-1-
ประมวลรายวิชา (Course Syllabus)
1. รหัสวิชา 2301108
2. จํานวนหนวยกิต 3 (3 – 0 -6)
3. ชื่อวิชา (Course Title) Calculus II
4. คณะวิทยาศาสตร ภาควิชาคณิตศาสตร
5. ภาคการศึกษา ภาคปลาย
6. ปการศึกษา 2553
7. ชื่อผูสอน รองศาสตราจารย ดํารงค ทิพยโยธา
8. เงื่อนไขรายวิชา
8.1 วิชาที่ตองเรียนมากอน 2301107 Calculus I
8.2 วิชาบังคับ -
8.3 วิชาควบ -
9. สถานภาพของวิชา วิชาบังคับ
10. ชื่อหลักสูตร (ชื่อหลักสูตรที่รายวิชานี้บรรจุอยู) วิทยาศาสตรบัณฑิต
11. วิชาระดับ ปริญญาตรี
12. จํานวนชั่วโมงที่สอน/สัปดาห 3 ชั่วโมง/สัปดาห
13. เนื้อหารายวิชา (Course Description) ตามที่ปรากฏในหลักสูตร
(ภาษาไทย) อุปนัยเชิงคณิตศาสตร ลําดับและอนุกรมของจํานวนจริง การกระจายแบบอนุกรม เทยเลอร และการประมาณคาฟงกชันมูลฐาน การอินทิเกรตเชิงตัวเลข เวกเตอร เสนตรง และระนาบในปริภูมิสามมิติ แคลคูลัสของฟงกชันคาเวกเตอรของหนึ่งตัวแปร แคลคูลัสของฟงกชัน คาจริงของสองตัวแปร บทนําสูสมการเชิงอนุพันธและการประยุกต
(ภาษาอังกฤษ) Mathematical induction; sequences and series of realnumbers;
Taylor series expansion and approximation of elementary functions; numerical integration; vectors, lines and planes in three dimensional space; calculus of vector valued functions of one variable; calculus of real valued functions of two variables; introduction to differential equations and their applications.
14.1 วัตถุประสงคเชิงพฤติกรรม นิสิตสามารถ 1. พิสูจนขอความโดยใชวิธีอุปนัยเชิงคณิตศาสตร
2. ตรวจสอบวาลําดับของจํานวนจริงที่กําหนดใหเปนลําดับลูเขาหรือไม
3. ตรวจสอบวาอนุกรมของจํานวนจริงที่กําหนดใหเปนอนุกรมลูเขาหรือไม
4. หาอนุกรมเทยเลอรของฟงกชันที่กําหนดให
5. หาคาประมาณของฟงกชันโดยใชสูตรของเทยเลอร
6. หาคาประมาณของอินทิกรัล โดยใชหลักเกณฑซิมปสัน กฎสี่เหลี่ยมคางหมู และพหุนามเทยเลอร
7. หาผลคูณเชิงสเกลารและผลคูณเชิงเวกเตอรของเวกเตอรในปริภูมิสามมิติ
8. ใชผลคูณเชิงเวกเตอรหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมดานขนานและพื้นที่รูปสามเหลี่ยม 9. หาสมการรูปแบบตาง ๆ ของเสนตรงเมื่อกําหนดเงื่อนไขให
10. หาระยะตั้งฉากจากจุดไปยังเสนตรง และหามุมและระยะระหวางเสนตรงสองเสนที่กําหนดให
11. ตรวจสอบวาเสนตรงสองเสนเปนเสนไขวตางระนาบหรือไม
12. หาสมการรูปแบบตาง ๆ ของระนาบเมื่อกําหนดเงื่อนไขให
13. หาระยะตั้งฉากจากจุดไปยังระนาบ และหามุมระหวางระนาบสองระนาบที่กําหนดให
14. หามุมระหวางเสนตรงกับระนาบที่กําหนดให
15. หาลิมิตและตรวจสอบความตอเนื่องของฟงกชันคาเวกเตอร
16. หาอนุพันธและอินทิกรัลของฟงกชันคาเวกเตอร
17. หาเวกเตอรความเร็ว เวกเตอรความเรง เวกเตอรหนึ่งหนวยสัมผัส นอรมัลหลัก และเวกเตอร
ไบนอรมัล ของการเคลื่อนที่ที่กําหนดให
18. หาสมการของเสนสัมผัส เสนแนวฉาก เสนแนวฉากคู ระนาบสัมผัสประชิด ระนาบแนวฉาก และ ระนาบผานเสนสัมผัสกับแนวฉากคูของเสนโคงที่กําหนดให
19. หาลิมิตและตรวจสอบความตอเนื่องของฟงกชันคาจริงของสองตัวแปรที่กําหนดใหโดยใชทฤษฎีบท 20. หาอนุพันธยอยของฟงกชันคาจริงของสองตัวแปรที่กําหนดให
