunakan untuk mengkaji

hasil

sejenis tanaman dalam satu eksperimen faktori al

2a

^Plot eksperimen hanya cukup ^besar mengikut saiz yang ditetapkan kepada lapan petak yang

homogen. Oleh

^yang demikian, setiap replika rekabentuk 24

ini

telah dijalankan di dalam dua

blok.

Dua replika telah dijalankan dan bentangan rkabentuknya serta hasil setiap kombinasi rawatan dipaparkan di bawah:

Replika I Replika 2

(l)=6

ab=10

ac

=8 bc=4 d=12

abd = ¹⁴ acd

=

^1A

bcd

=

¹²

a=8 b= il

c=12 abc=6

ad=7 bd=

14

cd=10

abcd = ⁸

(r

-8

a=5 bc=4 abc=4 bd=13

abd

=

^lO

cd=12 acd=8

b=9 ab=lO

c=10

ac

=7 d=16 ad=8

bcd

= l0

abcd = ⁷

(i)

_Apakah

jenis

sistem pembauran yang digunakan dalam

kajian ini

^dan

tentukan kesan-kesan yang telah dibaurkan dalam ^setiap replika.

Anggarkan kesan-kesan utama dan interaksi dua faktor dalam eksperimen ini.

Analisiskan data yang dikutip dan nyatakan kesimpulan yang anda ambil' (Gunakan a = 0.05)

lroo/1001

(i i)

(iii)

i.3 0

...3t-

3,

-3- tMsc464l

Lima kepekatan kayu keras yang berlainan dikaji untuk menentukan kesan masing- masing terhadap kekuatan kertas yang dihasilkan. Walau bagaimanapun,

loji

rintis hanya boleh menghasilkan empat larian setiap

hari. oleh

sebab

hari

mungkin berbeza, juruanalisis menggunakan rekabentuk blok tak lengkap seimbang dan data berikut telah dikutip.

Hari Kepekatan kayu keras

Vo

r68 292 319 348 370 1597

(i) Lengkapkan jadual analisis varians yang berikut:

2 4 6 8

l0

Sumber Variasi

Darjah Hasiltambah

Min

Kebebasan Kuasadua

^{Kuasadua F.}

(ii) (iii)

Rawatan (terlaras) Blok (tak terlaras) Ralat

Jumlah

Berikan kesimpulan hasil kajian yang dijalankan.

Bina kontras berortogon yang sesuai untuk kepekatan kayu keras dengan menganggapkan kepekatan

2%

sebagai

kawalan.

Hitungkan hasiltambah kuasa dua bagi setiap

kontras.

Nyatakan kesimpulan yang anda ambil.

(Gunakan a = 0.05)

ll00/r001 Pertimbangkan suatu ujikaji faktoran tiga-faktor dengan a ^aras bagi faktor A, b aras bagi faktor B dan c aras bagi faktor C, dan terdapat n replika. Dengan menganggapkan bahawa faktor C adalah tetap dan yang lain adalah rawak,

(a)

rencanakan

jadual

analisis varians, termasuklah

min

kuasadua jangkaannya

(b)

cadangkan statistik ujian yang sesuai bagi kesemua kesan.

Anggapkan rekabentuk rawak lengkap telah digunakan.

[4sl100]

...4t- (i)

4.

&7s-68

70 79

⁶⁹

-777579 85-9075

90 100 95

⁸⁵

61 74 88 98

l.3'1

lMsG ⁴⁶⁴¹

-+

(ii)

Suatu hasil kimia telah dihasilkan

di

dalam sebuah bekas tekanan. Suatu ujikaji faktoran telah dijalankan di kilang rintis untuk mengkaji faktor-faktor yang difikirkan mempengaruhi kadar penapisan hasil tersebut. Empat faktor

itu

ialah suhu (A), tekanan (B), kepekatan penindak balas (C), dan kadar kacauan

(D).

Setiap faktor mempunyai tiga aras. Untuk menjimatkan ^masa, hanya pecahan satu persembilan iekabent;k 34 ^akan dijalankan dengan

ABC

dan ACD sebagai hubungan takrifnya.

(a)

Tuliskan struktur alias bagi rekabentuk ini.

(b)

Senaraikan rawatan-rawatan yang ^berada dalam blok prinsipal.

ls5/l0ol

5. (i)

Andaikan suatu eksperimen

faktoial26

telah dijalankan dalam 8 blok ^setiap satu mengandungi 8

larian.

Kontras takrif bagi eksperimen

ini

ialah BCDE, ABDE, dan ADE.

(a)

Apakah kesan-kesan lain yang terbaur dengan blok?

