THE EXAMINATION OF MATHEMATIC FLUENCE AND FLEXIBILITY USING A PROBLEM-SOLVING APPROACH TO EQUATIONS OF MATHAYOMSUKSA II STUDENTS. A dissertation submitted in partial fulfillment of the requirements for the degree of MASTER OF EDUCATION. The aims of this study were as follows: (1) to study the skill of fluency and flexibility using problem solving related to Matthayomsuksa's equations Two students; and (2) study performance in fluency and flexibility using equation problem solving.
Thus, four of the participants were selected as target students for in-depth fluency and flexibility behaviors. In terms of fluency, students had the ability to solve problems with more than one solution and more than one category of solutions. In terms of flexibility, students had the ability to select a solution or a group of solutions that they believed matched the given situation or conditions, and provided appropriate rules for the categories of solutions.
เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับความคิดคล่องและความคิดยืดหยุ่น
ความหมายของความคิดคล่องและความคิดยืดหยุ่น
ลักษณะของผู้ที่มีความคิดคล่องและความคิดยืดหยุ่น
แนวทางการจัดการเรียนรู้ที่ส่งเสริมความคิดคล่องและความคิดยืดหยุ่น
การวัดและประเมินความคิดคล่องและความคิดยืดหยุ่น
งานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับความคิดคล่องและความคิดยืดหยุ่น
เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
ความหมายของปัญหาและการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
ประเภทของปัญหาทางคณิตศาสตร์
กระบวนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
แนวการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนผ่านการแก้ปัญหา
งานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
โพลยา (Pólya, 1957, pp. 92–93) ได้น าเสนอความคิดเห็นว่ากระบวนการแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์สามารถท าให้บุคคลเกิดความคิดสร้างสรรค์ได้ ซึ่งโพลยาแบ่งกระบวนการ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เป็น 4 ขั้นตอน ได้แก่. ในการวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยได้ให้ความหมายของปัญหาทางคณิตศาสตร์ และการ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ดังนี้. การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ หมายถึง กระบวนการในการน าความรู้. ในการค้นหาค าตอบของปัญหาทางคณิตศาสตร์. 2.2 ประเภทของปัญหาทางคณิตศาสตร์. ในการจัดการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ ครูสามารถเลือกรูปแบบของปัญหาให้. หลากหลายค าตอบ หรือวิธีการหาค าตอบได้หลากหลายวิธี โดยควรมองว่ากระบวนการแก้ปัญหา นั้นเป็นสิ่งส าคัญที่มากกว่าค าตอบ. นักเรียนเกิดการเรียนรู้ ความเข้าใจในเนื้อหาทางคณิตศาสตร์ และทักษะที่ต้องการ โดยส่วนของ ปัญหาอาจอยู่ในรูปของประโยคสัญลักษณ์หรือประโยคข้อความ. 2.3 กระบวนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์. การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เป็นหนึ่งในทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์. ขั้นที่ 4 ตรวจสอบผล เป็นขั้นที่ให้มองถอยกลับไปยังค าตอบของปัญหาที่ได้มา โดยเริ่มจาการตรวจสอบความถูกต้อง และความสมเหตุสมผล. เหมาะสมในการแก้ปัญหา. จากกระบวนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักการศึกษาข้างต้น แม้ว่าจ านวน ขั้นตอนของกระบวนการแก้ปัญหานั้นจะแตกต่างกัน แต่แนวคิดและรายละเอียดของกระบวนการ นั้นมีความสอดคล้องและเป็นไปในทิศทางเดียวกัน ซึ่งกระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิดของ โพลยานั้นมีความครอบคลุมถึงกระบวนการแก้ปัญหาของนักการศึกษาข้างต้น เพื่อแสดง ความสอดคล้องและข้อสรุปของแต่ละขั้นตอนของกระบวนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ได้. กล่าวมา จึงแสดงเป็นตารางวิเคราะห์ขั้นตอนของกระบวนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ซึ่งมี. ตาราง 4 การวิเคราะห์ขั้นตอนของกระบวนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์. การด าเนินการของนักเรียน. นักเรียนด าเนินการตรวจสอบ กระบวนการแก้ปัญหาของตน ตลอดจนตรวจสอบความถูกต้องและ ความสมเหตุสมผลของค าตอบ. ขั้นที่ 5 การสะท้อน กลับและการ ขยายผล. ภาพประกอบ 2 กระบวนการแก้ปัญหาเป็นแนวเส้นตรง. The Development of a Problem-Solving Instructional Program to Develop Preservice Teachers’ Competence in Solving.
