東吳大學104 學年度第二學期商用統計學期中考試卷

(1)

1. 請注意考試規則!

2. 直接在此作答，姓名: _陳怡安_，學號:__ 01122233___

3. 另存新檔為學號

4. 記得儲存，作答完後，附件請寄至 wenft@scu.edu.tw 與 wenft@yahoo.com.tw 5. 請記得 cc 或副本給自己

6. 從 Excel 的結果截圖重要的資訊複製貼上 Word。

7. 回答問題時請詳加說明您的虛無假設與對立假設，以及樣本（母體）的定義為何（差異檢定時），根據您截圖哪裡做出什麼結論！

8. 每題請說明用到的公式是課本哪一頁哪一個公式代號。

題目開始

A. 根據所附的 Excel 資料檔，回答以下問題：

1. 這是一個從東吳大學隨機抽樣的 68 個學生所回答的問題，CC 數是他購買搖搖杯的果汁飲料 CC 數。搖搖杯的老闆宣稱她的飲料至少有 435CC，如果您是學校的學生代表，站在學生的立場您會如何進行這樣宣稱的檢定？顯著水準為 0.05。

建立虛無假設為飲料=435CC，對立假設為飲料<435CC 母體標準差未知，使用 T 檢定

結果如下

(2)

第一題

Null Hypothesis m= 435

Level of Significance 0.05

Sample Size 68

Sample Mean 432.6323529

Sample Standard Deviation 6.130190549

Standard Error of the Mean 0.7434

Degrees of Freedom 67

t Test Statistic -3.1849

Lower-Tail Test Calculations Area

Lower Critical Value -1.6679 For one-tailed tests:

p -Value 0.0011 TDIST value 0.0010992

Reject the null hypothesis 1-TDIST value 0.9989008 Data

Intermediate Calculations

拒絕虛無假設(飲料 435CC)，老闆的說法是錯的。

2. 同 1，若以信賴區間 confidence interval 來估計，其上下界為何?

第二題

Data

Sample Standard Deviation6.130191 Sample Mean 432.6324

Sample Size 68

Confidence Level 95%

t Value 1.9960

Interval Half Width 1.4838

Interval Lower Limit 431.15 Interval Upper Limit 434.12

Confidence Interval

(3)

0.05。

虛無假設為 P=0.5，對立假設為 P 不等於 0.5

68 人中，有埃奉者為 37 人

(4)

第三題

Null Hypothesis p = 0.5

Number of Items of Interest 37

Sample Size 68

Sample Proportion 0.544117647

Standard Error 0.0606

Z Test Statistic 0.7276

Two-Tail Test

Lower Critical Value -1.9600

Upper Critical Value 1.9600

p -Value 0.4669

Do not reject the null hypothesis Data

不拒絕虛無假設(一半的人有埃鳳)，東吳大學學生約半數學生有埃奉為真。

4. 同 3，東吳大學學生持有愛瘋手機比例的信賴區間 confidence interval 為何?

(5)

第四題

Data

Sample Size 68

Number of Successes 37

Z Value -1.9600

Standard Error of the Proportion 0.0604

Interval Lower Limit 0.4257

Interval Upper Limit 0.6625

信賴區間為 42.57% ~ 66.25%

5. 請檢定東吳大學男學生持有愛瘋的比例是否顯著低於女生，顯著水準為 0.5?

虛無假設：男生有埃鳳比例(P1)跟女生有埃鳳比例(P2)一樣，P1=P2，P1-P2=0 對立假設：男生有埃鳳比例(P1)小於跟女生有埃鳳比例(P2)，P1<P2

P1 男生有埃鳳為 20/37 P2 女生有埃奉為 17/31

母體標準差未知，樣本大小很大，獨立樣本。使用 Z 分配

(6)

(7)

第五題

Hypothesized Difference 0

Group 1

Sample Size 37

Group 2

Sample Size 31

Group 1 Proportion 0.540540541 Group 2 Proportion 0.548387097 Difference in Two Proportions -0.00784656

Average Proportion 0.5441

Z Test Statistic -0.0647

Lower-Tail Test

p -Value 0.4742

不拒絕虛無假設(男女持有埃鳳比例一樣)，男女持有埃鳳比例差不多。

6. 同 5，其東吳大學男女生持有愛瘋比例差距的信賴區間 confidence interval 為何?

