每格5分共100分 - 桃園市立青溪國民中學

桃園 103 學年度 八年級數學第 1-3 次段考考卷 第 1 頁 青溪國民中學 縣立 第一學期 班級：. 考號：. 姓名：. 一 .選 擇 題 ： (每 題 4 分 ， 共 計 32 分 ) (. ) 1. 利 用 乘 法 公 式 展 開 的 過 程 中 ， 下 列 算 式 何 者 為 正 確 的 表 示 法 ？ ( A ) (3x  7) 2  3x 2  2  3x  7  7 2 ( B ) 20 .4 19 .6  (20 .4  19 .6)( 20 .4  19 .6) ( C ) (197  3) 2  197 2  6 197  32 ( D ) a 2  b 2  (a  b) 2  2ab. (. ) 2 . 展 開 ( － a ＋ b) 2 其 結 果 與 下 列 何 者 相 同 ？. (. ( A ) － ( a ＋ b) ( B) － ( a － b) ) 3. 下 列 各 選 項 中 有 幾 個 是 x 的 多 項 式 ？ 2. (甲 ) 3x－ 2＝ 4. (乙 ). 3 5 3x  1. ( 戊 ) x 2  3x  5  x 2. (己 ). 4 x＋ ｜. (A) 2 個 (. ( C) ( a ＋ b). 2. (B) 3 個. 1 ｜ 2. (C) 4 個. 3 x7 2. (丙 ). ( D ) ( a － b). 2. (庚 ) 0. 2. (丁 ) 2｜ x｜ － 4 (辛 ). x 3. (D) 5 個. ) 4. 下 列 敘 述 何 者 為 正 確 ？ ( A ) 因 為 144  a 2 ， 所 以 a 是 144 的 一 個 平 方 根 ( B ) 因 為 1 1 與 - 1 1 的 平 方 都 是 121， 所 以 121  11 ( C ) 因 為  52  25 ， 所 以  5 是  25 的 一 個 平 方 根 (D). (. ) 5.. 289. 9 3  17 16 4. 下列那一個數不是完全平方數？ ( A ) 24  56  78. (. ( B) 28  54 115. 256. ( D ) 196. ) 6. 若 A 為 一 個 6 次 多 項 式 ， B 為 一 個 3 次 多 項 式 ， 則 下 列 敘 述 何 者 正 確 ？ (A) A＋ B 為 9 次 多 項 式. (B) A－ B 為 3 次 多 項 式. (C) A÷B 的 商 式 為 2 次 多 項 式 (. (C). (D) A÷B 的 餘 式 有 可 能 是 1 次 多 項 式. ) 7 . 如 果 一 個 正 方 形 的 邊 長 1 0， 面 積 為 x， 則 可 寫 成 x  102 ； 反 之 ， 如 果 一 個 正 方 形 的 邊 長 y， 面 積 為 13， 則 可 寫 成 下 列 哪 一 個 關 係 式 ？ ( A ) y  13. (. )8.. y  13. (B). ( C ) y  132. (D). y  13. 下列敘述何者錯誤？ (A) -11 為 常 數 多 項 式. (B) 0 為 零 次 多 項 式. ( C ) x 2  3x  5  x 2 為 一 次 多 項 式. (D) 常 數 8 是 x 的 多 項 式. 二 .填 充 題 ： (每 格 4 分 ， 共 計 48 分 ) 1.計 算 下 列 各 式 ： ( 1 ) 2082  3200  ( 2 ) (4 x  2)(3x  7) . (1) (2). 命題版本/範圍:翰林版 1-1~2-1. (習 p.12). 命題老師簽名：陳琬渝. 複檢老師簽名：.

