ประมวลรายวิชา (Course Syllabus)

-1-

ประมวลรายว ิชา (Course Syllabus)

1. รหัสวิชา 2301108 2. จํานวนหนวยกิต3 (3 – 0 -6) 3. ชื่อวิชา (Course Title)Calculus II 4. คณะวิทยาศาสตรภาควิชาคณิตศาสตร 5. ภาคการศึกษาภาคปลาย 6. ปการศึกษา2554 7. ชื่อผูสอนรองศาสตราจารย ดํารงค ทิพยโยธา 8. เงื่อนไขรายวิชา 8.1 วิชาที่ตองเรียนมากอน2301107 Calculus I 8.2 วิชาบังคับ- 8.3 วิชาควบ- 9. สถานภาพของวิชาวิชาบังคับ 10. ชื่อหลักสูตร (ชื่อหลักสูตรที่รายวิชานี้บรรจุอยู) วิทยาศาสตรบัณฑิต 11. วิชาระดับปริญญาตรี 12. จํานวนชั่วโมงที่สอน/สัปดาห3 ชั่วโมง/สัปดาห 13. เนื้อหารายวิชา (Course Description) ตามที่ปรากฏในหลักสูตร (ภาษาไทย) อุปนัยเชิงคณิตศาสตร ลําดับและอนุกรมของจํานวนจริงการกระจายแบบอนุกรมเทยเลอรและการประมาณคา ฟงกชันมูลฐานการอินทิเกรตเชิงตัวเลขเวกเตอร เสนตรงและระนาบในปริภูมิสามมิติ แคลคูลัสของฟงกชันคา เวกเตอรของหนึ่งตัวแปรแคลคูลัสของฟงกชันคาจริงของสองตัวแปรบทนําสูสมการเชิงอนุพันธและการ ประยุกต (ภาษาอังกฤษ) Mathematical induction; sequences and series of real numbers; Taylor series expansion and approximation of elementary functions; numerical integration; vectors, lines and planes in there dimensional space; calculus of vector valued functions of one variable; calculus of real valued functions of two variables; introduction to differential equations and their applications. 14.1 วัตถุประสงคเชิงพฤติกรรมนิสิตสามารถ วัตถุประสงคเชิงพฤติกรรม 1. พิสูจนขอความโดยใชวิธีอุปนัยเชิงคณิตศาสตร 2. ตรวจสอบวาลําดับของจํานวนจริงที่กําหนดใหเปนลําดับลูเขาหรือไม 3. ตรวจสอบวาอนุกรมของจํานวนจริงที่กําหนดใหเปนอนุกรมลูเขาหรือไม

