ผลการวิเคราะหขอมูลคุณสมบัติทางกลของตัวอยางเหล็กเสริม

จากขอมูลตัวอยางเหล็กเสริมในภาคผนวก ก. ไดเลือกคุณสมบัติทางกลที่มีผลตอ ความสามารถในการรับแรงดัดของชิ้นสวนโครงสรางที่เสริมดวยเหล็กเสนดังกลาวโดยตรง ไดแก

มวลตอความยาว แรงดึงที่จุดคราก และ หนวยแรงดึงที่จุดคราก นํามาเขียนเปนแผนภูมิแทงความถี่

ของอัตราสวนคาที่วัดไดตอคาที่ระบุไวในมาตรฐานสําหรับเหล็กเสนขนาดตาง ๆ ดังแสดงไวใน ภาพประกอบ 4.1 ถึง 4.12 ตาราง 4.1 และ 4.2 ที่ผานเกณฑตาง ๆ ของ มอก.

ภาพประกอบ 4.1 แผนภูมิแทงความถี่ของอัตราสวนของมวลเหล็กเสริมตัวอยางเมื่อเทียบกับที่ระบุ

ตามมาตรฐาน ของตัวอยางเหล็กเสนขนาด RB6

2

11

4

10 12

60

0 10 20 30 40 50 60 70

0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00

อัตราสวนมวลที่วัดไดตอมวลที่ระบุตามมาตรฐาน

ความถี่

จํานวน 99 ตัวอยาง

ภาพประกอบ 4.2 แผนภูมิแทงความถี่ของอัตราสวนมวลที่วัดไดตอมวลที่ระบุตามมาตรฐาน ของ ตัวอยางเหล็กเสนขนาด RB9

ภาพประกอบ 4.3 แผนภูมิแทงความถี่ของอัตราสวนมวลที่วัดไดตอมวลที่ระบุตามมาตรฐาน ของ ตัวอยางเหล็กเสนขนาด DB12

3 2 2 3

1 6

3 3 4

33 40

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00

อัตราสวนมวลที่วัดไดตอมวลที่ระบุตามมาตรฐาน

ความถี่

3 2

0 2 1 2 2 3 3 2 3 2 5

30 40

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

0.510 0.545 0.580 0.615 0.650 0.685 0.720 0.755 0.790 0.825 0.860 0.895 0.930 0.965 1.000

ความถ ี่

อัตราสวนมวลตอความยาวที่วัดไดตอคาที่ระบุตามมาตรฐาน จํานวน 100 ตัวอยาง

จํานวน 98 ตัวอยาง

23

ภาพประกอบ 4.4 แผนภูมิแทงความถี่ของอัตราสวนมวลที่วัดไดตอมวลที่ระบุตามมาตรฐาน ของ ตัวอยางเหล็กเสนขนาด DB16

ตาราง 4.1 รอยละของจํานวนตัวอยางที่ผานเกณฑมวลตอความยาวเฉลี่ยของ มอก. ตอจํานวน ตัวอยางทั้งหมด

ขนาดเหล็กเสน เกณฑมวลตอ ความยาวที่

ผิดพลาดได

จํานวนตัวอยางที่

ผานเกณฑมวล ตอความยาวเฉลี่ย

ของ มอก.

จํานวนตัวอยาง ทั้งหมด

รอยละที่ผาน เกณฑมวลตอ ความยาว

เฉลี่ย ของ มอก.

RB6 ±5% 72 99 72.7 RB9 ±3.5% 70 100 70.0 DB12 ±5% 78 98 79.6 DB16 ±5% 13 94 13.8

1 0 1 3

0 2 4

32

38

13

0 5 10 15 20 25 30 35 40

0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95

อัตราสวนมวลที่วัดไดตอมวลที่ระบุตามมาตรฐาน

ความถี่

จํานวน 94 ตัวอยาง

ภาพประกอบ 4.5 แผนภูมิแทงความถี่ของอัตราสวนแรงดึงทดสอบที่จุดครากตอคาที่ระบุไวตาม มาตรฐาน ของตัวอยางเหล็กเสนขนาด RB6

ภาพประกอบ 4.6 แผนภูมิแทงความถี่ของอัตราสวนแรงดึงทดสอบที่จุดครากตอคาที่ระบุไวตาม มาตรฐาน ของตัวอยางเหล็กเสนขนาด RB9