桃園 103 學年度 八年級數學第 1-3 次段考考卷 第 2 頁 青溪國民中學 縣立 第一學期 班級：. ( 3 ) (2 x  5) 2  (2 x 2  3x  6) . (3). ；餘式＝. (4). ；餘式＝. (6). 姓名：. (習 p.18). ( 4 ) (6 x 2  4 x  7)  (2 x  1) 的 商 式 ＝ ( 5 ) 2  3x 的 商 式 ＝. 考號：. (7). (5). (習 p.14). (課 p.40). 2.求 下 列 各 數 的 值 ： (1). 98  50. (2). (4) 2 . (3). (8) 2  7 2  ( 81) 2  ( 100 ) . (8) (9). (習 p.21). (10). (習 p.23). 3.求 平 方 根 ： ( 1 ) 81 的 平 方 根. ( 11 ). 5 . 已 知 a 、b、 c 為 常 數 ， 多 項 式  3ax 2  3x  1與 多 項 式 bx  6 x 2  c 相 等 ， 則 a  b  c . 三 .綜 合 題 ： (共 計 20 分 ) 1 . 計 算 ( x  1) 2 ( x  1) 2 ( 請 詳 列 計 算 過 程 ) （ 4 分 ） ( 習. p.19). 2 . 請 利 用 乘 方 開 方 表 ， 查 出 下 列 各 數 的 值 或 近 似 值 。（ 每 格 4 分 ）. (1). N. N2. 3 5 30 37 50 53. 9 25 900 1369 2500 2809. 。 (習. 1369 ＝. ( 3 ) 532 ＝. 。 (習. 命題版本/範圍:翰林版 1-1~2-1. p.23). p.23). N 1.732 2.236 5.477 6.083 7.071 7.280. (2). 10 N 5.477 7.071 17.321 19.235 22.361 23.022. 300 ＝. ( 4 ) 22.3612  6.0832 ＝. 命題老師簽名：陳琬渝. 。 (習. p.34). 。. 複檢老師簽名：. (12).

桃園 103 學年度 八年級數學第 1-3 次段考考卷 第 3 頁 青溪國民中學 縣立 第一學期 班級：. 考號：. 姓名：. 【答案卷】 一 、 選 擇 題 （ 每 題 4 分 ， 共 40 分 ） 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 二 、 填 充 題 （ 每 格 4 分 ， 共 40 分 ） 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 三 、 綜 合 題 （ 共 20 分 ） 1 . 計 算 ( x  1) 2 ( x  1) 2. (習 p.19)（. 2. 請 利 用 乘 方 開 方 表 ， 查 出 下 列 各 數 的 值 或 近. 4 分）. 似 值 。（ 每 格 4 分 ）. (1). 1369 ＝. (2). 300 ＝. (習 p.23). (習 p.34). ( 3 ) 532 ＝. (習 p.23). ( 4 ) 22.3612  6.0832 ＝. 乘方開方表. N. N2. 3 5 30 37 50 53. 9 25 900 1369 2500 2809. 命題版本/範圍:翰林版 1-1~2-1. N 1.732 2.236 5.477 6.083 7.071 7.280. 命題老師簽名：陳琬渝. 10 N 5.477 7.071 17.321 19.235 22.361 23.022. 複檢老師簽名：.

桃園 103 學年度 八年級數學第 1-3 次段考考卷 第 4 頁 青溪國民中學 縣立 第一學期 班級：. 考號：. 姓名：. 【解答卷】 一 、 選 擇 題 （ 每 題 4 分 ， 共 40 分 ） 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. C. D. C. A. B. D. A. B. 二 、 填 充 題 （ 每 格 4 分 ， 共 40 分 ） 1. 2. 3. 4. 40064.  12 x 2  34 x  14. 2 x 2  17 x  19. 5. 6. 7. 8. 1 13 6 (or ) 2 2. 0. 2. 7 5. 9. 10. 11. 12. 4. 92. 3. -6.  3x . 1 2. 三 、 綜 合 題 （ 共 20 分 ） 1 . 計 算 ( x  1) 2 ( x  1) 2. (習 p.19)（. 4 分）. 2. 請 利 用 乘 方 開 方 表 ， 查 出 下 列 各 數 的 值 或 近 似 值 。（ 每 格 4 分 ）. A：. x  2x  1 4. (1). 1369 ＝. (2). 300 ＝. 37. (習 p.23). 2. ( 3 ) 532 ＝. 17.321 2809. ( 4 ) 22.3612  6.0832 ＝. 命題版本/範圍:翰林版 1-1~2-1. 命題老師簽名：陳琬渝. (習 p.34). (習 p.23). 463. 複檢老師簽名：.