4. หาอนุกรมเทยเลอรของฟงกชันที่กําหนดให 5. หาคาประมาณของฟงกชันโดยใชสูตรของเทยเลอร 6. หาคาประมาณของอินทิกรัลโดยใชกฎซิมปสันกฎสี่เหลี่ยมคางหมู และพหุนามเทยเลอร 7. หาผลคูณเชิงสเกลารและผลคูณเชิงเวกเตอรของเวกเตอรในปริภูมิสามมิติ 8. ใชผลคูณเชิงเวกเตอรหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมดานขนานและพื้นที่รูปสามเหลี่ยม 9. หาสมการรูปแบบตางๆของเสนตรงเมื่อกําหนดเงื่อนไขให 10. หาระยะตั้งฉากจากจุดไปยังเสนตรงและหามุมและระยะระหวางเสนตรงสองเสนที่กําหนดให 11. ตรวจสอบวาเสนตรงสองเสนเปนเสนไขวตางระนาบหรือไม 12. หาสมการรูปแบบตางๆของระนาบเมื่อกําหนดเงื่อนไขให 13. หาระยะตั้งฉากจากจุดไปยังระนาบและหามุมระหวางระนาบสองระนาบที่กําหนดให 14. หามุมระหวางเสนตรงกับระนาบที่กําหนดให 15. หาลิมิตและตรวจสอบความตอเนื่องของฟงกชันคาเวกเตอร 16. หาอนุพันธและอินทิกรัลของฟงกชันคาเวกเตอร 17. หาเวกเตอรความเร็วเวกเตอรความเรงเวกเตอรหนึ่งหนวยสัมผัสนอรมัลหลักและเวกเตอรไบนอรมัล ของการเคลื่อนที่ที่กําหนดให 18. หาสมการของเสนสัมผัสเสนแนวฉากเสนแนวฉากคู ระนาบสัมผัสประชิดระนาบแนวฉาก และระนาบผานเสนสัมผัสกับแนวฉากคูของเสนโคงที่กําหนดให 19. หาความโคงรัศมีความโคงและการบิดของเสนโคงที่กําหนดให 20. หาลิมิตและตรวจสอบความตอเนื่องของฟงกชันคาจริงของสองตัวแปรที่กําหนดใหโดยใชทฤษฎีบท 21. หาอนุพันธยอยของฟงกชันคาจริงของสองตัวแปรที่กําหนดให 22. ใชกฎลูกโซแกปญหาอัตราสัมพัทธ 23. หาคาเชิงอนุพันธรวมของฟงกชันคาจริงของสองตัวแปรที่กําหนดให 24. หาคาประมาณของฟงกชันคาจริงของสองตัวแปรที่กําหนดใหโดยใชคาเชิงอนุพันธรวม 25. หาคาอินทิกรัลสองชั้นบนโดเมนของการอินทิเกรตที่กําหนดใหโดยใชอินทิกรัลซอน 26. เปลี่ยนอันดับของอินทิกรัลซอนของฟงกชันของสองตัวแปรที่กําหนดให 27. นําอินทิกรัลสองชั้นไปประยุกตใช เชนใชหาพื้นที่ ปริมาตรมวลโมเมนต และโมเมนตของความเฉื่อยเปนตน 28. หาผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธสามัญอันดับหนึ่งและดีกรีหนึ่งที่กําหนดให 29. สรางสมการเชิงอนุพันธจากปญหาที่กําหนดให

-2-

14.2 เนื้อหารายวิชาตอสัปดาห สัปดาหที่เนื้อหาที่สอนวัตถุประสงคเชิง พฤติกรรมการมอบหมายงาน 1อุปนัยเชิงคณิตศาสตร ลําดับของ จํานวนจริง1, 2แบบฝกหัด 1.1, 1.2 2อนุกรมของจํานวนจริง3แบบฝกหัด 1.4.1, 1.4.2, 1.4.3 3อนุกรมของจํานวนจริง3แบบฝกหัด 1.4.4, 1.4.5, แบบฝกหัดระคน 4การประมาณคาโดยใชสูตรของเทยเลอร อนุกรมเทยเลอร การประมาณคาของ อินทิกรัลจํากัดเขต