21. ใชกฎลูกโซแกปญหาอัตราสัมพัทธ
22. หาคาเชิงอนุพันธรวมของฟงกชันคาจริงของสองตัวแปรที่กําหนดให
23. หาคาประมาณของฟงกชันคาจริงของสองตัวแปรที่กําหนดใหโดยใชคาเชิงอนุพันธรวม 24. หาคาของอินทิกรัลสองชั้นบนโดเมนของการอินทิเกรตที่กําหนดใหโดยใชอินทิกรัลซอน 25. เปลี่ยนอันดับของอินทิกรัลซอนของฟงกชันของสองตัวแปรที่กําหนดให
26. หาสมการในระบบพิกัดเชิงขั้วจากสมการที่กําหนดใหในระบบพิกัดฉาก และกลับกัน
27. รางกราฟของสมการในระบบพิกัดเชิงขั้วที่กําหนดให และหาจุดตัดของกราฟในระบบพิกัดเชิงขั้ว
-2- 28. หาพื้นที่ระหวางเสนโคงในระบบพิกัดเชิงขั้ว
29. แสดงวิธีหาอินทิกรัลสองชั้นบนบริเวณที่กําหนดให
30. แสดงวิธีใชระบบพิกัดเชิงขั้วชวยในการหาอินทิกรัลสองชั้น 31. นําอินทิกรัลสองชั้นไปประยุกตใช เชน ใชหาพื้นที่ ปริมาตร เปนตน 32. หาผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธสามัญอันดับหนึ่งและดีกรีหนึ่งที่กําหนดให
14.2 เนื้อหารายวิชาตอสัปดาห
บทที่ 1 ลําดับและอนุกรมของจํานวนจริง 8 ชั่วโมง
บทที่ 2 การประมาณคาฟงกชันและอินทิกรัล 6 ชั่วโมง
บทที่ 3 ปริภูมิสามมิติ 8 ชั่วโมง
บทที่ 4 ฟงกชันคาเวกเตอร 6 ชั่วโมง
บทที่ 5 ฟงกชันคาจริงของสองตัวแปร 6 ชั่วโมง
บทที่ 6 อินทิกรัลของฟงกชันคาจริงของสองตัวแปร 5 ชั่วโมง บทที่ 7 สมการเชิงอนุพันธเบื้องตนและการประยุกต 6 ชั่วโมง
รวม 45 ชั่วโมง
14.3 วิธีจัดการเรียนการสอน สอนแบบบรรยาย 14.4 สื่อการสอน แผนใส, แผนทึบ และ กระดานดํา
http://pioneer.netserv.chula.ac.th/~tdumrong/2031108 โปรแกรมสําเร็จรูปเสริมการคํานวณเนื้อหาวิชา calculus II 14.5 การวัดผลการเรียน
สอบยอย เขาเรียน และ สมุดจดงาน 15%
สอบกลางภาค (อังคารที่ 21 ธันวาคม 2553 13:00 – 16:00 น.) 40%
สอบปลายภาค (พุธที่ 2 มีนาคม 2554 08:30 – 11:30 น.) 45%
14.6 วีธีการวัดผล ใชการตัดเกรด โดยประกอบกันระหวางอิงกลุมและอิงเกณฑ ทั้งนี้นิสิตที่มีผลสอบรวมไม
ต่ํากวา 40 % ถือวาผานเกณฑแนนอน (ไมไดเกรด F) 15. รายชื่อหนังสืออานประกอบ
15.1 หนังสือบังคับ แคลคูลัส 2 , รศ.ดํารงค ทิพยโยธา ผศ.สุรชัย สมบัติบริบูรณ รศ.ณัฎฐนาถ ไตรภพ 15.2 หนังสืออานเพิ่มเติม หนังสือแคลคูลัสทั่วไป
15.3 บทความวิจัย/บทความวิชาการ – 16. การประเมินผลการเรียนการสอน
16.1 ใชแบบการประเมินการสอนแบบบรรยาย (04) 16.2 การปรับปรุงจากผลการประเมินการสอนครั้งที่ผานมา -
16.3 การอภิปรายหรือการวิเคราะหที่เสริมสรางคุณลักษณะที่พึ่งประสงคของบัณฑิต :
มีการอภิปรายและวิเคราะหโจทยปญหาโดยใหนิสิตเปนศูนยกลางเทาที่เวลาจะอํานวย เพื่อพัฒนาสติ
ปญญาและวิชาการ ตลอดจนบุคลิกในการนําเสนอของนิสิต นอกจากนี้ผูสอนจะพยายามสอดแทรก คุณธรรมในการเปนนิสิตที่ดี เชน การตรงตอเวลา ความรับผิดชอบงานที่ไดรับมอบหมาย ความซื่อสัตย
ความขยัน หมั่นเพียร เพื่อใหนิสิตมีคุณลักษณะที่พึงประสงคของบัณฑิตจุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย หมายเหตุ 1. ในบางหัวขอ ผูสอนอาจจะใหนิสิตศึกษาดวยตนเอง
2. รายละเอียดในประมวลรายวิชานี้ อาจจะมีการเปลี่ยนแปลงตามความเหมาะสม
______________________________________
