PDF 國三上理化補充講義 初版 康

國三上理化補充講義 初版(康). 班級：九年___班 座號：_____ 學生：___________.

目. 錄. 第一章 直線運動 1-1 1-2 1-3 1-4. 時間的測量----------------------------------------------------------------------03 位移與路徑長--------------------------------------------------------------------04 速率與速度----------------------------------------------------------------------07 加速度與等加速度運動------------------------------------------------------------11. 第二章 力與運動 2-1. 牛頓第一運動定律----------------------------------------------------------------17. 2-2 2-3 2-4. 牛頓第二運動定律----------------------------------------------------------------18 牛頓第三運動定律----------------------------------------------------------------20 圓周運動與萬有引力--------------------------------------------------------------22. 第三章 功與機械應用 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5. 功與功率------------------------------------------------------------------------26 動能、位能與能量守恆------------------------------------------------------------29 槓桿原理與靜力平衡--------------------------------------------------------------33 簡單機械------------------------------------------------------------------------35 能源----------------------------------------------------------------------------40. 第四章 電 4-1 4-2 4-3 4-4. 靜電現象------------------------------------------------------------------------42 電流----------------------------------------------------------------------------44 電壓----------------------------------------------------------------------------47 電阻與歐姆定律------------------------------------------------------------------49. 2.

第一章 直線運動 1-1. 時間的測量. 一、 時間 1、 工具：日晷、沙漏、碼錶、單擺等具有_______性的變化可以用來測量時間，而心跳有可能因 處在剛運動完或興奮中，會有不規律的變化，因此比較不適合做為客觀的測量工具。 2、 太陽日：太陽在天空中的仰角，連續兩次出現最大值所經歷的時間，稱為___個太陽日。 (1) 凡是測量必有________，加上地球繞太陽公轉軌道為__________，有近日點與遠日點的差 別，因此每次測量太陽日，結果不盡相同。 (2) 平均太陽日：因為太陽日的長短不一致，所以取一年中各太陽日的___________，稱為平 均太陽日。 (3) 一個平均太陽日＝___天＝_____小時＝_________分＝____________秒 3、 國際標準：目前時間的公制單位為_____，就是利用______原子鐘制訂的。θ 二、 單擺的特性 1、 單擺：以一細線懸掛一重物於某固定點，使重物可以規律性的來回擺動的裝置，稱為單擺。 2、 單擺的構造： (1) 擺錘：細繩下端懸掛的重物。 (2) 擺長：細繩長度____即為擺長。 (3) 擺角：單擺離鉛垂線擺動的幅度____，即為擺角。 (4) 來回擺動一次： A. 若由 A 點出發往左，來回擺動一次的路徑為_____→_____→_____→_____→_____。 B. 若由 B 點出發往左，來回擺動一次的路徑為_____→_____→_____→_____→_____。 C. 若由 C 點出發往右，來回擺動一次的路徑為_____→_____→_____→_____→_____。 (5) 週期：來回擺動一次所需的時間，也就是可以寫成 T=__________________，單位為_____。 (6) 頻率：一秒可以來回擺動的次數，也就是可以寫成 f=__________________，單位為_____ 或_____。 (7) 例題 1：如右圖，某單擺於 A 點擺到 C 點花了兩秒，則此一單擺的週 期約為______秒，而頻率約為______Hz。 (8) 例題 2：如右圖，某單擺於 B 點擺到 C 點花了兩秒，則此一單擺的週. 3.

期約為______秒，而頻率約為______Hz。 3、 單擺的等時性：當擺角小於 10°時，單擺來回擺動一次所需的時間（週期）只與__________有 關，與擺角、擺錘質量_______；擺長愈長，週期________。即擺長一定，單擺來回擺動一次 所需的時間皆相同，具有等時性，這正是伽利略所發現的結果。 例題： ( (. ( (. ( (. ( (. (. (. )1. 正常擺鐘每秒擺動 1 次，小明爺爺家中的擺鐘一分鐘擺動 70 次，若小明欲將擺鐘調成準確， 則小明該如何做? (A)縮短擺長 (B)加長擺長 (C)減輕擺錘質量 (D)縮小擺角 )2. 怡晴、怡欣、怡汝三人各用長 100 公分之繩子作單擺實驗，其所用之擺錘質量各重 20 克、30 克、40 克，且所測之週期各為 T1、T2、T3，則三者之大小關係為何？ (A) T1＞T2＞T3 (B) T1 ＜T2＜T3 (C) T1＝T2＝T3 (D)不能比較 )3. 西元 1583 年首先發現單擺具有等時性的科學家，請問是哪一位？ (A)牛頓 (B)哥白尼 (C) 達文西 (D)伽利略 )4. 從下列哪一個實驗，可測得擺的週期和擺長的關係？ (A)固定擺長，改變擺錘的質量，測量 小角度擺動 10 次所需時間 (B)固定擺錘的質量，改變擺長，測量小角度擺動 10 次所需時間 (C)同時改變擺長、擺錘質量，但固定兩者乘積，測量小角度擺動 10 次所需時間 (D)同時改 變擺長、擺錘質量，但固定兩者比值，測量小角度擺動 10 次所需時間 )5. 若某生以擺長 100 公分的單擺做實驗，得週期為 1.0 秒，改以擺長 25 公分的單擺重做實驗， 其週期約為： (A) 0.25 秒 (B) 0.5 秒 (C) 1.0 秒 (D) 2.0 秒 )6. 下列有關太陽日的敘述，何者錯誤？ (A)太陽連續兩次在天空中高度角最大的位置時，所經 歷的時間為一個太陽日 (B)一年中各個太陽日的平均值為一個平均太陽日 (C)在同一年 中，各個太陽日的長短均相同 (D)一個平均太陽日等於 86400 秒 )7. 一單擺擺長 25 cm，擺錘質量 25 g，來回 30 次時需時 30 秒，若擺長不變，擺錘質量改為 50 g， 振動 20 次時需時多少？ (A) 10 秒 (B) 20 秒 (C) 5 秒 (D)資料不足，無法預測 )8. 擺長為 160 公分的擺，其擺錘質量為 200 公克，擺動角度為 5°，來回擺動 6 次需時 15 秒，則 下列敘述何者正確？ (A)擺動週期為 2.5 秒 (B)擺動頻率為 0.8 赫 (C)欲使擺動變快，需 減輕擺錘質量 (D)欲使擺動變快，需減小擺動角度 )9. 附圖為擺長 20 公分單擺之擺動次數與時間關係圖，由圖知： (A)此單 擺之週期為 2 秒 (B)擺動 5 次需時 6 秒 (C)擺動次數與時間成正比 (D)若擺長增長，則週期變大 )10. 附圖為同一地點甲、乙兩單擺的擺動次數與擺動時間之關係， 若以 L 甲及 L 乙分別代表甲、乙兩單擺的擺長，以 M 甲及 M 乙分別代 表甲、乙兩單擺的擺錘質量，則下列關係何者正確？（甲、乙 兩單擺的擺角皆小於 5 度） (A) L 甲＜L 乙 (B) M 甲＜M 乙 (C) L 甲＞L 乙 (D) M 甲＞M 乙. 1-2. 位移與路徑長. 一、 位置 1、 要描述一個物體的位置，除了要有準確的方向，還要有精確的距離，因此必須有___________. 4.

來幫助我們表示一個物體的位置。 2、 七賢國中的校門口在學務處的南邊，這句話中__________是參考點。 3、 實作：七賢國中健康中心在校門口的_____方，約_________步的距離。 二、 路徑長與位移 1、 位移：當物體位置發生了變化，我們以最終位置與最初位置的直線距離，來描述位置變化的距 離，此一距離我們稱為位移。 (1) 位移大小：因是最終位置與最初位置的直線距離，故可以用_________________________ 計算出來(物體運動路徑雖非直線仍可以此方式計算)。 (2) 位移方向：由最初位置指向最終位置的方向即為位移方向。 (3) 例題 1：如右圖，有一顆球從 1 的位置滾到 2 的位置，位 移為________單位長，方向向______。 (4) 例題 1：如右圖，一顆球從 1 的位置滾到 2 再滾回 3 的位 置，位移為________單位長，方向向______。 2、 路徑長：當物體位置發生了變化，我們以物體走過的路線總長度，來描述位置變化的距離，此 一距離我們稱為路徑長。 (1) 路徑長大小：物體運動經過的路線的總長度。 (2) 路徑長的方向：因物體運動的路徑不一定為直線，故路徑長無特定的方向，也可說路徑長 無方向性。 (3) 例題 1：如右圖，有一顆球從 1 的位置滾到 2 的位置，路 徑長為________單位長。 (4) 例題 1：如右圖，一顆球從 1 的位置滾到 2 再滾回 3 的位 置，路徑長為________單位長。 3、 應用： (1) 同學跑了操場整整一圈，若一圈操場共 400 公尺，則位移為______公尺，路徑長為______ 公尺。 (2) 周董擊出全壘打後，繞著壘包跑完一圈，若壘包與壘包間的距離約為 18 公尺，則位移為 ______公尺，路徑長為______公尺。 (3) 數學上兩點間的最短距離就是兩點間的直線距離，也就是說高雄到台北間的最短距離可以 稱為是_________。 5.