第六題

Z Value -1.9600

Std. Error of the Diff. between two Proportions 0.1212

Interval Lower Limit -0.2455

Confidence Interval Confidence Interval Estimate of the Difference Between Two Proportions

Data

(8)

CI 為-24.55% ~ 22.98%。

7. 如果我想檢定男生與女生所喝的搖搖杯的容量是否一樣，在顯著水準為 0.05 下，請用信賴區間 confidence interval 的方法來說明是否相同。必要時請說明您選擇的公式理由。

虛無假設：男飲料平均數 X1=女飲料平均數 X2 對立假設：男飲料平均數 X1 不等於女飲料平均數 X2

母體標準差未知，樣本很不大(男女的 N 都在 30 上下)，先用 F 檢定看看是否合併

(9)

第七題

Larger-Variance Sample

Sample Size 31

Sample Variance 40.44516129

Smaller-Variance Sample

Sample Size 37

F Test Statistic 1.1162

Population 1 Sample Degrees of Freedom 30 Population 2 Sample Degrees of Freedom 36

Calculations Area Upper-Tail Test

p -Value 0.3733

F 檢定大於等於 1，兩個樣本差不多，可以使用合併計算

(10)

第七題

(assumes equal population variances)

Population 1 Sample

Sample Size 37

Sample Mean 432.64865

Sample Size 31

Sample Mean 432.6129

Total Degrees of Freedom 66

Pooled Variance 38.1483

Difference in Sample Means 0.0357

t Test Statistic 0.0238

Two-Tail Test

p -Value 0.9811

Do not reject the null hypothesis Intermediate Calculations

Data

t Value 1.9966

Interval Half Width 3.0026 Confidence Interval Estimate for the Difference Between Two Means

Data

(11)

B. In the 2008 General Social Survey, participants were asked what their news source is. Among those surveyed in the 18-to 29-year-old age group, 92/262=.351 said that the Internet was their main news source. In the 50-and-over age group , only 59/632=.093 said that the Internet was their main news source. Use this sample information to determine a 99%

confidence interval that estimate the parameter p1-p2 =difference between population proportion who use the Internet as their main source in the two age groups.

虛無假設：P1-P2=0 對立假設：P1>P2

兩樣本獨立，樣本大小都很大，母體標準差未知，使用 Z 分布 B

Group 1

Sample Size 262

Group 2

Sample Size 632

Group 1 Proportion 0.351145038 Group 2 Proportion 0.09335443 Difference in Two Proportions 0.257790608

Z Test Statistic 9.3640

Upper-Tail Test

p -Value 0.0000

Reject the null hypothesis Data

(12)

Z Value -1.9600

Data

信賴區間 P1-P2 為 0.1957~0.3166 之間，表示 P1-P2>0，年輕人使用者比例較多

C. B. A random sample of five college women was asked for their own heights and their mothers’ heights. The researchers wanted to know whether college women are taller on average than their mothers. The results (inches) follow:

Pair 1 2 3 4 5 Daughter 66 64 64 69 66 Mother 61 62 65 66 62

Find the 95% confidence interval for the parameter of interest in this situation.

母體標準差未知，樣本大小很小，相依樣本

(13)

C

Hypothesized Mean Difference 0

Level of significance 0.05

Sample Size 5

DBar 2.6000

SD 2.3022

p -Value 0.0650

Data

Two-Tail Test

Do not reject the null hypothesis CI = -2.7764 ~ 2.7764

D. Following are data for 20 individuals on resting pulse rate and whether or not the individual regularly exercise.

Person 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Pulse 72 62 72 84 60 63 66 72 75 64 Regularly Exercise N Y Y N Y Y N N Y Y

(14)

Person 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Pulse 62 84 76 60 52 60 64 80 60 64 Regularly Exercise N N N Y Y N Y Y N Y Calculate a 95% confidence interval for the difference in means for the two groups.

