八年級數學科第二次定期考試卷第1 頁 - 桃園市立青溪國民中學

桃園 103 學年度 青溪國民中學 縣立 第一學期. 八年級數學科第二次定期考試卷 第 1 頁 班級：. 考號：. 姓名：. 一、 是非題：（4 分× 5 ＝ 20 分）（正確的敘述請寫「○」；錯誤的敘述請寫「╳」 ） 1.(. ) √105 、 √42 和 √117 都是最簡根式。. 2.(. ) 以下是畢氏定理的內容：有一個三角形，其三邊長分別為 a、b 和 c，若a2 + b2 = c 2，則此三角 形必為直角三角形。. 3.(. ). 有一個長方形的長為 20，寬為 21，則其對角線為 29 。. 4.(. ). x 5 是 x 4 (x − 1)3 的因式 。. 5.(. ) 已知（x+1）是多項式 A 的因式，則 2(x+1) 也是多項式 A 的因式。. 二、 填充題：（4 分× 15 ＝ 60 分） （※答案若為根式，請以最簡根式表示。） 1. 計算下列各式： ① √35 × 53 = ②. √. 3 7. =. （1） （2）. 。 （2-2，習 P.25）. 。. ③ √98 + √45 − √20 − 2√8 = ④ (√6 + √2)2 =. （4）. （3）. 。. 。 （2-2，習 P.27）. 2. 已知√19 ≒ 4.359，√190 ≒ 13.784，則√1.9 ≒. （5）. 。. 3. 如下圖(一)，利用畢氏定理，計算在直角三角形中，未知邊長 x 的值為. （6）. 。 （2-3，習 P.30）. ̅̅̅̅⊥BC ̅̅̅̅，AB ̅̅̅̅=6，AC ̅̅̅̅=8，則AD ̅̅̅̅＝ 4. 如下圖(二)，直角三角形 ABC 中，若BAC＝90，AD. （7）. 。. （2-3，習 P.31）. 圖(一). 圖(二). 5. 在坐標平面上有 A（-7 , -3）和 B（-2 , -8）兩點，則 A、B 兩點的距離＝. 命題版本/範圍:翰林第三冊 2-2~3-2. 命題老師簽名：王文珮. （8）. 。 （2-3，習 P.35）. 複檢老師簽名：.

桃園 103 學年度 青溪國民中學 縣立 第一學期. 八年級數學科第二次定期考試卷 第 2 頁 班級：. 考號：. 姓名：. 6. 小寶從家裡出發前往車站，必須先向東走 12 公里，再向北走 5 公里，再向西走 8 公里，再向北走 7 公里，最後再向東走 1 公里才會到達。則小寶家與車站的直線距離是. （9）. 公里。 （2-3，習 P.32）. 7. 因式分解下列各式： ① 2x 2 − 5x =. （10）. ② (x − 3) + (x − 3)2 =. 。 （3-1，習 P.38） （11）. 。. ③ (5x − 3)(x + 1) + (x + 1)(3 − 5x)2 = ④ x 2 − 900 = ⑤ x 2 + 18x + 81= ⑥ x 4 − 625 =. （13）. 。. 。 （3-2，習 P.43）. （14） （15）. （12）. 。 （3-2，習 P.43）. 。 （3-2，習 P.44）. 三、 綜合題：（5 分× 4 ＝ 20 分） 1. 將. √5−√2 化簡為最簡根式。 √5+√2. 2. 因式分解 x 2 − 5x + ax − 5a 。 3. 因式分解 9(x − 1)2 − 30(x − 1) + 25 。 4. 如右圖，P 點是長方形 ABCD 內的一個點，. A. ̅̅̅̅=a，PB ̅̅̅̅=c，則PD ̅̅̅̅=b，PC ̅̅̅̅=？ 若PA. P. (以 a、b、c 表示，並詳列作法。). 命題版本/範圍:翰林第三冊 2-2~3-2. D. B. 命題老師簽名：王文珮. 複檢老師簽名：. C.

桃園 103 學年度 青溪國民中學 縣立 第一學期. 八年級數學科第二次定期考試卷 第 3 頁 班級： 答. 案. 考號：. 姓名：. 4. 5. 卷. 一、 是非題： （4 分× 5 ＝ 20 分） 1. 2. 3. 二、 填充題： （4 分× 15 ＝ 60 分） （1）. （2）. （3）. （4）. （5）. （6）. （7）. （8）. （9）. （10）. （11）. （12）. （13）. （14）. （15）. 三、 綜合題： （5 分× 4 ＝ 20 分）. 1.. √5−√2 將 化簡為最簡根式 。 √5+√2. 2. 3. 因式分解 9(x − 1) − 30(x − 1) + 25. 2. 因式分解 x 2 − 5x + ax − 5a 。. 4.. A. D P. B. 命題版本/範圍:翰林第三冊 2-2~3-2. 命題老師簽名：王文珮. 複檢老師簽名：. C.