0 3

0 11

4 11

8 7

13

5 6

4 5

7

3

0 1

3

1 1 1 0

1 0 0

1 0 0

2 4 6 8 10 12 14

1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40

อัตราสวนแรงดึงที่จุดครากที่ทดสอบไดตอที่ระบุ

ไวตามมาตรฐาน

ความถี่

01 0 1

5

1 3

21 1 0

2 65

9 7

18

4 8

3 1

10 7

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 2.10 2.20

อัตราสวนแรงดึงที่จุดครากที่ทดสอบไดตอที่ระบุ

ไวตามมาตรฐาน

ความถี่

จํานวน 97 ตัวอยาง

จํานวน 97 ตัวอยาง

25

ภาพประกอบ 4.7 แผนภูมิแทงความถี่ของอัตราสวนแรงดึงทดสอบที่จุดครากตอคาที่ระบุไวตาม มาตรฐาน ของตัวอยางเหล็กเสนขนาด DB12

ภาพประกอบ 4.8 แผนภูมิแทงความถี่ของอัตราสวนแรงดึงทดสอบที่จุดครากตอคาที่ระบุไวตาม มาตรฐาน ของตัวอยางเหล็กเสนขนาด DB16

3 3 3 2

01 1

0 1 1 1 2

4 4 5 16

8 13

7 5

2 0

2 1

23 01

01 0 0

2 4 6 8 10 12 14 16 18

0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 2.10 2.20

อัตราสวนแรงดึงที่จุดครากที่ทดสอบไดตอที่ระบุ

ไวตามมาตรฐาน

ความถี่

1 0

1 1 1

0 0 0 1

2 2 4 4

3 2

1 0 0

3 4 5

2 7

17

3

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00

อัตราสวนแรงดึงที่จุดครากที่ทดสอบไดตอที่ระบุ

ไวตามมาตรฐาน

ความถี่

จํานวน 92 ตัวอยาง

จํานวน 64 ตัวอยาง

ภาพประกอบ 4.9 แผนภูมิแทงความถี่ของอัตราสวนหนวยแรงดึงทดสอบที่จุดครากตอคาที่ระบุไว

ตามมาตรฐาน ของตัวอยางเหล็กเสนขนาด RB6

ภาพประกอบ 4.10 แผนภูมิแทงความถี่ของอัตราสวนหนวยแรงดึงทดสอบที่จุดครากตอคาที่ระบุไว

ตามมาตรฐาน ของตัวอยางเหล็กเสนขนาด RB9

0 1

0 2

1 2 2

3 5

1 7

5

3 4

2

0 1

3 2

4

0 1 1 1

0 1

0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

1 2 3 4 5 6 7 8

1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80

อัตราสวนหนวยแรงดึงที่จุดครากตอที่ระบุไว

ตามมาตรฐาน

ความถี่

1 00

22 1

0 1

0 1

2 5

2 6

999

2 6

3 6

7

2

000 2

0 1

0 1

00 1

000000 1

0 1

0000000 1 0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80 2.90 3.00 3.10 3.20

อัตราสวนหนวยแรงดึงที่จุดครากตอที่ระบุไว

ตามมาตรฐาน

ความถี่

จํานวน 53 ตัวอยาง

จํานวน 84 ตัวอยาง

27

ภาพประกอบ 4.11 แผนภูมิแทงความถี่ของอัตราสวนหนวยแรงดึงทดสอบที่จุดครากตอคาที่ระบุไว

ตามมาตรฐาน ของตัวอยางเหล็กเสนขนาด DB12

ภาพประกอบ 4.12 แผนภูมิแทงความถี่ของอัตราสวนหนวยแรงดึงทดสอบที่จุดครากตอคาที่ระบุไว

ตามมาตรฐาน ของตัวอยางเหล็กเสนขนาด DB16

0 1 1

0 0 0 0 2

0 3

0 2

3 2 2

6 8

1010

4

1 1 1 0

2 1 1 1

0 1

2 1

0 0

2 4 6 8 10 12

0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40

อัตราสวนหนวยแรงดึงที่จุดครากตอที่ระบุไว

ตามมาตรฐาน

ความถี่

0 1

0 0 1

0 1 1

0 0 0 2 2 2

4

1 4

1 1 0

5

2 4

1 5

3 4

5 5 6

1

0 1 2 3 4 5 6 7

0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 2.10 2.20 2.30

ความถ ี่

อัตราสวนหนวยแรงดึงที่จุดครากตอที่ระบุไวตาม มาตรฐาน

จํานวน 66 ตัวอยาง

จํานวน 62 ตัวอยาง

ตาราง 4.2 รอยละของจํานวนตัวอยางที่ผานเกณฑหนวยแรงดึงที่จุกครากของ มอก. ตอจํานวน ตัวอยางทั้งหมด

ขนาด เหล็กเสน

คาแรงหนวย แรงดึง ตามเกณฑ

มอก.