母體標準差未知，樣本大小很小，獨立分配，先用 F 檢定看看要不要合併 D

Sample Size 9

Sample Variance 89

Sample Size 11

Calculations Area Two-Tail Test

p -Value 0.5635

. F 大於等於 1 可以用合併作

(15)

D

Sample Size 11

Sample Mean 65.090909

Sample Size 9

Sample Mean 70.666667

Difference in Sample Means -5.5758

Two-Tail Test

p -Value 0.1648

Data

t Value 2.1009

Interval Lower Limit -13.6650 Interval Upper Limit 2.5135

Confidence Interval Estimate for the Difference Between Two Means

Data

(16)

CI 為 -13.6650~2.5135

8. Extra point. 請檢定上題 7 男女生的手搖杯 CC 數變異數是否相等，顯著水準為 0.05。

第七題

Sample Size 31

Sample Size 37

Calculations Area Upper-Tail Test

p -Value 0.3733

F 檢定大於等於 1，兩個樣本相等，可以使用合併計算

(17)

2. 直接在此作答，姓名: 陳彥竹，學號:01152429 3. 另存新檔為學號

4. 記得儲存，作答完後，附件請寄至wenft@scu.edu.tw 與wenft@yahoo.com.tw 5. 請記得cc或副本給自己

6. 從Excel的結果截圖重要的資訊複製貼上Word。

題目開始

A. 根據所附的Excel 資料檔，回答以下問題：

1. 這是一個從東吳大學隨機抽樣的68個學生所回答的問題，CC數是他購買搖搖杯的果汁飲料CC數。搖搖杯的老闆宣稱她的飲料至少有435CC，如果您是學校的學生代表，站在學生的立場您會如何進行這樣宣稱的檢定？顯著水準為0.05。

Ans:假設H0:P≧435 H1:P<435

2. 同1，若以信賴區間confidence interval來估計，其上下界為何?

Ans: s.e=6.0057/√67=0.7337

信賴區間:【432.8-0.7337*1.99, 432.8-0.7337*1.99】

【431.34,434.26】

(18)

3. 根據有無I Phone 檢定東吳大學的學生持有愛瘋的比例為0.5，顯著水準為 0.05。

Ans: 假設H0:P=0.5 H1:P≠0.5

4. 同3，東吳大學學生持有愛瘋手機比例的信賴區間confidence interval為何?

Ans: 信賴區間:【0.5441-2*0.0606,0.5441+2*0.0606】

【0.4229,0.6653】

5. 請檢定東吳大學男學生持有愛瘋的比例是否顯著低於女生，顯著水準為0.5?

6. 同5，其東吳大學男女生持有愛瘋比例差距的信賴區間confidence interval為

何?

7. 如果我想檢定男生與女生所喝的搖搖杯的容量是否一樣，在顯著水準為0.05 下，請用信賴區間confidence interval的方法來說明是否相同。必要時請說明您選擇的公式理由。

B. In the 2008 General Social Survey, participants were asked what their news source is. Among those surveyed in the 18-to 29-year-old age group, 92/262=.351 said that the Internet was their main news source. In the 50-and-over age group , only 59/632=.093 said that the Internet was their main news source. Use this sample

(19)

Pair 1 2 3 4 5

Daughter 66 64 64 69 66

Mother 61 62 65 66 62

Ans: d=(5+2-1+3-4)/5=2.6 sd=2.3022 se=1.0296 信賴區間:【-0.2623,5.4623】

Person 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Pulse 72 62 72 84 60 63 66 72 75 64 Regularly Exercise N Y Y N Y Y N N Y Y

Person 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Pulse 62 84 76 60 52 60 64 80 60 64 Regularly Exercise N N N Y Y N Y Y N Y

Calculate a 95% confidence interval for the difference in means for the two groups.

所以可以假設其母體變異數相等

(20)

8. Extra point. 請檢定上題7男女生的手搖杯CC數變異數是否相等，顯著水準為0.05。

(21)

2. 直接在此作答，姓名: _____________柯乃瑋_________，學號:__________02154127________

題目開始

虛無假設H0 = P = P0 對立假設H1 = P≠P0

Z Test of Hypothesis for the Proportion Data

Null Hypothesis 

= 0.5

Sample Size 68

Two-Tail Test

p-Value 0.0036

Reject the null hypothesis

(22)

P-value < 0.05 所以我們可以拒絕虛無假設H0

此提用到課本CH12 P480的summary 用Z檢定求出p值,再加以判斷 2. 同1，若以信賴區間confidence interval來估計，其上下界為何?

