การศึกษาทางพารามิเตอร์เพื่อหาค่าหน่วยแรงที่จุดครากสูงสุดที่เหมาะสม

การศึกษาทางพารามิเตอรเพื่อหาคาหนวยแรงที่จุดคราก

่

สูงสุดที่เหมาะสม

สําหรับเหล็กเสนที่ใชเสริมในคอนกรีต สาหรบเหลกเสนทใชเสรมในคอนกรต

ดร. ฉัตร สุจินดา ุ

อาจารย มหาวิทยาลัยศรีปทุม

สถิติ f

_y

ของเหล็กเสริม

่ ่

จากสถานที่กอสรางจริง (ที่ไมมีการควบคุมคุณภาพ)

ขนาดและชั้น จํานวน

อัตราสวนหนวยแรงดึงที่จุดครากตอ คาที่ระบไวตามมาตรฐาน ขนาดและชน

คุณภาพ

จานวน ตัวอยาง

ุ ฐ

คาเฉลี่ย Coefficient of Variation

RB6 SR24 53 1.68 0.187

RB9 SR24 84 1.51 0.257

DB12 SD30 66 1 62 0 179

DB12 SD30 66 1.62 0.179

DB16 SD30 62 1.82 0.194

Ductility Control Ductility Control

• ACI318-99 ขอกําหนด 10 3 3

• ACI318 99 ขอกาหนด 10.3.3

0 85 f β 6120

⎡ 0.85 ′

₁

⎛ 6120 ⎞ ⎤ 0.75 0.75

6120

b b

y y

f

f f

ρ ≤ ρ = ^⎡ ⎢ ⎢ ⎣ ⎢ ⎣

^y

^′ β ^⎛ ⎜ ⎜ ⎝ ⎝ +

^y

^⎞ ⎟ ⎟ ⎠ ⎠ ^⎤ ⎥ ⎥ ⎦ ⎥ ⎦

จํากัดคาอัตราสวน

ปริมาณเหล็กเสริม แตถาคานี้เกินกวาที่คาด จะทําให Ductility y

ลดลงไดเชนกัน

Ductility ของหนาตัดรับโมเมนตดัด

300,000

Ductility ของหนาตดรบโมเมนตดด

DuctilityIndex

250,000

cm)

1.00ρ_b TotalEnergy @ Failure ElasticEnergy

=

150,000 200,000

ดM (kg*

0 50ρ_b 0.75ρb

... ....

ElasticEnergy abe bcde+ +

= =

100,000

มเมนตดัด

0 25ρ_b 0.50ρ_b

abe

50,000

โม

0.10ρb

0.25ρ_b

b c

0

0.0000 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.0007

a e d

ความโคง _Φ

Ductility Index vs Reinforcement Ratio

50

Ductility Index vs. Reinforcement Ratio

46.24

40 45

30 35

y Index

15 20 25

Ductility

14.85

5 5 31

10

D 15

2.43 1.11

5.31

0 5

0.00 0.25 0.50 0.75 1.00

Reinforcement Ratio

b

ρ ρ

มอก ระบแต ^f มอก. ระบุแต

็ 

y,min

f

• มอก. 20-2543 (สําหรับเหล็กเสนกลม)

SR-24 f ≥ 2400ksc – SR-24 f

_y

≥ 2400ksc

• มอก. 24-2548 (สําหรับเหล็กเสนขอออย)

– SD-30 f

_y

≥3000ksc

– SD-40 f

_y

≥ ≥ 4000ksc

– SD-50 f

_yy

≥ 5000ksc

เพื่อควบคม Ductility ใหไมต่ําเกินไป เพอควบคุม Ductility ใหไมตาเกนไป

 

• ตองกําหนด ใน มอก. ดวย

• แตจะกําหนดคา จากอะไร ?

y,max

f

• แตจะกาหนดคา f ^f

_y,max

จากอะไร ?