(4) 高速公路的兩旁都設有里程碑，用來指示公路的里程，牌面所標示的數字為該處距離起點 的公里數。例如臺中交流道里程碑標示為 178.6 公里，即表示以高速公路的基隆端為起點， 臺中交流道為終點，兩者之間相距的____________為 178.6 公里。 三、 位置與時間的關係圖：可用來簡單描述位置與時間的變化關係。 1、 原點靜止不動. 2、 於某位置靜止. 3、 單位時間內有相同 4、 單位時間內有相同 位移 位移. 5、 於各位置間往返. 6、 於各位置間往返. 7、 單位時間內有不同 8、 單位時間內有不同 位移 位移. 例題： ( ( ( ( ( ( ( ( (. (. )1. 小明說： 「高雄中學的位置在高雄火車站西方 500 公尺處」 。請問：根據此敘述，小明把何者當 作參考點？ (A)高雄中學 (B)小明自己 (C)高雄火車站 (D)西方 500 公尺處 )2. 下列有關位移與路程的區別敘述，何者正確？ (A)位移的大小恆小於路程的大小 (B)位移的 大小恆大於路程的大小 (C)位移的大小不可能等於路程的大小 (D)位移有方向，路程則無 )3. 在物體運動直線上取一定點作為參考基準點來表示物體的位置，此點稱為： (A)相對點 (B) 基準點 (C)比較點 (D)參考點 )4. 設 A、B 在一直線上，其位置坐標分別在 A＝－6，B＝＋4，則 AB 中點之位置坐標為： (A)＋ 5 (B)－2 (C)－1 (D)－5 )5. 以北方為正方向，小汽車由＋10 m 處運動至－15 m 處，則位移為何？ (A)向北 10 m (B)向 南 15 m (C)25 m，無方向 (D)向南 25 m )6. 以東方為正，小車由－20 m 處向東運動了 15 m，則最後的位置為何？ (A)－15 m (B)－5 m (C)＋15 m (D)＋35 m )7. 下列哪一物理量，同時表示物體位置移動的大小及移動的方向？ (A)路徑 (B)路程 (C)位 移 (D)距離 )8. 甲、乙、丙、丁四人靜立於操場，乙在甲的西方 4 公尺處，丙在乙的北方 6 公尺處，丁在丙的 東方 10 公尺處，則甲在丁的哪個方向？ (A)東南方 (B)西北方 (C)東北方 (D)西南方 )9. 甲在乙的東方 5 公尺處，丙在甲的西方 3 公尺處，則下列敘述中，何者正確？ (A)乙在丙的 東方 2 公尺處 (B)乙在甲的東方 5 公尺處 (C)甲在丙的東方 2 公尺處 (D)丙在乙的東方 2 公尺處 )10. 如附圖所示為高速公路旁的路標，下列敘述何者錯誤？ (A)數字的大小是代 表路程 (B)路標並沒有顯示大林在嘉義的北方 (C)嘉義與大林之間相距為 14 公里 (D)路標所標示的數字是以嘉義交流道為參考點 6.

1-3. 速率和速度. 一、 速率 1、 定義：用來表示物體運動的快慢程度，用__________與時間的比值來表示，因此不具有方向性。 2、 速率可分為__________________和__________________兩種，前者所探討的是物體整個運動過 程的快慢程度，後者所探討的是物體在運動過程中某個時間點內的快慢程度。 3、 速率的單位：公分/秒(cm/s)、公尺/秒(m/s)或公里/小時(km/hr)。 4、 平均速率：單位時間內所經過的___________來表示物體運動的快慢，稱為平均速率。 5、 平均速率的計算公式： _______________________________________________ 6、 小雅假日跟著媽媽去爬山，已知上山路程有 作業：兔子要跟烏龜來進行賽跑，已知此次的賽 3 公里，下山路程有 2 公里，兩人共花了 4 道為七賢國中操場(一圈約 400 公尺)，要 個小時，則： 進行兩圈的賽事，結果兔子花了 30 分鐘， (1) 全程路徑長多少公里？ (2) 求此次登山的平均速率為多少？. 烏龜花了兩小時，則： (1) 誰贏了比賽？(誰比較快？) (2) 求烏龜的平均速率為多少 m/s？(用 分數表示). 7、 麥特修馬赫是全世界著名的賽車選手，真新 作業：正男跟阿呆某天想來一較高下，看看誰是 鎮的小智每天練習著如何追上他的速度，已 班上跑得最快的選手，已知選定的跑道全 知某次練習的結果是全程 300km 的賽道，小 程為 100 公尺，結果正男花了 20 秒，阿 智花了一個小時又四十分鐘，則： 呆花了四分之一分鐘，則： (1) 求此次小智的平均速率為多少 km/hr？ (1) 誰贏了比賽？(誰比較快？) (2) 求此次小智的平均速率為多少 m/s？ (2) 求阿呆的平均速率為多少 m/s？(用 分數表示). 8、 瞬時速率：當 Δt 趨近於 0 時，此時的平均速率可當作該時刻的瞬時速率，瞬時速率簡稱為速 率，以 v 表示。 二、 速度 1、 定義：用來表示物體運動的快慢程度，用________與時間的比值來表示外，須標明物體的前進 7.

方向，因此速度具有方向性。 2、 速度可分為__________________和__________________兩種，前者所探討的是物體整個運動過 程的快慢程度，後者所探討的是物體在運動過程中某個時間點內的快慢程度。 3、 速度的單位：公分/秒(cm/s)、公尺/秒(m/s)或公里/小時(km/hr)。 4、 平度速度：單位時間內所經過的_______來表示物體運動的快慢，稱為平均速度。 5、 平均速度的計算公式： _______________________________________________ 6、 如右圖，有一顆球由 1 的位置移動到 3 再 滾到 2 的位置，共花了 4 秒，若每個刻度的 單位皆是公尺，則： (1) 總位移為多少公尺？ (2) 全程平均速度為多少公尺/秒？. 作業：如右圖，有一顆球 由 2 的位置移動到 3 再滾到 1 的位置，共花了 4 秒，若每個 刻度的單位皆是公尺，則： (1) 總位移為多少公尺？ (2) 全程平均速度為多少公尺/秒？. 7、 如右圖，有一顆球由 作業：如右圖，有一顆球 3 的位置移動到 1 再 由 1 的位置移動到 滾到 2 的位置，共花了 4 秒，若每個刻度的 2 再滾到 3 的位置，共花了 4 秒，若每個 單位皆是公尺，則： 刻度的單位皆是公尺，則： (1) 總位移為多少公尺？ (1) 總位移為多少公尺？ (2) 全程平均速度為多少公尺/秒？ (2) 全程平均速度為多少公尺/秒？. 8、 瞬時速度：當 Δt 趨近於 0 時，此時的平均速度可當作該時刻的瞬時速度，瞬時速度簡稱為速 度，以 v 表示。 8.

三、 速率與速度分別和時間的關係圖： 1、 靜止不動(v-t). 2、 單位時間內有相同 3、 單位時間內有相同 4、 單位時間內有相同 位移(x-t). 位移(x-t). 位移(v-t). 5、 單位時間內有相同 6、 單位時間內有不同 7、 單位時間內有不同 位移(v-t) 位移(v-t) 位移(v-t). 四、 等速度運動 1、 定義：物體運動過程中，單位時間內具有相同的_______量，則此物體的運動方可稱為等速度 運動。 2、 解說：若某物體以每秒 3 公尺(也就是速度為_________)的等速度運動前進，則此物體每秒鐘 皆會前進 3 公尺，因此某物體於第 1 秒內(0~1 秒)會前進____公尺，於第 2 秒內(1~2 秒) 會前進____公尺，於第 3 秒內(2~3 秒)會前進____公尺，而 2 秒內(0~2 秒)會前進會前 進____公尺，3 秒內(0~3 秒) 會前進____公尺。 3、 條件：物體會以等速度運動前進，除了代表單位時間的位移量不變外，因為速度具有______性， 所以還代表______也不改變，而達成此一狀態的條件為物體_____________或受力但合 力為_____。 五、 v-t 圖中以面積法來求位移： 1、 因 v=Δx/t，故一個以等速度運動前進的物體，我們可以得到Δx=________，而從 v-t 圖可以 發現該式子就是圖形中所圍出來的矩形面積。 2、 某物體以每秒 5 公尺的等速度直線前進，試 作業：某物體以每秒 4 公尺的等速度直線前進， 問： 試問： (1) 請做出此物體運動的 v-t 圖。 (1) 請做出此物體運動的 v-t 圖。 (2) 請計算出該物體 5 秒內的位移。 (3) 請計算出該物體第 5 秒內的位移。. (2) 請計算出該物體 3 秒內的位移。 (3) 請計算出該物體第 4 秒內的位移。 9.

六、 應用： 1、 汽、機車儀表板上的時速表，所代表的是_______________。 2、 兩車在運動過程中若速率相等，速度_______相等，因為速度具有_________性，而速率卻沒有。 例題： ( (. (. (. ( ( (. (. )1. 在下列何種情況下，平均速度等於瞬時速度？ (A)等速度 (B)等速率 (C)等加速度 (D) 變加速度 )2. 小尊參加運動會百米競賽，經測速槍測量，當跑到 50 米時，瞬時速率為 11.60 m／s。當跑到 終點時，瞬時速率為 9.40 m／s，成績為 11 秒整。則競賽全程的平均速率為： (A) 9.09 m／s (B) 9.40 m／s (C) 10.5 m／s (D) 11.6 m／s )3. 下列關於「速度」與「速率」的敘述，何者正確？ (A)運動的路徑越長，瞬時速率越大 (B) 運動的時間越短，瞬時速度越大 (C)運動的路徑長相等，運動時間越短者，則平均速率越大 (D)在相同的時間內，運動的路徑越長，則平均速度越大 )4. 冠宇在長 25 公尺的游泳池中，游到對岸後再折返游回到原出發點，全程共游了 50 公尺，費時 50 秒，則下列敘述何者正確？ (A)全程的位移為 50 公尺 (B)去程的平均速度為＋1 公尺/ 秒 (C)回程的平均速度為－公尺/秒 (D)全程的平均速度為 0 公尺/秒 )5. A 車以 20m/s 行駛，煞車後 4 秒末停止。B 車以 10m/s 行駛，煞車後 6 秒末停止。若兩車皆為 等加速度運動，則煞車期間滑行距離比為何？ (A) 3：2(B) 1：2 (C) 5：4 (D) 4：3 )6. ＋6 公尺／秒與－6 公尺／秒的意義是： (A)速度相同，方向不同 (B)速度不同，方向相同 (C) 速率相同，方向不同 (D)速率不同，方向相同 )7. 如附圖中沿直線運動的甲、乙兩質點，其位置 X 與時間 t 的關係如附圖所示， 則 t＝3 秒時，甲、乙相距若干公尺？ (A) 0 公尺 (B) 3 公尺 (C) 6 公尺 (D) 9 公尺 )8. 某人沿一直線街道以等速步行到郵局去寄信，再以原來的速率步行返回原處。如果往郵局的方 向為正，則能近似描寫其運動情況的速度（v）－時間（t）關係圖為何？ (A). (B). (C). (D). 10.