桃園 103 學年度 八年級數學第 1-3 次段考考卷 第 5 頁 青溪國民中學 縣立 第一學期 班級： 一、. 考號：. 姓名：. 是 非 題 ：（ 4 分 × 5 ＝ 20 分 ）（ 正 確 的 敘 述 請 寫 「 ○ 」； 錯 誤 的 敘 述 請 寫 「 ╳ 」） 、. 和. 都是最簡根式。. 1.(. ). 2.(. ) 以 下 是 畢 氏 定 理 的 內 容 ： 有 一 個 三 角 形 ， 其 三 邊 長 分 別 為 a、 b 和 c， 若 ，則此三角形必為直角三角形。 有 一 個 長 方 形 的 長 為 20， 寬 為 21， 則 其 對 角 線 為 29 。. 3.(. ). 4.(. ). 5.(. ) 已 知 （ x+1 ） 是 多 項 式 A 的 因 式 ， 則 2(x+1) 也 是 多 項 式 A 的 因 式 。. 二、. 填 充 題 ：（ 4 分 × 15 ＝ 60 分 ）（ ※ 答 案 若 為 根 式 ， 請 以 最 簡 根 式 表 示 。 ）. 是. 的因式 。. 1. 計 算 下 列 各 式 ： ① ②. （ 1）. = =. （ 2）. ③. 。 （ 2-2， 習 P.25 ） 。 =. ④. =. 2. 已 知. （ 4）. ，. （ 3）. 。. 。 （ 2-2， 習 P.27 ） ，則. （ 5）. 。. 3. 如 下 圖 (一 )，利 用 畢 氏 定 理，計 算 在 直 角 三 角 形 中，未 知 邊 長 x 的 值 為. （ 6）. 。. =8 ， 則. ＝. （ 8）. 。. （ 2-3， 習 P.30 ） 4. 如 下 圖 ( 二 ) ， 直 角 三 角 形 ABC 中 ， 若 BAC ＝ 90 ， （ 7）. ⊥. ，. =6 ，. 。. （ 2-3， 習 P.31 ）. 圖 (一 ) 圖 (二 ) 5. 在 坐 標 平 面 上 有 A（ -7 , -3）和 B（ -2 , -8）兩 點，則 A、B 兩 點 的 距 離 ＝ （ 2-3， 習 P.35 ） 命題版本/範圍:翰林版 1-1~2-1. 命題老師簽名：陳琬渝. 複檢老師簽名：.

桃園 103 學年度 八年級數學第 1-3 次段考考卷 第 6 頁 青溪國民中學 縣立 第一學期 班級：. 考號：. 姓名：. 6. 小 寶 從 家 裡 出 發 前 往 車 站 ， 必 須 先 向 東 走 12 公 里 ， 再 向 北 走 5 公 里 ， 再 向 西 走 8 公 里，再向北走 7 公里，最後再向東走 1 公里才會到達。則小寶家與車站的直線距離 是. （ 9）. 公 里 。（ 2-3， 習 P.32 ）. 7. 因 式 分 解 下 列 各 式 ： ①. （ 10）. =. ②. 。 （ 3-1， 習 P.38 ） （ 11）. =. ③. （ 12）. =. ④. （ 13）. =. ⑤. =. ⑥ 三、. 。. 。 （ 3-2， 習 P.43 ）. （ 14） （ 15）. =. 。. 。 （ 3-2， 習 P.43 ） 。 （ 3-2， 習 P.44 ）. 綜 合 題 ：（ 5 分 × 4 ＝ 20 分 ）. 1. 將. 化簡為最簡根式。. 2. 因 式 分 解. 。. 3. 因 式 分 解. 。. 4. 如 右 圖 ， P 點 是 長 方 形 ABCD 內 的 一 個 點 ， 若. =a，. =b，. =c， 則. 命題老師簽名：陳琬渝. D P. =？. (以 a、 b、 c 表 示 ， 並 詳 列 作 法 。 ). 命題版本/範圍:翰林版 1-1~2-1. A. B. 複檢老師簽名：. C.

