單元主題：簡單機械 【第 3－4 節】
簡單機械 1.簡單機械：
（1）種類： 槓桿 輪軸 滑輪 斜面 螺旋
（2）使用機械的目的：
角色：機械是助人 的裝置 功、不會增功及省功
使用機械的三個目的：比較施力 F 與抗力 W ：F＜W。 （省力、費時）
：F＞W。 （費力、省時）
：F＝W。 （改變施力的方向）
2.機械作功原理：槓桿為例
若人對機械施外力 F
公斤重，下拉S
公尺，將重W
公斤重物體抬高h
公尺：（1）槓桿原理： 合力矩＝
0 △L ＝ 0 。 槓桿、輪軸、滑輪適用
關係式：
（2）功能原理： 人對機械作功＝物體提升之位能
W ＝ U 。 槓桿、輪軸、滑輪、斜面、螺旋適用 關係式：（力單位：Kgw、gw ）
力與力臂，成 。
力臂長端，作用力 、 耗時 。
力與位移，成 。
作用力大端，位移 、
耗時 。
槓桿 1.槓桿：
（1）槓桿的種類：以支點 ▲、施力點 F 及抗力點 W 的相對位置區分 （2）槓桿的區分：
分類 第一類槓桿 第二類槓桿 第三類槓桿
支點 ▲ 在中 抗力點 W在中 施力點 F 在中
圖示
槓桿 原理
功能 原理
位移 比較 機械 目的
應用
剪鐵剪刀、剪紙剪刀 拔釘器、開罐器 尖嘴鉗、天平
裁紙刀、開瓶器 大型釘書機、獨輪車
筷子、打棒球、麵包 夾、掃帚、釣竿、鏟子 划龍舟的划槳
範例解說
1.槓桿的類別（標示支點▲、施力點 F、抗力點 W 於圖上），並回答下列問題：
（A）天平 （B）開瓶器 （C）釣魚桿 （D）划槳 （E）拔釘器 （F）獨輪車 下列槓桿，何者屬於「支點在中」的槓桿？ 。
下列槓桿，何者屬於「抗力點在中」的槓桿？ 。 下列槓桿，何者屬於「施力點在中」的槓桿？ 。 下列槓桿，何者屬於「省力、省時」的槓桿？ 。 下列槓桿，何者屬於「省力、費時」的槓桿？ 。 下列槓桿，何者屬於「省時、費力」的槓桿？ 。 下列槓桿，何者屬於「省功」的槓桿？ 。
下列槓桿，何者屬於「施力端位移＞抗力端位移」的槓桿？ 。
下列槓桿，何者屬於「施力端位移＝抗力端位移」的槓桿？ 。 下列槓桿，何者屬於「施力端位移＜抗力端位移」的槓桿？ 。
2.[回家練習] 槓桿的類別（標示支點▲、施力點 F、抗力點 W 於圖上），並回答下列問題：
（A）釘書機 （B）短刃剪 （C）掃帚 （D）鐵鉗 （E）麵包夾 （F）球棒
下列槓桿，何者屬於「支點在中」的槓桿？ 。
下列槓桿，何者屬於「抗力點在中」的槓桿？ 。 下列槓桿，何者屬於「施力點在中」的槓桿？ 。 下列槓桿，何者屬於「省力、省時」的槓桿？ 。 下列槓桿，何者屬於「省力、費時」的槓桿？ 。 下列槓桿，何者屬於「省時、費力」的槓桿？ 。 下列槓桿，何者屬於「省功」的槓桿？ 。
下列槓桿，何者屬於「施力端位移＞抗力端位移」的槓桿？ 。
下列槓桿，何者屬於「施力端位移＝抗力端位移」的槓桿？ 。
下列槓桿，何者屬於「施力端位移＜抗力端位移」的槓桿？ 。
3.（ ）[回家練習] 如圖所示是一個指甲刀的示意圖，它由三個槓桿 ABC、OBD
和OED
組成，用指甲刀剪指甲時，下面敘述何者正確？（A）三個槓桿都是省力槓桿
（B）三個槓桿都是費力槓桿
（C）ABC是省力槓桿，OBD、OED是費力槓桿
（D）ABC是費力槓桿，OBD、OED是省力槓桿。
4.完成下列表格：
機械目的（）
□ 省力 □ 省時 □ 費力 □ 費時 □ 省功 □ 增功
圖例
人施力
F Kgw
施力端位移S cm
物重（Kgw） 抗力端位移h cm
5 cm 120 Kgw
5.[回家練習] 完成下列表格：
機械目的（
）□ 省力 □ 省時 □ 費力 □ 費時 □ 省功 □ 增功
圖例
人施力
F Kgw
施力端位移S cm
物重（Kgw） 抗力端位移h cm d
90 Kgw 8 cm Kgw 2 cm cm
輪軸 1.輪軸：
（1）輪軸的構造：輪軸是 的變形
兩個半徑不等的同心圓輪，固定在同一轉軸上
大圈叫 ；小圈叫 。 輪轉 1 圈，軸轉 圈。
大輪在外、小軸在內，輪半徑 R、軸半徑 r R r。
（2）輪軸的應用原理：
在輪上施力時
。 作功原理
槓桿原理：
功能原理：
在軸上施力時
。 作功原理
槓桿原理：
功能原理：
2.輪軸的應用示意圖：
（1）施力在輪上的輪軸： 喇叭鎖 方向盤 螺絲起子 取井水裝置
（2）施力在軸上的輪軸：
桿麵棍 汽車傳動軸 輪胎前進 電風扇葉片轉動