(. (. )9. 小華上街購物，所經歷的位置與時間的關係如附圖。有關整段路程的 敘述，下列何者錯誤？ (A)小華共走了 320 公尺 (B)小華的平均速 度為 20 公尺／分 (C)小華共停了 2 次 (D)小華在 11 分鐘後的位置 愈來愈靠近出發點 )10. 附圖為甲、乙、丙三人騎腳踏車沿一筆直公路前進的位置座標 x 與 時間 t 的關係圖。當三人經過 A 點時，誰的速度最快？ (A)甲 (B) 乙 (C)丙 (D)無法比較. 1-4. 加速度與等加速度運動. 一、 加速度 1、 物體運動過程中，速度產生變化時，即稱此物體具有加速度。 2、 定義：物體運動時單位時間內的速度變化量，即稱為加速度。 3、 平均加速度的大小： _______________________________________________ 4、 單位：公尺/秒 2(m/s2)。 5、 因加速度是單位時間內的速度變化量，而速度具有方向性，所以加速度_______方向性。 6、 當加速度方向與速度方向_______時，代表速度會越來越_____，就像汽車踩油門；當加速度方 向與速度方向_______時，代表速度會越來越_____，就像汽車踩煞車。 7、 等加速度運動：物體運動的過程中，單位時間內的速度變化量______，此時物體的運動我們可 以稱為等加速度運動。 8、 大雄轉角遇到胖虎，用了 2 秒的時間由靜止 作業：大雄在逃離胖虎的魔掌時，忽然發現前方 加速至 8m/s 的速度開始狂奔，請問大雄在 有一隻惡犬躺在路中間，於是再花了 2 秒 此過程中的平均加速度為多少？ 的時間從 8m/s 的速度煞車到停，請問大 雄在此過程中的平均加速度為多少？. 9、 鋼鐵人電影中的超跑 Audi R8 車款，主打 3.8 作業：某台貨車以 20m/s 的速度行經某路口，忽 秒內可加速至 100km/hr，請問該車的平均加 然看見路口衝出麥可，急踩煞車後，可惜 速度約為多少？ 仍以 5m/s 撞了上去。若煞車時間共花了 3 秒，請問此過程中貨車的平均加速度為多 少？. 11.

10、 紙帶分析： (1). 紙帶拉動方向. 如左圖，請探討帶著此紙帶前進的物體所做的運動的 相關數據。. 10 1. 20 2. 30 40 3 4. (2). 10 1. (3). 10 1. 50(cm) 5(s). 如左圖，請探討帶著此紙帶前進的物體所做的 運動的相關數據。. 紙帶拉動方向. 12 2. 15 3. 19 4. 24(cm) 5(s). 如左圖，請探討帶著此紙帶前進的物體所做的 運動的相關數據。. 紙帶拉動方向. 12 2. 15 3. 19 4. 24(cm) 5(s). 12.

二、 加速度與時間的關係圖： 1、 等速度運動(v-t). 2、 等速度運動(v-t). 3、 等速度運動(a-t). 4、 等加速度運動 (v-t). 5、 等加速度運動 (v-t). 6、 等加速度運動 (a-t). 7、 等加速度運動 (a-t). 三、 等加速度運動 v-t 圖求位移： 1、 大雄轉角遇到胖虎，用了 2 秒的時間由靜止 作業：大雄在逃離胖虎的魔掌時，忽然發現前方 加速至 8m/s 的速度開始狂奔，假設此過程 有一隻惡犬躺在路中間，於是再花了 4 秒 大雄作等加速度運動，請問大雄在此過程中 的時間從 8m/s 的速度煞車到停，請問大 的位移為多少？. 2、 鋼鐵人開著超跑 Audi R8，由靜止開始以 30m/s2 的等加速度開始加速，請問該車在 1~3 秒中的位移為多少？. 雄在此過程中的位移為多少？. 作業：某台貨車以 20m/s 的速度行經某路口，忽 然看見路口衝出麥可，急踩煞車後，可惜 仍以 5m/s 撞了上去。若煞車時間共花了 3 秒，請問此過程中貨車的位移為多少？. 四、 相關公式推導： 1、 v＝v0＋at. 13.

2、 S＝v0t＋1/2at2. 3、 v2＝v02＋2aS. 五、 自由落體運動 1、 定義：物體自高處自由釋放落下至地面的運動，稱為自由落體運動，而該物體稱為自由落體。 2、 自由落體運動的特性： (1) 因物體在高處自由釋放，故初速度為____m/s。 (2) 在落下過程中，因受到地心引力(重力)的作用，使得物體具有一個重力加速度(g＝9.8 m/s2)，所以落下過程物體的速度會越來越_____。 (3) 除了地心引力的作用，物體在落下過程中也受到了空氣阻力與浮力的作用，因此不同狀態 的物體有可能無法同時落地。 (4) _________在比薩斜塔用重量不同的鉛球當自由落體，發現同時落地，證明亞里斯多德的 想法有誤，卻不被當代學者接受。 (5) _________將玻璃管內抽至真空，由玻璃管的上端將羽毛與銅幣自由釋放，證明了自由落 體不受物體的重量影響。 (6) h＝1/2gt2. (7) v＝ 2 gh. 3、 結論：自由落體是一個初速為____m/s 的物體，而該物體自高處自由落下的運動稱為自由落體 運動；此運動過程中若不受空氣阻力與浮力的影響，則不同重量的自由落體將會_______ 落地，落下的距離 h＝1/2gt2，落地的速度 v＝ 2 gh 。 4、 補充：重力加速度會因緯度、高度不同會有不同的數值，g＝9.8 m/s2 是在赤道附近的海平面 14.

的數值，若高度越高，重力越____，所以重力加速度會越_____；若緯度越高，重力越 _____，所以重力加速度會越______。 例題： (. ( ( ( (. (. (. ( (. (. )1. 汽車製造廠想模擬汽車於時速 108 公里高速行駛時，遭撞擊的情形，須利用吊車將汽車抬高至 幾公尺高，再讓汽車自由落下？(不考慮空氣阻力，且重力加速度=10m/s) (A) 30 (B) 45 (C) 60 (D) 90 )2. 從空中自由落下一物體，3 秒後抵達地面，那麼抵達地面的瞬時速度為： (A) 19.6 m／s (B) 24.5 m／s (C) 29.4 m／s (D) 44.1 m／s )3. 自由落體是一種何種運動？ (A)初速為零的等速度運動 (B)初速為零的等加速度運動 (C) 初速不為零的等加速度運動 (D)加速不為零的等速度運動 )4. 臺北 101 大樓樓高約 500 公尺，有遊客在頂樓參觀時，不小心掉落髮圈，若不考慮空氣阻力， 髮圈幾秒後著地？（設 g ＝ 10.0 m／s2） (A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 12 )5. 下列有關自由落體的敘述（不計空氣阻力） ，何者正確？ (A)物體質量不同時，落下的加速度 也不相等 (B)落下高度不同時，落下的加速度也不相等 (C)物體落下過程中，速度和加速度 同時增大 (D)物體落下過程中，每秒的速度變化量相等 )6. 阿昌站在一向上爬升的電梯磅秤上，秤得自己的重量為 60 kgw，突然間鋼索斷裂，人與物體 皆呈自由落體落下時，在自由落下的過程中，磅秤的讀數應為多少？ (A) 120 kgw (B) 60 kgw (C) 40 kgw (D) 0 kgw )7. 將一球由高樓處自由落下，球的 v－t 關係如附圖（向下為正） ，若球飛 行 8 秒後著地。下列何者正確？ (A)球作等加速度直線運動 (B) 4 秒 內，球所受重力加速度漸減 (C) 4 秒內，球的速度漸增 (D) 4 秒後， 球所受的重力為零 )8. 將一球由高樓處自由落下，不考慮空氣阻力，經 2 秒後球落至地面，則球落地時的瞬時速度為 幾公尺／秒？（該處的重力加速度值＝9.8 公尺／秒 2） (A) 9.8 (B) 19.6 (C) 29.4 (D) 39.2 )9. 籃球比賽，裁判將籃球自 a 處垂直上拋，到達最高點 b 處的過程中，若不計空氣阻力，下列何 項正確？ (A)籃球由 a→b 的過程中，所受合力向上， (B)籃球在 b 點的瞬間靜止，合力為 零 (C)籃球由 a→b 的過程中，其加速度與速度的方向相反 (D)籃球在 b 點時的速度為零， 加速度也為零 )10. 某體重為 50kgw 的跳水選手站在高度為 7 公尺的跳水台，當選手利 用跳板垂直向上奮力一跳時，跳上高於跳板 3 公尺的高處後自由落 下，則選手落水時的速率為多少公尺/秒？ (A) 9.8 (B) 14 (C) 19.6 (D) 20 公尺/秒. 第一章練習題 (. )1. 下圖為一物體在一直線上運動的位置與時間關係圖，其中甲、乙、丙、丁為四個相等的時間間 隔，則在哪一個時間間隔中該物體之平均速率最大？ (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁。. (. )2. 下列有關位移與路徑長的關係，何者正確？ (A)位移的大小恆小於路徑長 (B)位移的大小恆 大於路徑長 (C)位移的大小不可能等於路徑長 (D)位移的大小不會大於路徑長。 15.

(. )3. 某車在筆直的公路上行駛，其速度由 25m/s 開始減速，其車速與時間關係如圖所示，則在 0～ 10 秒內，此車共行駛多少距離？ (A)250m (B)175m (C)25m (D)10m。. (. )4. 志明以 2m∕s 等速度向北走 4s 後，接著以 3m∕s 等速度向南走了 6s，則志明在這 10s 內的平 均速度大小與平均速率分別為多少？ (A)平均速度大小為 2.5m∕s；平均速率為 2.3m∕s (B) 平均速度大小為 1.0m∕s；平均速率為 2.6m∕s (C)平均速度大小為 2.3m∕s；平均速率為 2.5m∕s (D)平均速度大小為 2.6m∕s；平均速率為 1.0m∕s。 )5. 小偉自大樓頂端使一鐵塊自由落下，鐵塊經 10 秒鐘後著地，若不考慮空氣阻力，試問大樓高 多少公尺？(g＝10m/s2) (A)200 公尺 (B)160 公尺 (C)320 公尺 (D)500 公尺。 )6. 關於路徑長與位移的比較，下列敘述何者正確？ (A)位移指物體實際運動路線的總長度 (B) 路徑長指物體位置的變化量 (C)路徑長僅與起點、終點的位置有關 (D)位移可以有正、負值 或 0，而路徑長必為正值或 0。 )7. 附圖為一平面坐標，則下列敘述何者錯誤？(圖中每 1 格的邊長均為 1cm) (A)丙在甲的西方 4cm 處 (B)甲在戊的南方 5cm 處 (C)由丁點→甲點→乙點→丙點的路徑長為 5cm (D)由乙點 到丁點的位移大小為 3 2cm。. ( (. (. (. )8. 甲、乙、丙三人騎腳踏車沿筆直的公路向東前進，0 至 5 秒期間距離出發點的位置和時間的關 係記錄如下表所示，則在第 4 秒和第 5 秒之間，何者的位移最大？ (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D) 三者相同。. (. )9. 電影「移動世界(Jumper)」中描述一個具有瞬間移動能力的移動人(jumper)大衛的故事。所謂 瞬間移動就是指來往兩地所經過的路徑長為 0，若每個移動人以瞬間移動來往任意距離的兩地 均只需要 0.01 秒。某天住在 12 樓的大衛想去找位在 1 樓大樓管理員領取代收的包裹，1 樓到 12 樓高度差為 40 公尺，已知大樓的電梯每秒可以升降 1 公尺，則下列敘述何者正確？ (A) 大衛搭電梯抵達 1 樓的路徑長跟使用瞬間移動抵達 1 樓的路徑長相同，所以兩種方式的平均速 率相同 (B)大衛搭電梯抵達 1 樓的位移跟使用瞬間移動抵達 1 樓的位移相同，所以兩種方式 的平均速度相同 (C)大衛使用瞬間移動抵達 1 樓，其平均速率為 4000 公尺∕秒 (D)大衛搭 電梯抵達 1 樓，其平均速度大小為 1 公尺∕秒。 )10. 小磊進行以打點計時器觀察滑車運動快慢的實驗，得到甲、乙、丙三條紙帶如圖，若該打點 計時器的頻率為 20Hz，則有關實驗結果的敘述，下列何者錯誤？(A)甲紙帶代表此滑車做等 速度運動，平均速度為 10cm/s (B)乙紙帶上滑車的平均速度與丙紙帶上滑車的平均速度相 等 (C)乙紙帶上滑車的平均加速度與丙紙帶上滑車的平均加速度相等 (D)乙紙帶上滑車的 加速度跟丙紙帶上滑車的加速度方向相反. (. 16.