(kg/cm

²

)

จํานวนตัวอยางที่

ผานเกณฑหนวย แรงดึงที่จุกคราก

ของ มอก.

จํานวนตัวอยาง ทั้งหมด

รอยละที่ผานเกณฑ

หนวยแรงดึงที่จุด คราก ของ มอก.

RB6 2,400 53 53 100.0

RB9 2,400 78 84 92.9

DB12 3,000 64 66 97.0

DB16 3,000 61 62 98.4

เมื่อนําขอมูลที่วัดไดมาหาคาพารามิเตอรทางสถิติของการกระจายอันไดแก

อัตราสวนของคาเฉลี่ยตอคาที่ระบุ และสัมประสิทธิ์ของการแปรผัน ไดดังแสดงในตาราง 4.3

ตาราง 4.3 อัตราสวนของคาเฉลี่ยตอคาที่ระบุ และสัมประสิทธิ์ของการแปรผัน ของมวลตอความ ยาว แรงดึงที่จุดคราก หนวยแรงดึงที่จุดคราก

ขนาด เหล็กเสน

อัตราสวนมวลที่วัดไดตอ มวลที่ระบุไวตาม

มาตรฐาน

อัตราสวนแรงดึงที่จุด ครากที่ทดสอบไดตอคาที่

ระบุไวตามมาตรฐาน

อัตราสวนหนวยแรงดึงที่

จุดครากที่ทดสอบไดตอ คาที่ระบุไวตามมาตรฐาน คาเฉลี่ย สัมประสิทธิ์

ความแปร ผัน

คาเฉลี่ย สัมประสิทธิ์

ความแปร ผัน

คาเฉลี่ย สัมประสิทธิ์

ความแปร

ผัน

RB6 0.93 8.54X10

^-2

1.52 1.88X10

^-1

1.68 1.87X10

^-1

RB9 0.93 1.38X10

^-1

1.38 2.04X10

^-1

1.51 2.57X10

^-1

DB12 0.99 9.82X10

^-2

1.40 2.24X10

^-1

1.62 1.79X10

^-1

DB16 0.89 8.20X10

^-2

1.65 1.91X10

^-1

1.82 1.94X10

^-1

29

จากคาเฉลี่ยในตาราง 4.3 ของอัตราสวนมวลที่วัดไดตอมวลที่ระบุไวตามมาตรฐาน และ อัตราสวนหนวยแรงดึงที่จุดครากที่ทดสอบไดตอคาที่ระบุไวตามมาตรฐาน สามารถนํามา ทดสอบขอสมมุติฐานไดดังแสดงในตาราง 4.4 (สําหรับทดสอบดังนี้เกณฑมวลตอความยาว) และ ตาราง 4.5 (สําหรับทดสอบดังนี้เกณฑหนวยแรงดึงที่จุดคราก)

ตาราง 4.4 ทดสอบขอสมมุติฐานสําหรับเกณฑมวลตอความยาว ขนาด

เหล็กเสน

คาเฉลี่ย

μ

เกณฑเฉลี่ย ของ มอก.