Confidence Interval Estimate for the Mean Data

Sample Standard Deviation 6.1301905

Sample Mean 432.63235

Sample Size 68

Confidence Level 95%

t Value 1.9960

Confidence Interval

Interval Lower Limit 431.15

Interval Upper Limit 434.12

在 95%的信心水準下,飲料的 cc 數介於431.15 – 434.12 之間

此提用到P392的summary公式求出區間估計

3. 根據有無I Phone 檢定東吳大學的學生持有愛瘋的比例為0.5，顯著水準為

0.05。

我們先將自資料庫裡有ipone的假設為1 , 無iphone的為0

(23)

Z Test of Hypothesis for the Proportion Data

Null Hypothesis 

= 0.5

Sample Size 68

Two-Tail Test

p-Value 0.4669

Do not reject the null hypothesis

P-value >0.05 , 所以我們無法拒絕H0

此提用到課本CH12 P480的summary 用Z檢定求出p值,再加以判斷類似課本 expample12.13

Confidence Interval Estimate for the Proportion Data

Sample Size 68

Z Value -1.9600

(24)

在 95%的信心水準下, 東吳大學學生持有愛瘋手機的比例在 0.4257 – 0.6625之間

此提用到P392的summary公式求出區間估計

H0: P1-P2 = 0 H1: P1-P2 < 0

Z Test for Differences in Two Proportions Data

Group 1

Sample Size 37

Group 2

Sample Size 37

Group 1 Proportion 0.540540541 Group 2 Proportion 0.459459459 Difference in Two Proportions 0.081081081

Z Test Statistic 0.6975

Lower-Tail Test

Lower Critical Value 0.0000

p-Value 0.7573

Do not reject the null hypothesis

(25)

Confidence Interval Estimate of the Difference Between Two Proportions

Data

Z Value -1.9600

Std. Error of the Diff. between two

Proportions 0.1159

在95%信心水準下 ,東吳大學男女生持有愛瘋比例差距的信賴區間介於

-0.1460 - 0.3082

H0: P1-P2=0 H1: P1-P2≠

男生

Sample Size 36

t Value 2.0301

(26)

Confidence Interval

Interval Lower Limit 431.02 Interval Upper Limit 434.92 女生

Sample Mean 432.6

Sample Size 30

t Value 2.0452

Confidence Interval

Interval Lower Limit 430.18 Interval Upper Limit 435.02

B. In the 2008 General Social Survey, participants were asked what their news source is. Among those surveyed in the 18-to 29-year-old age group, 92/262=.351 said that the Internet was their main news source. In the 50-and-over age group , only 59/632=.093 said that the Internet was their main news source. Use this sample information to determine a 99% confidence interval that estimate the parameter p1-p2 =difference between population proportion who use the Internet as their

(27)

Data

Z Value -2.5758

在99%信心水準下 , 18-to 29-year-old age use internet as their main news source is between 0.1762 – 0.3394 higher than the propotionusing the Internet as their main news source of news in the population aged 50-and-over age

此題為課本P393的公式 , 與例題10.9相似

C. . A random sample of five college women was asked for their own heights and their mothers’ heights. The researchers wanted to know whether college women are taller on average than their mothers. The results (inches) follow:

Pair 1 2 3 4 5

Daughter 66 64 64 69 66

Mother 61 62 65 66 62

Daughter 66 64 64 69 66

Mother 61 62 65 66 62

difference 5 2 -1 3 4

Sample Mean 2.6

Sample Size 5

(28)

4

t Value 2.7764

Confidence Interval

Interval Lower Limit -0.26

Finite Populations

Population Size 95

FPC Factor 0.9785

Interval Lower Limit -0.20

在95%信心水準下,女兒平均身高高於媽媽的比例在-0.2 – 5.40之間

此提用到課本P435 formula裡的公式

Person 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Confidence Interval Estimate for the Difference Between Two Means

Data

(29)

在95信心水準下 , the individual do not regularly exercise’s resting pulse rate is -3.2259 – 14.0441 higher than the individual regularly exercise .