第二章 力與運動 2-1. 牛頓第一運動定律. 一、 慣性 1、 伽利略的實驗： (1) 如右圖，請依據伽利略實驗的結果預測球的路 徑。 (2) 伽利略由此實驗推論：如果小球由斜面頂端下 滑到完全光滑的水平面上，則小球將沿著直線 方向，不停地向前運動。 (3) 伽利略認為物體具有維持原來運動狀態的特 性，稱為___________。 2、 慣性 (1) 定義：物體在不受摩擦力、阻力的運動過程中，在完全光滑的平面上，會具有維持原來運 動狀態的特性。 (2) 日常生活中，在水平面上運動的物體常受到____________的影響，而無法保持運動的慣性。 二、 牛頓第一運動定律 1、 內容：如果物體_____________或所受外力的____________，則靜止的物體會_____________， 運動的物體必沿著________做_____________。 2、 生活中的應用： (1) 在行進的公車裡，忽然司機緊急煞車，身體會往____傾，這是因為________。 (2) 在靜止的公車裡，忽然司機加速前進，身體會往____傾，這是因為________。 (3) 在行進的公車裡，忽然司機在路口左轉，身體會往____傾，這是因為________。 (4) 在行進的公車裡，忽然司機在路口右轉，身體會往____傾，這是因為________。 (5) 在行進的公車裡，小明從手中垂直向上拋起一顆小球，球會掉落至_________，這是因為 ________。 (6) 在太空中行駛的太空船引擎突然失去動力，若沒有星球的萬有引力作用時，則太空船將以 _____________前進而不會靜止在太空中，這是因為________。 例題： (. )1. 一把傘掛在公車內（車內無風，傘可自由擺動），傘擺動情形如附圖，則哪一個圖形可以代表 一部正向東方啟動的公車？. (甲). (乙). (A)甲. (B)乙. (C)丙. (D)無法判斷. (丙) 17.

( ( (. ( ( ( (. (. (. )2. 力力在寬廣的空地上放風箏，此時吹東北風，他應朝哪一個方向跑，較容易使風箏飛起？ (A) 東北 (B)西南 (C)東南 (D)西北 )3. 一物體若同時受有許多力作用，且此許多力之合力為零，則此物體： (A)必定靜止 (B)必定 在運動 (C)可能靜止或作等速運動 (D)必作等加速度運動 )4. 曾同學站在行駛中的車內，當煞車時，她的身體會向前傾。依據附圖，下 列哪一項是造成曾同學身體向前傾的主要理由？ (A)車輪給曾同學一向 前的力 (B)車內空氣給曾同學一向前的力 (C)車地板給曾同學一向後的 摩擦力 (D)車在煞車時，改變了曾同學重力的方向 )5. 有一運動中的物體速度為 3 公尺∕秒，若不受任何外力作用，則 10 秒後物體速度為多少公尺／ 秒？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 )6. 下列何者不屬於慣性定律的例子？ (A)百米賽跑，選手衝刺到終點不會馬上停下來 (B)公車 緊急煞車時，乘客的身體向前傾 (C)皮球撞到牆壁，會往後彈開 (D)書本靜置於桌上不動 )7. 下列針對汽車的某些配置和行駛的相關規定，哪一項與慣性有關？ (A)車輛靠右邊行駛 汽車駕駛員駕車行駛時要繫安全帶 (C)汽車坐墊既大又柔軟 (D)紅燈停，綠燈行 )8. 如圖，AB→BC 間皆為完全光滑面，小球由 A 點自由滑下，若空 氣阻力可忽略不計，有關小球的運動敘述何者正確？ (A)小 球在 AB 斜面上所受合力為零 (B)小球滾至 C 點的速度大於 B 點的速度 (C)小球在 BC 平面上仍受重力作用，合力不為零 (D)小球在 BC 平面上應為等速度運動 )9. 如附圖，小球由左邊斜面上的 A 點自由滑下，經水平面然後爬上斜角分別 為 60°、45°、30° 的 B、C、D 三斜面，假設接觸面都完全光滑，則小球 在 B、C、D 三斜面上爬行的高度如何？ (A)以斜面 B 最高 (B)以斜面 C 最高 (C)以斜面 D 最高 (D)三者相等 )10. 在空氣中落下乒乓球，不久以等速下降，此時乒乓球所受外力情況為何？ (B)僅有空氣阻力 (C)僅有浮力 (D)合力為零. 2-2. (B). (A)僅有地心引力. 牛頓第二運動定律. 一、 力、質量和加速度間的關係 1、 根據課本實驗可以得到兩個結論： (1) 相同質量的滑車，若前端懸掛的重物(砝碼)越重，代表滑車受的拉力會越____，此時滑車 所具有的加速度會越____。 (2) 前端懸掛的重物相同，此時滑車受的拉力相同，但若滑車上依序增加相同質量的重物，此 時滑車具有的質量越____，反而使得滑車的加速度會越____。 2、 牛頓對力、質量與加速度的描述：物體受外力作用時，會沿著____的方向產生_________，而 加速度的大小和__________成正比，和_______________成 反比。. 18.

二、 牛頓第二運動定律 1、 內容：物體受外力作用時，會沿著力的方向產生加速度，加速度的大小和作用力成正比，和物 體的質量成反比。 2、 公式：_______________________ 3、 單位： (1) F：外力，單位為__________；1kgw＝_______N (2) m：物體質量，單位為______；1N＝_______kgw (3) a：加速度，單位為________。 4、 在一光滑的水平面上(無摩擦力)，小明用 作業：在一光滑的水平面上(無摩擦力)，小強用 20N 的力推動一個質量 50 公斤的物體，則該 20kgw 的力推動一個質量 196N 的物體，則 2 物體將獲得多少加速度？(g＝9.8m/s ) 該物體將獲得多少加速度？(g＝9.8m/s2). 5、 一台貨車正以 20m/s 的速度等速前進，在路 作業：小強正以 15cm/s 的速度等速前進，突然 口看到一隻貓突然閃過，司機緊急踩了煞 看到前方有雷達朝著牠噴來，共花了 2 秒 車，共花了 5 秒將貨車停住，假若整台貨車 (包含司機)的質量為 5 噸，請問煞車的過程 中，作用在貨車的外力共多少牛頓？. 將自己停住，假若小強的質量為 50 公克， 請問此過程中，作用在小強的外力共多少 牛頓？. 6、 生活中的應用： (1) 快速強勁的棒球進入棒球手套瞬間，如果將手套往後退，延長棒球停止運動的時間，則棒 球的加速度變___，手掌受到的力也變___。(因加速度與外力成____比) (2) 撐竿跳、跳高等運動的場地，須放置海棉墊，因可以延緩身體停止運動的時間，故身體的 加速度變___，身體受到的力也變___。(因加速度與外力成____比) (3) 汽車內的安全帶、安全氣囊等配備，是用來增加撞擊時可緩衝時間，使加速度變___，身 體受到的外力撞擊變___。(因加速度與外力成____比) (4) 打保齡球的時候，球撞擊球瓶的力道越大，球瓶彈飛的加速度會越____。(因加速度與外 力成____比) 19.

例題： (. ( (. ( (. (. ( (. ( (. )1. 兩輛車子自山頂分別經甲坡及乙坡自由滑至山腳下，已知甲車質量較. 甲. 乙. 大，若不考慮摩擦力，則抵達山腳下之瞬間，此兩路徑運動狀態的敍述 45。 30。 何者正確？ (A)甲費時較多 (B)乙速度較快 (C)兩者速度相同 (D) 兩者方向相同 )2. 下列何種物體所受合力不等於零？ (A)一個橘子靜置於桌面上 (B)高速公路上汽車以等速 行駛 (C)皮球在草地上滾動至停下的運動過程 (D)等速度掉下的雨滴 )3. 如附圖，當物體放在液體中時，觀察到物體漸漸下沉，下列敘述何者 正確？ (A)物體重量小於浮力 (B)物體重量等於浮力 (C)物體重 量大於浮力 (D)合力為零 )4. 甲、乙二物體的質量比為 3：2，同時施相同大小的力於甲、乙時，甲物體產生 1 公尺／秒 2 的 加速度，乙物體產生的加速度為多少公尺／秒 2？ (A) 1 (B) 1.5 (C) 2 (D) 3 )5. 質量 0.8 公斤的圓球滾進粗糙的草皮，測得其速度對時間關係如附圖，由 此可以推算出草皮的摩擦力為多少牛頓？ (A) 1.0 (B) 1.2 (C) 1.4 (D) 1.6 )6. 質量 1000 公斤的貨車，在道路上以 20 公尺／秒的速度行駛，由於緊急事故， 需要在 4 秒內沿直線方向煞車停止，則煞車期間貨車所受摩擦力的平均大 小為多少牛頓？ (A) 50 (B) 500 (C) 5000 (D) 50000 )7. 在粗糙的平面上，有一質量 50 公斤的台車，受到 200 牛頓的水平推力作用，產生 3 公尺／秒 2 的加速度，則該台車所受的摩擦力為多少牛頓？ (A) 50 (B) 100 (C) 150 (D) 200 )8. 在光滑平面上有一質量 50 公斤的台車，受到三個外力的 作用，其受力的情形如附圖所示，則該台車所獲得的加速 度為多少公尺／秒 2？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 )9. 一輛質量為 2000 kg 的貨車在路上以速率 20 m／s 行駛時，想要在 2 秒鐘內煞車至停止，則需 要在煞車時產生多少牛頓的固定阻力？ (A) 2000 (B) 20000 (C) 40000 (D) 80000 )10. 實驗裝置如附圖，砝碼質量 500 公克，滑車質量 500 公克，若不計桌面的摩 擦力，當砝碼未著地前，則滑車運動的加速度為多少 m／s2？（1 kgw＝9.8 N） (A) 4.9 (B) 9.8 (C) 4900 (D) 9800 2-3. 牛頓第三運動定律. 一、 作用力與反作用力 1、 作用力：可使物體發生形變或運動狀態改變，稱為作用力，可分為接觸力與非接觸力兩種(詳 見二下第六章--力)。 2、 反作用力：當施力者給予被施力者作用力時，由被施力者反回施力者的力稱為反作用力。 例：當你放了一個屁，屁股放屁的作用力會給屁股一個相同力道的反作用力。 二、 牛頓第三運動定律 1、 內容：當物體受外力作用時，物體必給予施力者________________，作用力與反作用力的大小 _______、方向_______，作用在_________________，兩者同時發生且同時消失。 20.