(b)

Adakah pilihan kontras takrif yang lebih baik untuk rekabentuk ini?

Terangkan.

(c) Jika

anda memutuskan ada

pilihan

yang

lebih baik,

^kemukakan pilihan anda dan pertahankan pilihan anda itu.

t40/1001

(ii)

Suatu proses pengeluaran bahan kimia mengandungi reaksi ^{pertama dengan} alkohol dan reaksi kedua ^dengan

bes.

Satu eksperimen faktorial 3x2 ^yang

terdiri

dari tiga

jenis

alkohol dan dua bes telah dijalankan menggunakan rekabentuk rawak lengkap dan hasilnya dalah seperti berikut:

Bes

Alkohol

Alslc

^Jumlah

91.3 90.7 89.9

st.4 I3633

89.3 90.4 88.1

st.4 3se2

89.5 88,3 87.6

eo.3 l3ssJ

^1o78.2

87.3 91.5 89.4

88.3 i

3s65

92.3 90.6 91.5

s43 | 36el

93.1

9l.5

90.7

8e.8 | 36at

r090.7

Jumlah 7 r9.8 728.3 720.8 2t68.9

(a) Tuliskan model untuk

eksperimen

ini dan

terangkan ^sebutan- sebutannya.

(b)

Analisiskan data

ini

dan nyatakan kesimpulan yang anda ambil.

(Gunakan a = 0.05)

[60/10o]

ooo000ooo

a

i32

Ilru

_tl

.,2

²

ssB = t." -Y"

-a

^N

SSE = SST-SSA-SSB

2.

Rekabentuk Segiempat Sama

Latin

rV 2

N

14

F /.;.

^Y

1Plv

_J.

SST-SSR-SSC-SSA

Rekabentuk Faktorial (Dua Faktor)

SST

₌

, l?""r

^N

-5-

LAMPIRAN

lMsG ⁴⁶⁴¹

Rekabentuk Blok Rawatan

2y

N

4+' +

SST

=

SSA

=

SST

₌

SSR

=

SSC

₌

SSE

₌

SSA

=

I

_ij

Ir*

\lli-

) HiD

v2

t

v)

N

'll-t-Y:

?a"

^N

+*'+

s

^{)..0 t}

+v-

3.

SSB

₌

^1,3

3

...6t-

SSsub-juarlah

SSAB

SSE '=

SSnu

₌ ^v

N

lMsG ⁴⁶⁴¹ G

S \i t'i''

7

-

^Y?

2Ll

TT N

^N

=

SSsuujuo,tat - SSA - SSB SST - SSru6";un'1"1'

4. Rekabentuk Blok Tak Lengkap

N=ar=bk

^ r(k-r)

lu=

-

a-l

ssr TI

_ij

4+

v:- cl 'tt -

_N

Qi =

li. - ; Lnil ls. !.i , i -- 1,2, "',

^a

nj

12oi

SSnawatan(terlaras)

= -^"

SSE =

^{SST - SSno*atan} (terlaras) - SSsbr Bagi

Kontras L = 2 r, Q,

^,

I

[> ", nl

SSL

= frL+

Ralat piawai bagi suatu rawatan terlaras

Qi

=

t.i - ; Lny!i., i ls- = l,

^2,

""b

I(o,)'

= ,_

SSgtot(trt"r"*)

?b_

i,3 4

...71-

l

MSG 464

-7-

Rekabentuk Faktorial (Tiga fakor)

SSr=ILLI,i-,-*

ijkt

SSA

= 5' Yi1 4 bcn

^{Y "?'}

atrcn

SSC=tY:*

^Y?...

? abn

^abcn

-.7 )

SSB

= !vi.. _

^v:..

j acn

^abcn

ssruulunrro (AE)

= I>

_ij

* *

SSsubjuntnt (Ac) =

, ? bn

^abcn

sssubjunrrah(BC)

=

+?+ *

SSsubjunrralr (ABC)

= :,t.t. ';t i

, a? n

^abcn

i.3 5

...8/-

-8-

SS^rs =

SSruujurruar

lgy -

^SSa

-

SS"

SSe*c =

SSrubjumlrt, (Ac)

-

SSA

'

^SSc

SSor" =

SSruuju,nl"t 1nc1

-

SSg

-

SSa

SSersrc =

SSrubjuntt (ABc)

-

SS^

-

SSB

-

SSc

- sSr*s -

SS^*c

-

sSn*c

SSe = SSr -

SSo5iu,641 leac)

Rekabentuk

2l

Kontrasrls..x

=

^(a

t l) (b t l) ... (k * l)

MSG 464

AB ...