桃園 103 學年度 八年級數學第 1-3 次段考考卷 第 7 頁 青溪國民中學 縣立 第一學期 答 是 非 題 ：（ 4 分 × 5 ＝ 20 分 ）. 一、. 1 二、. 2. 3. 考號： 卷. 姓名：. 4. 5. 填 充 題 ：（ 4 分 × 15 ＝ 60 分 ） （ 1）. （ 2）. （ 3）. （ 4）. （ 5）. （ 6）. （ 7）. （ 8）. （ 9）. （ 10）. （ 11 ）. （ 12）. （ 13）. （ 14）. （ 15）. 三、. 1.. 班級： 案. 綜 合 題 ：（ 5 分 × 4 ＝ 20 分 ）. 將. 2. 因 式 分 解. 。. 4.. A. 化簡為最簡根式 。. 3. 因 式 分 解. D P. B. 命題版本/範圍:翰林版 1-1~2-1. 命題老師簽名：陳琬渝. 複檢老師簽名：. C.

桃園 103 學年度 八年級數學第 1-3 次段考考卷 第 8 頁 青溪國民中學 縣立 第一學期 班級：. 考號：. 姓名：. 一 、 選 擇 題 ： (40% ， 每 題 四 分 ) 1. 下 列 何 者 是 一 元 二 次 方 程 式 ？ (A)（ x＋ 1）（ x＋ 2） ＝ 0 (B) 6x＝ 17 (C) 2x 2 － 5x ＋ 3 (D) 2x＝ 7－ x 2. x 2 ＋ 6x 加 上 下 列 何 者 ， 會 成 為 完 全 平 方 式 ？ (A) 6 (B) － 6 (C) 9 (D) － 9 （ 習 P.65 ） 3. 若 二 次 多 項 式 x 2 － 5 x＋ 6 可 分 解 成 （ x＋ a）（ x＋ b）， 則 下 列 何 者 正 確 ？ (A) a＋ b＝ 5 (B) a－ b＝ － 5 (C) ab＝ 6 (D) a－ b＝ － 6（ 習 P.49） 4. 下 列 哪 一 個 數 是 （ x－ 5）（ x＋ 2） ＝ 8 的 解 ？ (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 5. 多 項 式 33x 2 － 17x－ 26 可 因 式 分 解 成 （ 11x＋ a） （ b x＋ c）， 則 下 列 何 者 正 確 ？ (A) a ＝ 2 (B) b＝ － 3 (C) c＝ 13 (D) a＋ b＋ c＝ － 8 6. 設 一 元 二 次 方 程 式 x 2 － mx＋ m－ 1＝ 0 有 重 根 ， 則 m 的 值 為 下 列 何 者 ？ (A) 1 (B) － 2 (C) 2 (D) 4 7. 下 列 哪 一 個 一 元 二 次 方 程 式 沒 有 解 (A) 2x 2 ＋ 5x＝ 3 (B) － 3x 2 ＋ 4x＝ 1 (C) （ x＋ 2） 2 ＝ 10 (D) 3x 2 ＋ 2x＋ 7＝ 0 8. 一 元 二 次 方 程 式 x 2 ＋ mx＋ n＝ 0 的 兩 根 為 3、 － 5， 則 下 列 敘 述 何 者 正 確 (A) m＝ － 2 (B) n＝ 15 (C) m＋ n＝ 13 (D) m＋ n＝ － 13 9. 下 列 哪 一 個 一 元 二 次 方 程 式 恰 有 一 根 為 0 (A) 4x 2 ＝ 6x (B) x 2 ＋ 12 x＋ 3 6＝ 0 ( C ) x（ x－ 5） ＝ 14 (D) x 2 － x－ 6＝ 0 10. 若 ︱ x 2 ＋ 2x－ 8︱ ＋ ︱ x 2 － 2x－ 24︱ ＝ 0， 則 x＝ (A) 2 (B) － 4 (C) 6 (D) 8. 二 、 填 充 題 ： (52% ， 每 格 四 分 ) 1. 因 式 分 解 下 列 各 式 1 (1) x 2 ＋ 4x＋ 3＝ ○ 。 （ 課 本 P.133） 3 2 2 (2) x ＋ 2x － 8x＝ ○ 。 （ 課 本 P.142） 2 2 3 (3) 20 x ＋ 9xy－ 20 y ＝ ○ 。 （ 習 P.47） 2 4 (4) 12 x ＋ 13x（ y－ 1） － 14（ y－ 1） 2 ＝ ○. 。 （ 習 P.48）. 2. 求 下 列 各 一 元 二 次 方 程 式 的 解 （ 兩 根 正 確 才 給 分 ） 5 (1) 2 x 2 － 5x＝ 0 ， x＝ ○ 。 （ 課 本 P.151） 2 6 (2) x － 8x＋ 16＝ 0 ， x＝ ○ 。 （ 課 本 P.159） 7 (3)（ x＋ 2）（ x－ 3） ＝ 6 ， x＝ ○ 。 （ 習 P.55） 2 8 (4) x － 4x－ 1＝ 0 ， x＝ ○ 。 （ 習 P.59 ） 9 (5) （ 2x＋ 1）（ 3x－ 5） ＝ （ 2x＋ 1）（ x－ 3）， x＝ ○. 。 （ 習 P.66）. 10 3. 若 x＝ 5 為 x 2 － 2x＋ m＝ 0 的 一 個 解 ， 求 此 方 程 式 的 另 一 個 解 。 x＝ ○ 。 （習 P .56） 11 4. 若 方 程 式 x 2 － 8x＋ p＝ 0 可 配 方 成 （ x－ q） 2 ＝ 3 的 形 式 ， 則 p－ q＝ ○ 。（ 習 P .60） 5. 大 雄 在 計 算 某 正 數 的 平 方 時 ， 誤 算 為 該 數 的 2 倍 ， 所 求 得 的 結 果 比 正 確 答 案 少 35，. 命題版本/範圍:翰林版 1-1~2-1. 命題老師簽名：陳琬渝. 複檢老師簽名：.