此提用到課本P443的公式

8. Extra point. 請檢定上題7男女生的手搖杯CC數變異數是否相等，顯著水準

為0.05。

(30)

2. 直接在此作答，姓名: ___林宇柔____，學號:___02154182__________

題目開始

設虛無假設CC大於等於435，對立假設CC小於435 H0:(咪U)大於等於435

H1:(咪U)小於435

(31)

(32)

拒絕H0，虛無假設不成立，並沒有每杯至少有435CC。

(33)

3. 根據有無I Phone 檢定東吳大學的學生持有愛瘋的比例為0.5，顯著水準為 0.05。

設虛無假設東吳大學學生持有愛瘋的比例等於0.5，對立假設東吳大學學生持有愛瘋的比例不等於0.5。

n=68 H0:P=0.5

H1:P不等於0.5

37人持有愛瘋 31人未持有愛瘋

P=37/68=0 .54412

(34)

何?

(35)

that the Internet was their main news source. In the 50-and-over age group , only 59/632=.093 said that the Internet was their main news source. Use this sample information to determine a 99% confidence interval that estimate the parameter p1-p2 =difference between population proportion who use the Internet as their main source in the two age groups.

n1=262 p1=0.351 n2=632 p2=0.093

se1的平方=﹝0.351*(1-0.351)﹞/262→se1=0.029487 se2的平方=﹝0.093*(1-0.093)﹞/632→se2=0.011553 p1-p2=(se1+se2)開根號=0.031669

Pair 1 2 3 4 5

Daughter 66 64 64 69 66

Mother 61 62 65 66 62

比媽媽高的比例=4/5=0.8

(36)

95啪的信心水準之下，上限為1.1506，下限為0.4494。

Person 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

(37)

1 1. 請注意考試規則!

2. 直接在此作答，姓名: 穆柏任，學號:03154101 3. 另存新檔為學號

題目開始

H0:飲料大於等於435CC

H1:飲料小於435CC 參考P.463定義部份

參考P.464下半部，虛無假設有大於時選擇左尾檢定。參考P.517公式。

(38)

Ans:

上下界為431.15與434.12，參考P.429公式。

3. 根據有無I Phone 檢定東吳大學的學生持有愛瘋的比例為0.5，顯著水準為

0.05。

H0:東吳大學的學生持有愛瘋的比例為0.5

H1:東吳大學的學生持有愛瘋的比例不為0.5

無法拒絕虛無假設。參考P.480頁公式。

(39)

3

持有愛瘋手機比例的95%信賴區間為0.4257至0.6625。參考P.392公式。

H0:男學生持有愛瘋的比例低於女生。

H1:男學生持有愛瘋的比例大於等於女生。

無法拒絕虛無假設故男學生持有愛瘋之比例小於女學生，參考P.490公式。

(40)

何?

7.

東吳大學男女生持有愛瘋比例差距的95%信賴區間為-0.2455至0.2298。

參考P.393公式

(41)

5 0.7465趨近於1，故使用Pooled。

95%信賴區間為-3.0383至2.9668，有通過0故可視為男女所喝飲料容量相

同。

參考P.440公式。

B. In the 2008 General Social Survey, participants were asked what their news source is. Among those surveyed in the 18-to 29-year-old age group, 92/262=.351 said that the Internet was their main news source. In the 50-and-over age group , only 59/632=.093 said that the Internet was their main news source. Use this sample information to determine a 99% confidence interval that estimate the parameter p1-p2 =difference between population proportion who use the Internet as their main source in the two age groups.

(42)

兩組差使用網路當作訊息來源的 99%信賴區間為 0.1762 至 0.3394。

參考 P.392 公式。

C. A random sample of five college women was asked for their own heights and their mothers’ heights. The researchers wanted to know whether college women are taller on average than their mothers. The results (inches) follow:

Pair 1 2 3 4 5

Daughter 66 64 64 69 66

Mother 61 62 65 66 62

95%信賴區間為 2.6+-1.0296*2.78=2.6+-2.84=-0.26 至 5.44 參考 P.433 公式

Person 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

已註解 [m1]:

(43)

7

F 檢定趨近於 1，故使用 Pooled。

(44)

規律運動與脈搏之間的 95%信賴區間為-13.665 至 2.5135 參考 P.440 公式。

為0.05。

(45)

9 變異數不完全相等，但F檢定可視為相等

(46)