การทํานาย Ductility ของหนาตัด การทานาย Ductility ของหนาตด

• หาพิกัดที่จุดคราก

( (

^φyy,Myy

) )

ใชวิธี Modified Hognestad

• หาพิกัดที่จุดประลัย (φn^,Mn) ใชวิธี Whitney Rectangular Stress Block

Calibration Calibration

• ใช Monte Carlo Simulation กําหนด ρ =^0.75ρb

f

Random Number Generator Ductility Indices

Random Number Generator fy

สถิติ

σ μ,

σ

s μ

A fy

(

^φy,My

)

(φn^,Mn) ^95%

Indices

y,min

f f_y,max

(

^φy,My

)

95%

(φn^,Mn)

95% มอก.

สถิติ

สถต

σ μ,

Target Ductility Index Trial &

Error Ductility Index

As

-6%95%มอก+6%

มอก.

• ทํา Simulation สําหรับกรณี f = 2400 3000 4000 5000ksc

มอก.

• ทา Simulation สาหรบกรณ

200, 300, 400, 500

fc′ = ksc

2400, 3000, 4000, 5000

fy = ksc

(ksc) (ksc) (ksc)

ดัชนีความ เหนียวเปาหมาย

ดัชนีความเหนียว fc′ f_y = f_y,min ^f_y,max

2400 200 2720 1.838 1.839

300 2710 1.725 1.731

400 2710 1 813 1 814

400 2710 1.813 1.814

500 2710 1.900 1.900

3000 200 3400 1.742 1.742

300 3390 1.635 1.635

400 3390 1.715 1.715

500 3390 1.791 1.791

4000 200 4540 1.621 1.617

300 4520 1 535 1 532

300 4520 1.535 1.532

400 4520 1.609 1.606

500 4520 1.675 1.670

5000 200 5660 1.544 1.549

300 5650 1.467 1.464

400 5650 1.535 1.531

500 5650 1.592 1.587

สรปผลของ Calibration สรุปผลของ Calibration

y,min

f ^f_y,max ^{fy,max fy,min}

f

−

(ksc) (ksc)

(%)

2400 2710 12 9

y,min y,

y,min

f

2400 2710 12.9

3000 3390 13.0

4000 4520 13.0

5000 5650 13.0

สรป สรุป

ึ ิ  ื่ ํ  ี่ ใ  โ ํ

• จากการศึกษาทางพารามิเตอรเพือกําหนดคา f_y สูงสุดทียอมให โดยการทํา แบบจําลองมอนติคารโล เพื่อหาดัชนีความเหนียวของหนาตัดที่รับโมเมนตดัด เมื่อกําหนดอัตราสวนปริมาณเหล็กเสริมเทากับคาสงสดที่กําหนดใน ACI318 99 เมอกาหนดอตราสวนปรมาณเหลกเสรมเทากบคาสูงสุดทกาหนดใน ACI318-99 และใชขอมูลการกระจายทางสถิติของหนวยแรงดึงที่จุดคราก และพื้นที่หนาตัด ของประเทศสหรัฐอเมริกา มาเปนตัวกําหนดดัชนีความเหนียวเปาหมาย จากนั้น ของประเทศสหรฐอเมรกา มาเปนตวกาหนดดชนความเหนยวเปาหมาย จากนน ไดทดลองกําหนดคา f_y สูงสุดที่ยอมให และใชคาการกระจายของหนวยแรงดึงที่

จุดครากและพื้นที่หนาตัดซึ่งตีความจากขอกําหนดในมาตรฐาน มอก. 20-2543 และ มอก. 24-2548

• แนะนําใหเพิ่มขอกําหนด f_yy สําหรับมาตรฐาน มอก. 20 (สําหรับเหล็กเสนกลม) และ มอก. 24 (สําหรับเหล็กเสนขอออย) จะตองไมเกินรอยละ 13 ของ f_y ที่ระบุ

ในมาตรฐาน Version ใหมในอนาคต