A STUDY OF MATHEMATICAL PROBLEM SOLVING ABILITY ANDMATHEMATICAL REASONING ABILITY OF NINTH GRADE STUDENTSIN SURFACE AREAS AND VOLUMES USING COGNITIVE GUIDEDINSTRUCTION WITH VISUALIZATION AND THE CONVENTIONAL METHOD

ตรวจสอบทักษะการแก้ปัญหาและการใช้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ วิทยานิพนธ์เป็นส่วนหนึ่งของโครงการศึกษา ครุศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวิชาวิทยาศาสตร์การศึกษาและการจัดการเรียนรู้ การวิจัยเรื่องการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์และทักษะการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 9 วัตถุประสงค์ของการวิจัยคือ (1) เพื่อเปรียบเทียบความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 9 เรื่อง พื้นที่และปริมาตรก่อนและหลังเรียนบทเรียนเสริมปัญญาแนะแนว (CGI ) พร้อมการแสดงภาพ; (2) เพื่อเปรียบเทียบทักษะการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตรที่ได้รับ CGI ด้วยภาพ กับกลุ่มที่ได้รับการสอนแบบปกติ (3) เพื่อเปรียบเทียบความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 9 เรื่อง พื้นที่และปริมาตรก่อนและหลังได้รับ CGI ด้วยการแสดงภาพ และ (4) เพื่อเปรียบเทียบความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 9 เรื่อง พื้นที่และปริมาตรที่ได้รับ CGI กับการแสดงภาพกับนักเรียนที่เคยสอนตามปกติ

เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการสอนแนะให้รู้คิด

แนวคิดและทฤษฎีการเรียนรู้ที่เกี่ยวข้องกับการจัดการเรียนรู้

ความหมายของการสอนแนะให้รู้คิด

แนวทางการจัดการเรียนการสอนโดยการสอนแนะให้รู้คิด

ขั้นตอนการจัดการเรียนการสอนโดยการสอนแนะให้รู้คิด

บทบาทของครูในการจัดการเรียนการสอนโดยการสอนแนะให้รู้คิด

งานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการจัดการเรียนการสอนโดยการสอนแนะให้รู้คิด

เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการนึกภาพ

ความหมายของการนึกภาพ

ความส าคัญของการนึกภาพ

ประเภทของการนึกภาพ

งานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการจัดการเรียนการสอนโดยการนึกภาพ

เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

ความหมายของความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

กระบวนการในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

ยุทธวิธีที่ใช้ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

แนวทางในการพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

องค์ประกอบที่ส่งเสริมความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

การวัดและประเมินความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

งานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์

ความหมายของการให้เหตุผล

ความหมายของความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์

ความส าคัญของความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์

ลักษณะของการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์

แนวทางในการพัฒนาความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์

การวัดและประเมินความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์

งานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์

ขั้นตอนพัฒนาการทางสติปัญญาของเพียเจต์

พัฒนาการการเรียนรู้ของบรูนเนอร์

แสดงล าดับขั้นการเรียนรู้ของกาเย

การสังเคราะห์งานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการนึกภาพ

แสดงยุทธวิธีที่ใช้ในการแก้ปัญหา

ตัวอย่างเกณฑ์การประเมินผลแบบเกณฑ์ย่อยของการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

แสดงเกณฑ์การประเมินเพื่อเป็นแนวทางให้ครูผู้สอนใช้เป็นกรอบในการประเมินคุณภาพ

เกณฑ์การให้คะแนนความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

เกณฑ์การให้คะแนนความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์

แบบแผนการทดลอง

ข้อมูลพื้นฐานของคะแนนความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

ข้อมูลพื้นฐานของคะแนนความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์

ผลการเปรียบเทียบความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนก่อน

ผลการเปรียบเทียบความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่ได้รับ

ผลการเปรียบเทียบความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนก่อน

กรอบแนวคิดในการวิจัย

การหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมโดยใช้การมองภาพแบบต่าง ๆ

ภาพสองมิติของทรงกระบอกและปริซึมฐานสาม

ภาพนามธรรม เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ

แสดงการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานโดยใช้การเคลื่อนที่