2. 直接在此作答，姓名: ______黃暐玲________，學號:_____03154102_____

4. 記得儲存，作答完後，附件請寄至 wenft@scu.edu.tw 與 wenft@yahoo.com.tw 5. 請記得 cc 或副本給自己

6. 從 Excel 的結果截圖重要的資訊複製貼上 Word。

題目開始

A. 根據所附的 Excel 資料檔，回答以下問題：

1. 這是一個從東吳大學隨機抽樣的 68 個學生所回答的問題，CC 數是他購買搖搖杯的果汁飲料 CC 數。搖搖杯的老闆宣稱她的飲料至少有 435CC，如果您是學校的學生代表，站在學生的立場您會如何進行這樣宣稱的檢定？顯著水準為 0.05。

p 為飲料 cc 數 H⁰：p≦435 H¹：p>435

(47)

p-value>α，沒有足夠證據顯示拒絕虛無假設，表示飲料 cc 數沒有大於 435 公式：p.474

2. 同 1，若以信賴區間 confidence interval 來估計，其上下界為何?

1

Null Hypothesis m= 435

Sample Size 68

Sample Mean 432.6323529

Upper-Tail Test Calculations Area

Upper Critical Value 1.6679 For one-tailed tests:

p -Value 0.9989 T.DIST.RT value 0.001099192

Do not reject the null hypothesis 1-T.DIST.RT value 0.998900808 Data

(48)

上界為 431.15，下界為 434.12 公式：p.392

3. 根據有無 I Phone 檢定東吳大學的學生持有愛瘋的比例為 0.5，顯著水準為 0.05。

p：東吳大學的學生持有愛瘋的比例 H⁰：p=0.5

H¹：p≠0.5 1

Data

Sample Size 68

t Value 1.9960

Interval Lower Limit 431.15 Interval Upper Limit 434.12

Confidence Interval

(49)

數目編號

有無I

phone 有數目編號

有無I phone 無

1 1 有 1 1 4 無 0

2 2 有 1 2 5 無 0

3 3 有 1 3 6 無 0

4 11 有 1 4 7 無 0

5 13 有 1 5 8 無 0

6 16 有 1 6 9 無 0

7 20 有 1 7 10 無 0

8 21 有 1 8 12 無 0

9 22 有 1 9 14 無 0

10 25 有 1 10 15 無 0

11 27 有 1 11 17 無 0

12 28 有 1 12 18 無 0

13 30 有 1 13 19 無 0

14 31 有 1 14 23 無 0

15 33 有 1 15 24 無 0

16 36 有 1 16 26 無 0

17 37 有 1 17 29 無 0

18 40 有 1 18 32 無 0

19 41 有 1 19 34 無 0

20 42 有 1 20 35 無 0

21 44 有 1 21 38 無 0

22 48 有 1 22 39 無 0

23 49 有 1 23 43 無 0

24 50 有 1 24 45 無 0

25 51 有 1 25 46 無 0

26 52 有 1 26 47 無 0

27 53 有 1 27 56 無 0

28 54 有 1 28 60 無 0

29 55 有 1 29 63 無 0

30 57 有 1 30 64 無 0

31 58 有 1 31 68 無 0

32 59 有 1

33 61 有 1

34 62 有 1

35 65 有 1

36 66 有 1

37 67 有 1

(50)

p-value>α/2，沒有足夠證據顯示拒絕虛無假設，表示東吳大學的學生持有愛瘋的比例和沒有持有愛瘋的比例一樣

公式：p.474

4. 同 3，東吳大學學生持有愛瘋手機比例的信賴區間 confidence interval 為 3

Null Hypothesis p = 0.5

Sample Size 68

Two-Tail Test

p -Value 0.4669

(51)

[0.4257,0.6625]

公式：p.381

5. 請檢定東吳大學男學生持有愛瘋的比例是否顯著低於女生，顯著水準為 0.5?

p¹=東吳大學男學生持有愛瘋的比例 p²=東吳大學女學生持有愛瘋的比例 H⁰：p¹≧p²

H¹：p¹< p² 3

Data

Sample Size 68

Z Value -1.9600

(52)

