Q P A
B C
L
L 1
2 三角形全等與證明
1 如圖，已知△ABC中，直線L1為 AB 中垂線，直線L2為
∠BAC的角平分線，且直線L1與直線L2相交於P點，L2交 BC 於Q點，則何者正確？
(A) PA = PB (B) PB = PC (C) PA = PC (D) CP = CQ
A
1 下列何者不能用來證明兩個三角形全等？
(A) SSS (B) SAS (C) SSA (D) ASA 。
C 1 在△ABC與△DEF中，若 AB = DE ， AC ＝ DF ，∠B＝∠E且
∠C＝60°，則∠F＝？(A)60° (B)100° (C)120° (D)60°或120°。
D
1 右圖中的兩個三角形全等，那麼X＝？
(A)17 (B)38 (C)52 (D)55。
D
1 若△ABC△DEF，且 AB ＝12， EF＝13， AC ＝5，則△DEF的周長 為何？(A)25 (B)27 (C)28 (D)30。
D
1 △ ABC 與△DEF中，若∠A=∠D=90°， AB = DE， BC = EF ， 則不可利用下列哪一個性質說明△ABC△DEF？
(A)ASA (B)SAS (C)RHS (D)SSS。
A
1 △ ABC 與△DEF中，∠A＝∠D =90°， AB ＝ ED＝7公分， BC ＝ EF
＝25公分，則△ABC△DEF，是根據下列何種性質？
(A)AAS (B)ASA (C)SAS (D)RHS。
D
1 兩個直角三角形在下列何種條件下，不一定全等？ˉ (A)斜邊及一股對應相等 (B)兩股對應相等ˉ
(C)兩銳角對應相等ˉ (D)斜邊及一角對應相等
C
1 如右圖，若 AB = BD ，∠ABC =∠DBC，
則△BAC△BDC，是根據下列何種性質？
(A)ASA (B)AAS (C)SAS (D)RHS。
C
1 已知△ABC中之∠A、∠B、 AB ，則作一個三角形與△ABC全等，須利用下列 何種作圖法？(A)SAS (B)ASA (C)AAA (D)AAS 作圖。
B
1 已知等腰三角形的底角和底邊，可畫出所求的三角形是根據下列何種性質？
(A)SAS (B)ASA (C)RHS (D)SSS。
B 1 在△ABC與△DEF中，已知∠A=∠D，∠B=∠E，則再加上下列哪一個條件
△ABC與△DEF也不一定全等？
(A) AB = DE (B) BC = EF (C) AC = DF (D)∠C=∠F。
D
1 已知△ABC及△DEF中，若 AB ＝ FD，BC ＝ DE，AC ＝ EF，則何者正確？ C C
D B
A 73 x
3
o
cm 3 cm 73o
52o
(A)△ABC△DEF (B)△ABC△EFD (C)△ABC△FDE (D)△ABC△FED。
1 設D點在BAC的平分線上，下列哪一個條件不能決定△ABD△ACD？
(A) AB ＝ AC (B) BD ＝ CD
(C) ∠ABD＝∠ACD (D) ∠ADB＝∠ADC。
B
1 在△ABC與△DEF中，若 AB = DE ， AC = DF ，且∠B =∠E，則此兩個三角 形有何種情形？(A)全等 (B)必不全等 (C)不一定全等 (D)面積相等。
C
1 在△ABC與△DEF中，若 AB = DF，BC = DE，則應再加上下列那一個條件
△ABC與△DEF就是SAS全等？
(A)∠C=∠E (B)∠B=∠D (C)∠A=∠F (D)∠A=∠B。
B
1 在ABC與DEF中， AC = EF ， BC = DF ，若加上下列哪個條件，則此兩 個三角形全等？
(A) ∠A＝∠E (B) ∠B＝∠D (C) ∠C＝∠F (D) ∠A＝∠D。
C
1 如右圖， CD 為∠PCQ之角平分線，若 DP ⊥ CP ， DQ ⊥ CQ ，則下列選項何者可說明△CPD△CQD的性 質？(A)RHS (B)SAS (C)AAS (D)ASS。
C
1 若 AB ＝ PQ ，∠B＝∠Q＝90°， BC ＝ QR ，可得△ABC△PQR，這是根據下 列哪一個全等性質？(A)SASˉ(B)SSSˉ(C)ASAˉ(D)RHS 性質。