H

₀

H

₁

ผลการทดสอบ RB6 0.93 ±5%

0.95≤ ≤μ 1.05 μ≤0.95

หรือ

μ ≥0.95

ปฏิเสธ H

₀

RB9 0.93 ±3.5%

0.965≤ ≤μ 1.035 μ ≤0.965

หรือ

0.1035

μ ≥

ปฏิเสธ H

₀

DB12 0.99 ±5%

0.95≤ ≤μ 1.05 μ≤0.95

หรือ

μ ≥0.95

ผอมรับ H

₀

DB16 0.89 ±5%

0.95≤ ≤μ 1.05 μ≤0.95

หรือ

μ ≥0.95

ปฏิเสธ H

₀

ตาราง 4.5 ทดสอบขอสมมุติฐานสําหรับเกณฑหนวยแรงดึงที่จุดคราก

ขนาด เหล็กเสน

คาเฉลี่ย

μ

ความ เชื่อมั่น

α

H

₀

H

₁

ผลการทดสอบ

RB6 1.68 0.05

μ≥0.95 μ <0.95

ผอมรับ H

₀

RB9 1.51 0.05

μ≥0.95 μ <0.95

ผอมรับ H

₀

DB12 1.62 0.05

μ≥0.95 μ <0.95

ผอมรับ H

₀

DB16 1.82 0.05

μ≥0.95 μ <0.95

ผอมรับ H

₀

จากตาราง 4.5 ผลการทดสอบของเหล็กเสนทุกขนาดคือยอมรับ H

₀

ซึ่งสรุปไดวา

ประชากรเหล็กเสนผานเกณฑหนวยแรงดึงที่จุดคราก สวนตาราง 4.4 ผลการทดสอบของเหล็กเสน

ขนาด RB6 RB9 และ DB16 คือปฏิเสธ H

₀

ในขณะที่เหล็กเสนขนาด DB12 ผอมรับ H

₀

ภาพประกอบ 4.13 แผนภูมิแทงความถี่ของขนาดของบั้ง ของตัวอยางเหล็กเสนขนาด DB12

ภาพประกอบ 4.14 แผนภูมิแทงความถี่ของขนาดของบั้ง ของตัวอยางเหล็กเสนขนาด DB16

01 0 0

7

2 2 2 56

10 16

5 13

34 6

4 2

01 01 2

1 1 1 1 1 1 0 0

2 4 6 8 10 12 14 16 18

0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50

ความถ ี่

ความสูงของบั้ง

^(mm)

0 1

2 0

1 4

2 5

8

5 10

8

10 10

4 4 9

4 4

1 1 0

2 4 6 8 10 12

0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30

ความถ ี่

ความสูงของบั้ง

^(mm)

จํานวน 98 ตัวอยาง

จํานวน 94 ตัวอยาง

31

ขอมูลการวัดความสูงของบั้ง (เฉพาะเหล็กเสนขอออย DB12 และ DB16) รวบรวม ไวในภาคผนวก ก. สวนการกระจายของขนาดบั้งของกลุมตัวอยางเหล็กเสน DB12 และ DB16 แบบ แสดงไวในแผนภูมิแทงความถี่ไดแสดงไวในภาพประกอบ 4.13 และ 4.14 ตามลําดับ

ตาม มอก. 24-2548 (สํานักงานมาตรฐานอุตสาหกรรมไทย, 2548) ไดกําหนด ขนาดของบั้งไวดังแสดงในตาราง 4.6

ตาราง 4.6 เกณฑความสูงของบั้งที่กําหนดไวใน มอก. 24-2548 (สํานักงานมาตรฐานอุตสาหกรรม ไทย, 2548)

ชื่อขนาด สวนสูงของบั้ง

ต่ําสุด สูงสุด

DB12 0.5 1.0

DB16 0.7 1.4

เมื่อพิจารณาจากความสูงของบั้งของกลุมตัวอยางเหล็กเสน กับเกณฑความสูงของ บั้งที่กําหนดไวใน มอก. 24-2548 พบวาจํานวนเหล็กเสนที่ผานเกณฑและไมผานเกณฑดังแสดงไว

ในในตาราง 4.7

ตาราง 4.7 รอยละของจํานวนตัวอยางที่ผานเกณฑความสูงของบั้งที่กําหนดไวใน มอก. 24-2548 (สํานักงานมาตรฐานอุตสาหกรรมไทย, 2548)

ชื่อขนาด จํานวนตัวอยางที่ผาน เกณฑหนวยแรงดึงที่

ความสูงของบั้ง มอก.

20-2548

จํานวนตัวอยางทั้งหมด รอยละของจํานวน ตัวอยางที่ผานเกณฑ

ความสูงของบั้ง มอก. 20-2548

DB12 64 98 65.3

DB16 78 94 83.0

4.2 ผลการวิเคราะหขอมูลที่ไดจากการทดสอบหากําลังและพฤติกรรมการรับแรงดัดของคาน