2、 牛頓第三運動定律又可稱為____________________________。 3、 胖虎跟小夫兩人分別站在自己滑板上，兩人 作業：一本書放在桌上，已知書本的重量為 2 開始互推，已知胖虎的推力有 50kgw，小夫 的推力有 30kgw，則兩人分別受力多少公斤 重？. kgw，則此一作用力的反作用力為何？大 小為多少公斤重？. 4、 胖虎跟小夫兩人分別站在自己滑板上，兩人 作業：兩隻羚羊彼此在用角相撞，一隻的撞擊施 開始互推，已知胖虎的推力有 50kgw，小夫 力為 100kgw，另一隻的撞擊施力為 150 的推力有 30kgw，胖虎體重為 50kgw，小夫 體重為 25kgw，則兩人的加速度大小分別多 少？. kgw，則撞擊力為 150kgw 的那隻羚羊其受 力共多少牛頓？. 5、 生活中的應用： (1) 人行走在路上，腳對地面施力，其反作用力為__________對________的力。 (2) 人造衛星受到地球的引力影響，不會飛至外太空，則此引力的反作用力為______________ 對________的引力。 (3) 書本放在桌上，則書本的重量的反作用力為_________對_________的引力。 (4) 書本壓在桌上的作用力，其反作用力為________對_________的支撐力。 例題： (. (. (. )1. 一物體靜置於桌面上，受力情況如附圖示，其中：P：物體所受之重力，Q： 桌面支撐物體之力，R：物體吸引地球之力，S：物體作用於桌面之力。則 可以和 P 平衡之力及 P 的反作用力，依序分別為： (A) R、Q (B) Q、R (C) Q、S (D) S、R )2. 如附圖所示，F1 為手拉繩子之力，F2 為繩子拉物體之力，F3 為繩子作用於 手之力，F4 為物體作用於繩子之力，試問：F1 之反作用力為： (A) F2 (B) F3 (C) F4 (D)以上皆非. )3. 桌上有一本書，已知書作用於桌面之力為 R，書所受重力為 W，桌面支持書之力為 N，書作用 於地球之力為 F，則下列哪些力互為作用力及反作用力？ (A) R 與 N (B) N 與 W (C) N 與 21.

(. ( (. (. (. (. (. F (D) R 與 F )4. 有關牛頓第三運動定律的敘述，下列何者錯誤？ (A)作用力與反作用力必同時作用在同一物 體上 (B)作用力與反作用力的方向相反 (C)作用力與反作用力相等 (D)作用力與反作用力 同時產生，也同時消失 )5. 中秋節所放的沖天炮，能夠衝到天空，是利用哪一物理定律？ (A)牛頓第一運動定律 (B) 牛頓第二運動定律 (C)牛頓第三運動定律 (D)波以耳定律 )6. 有一等速運動的物體，其質量為 500 公斤。現受一與其方向相反的外力作用，經 5 秒後，該物 靜止。若已知此力為 2000 牛頓，則物體未受此力前之速度大小為多少公尺／秒？ (A) 10 (B) 20 (C) 30 (D) 40 )7. 鞋櫃 9 公斤重，大毛用 4 公斤重的力往上抬，鞋櫃仍靜止不動，則以下敘述正確的有幾項？(甲) 鞋櫃所受合力為 5 公斤重；(乙)地板給鞋櫃的反作用力為 9 公斤重；(丙)鞋櫃對大毛的反作用 力為 4 公斤重。 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 )8. 大雄和胖虎兩個人穿著溜冰鞋在光滑水平面上互推。大雄出力 40 牛頓，胖虎出力 160 牛頓， 已知大雄和胖虎的體重分別是 40 公斤重和 50 公斤重，若不考慮摩擦力，則下列敘述何者正確？ (A)大雄受力產生的加速度為 5 m／s2 (B)大雄所受的推力＞胖虎所受的推力 (C)胖虎所受的 推力為 60 牛頓 (D)大雄所受的推力＜胖虎所受的推力 )9. 一隻老鷹抓攫獵物，以 1 公尺／秒的水平等速度飛行，飛行中獵物突然脫落，則老鷹受地球引 力的反作用力為何？ (A)空氣對老鷹的浮力 (B)獵物對老鷹的引力 (C)老鷹對地球的引力 (D)老鷹拍動翅膀的上升力 )10. 今在完全光滑的平面上，將甲、乙兩物體各放在彈簧的一端，分別施以相反方向的力於甲、 乙兩物體，並使彈簧被壓縮(如圖一)，然後釋放彈簧，使彈開的彈簧分別推向兩側的甲、乙 兩物體，而後甲、乙兩物體離開彈簧仍持續向不同方向運動(如圖二)，已知經過相同時間後， 甲物體的速率大於乙物體的速率，若施力大小皆不超過彈簧的彈性限度，則下列敘述何者錯 誤？ (A)甲物體質量小於乙物體質量 (B)當壓縮的彈簧被釋放，彈簧推甲物體的力與彈簧 推乙物體的力大小相等而方向相反 (C)當壓縮的彈簧被釋放一段相同時間後，甲物體的位移 將大於乙物體的位移 (D)當兩物體不再與彈簧接觸而各向不同方向運動時，甲物體的加速度 大於乙物體的加速度. (圖一). (圖二). 2-4. 圓周運動. 一、 圓周運動 1、 定義：物體以固定點為圓心，繞著此固定點不斷改變運動方向作運動的方式稱為圓周運動。 2、 實例：陀螺、人造衛星、星體運動、汽車轉彎、電風扇、洗衣機的滾筒、牛仔甩著繩索等。 3、 圓周運動的特性： (1) 做圓周運動時，由於物體的運動方向不斷改變，依據牛頓第二運動定律，物體必受到指向 圓心的力作用，稱為______________。 22.

(2) 如果指向圓心的力突然消失，依據牛頓第一運動定 律，圓周運動中的物體會由於_______，沿著當時的 運動方向離開圓心，亦即圓的________方向飛出。 (3) 物體質量愈大或轉速愈快，圓周運動所需的向心力 也愈_____。 (4) 因圓周運動的運動方向一直在變，所以________維 持等速度運動，也代表圓周運動是一種___________運動。 (5) 等速率圓周運動：指物體進行圓周運動期間，速率維持不變(因速率不具___________)。 4、 生活中的小例子： (1) 下雨天騎自行車，當車速加快時，輪胎上的水和輪胎之間的附著力，不足以提供水做圓周 運動所需的向心力，水將會沿著_______方向飛出，因此自行車的擋泥板，可以避免汙水、 泥沙濺向身體。 (2) 洗衣機進行脫水動作時，內筒會高速轉動，但是衣服上的水與衣服之間的附著力，不足以 提供水分做圓周運動所需的_____________，於是衣服上的水會沿_______方向，穿過筒壁 上的小孔飛出，達到脫水的目的。 二、 萬有引力 1、 提出者：____________ 2、 內容：任何兩個物體之間，皆有互相吸引的力，吸引力的大小與兩物體的______________成正 比，與兩物體的_______________成反比，稱為萬有引力定律。. 3、 公式：___________________________ 4、 單位： (1) F：_______ (2) G：__________ M. m. (3) M、m：_______ (4) R：_______ 5、 實例： (1) 物體在地球上所受的重力，其實就是來自地球的_________________，其作用方向恆指向 _______________。 23.

(2) 物體所受的__________大小，也稱為物體的重量。相同物體在高山比在平地的重量為___， 這是因為地球表面上的物體離地愈高(R 越___)，所受的重力愈___，所以物體的重量隨著 所處的地表位置高低不同而改變。 (3) 人造衛星可以繞地球做圓周運動，是利用人造衛星自身在某高度所受到的______________ 作為向心力，以穩定的速率在地球大氣層頂運動。 (4) 人與人之間也存在著萬有引力，但我們卻感受不到引力存在的原因，是因為人的質量太 ____。 (5) 星體可以繞著恆星、星系或星團的中心作圓周運動，是因為星體間具有_____________可 作為圓周運動的向心力。 6、 如圖所示，若此 作業：如圖所示，若 時兩物體間的 此時兩物體 萬有引力為 F，試問距離變為 2R 時，萬有引 間的萬有引力為 F，試問距離變為 3R 時， 力將變為多少 F？. 萬有引力將變為多少 F？. 7、 如圖所示，若此 時兩物體間的 萬有引力為 F，試問距離變為 引力將變為多少 F？. 作業：如圖所示，若 此時兩物體間的萬 1 R 時，萬有 2. 1 有引力為 F，試問距離變為 R 時，萬有引力將 3. 變為多少 F？. 例題： (. (. )1. 下列有關物體的重量與質量的敘述，何者正確？ (A)重量不會隨地點而變 (B)質量會隨地點 而變 (C)同一物體在南北極的質量小於在赤道的質量 (D)同一物體在平地的重量大於在高 山的重量 )2. 洗衣機之脫水槽所以會脫水，是利用何種原理？ (A)牛頓第一運動定律 (B)牛頓第二運動定 律 (C)衣服上之水分與衣服之附著力不足以提供迴轉所需的向心力 (D)速度愈快，附著力愈 小 )3. 下列敘述何者正確？ (A)物體若不受外力的作用，它的運動狀態一定是靜止 (B)等速率圓周. (. 運動不是等速度運動 (C)作用力與反作用力大小相等，方向相反，故可互相抵消 (D)太空艙 繞地球飛行時，地球對艙內物體無吸引力，所以物體為失重狀態 )4. 小榕從 85 大樓乘電梯向下，當快達地面時，電梯作減速運動，則此時小榕所量的體重會如何？. (. 24.