A
1 如右圖，直線L是 PQ 的中垂線，M點為 PQ的中點，
若 RM ＝9公分， PQ ＝24公分， SR ＝4公分，
則 PR ＋ SR等於多少公分？
(A)19ˉ(B)20ˉ(C)21ˉ(D)22ˉ公分
A
1 長方形ABCD中，分別在 AD、CD 上取P、Q兩點，使PD ＝ AB
，DQ ＝ AP。試證：△ABP△DPQ可使用下列哪一種全等性質
？(A)ASAˉ(B)SASˉ(C)SSSˉ(D)RHS
B
1 △ABC與△DEF中，已知 AB ＝ DF 、 BC ＝ DE ，加上下列哪一個條件，則此 兩三角形全等？
(A)∠A＝∠Fˉ(B)∠B＝∠Dˉ(C)∠C＝∠Eˉ(D)∠B＝∠F
B
1 如圖， AB ＝ AC ，欲使△ABD與△ACD全等，則需加上 哪一條件？
(A)∠B＝∠C (B)∠1＝∠2 (C)∠3＝∠4 (D)∠5＝∠6
B
1 已知△ABC△FDE，其中∠A和∠F、∠B和∠D、∠C和∠E是對應頂點，且 BC
＝8公分、 DF＝5公分、 AC ＝10公分，則 AB ＋ DE ＋ EF ＝？
(A)23ˉ(B)24ˉ(C)25ˉ(D)26 公分
A D
C B A 12 34 56
Q C
D
B A P
Q
L
P R M
S
Q
C D
P
1 如圖，ABCD是平行四邊形，∠BCD是鈍角， AC 與 BD 相交 於O點，則下列哪一個敘述不正確？
(A)△ABC△CDA (B)∠BAD＝∠DCB (C) AB ＝ CD (D) AC ＝ BD
D
1 請判斷下列哪一種情形，兩個三角形必全等？
(A) 任意兩個正三角形ˉ (B)任意兩個兩股對應相等的直角三角形
(C)任意兩個等腰三角形(D)任意兩個兩邊對應相等且其中一角也對應相等的三角形
B
1.1 如果△ABC中，∠A＋∠B＝∠C，則△ABC必為何種三角形？
(A)直角三角形 (B)鈍角三角形 (C)銳角三角形 (D)無法確定。
A 2 已知△ABC與△DEF中，∠A＝D， AC ＝ DF ， BC ＝ EF ，但△ABC與△DEF
不全等，則∠B與∠E的關係為
(A)∠B＞∠E (B)∠B＜∠E (C)∠B＝∠E (D)∠B+∠E＝180°
D
2 如右圖，有一個邊長為6 公分的正方形 ABCD，在此正方形的 兩邊上放置兩個邊長為 6 公分的正三角形（△ADE 與△
FDC）。請問當△ADE 以 D 為圓心順時針旋轉至與△FDC完
全重合時，E點所經過的路線長為多少？
(A)7π (B)9π (C)12π (D)18π 。
A
2 等腰三角形中，一腰上的高與底邊的夾角為20º，則其頂角為多少度？
(A)20º (B)40º (C)60º (D)80º。
B 2 有四線段，各長為12公分，14 公分，16公分，18公分，用這四線段，可以做成
幾種不等邊且不全等的三角形？(A)一 (B)二 (C)三 (D)四種。
C 2 下列哪些敘述，不能說明△ABC△DEF？
(A) AB = DE ， BC = EF ， AC ＝ DF (B) AB = DE ， AC = DF ，∠A＝∠D (C) AB = DE ， AC = DF ，∠B＝∠E (D) AB = DE ，∠A＝∠D，∠B＝∠E。
C
2 如右圖，ABCD和 EFGH是邊長為 6公分的正方形，E點位於正方 形ABCD 的中心，BP = 2 公分，則四邊形EPCQ的面積為多少平方 公分？(A)8 (B)9 (C)10 (D)12 。
B
2 右圖中， AE = DF ， CE = BF ，再加上那一個條件，
△AEC和△DFB不一定全等？
(A)∠E=∠F (B)∠A=∠D (C) AB = CD (D) AC = BD 。
B
2 如右圖，∠1=∠2=36º， AD ＞ AB ， BC ＝ CD ，
∠3＝40º，則∠D為多少度？
(A)75º (B)76º (C)77º (D)78º。
A B
B
C
D
1 2
3 F
E
A B
C D
Q C D
E F
G H
A B
P
C D O
B A