範例解說 1.完成下列表格：
題意理解（）
□ 施力在輪上 □ 施力在軸上
機械目的（）
□ 省力 □ 省時 □ 費力 □ 費時 □ 省功 □ 增功
圖例
人施力
F Kgw
施力端位移（cm） 物重（Kgw） 抗力端位移h cm
Kgw 6 cm 200 Kgw cm
2.一省力的輪軸，輪面積為 144 cm
2，軸面積為9 cm
2，欲舉起 200 gw
的物體時，至少須施若干gw？ gw。
3.[回家練習] 完成下列表格：
題意理解（
）□ 施力在輪上 □ 施力在軸上
機械目的（）
□ 省力 □ 省時 □ 費力 □ 費時 □ 省功 □ 增功
圖例
人施力
F Kgw
抗力端位移（cm） 物重（Kgw） 施力端位移S cm
Kgw 2 cm 600 Kgw cm
滑輪 1.滑輪：
（1）滑輪類別：滑輪是 的變形
定滑輪機械目的： 。
作功原理 槓桿原理：
功能原理：
施力端 2
公分，抗力端 公分 動滑輪機械目的： 。
作功原理 槓桿原理：
功能原理：
施力端 2
公分，抗力端 公分 滑輪組機械目的： 。
作功原理 槓桿原理：
功能原理：
施力端 2
公分，抗力端 公分2.[延伸學習] 滑輪討論：
（1）滑輪半徑：對定滑輪、動滑輪的施力無影響 （ 、
）
（2）滑輪重：
定滑輪：滑輪重對施力無影響 （ 、 ）
動滑輪：滑輪重會增加施力 （ 、 ）
（3）滑輪施力方向：
定滑輪：施力方向和鉛直方向的夾角，對施力無影響 （
）
動滑輪：施力方向和鉛直方向的夾角越大，所施的力 。 （ ）
範例解說
1.如圖所示，甲、乙、丙分別利用不同的方式，施力將同一個 10
公斤重的物體等速抬高2
公
尺。若不計繩重、滑輪重及摩擦力的影響，請回答下列問題：
在三方式中，施力 F1、
施力F2
與施力F3
的比為？ 。 在三方式中，施力 F1、
施力F2
與施力F3
的作用距離比為？ 。 在三方式中，施力 F1、
施力F2
與施力F3
的作功大小比為？ 。2.（ ）[回家練習] 二滑輪重均不計，下方均懸吊著重 W
的物體，若F
＜W，則下列關係何者正確？（A）F1＝F2＞F3＞F4
（B）F
1＝F2＞F4＞F3（C）F
2＞F1＞F4＞F3（D）F
1＝F2＞F3＝F4。3.[回家練習] 如圖所示，若不計滑輪重，而物體重 10 公斤，則：
施力 F
至少要 公斤重，才能將物體舉起。 若施力拉 30
公分，則物體上升 公分。 若滑輪的半徑增大一倍，則施力變化？ 。 若每個滑輪 1Kgw，則應至少應施力 Kgw。
斜面 1.斜面：
（1）意義：斜面是一個傾斜的平面，與地面夾一角度 斜面坡度最平緩（與地面的夾角最 ） 斜面坡度最陡峭（與地面的夾角最 ） （2）應用：應用斜面，可以省力地將物體移至高處
（3）作功原理與機械目的：
作功原理： 外力作功＝物體提升之位能
W ＝ U 。 機械目的：斜面是 的機械。
人沿光滑斜面施水平力 F Kgw，將 W Kgw
物體，推至斜面頂 上推水平力＝沿斜面下滑力＝ 公斤重。
（4）討論示例： 斜面愈平緩，愈 。 上推水平力＝下滑水平力
螺旋 1.螺旋：
（1）構成：是 的變形，可視作將斜面圍繞在圓柱上，即成為螺旋 螺旋上突出的紋路稱為 。
相鄰的兩螺紋沿圓柱軸方向的距離稱為 。
將螺絲釘向牆壁轉動一圈，螺絲釘會沒入牆壁 個螺距的距離。
（2）機械目的：必是 的機械。
（3）討論：高度相同的兩個螺旋
螺距越小，螺紋愈 ，所展開的斜面會越 、 越 ，就越能夠省力。
斜面應用：樓梯、蜿蜒山路、螺絲、瓶蓋、刀刃口、螺旋
範例解說
1.附圖裝置中物體重量均為 W，且滑輪重與摩擦力不計，則回答下列問題：
機械裝置 甲 乙
圖示
機械目的（）
□ 省力 □ 省時 □ 方便 □ 省力 □ 省時 □ 方便
計算過程
F
W 比值
施力F
端位移 抗力W
端位移機械裝置 丙 丁
圖示
機械目的（）
□ 省力 □ 省時 □ 方便 □ 省力 □ 省時 □ 方便
計算過程
F
W 比值
施力F
端位移 抗力W
端位移2.[回家練習] 如下圖所示，小傑以甲、乙、丙、丁四種方式，將相同重量的物體等速移至離
地h
公尺的高處，假設不考慮摩擦力與空氣阻力，則回答下列問題： 小傑以甲、乙、丙、丁四種方式施力的大小順序？ 。
小傑以甲、乙、丙、丁四種方式對物體作功的大小順序？ 。
小傑以甲、乙、丙、丁四種方式施力，何者最省力？ 。
課程結束…….