(. (. ( ( (. (. (A)較地面上所量的重 (B)較地面上所量的輕 (C)與地面上所量相同 (D)為零 )5. 如附圖，質量為 m1 與 m2 且相距 d 的兩物體，彼此之間所受的有引力大小比為何？ (B) m1：m2 (C) m2：m1 (D) m12：m22. (A) 1：1. )6. 有一種高速列車是運用「磁力互相排斥使列車懸浮於軌道上」，以降低在行進時列車所受到的 某種力，上述的某種力最主要是下列何者？ (A)列車所受的空氣阻力 (B)列車所受的空氣浮 力 (C)列車與軌道之間的摩擦力 (D)列車與軌道之間的萬有引力 )7. 將擺球作圓周運動，若擺線突然斷裂，則該瞬間擺球將： (A)沿法線飛去 (B)沿切線飛去 (C) 向圓心飛去 (D)突然停止 )8. 下列有關圓周運動的敘述，何者正確？ (A)是一等加速度運動 (B)所受的向心力方向維持一 定 (C)轉動愈快，所需向心力愈大 (D)圓周半徑愈大，所需向心力愈大 )9. 已知某行星半徑為地球的 2 倍，平均密度與地球相同。若地球上一重 80 公斤之太空人，登陸 此行星表面，則下列敘述何者正確？（球體體公式為 V＝4／3×π×r3） (A)太空人體重變為 160 公斤重 (B)太空人質量變為 20 公斤 (C)太空人所受的重力加速度為 9.8 m／s2 (D)太空人在 月球上不遵守牛頓三大運動定律 )10. 若地球的半徑為 R，一個質量為 m 的小石頭在距離地面 1／4R 的高度所受到的地心的重力大小 與在地表所受地球的重力大小的比為： (A) 1：4 (B) 4：5 (C) 1：16 (D) 16：25. 第二章練習題 ( (. (. (. (. (. (. )1. 一汽車在筆直粗糙的水平公路上行駛，時速錶上的指針停留在 60 公里∕小時，則此汽車所受 合力的方向為何？ (A)向前 (B)向後 (C)側面方向 (D)合力為零。 )2. 一個籃球急速撞擊在空中的排球。比較兩個球相互撞擊的作用力，下列敘述何者正確？ (A) 排球比籃球輕，故排球所受的撞擊力比籃球大 (B)若籃球比排球速度快，則排球所受的撞擊 力比籃球大 (C)籃球較重，故排球所受的撞擊力比籃球大 (D)兩球相互作用的力一樣大。 )3. 下列關於牛頓第二運動定律的敘述，何者錯誤？ (A)物體所受合力如果不為零，則會沿著合 力的反方向產生一個加速度 (B)在公制單位中，力的單位用牛 頓(N)，加速度的單位用公尺∕秒 2(m/s2) (C)物體的加速度大 小跟所受合力大小成正比 (D)同樣大小的力作用下，物體的加 速度大小跟本身質量成反比。 )4. 某星球的質量為其衛星的 9 倍，則該星球吸引其衛星的力 F1 與 其衛星吸引該星球的力 F2，兩者比為何？ (A)81：1 (B)1：81 (C)1：1 (D)9：1。 )5. 在光滑平面上，以 200N 牛頓的力推動用不同方式黏合的甲、乙 兩物體，如右圖所示，則物體加速度的大小依序為何？ (A)Ⅰ ＞Ⅱ＞Ⅲ＞Ⅳ (B)Ⅰ＜Ⅱ＜Ⅲ＜Ⅳ (C)Ⅰ＝Ⅱ＞Ⅲ＝Ⅳ (D) Ⅰ＝Ⅱ＝Ⅲ＝Ⅳ。 )6. 清泉以 10 公斤重的力往上抬一 18 公斤重的水桶，水桶仍靜止不 動，則下列敘述何者正確？ (A)水桶所受合力為零 (B)水桶所 受合力為 8 公斤重 (C)地面給水桶的反作用力為 18 公斤重 (D) 地面給水桶的反作用力為 10 公斤重。 )7. 物體置於水平桌面上，施以水平力 F，若考慮摩擦力，則 F 與加 速度 a 的關係圖應為下列何者？(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)無 法判定。 25.

( (. (. )8. 甲、乙物體質量比 3：2，沿運動方向分別受力 F1 及 F2 作用，甲在 2 秒內速度由 2m/s 變成 3m/s， 乙在 3 秒內速度由 6m/s 變成 9m/s。則 F1：F2＝？ (A)1：1 (B)2：3 (C)3：4 (D)4：3。 )9. 如附圖所示，將五個完全相同的木塊以細線連接，再以固定的水平力 F 拉動木塊，使五個木塊 以相同速度在無摩擦力的水平桌面上作直線運動。剛開始五個木塊的加速度大小同為 2m/s2， 一段時間後，將某一位置的細線剪斷，已知剪斷後仍被相同的水平力 F 拉動的木塊其加速度變 為 2.5m/s2，若忽略細線質量，則剪斷細線的位置，應是圖上 P、Q、R、S 哪一個位置？. (A)P (B)Q (C)R (D)S。 )10. 一物體靜置在光滑水平面上，其質量為 10 公斤，若先以 30 牛頓的水 平力推 10 秒，再改以同方向 20 牛頓的水平力推 10 秒，其力與時間 的關係如附圖所示，則此物體在第 8 秒及第 15 秒的加速度大小比為 何？ (A)2：3 (B)3：2 (C)3：5 (D)4：5。. 第三章 功與能 3-1. 功與功率. 一、 功(Work) 1、 定義：施力使物體具有能量而產生運動或發生位置、高度等改變，則此能量稱為功。 2、 公式：__________________ 3、 特性： (1) 施力使物體產生位移，而施力方向必與位移相互________。 (2) 當施力方向與位移方向相同(夾角 0∘)，此時施力所做的功為____功；當施力方向與位移 方向相同(夾角 180∘)，此時施力所做的功為____功。 (3) 若施力方向與位移方向之間的夾角為 90∘，則此力對物體的作功為_____。 (4) 當施力無法超越最大靜摩擦力時，物體的位移為_____，此時雖有施力在物體上，但施力 對物體所作的功為____。 4、 單位： (1) W：______. (2) F：______. (3) S：______. 5、 作功為零的實例： (1) 提著書包站著不動。(原因：_________). (2) 提著書包往前走。(原因：__________). 26.

(3) 圓周運動。(原因：_________). (4) 等速度運動。(原因：_________). 6、 作功不為零的實例： (1) 提著書包上樓。(___功). (2) 提著書包下樓。(___功). (3) 汽車踩油門加速。(___功). (4) 汽車踩煞車減速。(___功). 7、 在光滑無摩擦力的表面，小明以 50kgw 的水 作業：小明以 50kgw 的垂直力作用提著行李箱， 平力作用在行李箱，使行李箱在水平方向前 進了 50cm，試問小明對行李箱作了多少功？ (g=10m/s2). 從 1 樓上了樓梯到了 2 樓(樓高 5 公尺)， 則小明對行李箱作了多少功？(g=10m/s2). 8、 在光滑無摩擦力的表面，小明以 50kgw 的水 作業：小明以 50kgw 的垂直力作用提著行李箱， 平力作用在一等速朝自己前進的木箱，使行 從 1 樓下了樓梯到了地下 1 樓(樓高 5 公 李箱在水平方向移動 2 公尺並停了下來，試 問小明對木箱作了多少功？(g=10m/s2). 尺)，試問小明對行李箱作了多少功？ (g=10m/s2). 二、 功率（power） 1、 定義：將外力對物體作功的大小除以所花費的時間，便得到描述外力對物體作功的時變率，稱 為功率。 2、 公式：_______________________ 27.

3、 單位： (1) P：_________. (2) W：_________. (3) t：_________. 4、 小強提著 20gkw 的行李，從一樓爬到二樓花 作業：小強施水平力 10N 推著 20gkw 的行李，行 了 10 秒，若樓高為 4 公尺，則此過程的功 李往水平方向前進了 20 公尺，共花了 10 2 率為多少？(g=10m/s ) 秒，此過程的功率為多少？(g=10m/s2). 5、 小強施水平力 10N 推著 10 磅的保齡球，結 作業：小強施水平力 15N 將足球往前踢出，結果 果球只往水平方向前進了 5 公尺，共花了 4 球只往水平方向滾了 20 公尺，共花了 5 秒，此過程的功率為多少？(g=10m/s2). 秒，此過程的功率為多少？(g=10m/s2). 例題： (. )1. 某人施 5 N 的力推動 2 kgw 的物體，在水平面上等速前進了 10 公尺，再沿同路線將物體等速 推回，則此人共作功多少焦耳？ (A) 0 (B) 50 (C) 100 (D) 392. (. )2. 在某工地中有甲乙兩台功率不同的起重機，相同時間內兩台起重機器所能舉起 的磚頭數和高度的關係為附圖所示，則下列敘述何者正確？ (A)將相同數量 的磚頭移到相同高度時，甲所作的功較少 (B)高度相同時，甲載的磚頭數少 於乙 (C)將相同數量的磚頭移到相同高度時，甲所需要的時間比較短 (D)在 相同時間內，乙所載的磚頭數愈多，可舉起的高度就愈高 )3. 下列三種事例中，何者僅有力的作用，而未作功？(甲)手推牆壁；(乙)手抱小孩在原地靜坐； (丙)以鐵鎚鎚釘子入木板。 (A)僅有甲乙 (B)僅有乙丙 (C)僅有甲丙 (D)甲乙丙均是 )4. 下列各物理量的關係，何者錯誤？ (A) 1 焦耳＝1（牛頓）（公尺） (B) 1 瓦特＝1 焦耳／秒 (C) 1 牛頓＝1（公斤）（公尺／秒） (D) 1 大氣壓=1033.6 克重/平方公分. ( ( (. ( (. (. )5. 小明以水平方向的力推動 40 公斤的行李箱，以 1 公尺／秒等速度前進 10 公尺。如果地面與行 李箱之間的摩擦力是 4 牛頓，小明對行李箱作功多少焦耳？ (A) 4 (B) 40 (C) 400 (D) 4000 )6. 功率為 250 仟瓦的馬達發動 2 小時，則共作功多少？ (A) 1.8×1010 焦耳 (B) 1.8×109 焦耳 (C) 1.8×108 焦耳 (D) 5×102 焦耳 )7. 甲、乙、丙三木塊質量分別為 2 kg、3 kg、2 kg，均靜置於無 摩擦力的水平桌面上。今分別對甲、乙、丙三木塊施以大小均 為 F 的外力，甲、乙兩木塊受力方向向右，受力期間均水平向 右移動 1 m；丙木塊受力方向鉛直向上，受力期間向上移動 1 m，如附圖所示。若此移動過程中，外力 F 對甲、乙、丙三木 塊作功的大小分別為 W 甲、W 乙、W 丙，則下列何者正確？ (A)W 甲＜W 乙＜W 丙 (B)W 甲＜W 丙＜W 乙 (C)W 甲＝W 乙＜W 丙(D)W 甲＝W 乙＝W 丙 )8. 一 10 kgw 的外力，沿水平方向作用於一靜止物體，在 7 秒內物體沿施力方向移動了 10 公尺， 28.