桃園 103 學年度 八年級數學第 1-3 次段考考卷 第 9 頁 青溪國民中學 縣立 第一學期 班級：. 考號：. 12 則正確答案＝ ○ 。 2 6. 判 斷 一 元 二 次 方 程 式 x ＋ mx＋ m－ 2＝ 0 解 的 情 形 ？ 沒有解）. 一、. 選 擇 題：每 題 4 分 , 共 40 分. 姓名： 13 ○. 班 級：. 1.. 2.. 3.. 4.. 5.. 6.. 7.. 8.. 9.. 10.. （ 兩 根 相 異、重 根、. 座 號：. 姓名：. 二 、 填 充 題 ： 每 格 4 分 , 共 52 分 1.. 2.. 3.. 4.. 6.. 7.. 8.. 9.. 11.. 12.. 13.. 5.. 10.. 小心點. 別填錯格. 三、綜合題：每題 4 分，共 8 分 ( 沒有計算過程不給分 )  利用配方法解下列一元二次方程式 4 x＋ 3x 2 ＝ 2 （ 習 P.59）. 命題版本/範圍:翰林版 1-1~2-1.  胖 虎 演 唱 會 每 張 票 價 800 元 ， 觀 眾 有 1000人 ， 若 票 價 每 減 10元 ， 觀 眾 就 增 加 25 人 （ 票 價 每 多 10 元 ， 觀 眾 就 減 少 25 人 ）， 則 每 張 票 最 少 應 訂 價 多 少 元 ， 收 入 會 是 875000元 ？. 命題老師簽名：陳琬渝. 複檢老師簽名：.