4, 5, 6แบบฝกหัด 2.3, 2.4, 2.5 5พิกัดฉากและเวกเตอรในปริภูมิสามมิติ เสนตรงใน3 R7, 8, 9, 10, 11แบบฝกหัด 3.1, 3.2, 3.3.1, 3.3.2, 3.3.3, 3.3.4, 3.3.5, 3.3.6, 3.3.7 6ระนาบใน3 R12, 13, 14แบบฝกหัด 3.4.1, 3.4.2, 3.4.3, 3.4.4, 3.4.5, 3.4.6, 3.4.7, แบบฝกหัดระคน 7ฟงกชันคาเวกเตอรและเสนโคง15, 16, 17, 18, 19แบบฝกหัด 3.5.1, 3.5.2, 3.5.3, 3.5.4 8ฟงกชันคาจริงของสองตัวแปรลิมิตและ ความตอเนื่อง20แบบฝกหัด 4.1, 4.2.1 9ลิมิตและความตอเนื่องอนุพันธยอยของ ฟงกชันของสองตัวแปรกฎลูกโซ20, 21แบบฝกหัด 4.2.2, 4.3, 4.4 10กฎลูกโซ อนุพันธยอยอันดับสูง21, 22แบบฝกหัด 4.4, 4.5 11คาเชิงอนุพันธรวม23, 24แบบฝกหัด 4.6 12อินทิกรัลของฟงกชันของสองตัวแปรบน โดเมนรูปสี่เหลี่ยมผืนผาและบนโดเมน ทั่วไป 25, 26แบบฝกหัด 5.1, 5.2 13อินทิกรัลของฟงกชันของสองตัวแปรบน26, 27แบบฝกหัด 5.2 สัปดาหที่เนื้อหาที่สอนวัตถุประสงคเชิง พฤติกรรมการมอบหมายงาน โดเมนทั่วไป 14สมการเชิงอนุพันธเบื้องตนสมการแยก ตัวแปรได สมการเอกพันธ สมการแมน ตรง

28แบบฝกหัด 6.1, 6.2, 6.3 15สมการแมนตรงสมการเชิงเสนสมการ แบรนูลลี การประยุกตสมการเชิงอนุพันธ28, 29แบบฝกหัด 6.3.1, 6.4, 6.5, แบบฝกหัดระคน 16ทบทวน1 - 29 14.3 วิธีจัดการเรียนการสอนสอนแบบบรรยาย 14.4 สื่อการสอนแผนใส, แผนทึบและกระดานดํา - http://pioneer.netserv.chula.ac.th/~tdumrong/2031108 -โปรแกรมสําเร็จรูปเสริมการคํานวณเนื้อหาวิชา calculus II 14.5 การวัดผลการเรียน สอบกลางภาค 31 มกราคม 2555 เวลา 13.00 - 16.00 น. สอบปลายภาค 4 เมษายน 2555 เวลา 8.30 - 11.30 น. หมายเหตุ สัดสวนของคะแนนรอประกาศเพิ่มเติมจากผูสอน 14.6 วีธีการวัดผลรอประกาศเพิ่มเติมจากผูสอน 15. รายชื่อหนังสืออานประกอบ 15.1 หนังสือบังคับแคลคูลัส 2 , รศ.ดํารงค ทิพยโยธาผศ.สุรชัยสมบัติบริบูรณ รศ.ณัฎฐนาถไตรภพ 15.2 หนังสืออานเพิ่มเติมหนังสือแคลคูลัสทั่วไป 15.3 บทความวิจัย/บทความวิชาการ – 16. การประเมินผลการเรียนการสอน 16.1 ใชแบบการประเมินการสอนแบบบรรยาย (04) 16.2 การปรับปรุงจากผลการประเมินการสอนครั้งที่ผานมา - 16.3 การอภิปรายหรือการวิเคราะหที่เสริมสรางคุณลักษณะที่พึ่งประสงคของบัณฑิต : มีการอภิปรายและวิเคราะหโจทยปญหาโดยใหนิสิตเปนศูนยกลางเทาที่เวลาจะอํานวยเพื่อพัฒนาสติ ปญญาและวิชาการตลอดจนบุคลิกในการนําเสนอของนิสิตนอกจากนี้ผูสอนจะพยายามสอดแทรกคุณ ธรรมในการเปนนิสิตที่ดีเชนการตรงตอเวลาความรับผิดชอบงานที่ไดรับมอบหมายความซื่อสัตย ความ ขยันหมั่นเพียรเพื่อใหนิสิตมีคุณลักษณะที่พึงประสงคของบัณฑิตจุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย หมายเหตุ1. ในบางหัวขอผูสอนอาจจะใหนิสิตศึกษาดวยตนเอง 2. รายละเอียดในประมวลรายวิชานี้ อาจจะมีการเปลี่ยนแปลงตามความเหมาะสม