( (. 則此力對物體作功的功率是多少 W？（1 kgw＝9.8 N） (A) 14.3 (B) 28.6 (C) 140 (D) 280 )9. (甲)施力大小；(乙)施力作用的時間；(丙)物體移動之距離；(丁)施力在移動方向上的分力。 上列各因素中決定作功大小的因素是： (A)甲丙 (B)乙丙 (C)丙丁 )10. 體育課時，老師為同學們作伏地挺身示範，如圖為體重 80kgw 的老師 手掌著地處、重心(圖中 W 處)與腳尖的距離，結果老師在 1 分鐘內共 做 60 下伏地挺身，且當每一下「挺身」時，體育老師的肩部上升距 離為 30cm，而重心上升距離為 20cm，則可推知體育老師在此 1 分鐘 內，對於「挺身」此動作的平均功率為多少瓦特？(g=10m/s2) (A) 100 瓦特 (B) 120 瓦特 (C) 160 瓦特 (D) 200 瓦特. 3-2. (D)甲乙. 位能與動能. 一、 位能 1、 定義：當外力作用在物體上，使物體的高度或形狀產生變化時，外力所作的功便以重力位能或 彈力位能的形式儲存。我們將物體隨著高度差或形變而變化的能量形式，通稱為位能。 2、 依物體維持在某高度、形變時，抵抗的外力種類，可分為兩種：________位能跟________位能。 3、 ________位能：物體因外力維持在某高處時，物體所具有的能量；因外力對物體作的功儲存在 物體內，使物體得以抵抗______不致掉落，故稱之。 (1) 公式：________________ (2) 單位： A.. U：________. B.. m：________. C.. g：________. D.. h：________. (3) 性質： A. 因地球中心為地心引力的來源，故科學家將地心定其重力位能為_____，因此在地心 引力的影響範圍內(大氣層以內)，高度越高，重力位能越_____。 B. 因地球並非真正的球體，故科學家為了方便常以海平面(或地面)定其重力位能為 _____，離海平面(或地面)越遠，高度會越_____，則重力位能越_____。 C. 某物體分別放在珠穆朗瑪峰與玉山主峰，放何處物體所擁有的重力位能會比較大？ ________________ D. 物體會具有重力位能是因為：外力作用在物體上，將物體向上抬升，而物體所在的高 度也逐漸增加，故外力對物體_________(因外力與位移平行)，同時此一能量進到物 體內儲存，而此時我們稱此能量為________________。 29.

(4) 生活中的應用： A. 水力發電廠發電時，要讓水庫中的儲水由高處往下沖，此過程是利用水在高處所擁有 的_______________，落下施外力在發電機，因越高處落下來，水的末速度會越大， 而末速度越大衝擊力越大，對發電機________會越多而開始運轉，再轉換出_____能。 B. 釘鐵釘時，將鐵鎚拉得愈高，可以將鐵釘釘入愈深，此過程是利用鐵鎚在越高處，所 擁有的______________越大，落下施外力在鐵釘上，因越高處落下來，鐵鎚的末速度 會越大，末速度越大衝擊力越大，對鐵釘________會越大，故鐵釘會陷的越深。 (5) 一顆蘋果質量為 500g，高掛在樹上，高度 作業：一顆水蜜桃質量為 400g，高掛在樹上， 距地面為 2 公尺，若地面的重力位能為 高度距地面為 2.5 公尺，若地面的重力 零，且重力加速度為 9.8m/s2，則這顆蘋 果在此高度所具有的重力位能為多少？. 位能為零，且重力加速度為 9.8m/s2， 則這顆水蜜桃在此高度所具有的重力 位能為多少？. (6) 伽利略將一顆質量為 20g 的乒乓球，拿到 作業：一台工程車將一顆質量為 5000kg 的鐵 距地面為 10 公尺的高塔上，若地面的重 球高掛在距地面為 20 公尺的位置，若 2 力位能為零，且重力加速度為 9.8m/s ， 地面的重力位能為零，且重力加速度為 則這顆乒乓球在此高度所具有的重力位 能為多少？. 9.8m/s2，則這顆鐵球在此高度所具有 的重力位能為多少？. 4、 ________位能：彈性體因外力產生形變時，彈性體所具有的能量；因彈性體將此外力作的功儲 存在彈性體內，藉以抵抗______來使彈性體恢復形狀，故稱之。 (1) 性質： A. 當彈性體 (ex：彈簧、弓弦、橡皮筋等) 受外力作用時，外力作用越大，彈性體的形 變量會越____，此時該彈性體所儲存的彈性位能會越____。 B. 當彈性體於不受外力作用時，形變量為零，此時此彈性體儲存的彈性位能為_____。 C. 彈性體開始恢復原狀時，彈力位能會再釋放出來，並轉換成其他形式的能。 (2) 生活中的應用： A. 彈簧伸長或壓縮時，外力會對彈簧_______，此能量傳遞到彈簧內儲存成__________ 30.

位能。 B. 憤怒鳥裡的彈弓，若將橡皮筋拉的越長，彈弓所儲存的彈力位能會越____，而放手之 後，彈弓所儲存的彈力位能會釋出，並轉換成對彈弓上的物體________，將物體彈出。 C. 弓弦拉的越滿，所具有的彈力位能越____。 D. 同一個彈性體被伸長的量若與壓縮的量相同時，伸長所造成的彈力位能會_______壓 縮所造成的彈力位能。 二、 動能 1、 定義：物體因運動而具有的能量形式，稱為動能。 2、 公式：_______________ 3、 單位： (1) Ek：_________. (2) m：_________. (3) V：_________. 4、 性質： (1) 物體靜止不動，就沒有動能。 (2) 物體運動的速率越快，動能越____，對別的物體________的能力愈大。 (3) 運動速率相同的兩物體，質量越大者，其動能越____。 5、 一輛貨車重達 5 噸，以 20m/s 的速度前進， 作業：小強體重 50kg，以 8m/s 的速度前進，請 請問此時貨車具有多少的動能？ 問此時小強具有多少的動能？. 6、 一輛貨車重達 5 噸，以 20m/s 的速度前進， 作業：小強體重 50kg，以 8m/s 的速度前進，當 此時司機踩了煞車減速至 10m/s，請問此貨 小強減速至 2m/s，則此過程小強減少了多 車減少了多少動能？ 少動能？. 7、 生活中的應用： (1) 投手投出的球速度越快，球所具有的動能越____，因此球與球棒接觸時的衝擊力道會比較 強，會讓打者有錯覺球質較重，而打者也需要作______的功在球上才能將球擊出。 (2) 球從斜坡上滾下來，球的速度會越滾越____，因此球的動能會越來越____。 (3) 小朋友從溜滑梯上溜下來，速度會越來越____，因此小朋友所具有的動能越來越____。 31.

三、 力學能守恆 1、 力學能：物體的________與________的總和，稱為「力學能」或「機械能」。 2、 力學能守恆：物體運動的過程中，力學能總和會保持不變，我們稱此結果為力學能守恆或機械 能守恆。 3、 舉例：單擺. (1) 在單擺擺動的最高點(兩端)時，瞬時速率為零，故在此時 單擺不具有________，且相較於最低點，最高點時的位能 ______。 (2) 在單擺擺動的最低點時，瞬時速率______，故在此時單擺 動能______，且相較於最高點，最低點時的位能比較____。 (3) 若不計摩擦力與阻力的情況下，在最高點降至最低點所減 少的位能，會________最高點降至最低點所增加的動能。. 4、 表示式：___________________________________ 四、 功能互換與能量守恆定律 1、 作功→位能：將重物抬上樓、抽水馬達將水抽到樓頂水塔內、堆高機抬起重物等。 2、 作功→動能：施力使輪胎從靜止開始運動、施力將靜止的球打飛、施力推著靜止的推車前進等。 3、 自然界中仍有許多形式的能量，像是熱能、光能、電能、核能等，正如同上述例子可以發現， 自然界中能量可以彼此相互轉換，像電燈泡就是鎢絲通電後，將電能轉換成光能跟熱能的過 程；水力發電就是藉由水的位能轉換成馬達的動能再發電轉換成電能。 例題： (. )1. 下列何者不具有動能？ 足球. (. )2. 椰子質量 2kg，從離地高 80 公尺處的樹上作自由落體運動，若不考慮阻力，關於 3 秒末時物 體的狀態，下列何者正確（g=10m/s2） (A)具有動能 700J (B)具有速度為 40m/s (C)具有位能 700J (D)具有力學能 1000J )3. 如附圖所示，蘋果樹上結有甲、乙、丙三個重量相等的蘋果，它們分別在不同的位 置上，則哪一個蘋果所具有的重力位能最大？ (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)一樣大 )4. 水力發電是將水抽至高處，再經大鋼管下沖推動發電機發電整個過程中，下列敘述何者錯誤？ (A)水的位能減少，動能增加 (B)損失的位能可直接轉換成電能 (C)部分的能轉成熱能而散 失 (D)仍然遵守「能量守恆」定律 )5. 加速上升的氣球，有關其動能與位能的變化，下列何者正確？ (A)動能增加，位能增加 (B). ( (. ( (. (A)滾動的小球. (B)桌上的書包. (C)進行中的車子. (D)正落下的. 動能減少，位能增加 (C)動能減少，位能減少 (D)動能不變，位能增加 )6. 冬羡將 200 公克的高爾夫球以 280 焦耳的動能丟出，在整個過程中，最多有 49％的能量轉換 成為位能，則該高爾夫球最高可以達到多少公尺高？（重力加速度＝9.8 m／s2） (A) 10 (B) 32.