กระบวนการแก้ปัญหาที่เป็นพลวัตตามแนวคิดของวิลสันและคณะ

1.3) ระยะที่ 3 ในช่วงท้ายของการจัดการเรียนการสอนตามแผนการสอน ที่ 10 – 13 เพื่อวิเคราะห์ข้อมูลเกี่ยวกับกระบวนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน. ในการท ากิจกรรม. จะเพียงพอต่อการผลิตกระเป๋าสตางค์ จ านวน 500 ใบหรือไม่ เพราะเหตุใด. ปริมาณผ้าที่มีเพียงพอต่อการผลิตกระเป๋าสตางค์หรือไม่. ถ้ามีผ้าอยู่ 15 ตารางเมตรจะสามารถผลิตกระเป๋าสตางค์ได้ = ปริมาณผ้าทั้งหมด ปริมาณผ้าต่อกระเป๋าหนึ่งใบ. ความสูงไม่สามารถเป็นจ านวนลบได้. ปริมาณผ้ามีไม่เพียงพอต่อการผลิตกระเป๋าสตางค์จ านวน 500 ใบ เนื่องจากมีผ้าอยู่ 15 ตารางเมตร จะสามารถผลิตกระเป๋าได้เพียง 416 ใบ. ด้านละ 30 เมตร และมีความสูง 20 เมตร ถ้าอาคารหลังนี้ด้านข้างท ามาจากกระจกทั้งหมด อยากทราบว่าอาคารแห่งนี้ต้องใช้ปริมาณกระจกทั้งหมดเท่าใด. มาตรฐานการเรียนรู้. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด. ความรับผิดชอบในการท างานที่ได้รับมอบหมาย 5. ครูใช้กิจกรรมถอดรหัสปริศนา เพื่อทบทวนการหาพื้นที่ของรูปเรขาคณิต โดยมีขั้นตอน ด าเนินกิจกรรมดังนี้. 1.1 ครูแจกใบกิจกรรมถอดรหัสปริศนาให้นักเรียนคนละ 1 ใบ. ถ้ามีผ้าอยู่ 15 ตารางเมตรจะสามารถผลิตกระเป๋าสตางค์ได้ = ปริมาณผ้าทั้งหมด ปริมาณผ้าต่อกระเป๋าหนึ่งใบ. ตอบ ไม่เพียงพอ เพราะท ากระเป๋าสตางค์ได้เพียง 416 ใบ. โจทย์ถามอะไร. ถ้าด้านข้างของอาคารหลังนี้ท ามาจากกระจกทั้งหมด อยากทราบว่าต้องใช้. ถ้ากำหนดให้หมวกแต่ละใบมีความสูง 18 เซนติเมตร เส้นผ่านศูนย์กลาง 15 เซนติเมตร อยากทราบว่าในการทำหมวกแต่ละใบจะต้องเตรียมกระดาษอย่างน้อยเท่าใด.

ตรวจสอบค าตอบ 2. แสดงวิธีการตรวจค าตอบได้ถูกต้อง - แสดงวิธีการตรวจค าตอบได้ถูกต้อง บางส่วน หรือไม่ครบถ้วน. ไม่ตรวจค าตอบ หรือตรวค าตอบไม่ถูกต้อง. การสรุปค าตอบ 1. แบบทดสอบวัดความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์. แบบทดสอบฉบับนี้เป็นแบบอัตนัย ให้นักเรียนแสดงแนวคิดในการหาค าตอบ ประกอบการเขียนอธิบายเหตุผลอย่างละเอียด พร้อมทั้งสรุปค าตอบให้ชัดเจน. เฉลยแบบทดสอบวัดความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์. แบบทดสอบฉบับนี้เป็นแบบอัตนัย ให้นักเรียนแสดงแนวคิดในการหาคำตอบ ประกอบการเขียนอธิบายเหตุผลอย่างละเอียด พร้อมทั้งสรุปคำตอบให้ชัดเจน. 10 ใช้ไม่ได้ เนื่องจาก ความยาวไม่สามารถเป็น จ านวนลบได้. 25 ใช้ไม่ได้ เนื่องจาก ความยาวไม่สามารถเป็น จ านวนลบได้. โดยเทียนไขมีความสูง 10 เซนติเมตร ฐานของเทียนไขกว้าง 6 เซนติเมตร ยาว 8 เซนติเมตร. หาปริมาตรของเทียน. หาปริมาตรของขนมกล้วย. ปริมาตรของขนมกล้วย = 1. ความสูงไม่สามารถเป็นจ านวนลบได้. หาปริมาตรของกรวยไอศกรีม. ปริมาตรของกรวยไอศกรีม = 1. หาปริมาตรของไอศกรีมจำนวน 1 ลูก. ตอบ ไอศกรีมจะละลายเต็มกรวยพอดี เพราะปริมาตรของกรวยไอศกรีมและปริมาตรของไอศกรีมมี. เกณฑ์การให้คะแนนความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์. คะแนน/ความหมาย คะแนน. แสดงขั้นตอนประกอบการให้เหตุผลได้. ถูกต้องเพียงบางส่วน. แสดงขั้นตอนประกอบการให้เหตุผลไม่. การสรุปค าตอบ 1. ผลการประเมินค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนการสอนโดยการสอนแนะให้รู้คิดร่วมกับ การนึกภาพ จ านวน 13 แผน. ผลการประเมินค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนการสอนโดยการสอนแบบปกติจ านวน 13 แผน. ผลการประเมินค่าดัชนีความสอดคล้องระหว่างข้อสอบกับจุดประสงค์ของแบบทดสอบวัด ความสามารถในการแก้ปัญหาและความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์. ผลการประเมินค่าความยากง่าย ค่าอ านาจจ าแนก และค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบ วัดความสามารถในการแก้ปัญหาและความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์. ตาราง 18 ผลการประเมินค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนการสอนโดยการสอนแบบปกติ. ตาราง 19 ผลการประเมินค่าดัชนีความสอดคล้องระหว่างข้อสอบกับจุดประสงค์ของแบบทดสอบ วัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์. ตาราง 20 ผลการประเมินค่าดัชนีความสอดคล้องระหว่างข้อสอบกับจุดประสงค์ของแบบทดสอบ วัดความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์. ตาราง 21 ผลการประเมินค่าความยากง่าย ค่าอ านาจจ าแนก ของแบบทดสอบวัดความสามารถ ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ จ านวน 8 ข้อ. D) ผลการพิจารณา. D) ผลการพิจารณา.

ระดับการคิดของKrulik and Rudnick

การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน

การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน

การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน

บรรยากาศการน าเสนอแนวคิด วิธีการที่นักเรียนใช้ในการแก้ปัญหา