數目編號男生有數目編號男生無數目編號女生有數目編號女生無

1 1 1 1 6 0 1 2 1 1 4 0

2 3 1 2 8 0 2 11 1 2 5 0

3 13 1 3 10 0 3 20 1 3 7 0

4 16 1 4 15 0 4 22 1 4 9 0

5 21 1 5 17 0 5 25 1 5 12 0

6 28 1 6 18 0 6 27 1 6 14 0

7 31 1 7 19 0 7 30 1 7 23 0

8 33 1 8 24 0 8 37 1 8 29 0

9 36 1 9 26 0 9 40 1 9 32 0

10 41 1 10 34 0 10 48 1 10 38 0

11 42 1 11 35 0 11 49 1 11 46 0

12 44 1 12 39 0 12 51 1 12 56 0

13 50 1 13 43 0 13 53 1 13 63 0

14 52 1 14 45 0 14 55 1 14 68 0

15 54 1 15 47 0 15 58 1

16 57 1 16 60 0 16 61 1

17 59 1 17 64 0 17 66 1

18 62 1

19 65 1

20 67 1

(53)

p-value<α，有足夠證據顯示拒絕虛無假設，表示東吳大學男學生持有愛瘋的比例和東吳大學女學生持有愛瘋的比例不一樣

公式：p.474

6. 同 5，其東吳大學男女生持有愛瘋比例差距的信賴區間 confidence interval 為何?

同 5 表格

[-0.2455,0.2298]

公式：p.381

7. 如果我想檢定男生與女生所喝的搖搖杯的容量是否一樣，在顯著水準為 0.05 下，請用信賴區間 confidence interval 的方法來說明是否相同。必要時請說明您選擇的公式理由。

5

Group 1

Number of Items of Interest 20 Confidence Level 95%

Sample Size 37

Group 2

Number of Items of Interest 17 Z Value -1.9600

Sample Size 31 Std. Error of the Diff. between two Proportions 0.1212

Group 1 Proportion 0.540540541

Group 2 Proportion 0.548387097 Interval Lower Limit -0.2455

Difference in Two Proportions -0.00784656 Interval Upper Limit 0.2298

Z Test Statistic -0.0647

Lower-Tail Test

Lower Critical Value 0.0000

p -Value 0.4742

Reject the null hypothesis

Data Confidence Interval Estimate

of the Difference Between Two Proportions Data

Z Value -1.9600

Data

(54)

p1=東吳大學男學生所喝的搖搖杯容量 p²=東吳大學女學生所喝的搖搖杯容量 H⁰：p¹=p²

H¹：p¹≠p²

p-value>α/2，沒有足夠證據顯示拒絕虛無假設，表示東吳大學男學生所喝

7

Sample Size 31

Sample Size 37

Calculations Area

Two-Tail Test F.DIST.RT value 0.3733

p -Value 0.7466

(55)

p-value>α/2，沒有足夠證據顯示拒絕虛無假設，表示東吳大學男學生所喝

7

Sample Size 37 Confidence Level 95%

Sample Mean 432.6486486

Population 2 Sample Degrees of Freedom 66

Sample Size 31 t Value 1.9966

Sample Mean 432.6129032 Interval Half Width 3.0026

Interval Lower Limit -2.9668 Population 1 Sample Degrees of Freedom 36 Interval Upper Limit 3.0383 Population 2 Sample Degrees of Freedom 30

Difference in Sample Means 0.0357

Two-Tail Test

p -Value 0.9811

Data Confidence Interval Estimate

for the Difference Between Two Means Data

(56)

的搖搖杯容量的平均數和東吳大學女學生所喝的搖搖杯容量的平均數一樣 95%信心水準下，信賴區間為[-2.9668,3.0383]，區間包含零，表示表示東吳大學男學生所喝的搖搖杯容量的平均數和東吳大學女學生所喝的搖搖杯容量的平均數一樣

公式：p.429

B. In the 2008 General Social Survey, participants were asked what their news source is. Among those surveyed in the 18-to 29-year-old age group, 92/262=.351 said that the Internet was their main news source. In the 50-and-over age group , only 59/632=.093 said that the Internet was their main news source. Use this sample information to determine a 99%

confidence interval that estimate the parameter p1-p2 =difference between population proportion who use the Internet as their main source in the two age groups.

p¹=18~29 歲主要用網路看新聞的人的人 p²=50 歲以上主要用網路看新聞的人 H⁰：p¹=p²

H¹：p¹≠p²