(. (. (. 30 (C) 50 (D) 70 )7. 運動中的物體在粗糙平面上，經過一段距離後漸漸停止下來，物體所減少的動能和摩擦力所作 的功有何關係？ (A)功＞減少的動能 (B)功＝減少的動能 (C)功＜減少的動能 (D)無法 比較 )8. 如附圖所示，擺錘質量 1 公斤，自 50 公分高處由靜止釋放撞擊光滑桌面上質量 0.2 公斤的木 塊，撞擊後擺錘會停下來且木塊向前滑行，試問木塊受擺錘撞擊 後會以若干 m／s 的速度向前滑行（設撞擊時無能量損耗，1 kgw＝ A 9.8 N，動能 Ek＝1／2 mv2） (A) 0.7 (B) 7 (C) 1.7 (D) 14 50公分 )9. 在光滑水平桌面上有一物體質量為 5 公斤，初速度為 10 m／s 向右， 突然受到一個 20 牛頓向右的定力持續作用，使物體向右移動 12 公尺，則下列敘述何者正確？（g＝10 m／s2） (A)此物的初動能為 0 焦耳 (B)末速度為 14 m ／s (C)此物最後的動能為 240 焦耳 (D)過程中，重力對物體作功 588 焦耳. 3-3. 力矩與轉動. 一、 力矩 1、 定義：施力可使物體發生轉動，稱此力對物體產生力矩，會與力跟力臂的乘積成正比。 2、 公式：_______________________ 3、 單位： (1) L：___________. (2) F：___________. (3) d：___________. 4、 力臂的尋找方式： (1) 力臂的定義：支點到施力方向上的垂直距離。 (2) 支點：物體發生轉動時，唯一不會發生轉動的點，稱為支點。 (3). (4). (5). (6). 33.

5、 性質： (1) 要產生力矩使物體發生轉動，施力方向與力臂必須________。 (2) 若施力於槓桿的支點上，則力臂為_____，此時力矩為______，_______發生轉動。 (3) 當力作用在物體上產生力矩時，物體會隨________方向轉動，因此力矩有方向性，其方向 有兩種：___________力矩與___________力矩。 6、 如圖所示，支點 作業：承 6，支點左方 20gw 為垂直作用於槓桿 右方 25gw 為垂直 的作用力，請問此作用力可以產生多少力 作用於槓桿的作 矩？方向為何？ 用力，請問此作用力可以產生多少力矩？方 向為何？. 7、 承 6，作用於此槓桿的合力矩為多少？方向 作業：如圖，作用於 為何？ 此槓桿的合力 矩為多少？方 向為何？. 8、 生活中的應用：旋轉水龍頭、輪胎的滾動、餐桌上的旋轉盤、轉筆等。 二、 槓桿原理 1、 內容：在槓桿的兩端施力，當槓桿不再轉動時，槓桿處於平衡狀態。當槓桿達到平衡時，施力 產生的力矩大小會等於抗力產生的力矩大小，稱為槓桿原理。 2、 公式：_________________________________________ 3、 如圖，此槓桿受. 計算過程：. 到左方一正向 力 12gw 的作 用，作用點離支點 15cm，此槓桿若要達力矩 平衡，支點右方 20cm 處需施多少 gw 的正向 力？ 作業：如圖，此槓桿 計算過程： 受到左方一正 向力 12gw 的 作用，作用點離支點 15cm，此槓桿若要 達力矩平衡，支點右方 20cm 處需施多少 gw 的正向力？ 4、 生活中的應用：翹翹板、拔釘器、指甲剪、剪刀等。 34.

例題： (. (. (. (. (. (. ( ( (. (. )1. 長 10 公尺之均勻木棒平放在地上，今施力於右端慢慢提起，使右端離地 8 公尺（左端仍在地 面上），此時木棒傾斜而呈平衡狀態，則施力大小與木棒重之比值為： (A) 1 (B) 0.5 (C) 0.8 (D) 0.6 )2. 如附圖為一木尺受到各力作用，求此木尺所受的合力矩大小 為多少？ (A) 32 gw．cm 順時鐘 (B) 16 gw．cm 順時鐘 (C) 32 gw．cm 逆時鐘 (D) 8 gw．cm 逆時鐘 )3. 下列關於力的敘述，何者正確？ (A)原本靜止物體受到力必會發生轉動 (B)力的方向性多以 順時鐘與逆時鐘方向來表示 (C)一個移動中的物體所受合力必不為零 (D)力和位移具有方 向性，但「功」不具方向性 )4. 附圖為一個保持水平的槓桿，桿重可以不計。施力臂長 9 公分，抗力臂 長 4 公分，支點對槓桿的正向作用力為 500 公克重，則施力為何者？ (A) 400 gw (B) 500 gw (C) 900 gw (D)數據不足，無法計得 )5. 有 2 kg、6 kg、10 kg 砝碼各 1 個，今欲使圖中的槓桿達成平衡，則甲、 乙、丙分別為多少 kg？ (A) 10、6、2 (B) 10、2、6 (C) 6、2、10 (D) 2、6、10 甲 乙 丙 )6. 有一槓桿受到 4 個作用力作用，如左下圖所示，試問哪一個作用力產生力矩的方向和其他三者 不同？ (A) F1 (B) F2 (C ) F3 (D) F4. )7. 有一槓桿受到四個作用力作用如右上圖所示，試求出此槓桿所受合力矩大小為多少？ (A) 2 kgw-m (B) 15 kgw-m (C) 30 kgw-m (D) 45 kgw-m )8. 下列各物理量的單位何者錯誤？ (A)熱能：焦耳 (B)力：公斤．公尺／秒 2 (C)功：公斤． 公尺 2／秒 2 (D)力矩：公斤．公尺 )9. 附圖為飛龍以木棒移走石頭的情形，已知石頭質量為 400 公斤，其重心 離圓木 30 公分，兩手與小圓木間的平均距離為 1.5 公尺，則飛龍至少要 施多少力才能把石頭抬起來？ (A) 80 kgw (B) 200 kgw (C) 400 kgw (D) 800 kgw )10. 如附圖所示，F1 和 F2 大小相等，同時作用於木棒上的同一點，下列敘 述何者正確？ (A) F1 產生的力矩等於 d2F1 (B) F1 和 F2 產生的力矩 大小相等 (C) F1 和 F2 產生的力矩方向相反 (D) F1 產生力矩小於 F2 產生的力矩 3-4. 簡單機械. 一、簡單機械 1、簡單機械是可以讓我們在日常生活中_______、_______或____________，但______________也 ________________，五大特性。 2、簡單機械大致可分為兩大類： 35.

(1) 應用________原理：槓桿、輪軸、滑輪、齒輪等。 (2) 應用________原理：斜面、螺旋等。 二、槓桿 1、凡可以繞一定軸或固定點而轉動的桿子，均可稱為_________。 2、槓桿可依據支點、施力點和抗力點三者間的位置關係不同，會有不同的作用。 (1) 支點在中間：第_____類槓桿 A.. 施力臂大於抗力臂，則施力______抗力。作用：______________。. B.. 施力臂小於抗力臂，則施力______抗力。作用：______________。. C.. 施力臂等於抗力臂，則施力______抗力。作用：______________。. D.. 應用：剪鐵皮用的鋼剪(柄長刃短)、剪紙用的剪刀(柄短刃長)、起釘器、開洞器、桿 秤、天平、翹翹板、鉗子、船槳。. (2) 抗力點在中間：第_____類槓桿 A.. 施力臂______抗力臂，則施力______抗力。. B.. 目的：___________________。. C.. 應用：裁紙鍘刀、大型釘書機、起重桿、開瓶器、獨輪車。. (3) 施力點在中間：第_____類槓桿 A.. 施力臂小於抗力臂，則施力______抗力。. B.. 目的：___________________。. C.. 應用：筷子、麵包夾、鑷子、球棒、掃帚、鏟子、扇子、安全別針、釣魚桿、鋤頭。. 3、特色： (1) 省力的槓桿必________，費力的槓桿必__________。 (2) 槓桿是用來傳遞功和能，但不能用來省功，若不計摩擦力與阻力的作用，施力對槓桿所作 的功，會_______槓桿反抗抗力對外輸出之功，最後轉變成物體所獲得的能量。. 4、剪刀及船槳用法的比較： (1) 理髮用、裁縫用的剪刀支點在中間，是長刃短柄，目的為_______。 (2) 剪鐵片、剪樹枝的剪刀支點在中間，是短刃長柄，目的為_______。 (3) 剪線屑的圓形剪刀，施力點在中間，目的為_______。 (4) 指甲剪是由兩種槓桿所組成，一種是抗力點在中間的槓桿，由人施力並將力傳達到指甲剪 36.

的下半部，指甲剪下半部則是施力點在中間的槓桿。 (5) 湖上划船所用的船槳是_______在中間的槓桿，因施力臂______抗力臂，所以施力______抗 力，目的為_______。 三、輪軸 1、構造：為固定在同一轉軸上，兩個不同半徑的同心輪，半徑大的叫______，半徑小的叫______。 2、特點： (1)輪軸的輪轉一圈，軸轉____圈，因輪與軸皆固定在同一轉軸上。 (2)輪軸也是一種______原理的變形：如果以軸心作為支點，可以將軸的半徑(r)與輪的半徑(R) 分別當成抗力臂跟施力臂，則： 施力 × 輪的半徑(R) ＝ 抗力 × 軸的半徑(r). 。. 3、省力與費力的輪軸： (1)省力費時的輪軸： A.. 施力在輪上，由於輪半徑_______軸半徑，即施力臂_______抗力臂。. B.. 應用：汽車方向盤、喇叭式門把。. (2)費力省時的輪軸： A.. 施力在軸上，由於軸半徑_______輪半徑，即施力臂_______抗力臂。. B.. 應用：擀麵棍。. 四、滑輪 1、滑輪：輪圈中央有凹槽，能繞中心軸自由旋轉的圓輪。 2、滑輪可視為_______原理的一種變形。 3、基本的滑輪可分為： (1) 定滑輪：軸固定不轉動的滑輪。 A.. 將滑輪沿直徑想像成一個槓桿，當施力 F 產生的力矩和物重(抗力 W)產生的力矩達平 衡時，可得以下結果： F×r ＝ W× r. B.. 因施力臂_______抗力臂_______滑輪半徑，故施力必 _______抗力。. C.. 施力下拉繩子的距離會_______物體上升的距離。. D.. 目的：改變施力的方向，方便操作。 37.