ก าหนดประชากร และเลือกกลุ่มตัวอย่าง
ก าหนดกรอบแนวคิดของกิจกรรมการเรียนการสอนที่เสริมสร้างความสามารถด้านความคิด
สร้างเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย
เก็บรวบรวมข้อมูล
วิเคราะห์ข้อมูล
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
การทดสอบสมมติฐานของการวิจัย
พฤติกรรมด้านความคิดคล่องของนักเรียนผ่านการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่
- ด้านการคิดหาผลเฉลยได้จ านวนมากในเวลาที่ก าหนด
- ด้านการคิดหาผลเฉลยได้หลายรูปแบบที่แตกต่างกัน
พฤติกรรมด้านความคิดยืดหยุ่นของนักเรียนผ่านการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่
- ด้านการคิดแล้วเลือกผลเฉลยที่ได้จากการแก้ปัญหาให้สอดคล้องกับ
- ด้านการคิดแล้วก าหนดเกณฑ์ในการจัดกลุ่มของผลเฉลยจากการแก้ปัญหา 89
ก าหนดกรอบแนวคิดของกิจกรรมการเรียนการสอนที่เสริมสร้างความสามารถ
ขอบเขตของการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน. ความแตกต่างกันในเวลาที่จ ากัด เลือกผลเฉลยที่ให้สอดคล้องเงื่อนไขที่ก าหนด และก าหนดเกณฑ์. แนวทางการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน. ยากมากขึ้น เพื่อดูความเปลี่ยนแปลงของการแสดงออกทางความคิดจากช่วงที่ 1. สมาชิกแต่ละคนในกลุ่มด าเนินการแก้ปัญหาตามแนวทางที่ได้. เลือกไว้ในขั้นที่ 2 แล้วน าเสนอค าตอบที่คาดว่าจะเป็นผลเฉลย ของตนเองออกมา. และประสบการณ์. ในแต่ละคาบเรียน ครูมีบทบาทส าคัญในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน ดังนี้. 1) วางแผนและคิดแนวทางการแก้ปัญหาด้วยตนเองก่อน. เครื่องมือส าหรับจัดกิจกรรมการเรียนการสอน. เครื่องมือที่ใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนนี้ ประกอบด้วย แผนการจัดการเรียนรู้. 1) แบบทดสอบวัดความสามารถด้านความคิดคล่องและความคิดยืดหยุ่น. แสดงผลเฉลยที่ได้จากการแก้ปัญหา ถูกต้อง แต่ ไม่ครบถ้วน โดยมีจ านวน ผลเฉลยที่ถูกต้องร้อยละ 80 – 99 ของจ านวนผลเฉลยทั้งหมด. แสดงผลเฉลยที่ได้จากการแก้ปัญหา ถูกต้อง แต่ ไม่ครบถ้วน โดยมีจ านวน ผลเฉลยที่ถูกต้องร้อยละ 60 – 79 ของจ านวนผลเฉลยทั้งหมด. แสดงผลเฉลยที่ได้จากการแก้ปัญหา ถูกต้อง แต่ ไม่ครบถ้วน โดยมีจ านวน ผลเฉลยที่ถูกต้องร้อยละ 40 – 59 ของจ านวนผลเฉลยทั้งหมด. แสดงผลเฉลยที่ได้จากการแก้ปัญหา ถูกต้อง แต่ ไม่ครบถ้วน โดยมีจ านวน ผลเฉลยที่ถูกต้องร้อยละ 20 – 39 ของจ านวนผลเฉลยทั้งหมด. แสดงผลเฉลยที่ได้จากการแก้ปัญหา ถูกต้อง แต่ ไม่ครบถ้วน โดยมีจ านวน ผลเฉลยที่ถูกต้องน้อยกว่าร้อยละ 20 ของจ านวนผลเฉลยทั้งหมด. ไม่แสดงผลเฉลยที่ได้จากการแก้ปัญหา. ไม่แสดงผลเฉลยที่ได้จากการแก้ปัญหา. เกณฑ์การให้คะแนนสามารถปรับเปลี่ยนได้ตามความเหมาะสมของโจทย์. ด้านการคิดแล้วก าหนดเกณฑ์ในการจัดหมวดหมู่ของผลเฉลย) คะแนน.
ความสามารถด้านความคิดคล่องและความคิดยืดหยุ่นผ่านการแก้ปัญหาทาง
พฤติกรรมด้านความคิดคล่องและความคิดยืดหยุ่นผ่านการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่
ข้อเสนอแนะส าหรับการเรียนการสอน
ข้อเสนอแนะส าหรับการวิจัยครั้งต่อไป
เกณฑ์การให้ด้านความคิดคล่องและความคิดยืดหยุ่นตามแนวคิดของกิลฟอร์ด
เกณฑ์การให้ด้านความคิดคล่องและความคิดยืดหยุ่นตามแนวคิดของเชฟฟิลด์
เกณฑ์การให้ด้านความคิดคล่องและความคิดยืดหยุ่นตามแนวคิดของพัทธยากร บุสสยา
การวิเคราะห์ขั้นตอนของกระบวนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
การให้คะแนนแบบวิเคราะห์ด้านความคิดคล่องในกิจกรรมการเรียนการสอนที่ผู้วิจัยสร้าง
การให้คะแนนแบบวิเคราะห์ด้านความคิดยืดหยุ่นในกิจกรรมการเรียนการสอนที่ผู้วิจัย
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของใบกิจกรรมในชั้นเรียนรายบุคคลและ
ผลการทดสอบสมมติฐานของการวิจัย
จ านวนของผลเฉลยที่นักเรียนหาได้ ในกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 4, 8 และ 12
รูปแบบของผลเฉลยในกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 4 “สวนสนุกพาเพลิน”
Conduct of Discussion Group 9: Promoting Creativity for All Students in Mathematics Education of the 11th International Congress on Mathematics Education. Problem Solving Strategies for Efficient and Elegant Solutions: A Resource for the Math Teacher: SAGE Publications.
ค่าดัชนีความสอดคล้องของกิจกรรมการเรียนการสอนที่เสริมสร้างความสามารถด้าน
ค่าดัชนีความสอดคล้องของแบบทดสอบวัดความสามารถด้านความคิดคล่องและ
ค่าความยากง่าย (p) และค่าอ านาจจ าแนก (r) ของแบบทดสอบวัดความสามารถด้าน