K = -i ,

lKontras^8...K) r.2x

SSes...r

= -k

I (ronos^e...x)2

nFnc( vr- [lt

DD.^rr.turr

=

"r+k

L = o(rxr

^+ot,2xe

*'.'

+ ocKxK

i,3 6

o/-

-9-

MSG 464

.'."r

Rekabentuk Tersarang

1.

^DuaTahap

ssr=:, IIv3, ':- ' |?"n

^abn

SSA=T# *

_i

--2 ^a

SSste,

= II+

_ij--i

Iti

SSe=SSr-fS^-SSg(A)

2.

^{Tiga Tahap}

ss1 = ?? P T'i-'' #

Fr v?

^y2-..

556=)ffi-"u"n

I

sSqel

₌

l, l

sscrnr = T

_ijk--ij

sss - sSr -

^SSa

- ssqnr -

sScru

i37

^{. .}

.10/-

c,oo

p

-oc_,o U

t 2 I

4

o j

.o

c

_nt co_g

^l o.a,

.tr d -oc

€ 5

_q,

P

a.l

l>

o lq

t.3 t.v 1.3

IE l(

lb t\

l3 la

t')

lF IT

t'c

lq,

IE l.g

_{I A\O}

I | 6- rE

l5tuI aDO

| 6p

| :!n

I ctr

lE0 I o..

lsE l';r I pb

| 9';

IEF t{E

_{lt J}

-10-

_{MSG 464}

*l

-Fl

^"1

I

..+o ^I

T

:a

^19

^l:

:

r!

'<

I

8*

\o

I

^-te

e4:

00

a\

I

_tf) ^{i..^}

<o

Fr 'f.

F

or\l

an

9;E

e

3-f

_t

g!xf, o

N 6 ctr

t! ^te N GI

8r

$r

_r!

-? _^l

(Dr FI

\Ots

\o

!fA\o c{

\Ct

€r

f-

3'

o

X

\./

\'

f

't^I.!

l.vtrO\g4)rlOrOOrrr

\'l T- | | -T I'

l-orrro\oFFrr\t,

f I t F I T I t-

_I

T

l-..r\.'r@@r-r1\lt@

^tlt-a\rFFFnar

*'l I | |

^I

I ^, .,t

r.r1

r

^Af

r! F

rrr

.v .\

olTF'i{+r-TTTT*

{l-^TTTTTT--

I

t;

-l ('.t\|'|ev)FFa.tr'|NCF

\lt I tt

^I

I| €t\rrtrOrl\l':'tl

*-l T^ ? *T

,l lolTFT?o-'"io

I l*r-r(F@0rr-r'c

I{I-TT ll TT-

I l'eF\r.)oOCt\r.ryq

l€lT - rTl

ll

I l aNcoNot'\@F\cct

lol* 'TTTr N

ll l*lTTTTot-^r'rre 'l

l*-l-T-T?-?-

tl I lf-raFrrrrrrr\t'rt\

l*l | -TT--T

I l*riFroct!rvf .'tt\

lfl Tr rT

tl tl

ICITU'INFITTT*

tl lql--TTTT-* ll

l-l".u., .vrrrrrnrt)t\

l* | I I I

^I

;l - ^l (n'q ln

\O

t"\.O

O\

-t o

t c

(tr

c I

(O

qll

i.3 B rEl

*l

I

-Fi

I

-,.

¹

-lO

^13

.'

..!

o

s

qIn

\.o

s

@

a{t,rr

@

I

_t-

s

o

o

_r

ri

rat sO

I

I

I

I

o

|'I

rtt

r,| aa F r r-r ttl

rtl

e't rO'f t-

|

^.l

rNoFtr

ll

a! F f\ r- t\t

tll

r1 .F (> F l\l

ll

rrvlffr

tl

!-\E r,.!q)rn,

'l ''.:-

I

rrti raOrn ll

fl lr r rll r-

l'

rrr-Or- ll

|/rO.i?.4

| .l

^I

rnNr-Or tll r|'roortr

I T-

_I ^t

Ff+tGltl |r1

tl

l'tN!trtN

I ll

r/! r <f .rl r

tlrl

rf

o o

_a\

o

a\

x

d-

. t^l.:

rl-t-F

ll

a't r- r ('l

ll

I

rOe

I

rAtrrlql..l\gf\

x

F

I g or

\"

\0

c I

{ f

ol le

'l rl{ l{

Itt

I c

fo

I s

||

l3 € o c

o-

o

rtl

c o

oo

c o

o

o

rn

c

(U

i=L' c,

o U

x