DOCX 一、

桃園

市立 青溪國民中學

1 0 5

^學年度

第

1

^{學期 九年級數學科第}

3

^{次定期考試卷第}

3

^頁

　　 年 班 座號： 姓名：

一、 單一選擇題：每題4分，共20分

1.( )如圖是　10　個相同的正六邊形緊密排列在同一平面上的情形。根據圖中各點的位置，判斷　O　點是下列哪一個三角形的 外心？〔96.基測Ⅱ〕　(Ａ)△ABD　(Ｂ)△BCD　(Ｃ)△ACD　(Ｄ)△ADE。

2.( )如圖，

AB

_＝

AC

_，

AD

　為∠BAC　的角平分線，且　

FH

_⊥

AB

，則下列敘述何者錯誤？　(Ａ)∠BAD＝ 1 2

∠B　

(Ｂ)

AD

_⊥

BC

_(Ｃ)

BC

_×

AD

_＝

AB

_×

FH

_(Ｄ)

BD

_＝

CD

3.( )下列敘述何者正確？　(Ａ)菱形一定有外接圓　(Ｂ)平行四邊形一定有外接圓　(Ｃ)梯形一定有外接圓　 (Ｄ)正八邊形一定有外接圓。

4.( ) ABC△ 　中，O　為△ABC　的外心，∠A：∠B：∠C＝2：3：7，則∠AOB＝？　

(Ａ)　150°　(Ｂ)　140°　(Ｃ)　130°　(Ｄ)　120°

5.( )如圖，G　為△ABC　的重心。若圓　G　分別與　

AC

_、

BC

_{相切，且與}

AB

　相交於兩點，則關於△ABC　三邊長的大

小關係，

下列何者正確？〔103.　會考〕　(Ａ)　

BC

_＜

AC

_(Ｂ)

BC

_＞

AC

_(Ｃ)

AB

_＜

AC

_(Ｄ)

AB

_＞

AC

_。

二、 非選擇題-填充：每格4分，共80分

1. 如圖，I　為△ABC　的內心，若∠C＝90°，

AC

_＝

BC

_＝8，且

AB

　切圓　I　於　D　點，

則　

ID

＝【　　(1)　　】。

2. 若　O　為△ABC　的外心，且∠BOC＝130°，則∠A＝【　　(2)　　】度。

3. O　點為△ABC　的外心，若　

OA

_＝5，則

OB

_＋

OC

＝【　　(3)　　】。

4. 如圖，G　為直角三角形　ABC　的重心，∠ABC＝90°，

AB

_＝15，

BC

＝8，則△ABG　的面積為【　　(4)　　】。

5. 如圖，G　為△ABC　的重心，若△BDG　的面積為　8，則△BCG　與四邊形　AEGD　的面積和為【　　(5)　　】。

命題範圍 : 命題老師簽名：　　　複檢老師簽名：

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^{次定期考試卷第}

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6. △ABC　的兩中線　

BD

_與

FH

　交於　O　點，連接　

DE

，則△BOC　與△DOE　的面積比為【　　(6)　　】。

7. 如圖，B、C、F　三點在同一條直線上，∠ACB　的角平分線交　

AB

　於　D　點，在∠ACF　的角平分線上取　E　點，使　

DE

_//

BF

_，若

CM

_＝12，則

CD

²_＋

FH

²＝【　　(7)　　】。

8. I　為△ABC　的內心，∠B＝70°，∠C＝60°，則∠BIC＝【　　(8)　　】度。

9. 如圖，四邊形　ABCD　為正方形，△BCE　為正三角形，則∠AED＝【　　(9)　　】度。

10. 如圖，正三角形　ABC　的邊長為　10，M　是△ABC　內的任一點，作

MP

_⊥

AB

_，

MQ

_⊥

BC

_，

MR

_⊥

AC

_，

則　

MP

_＋

MQ

_＋

MR

＝【　　(10)　　】。

11. 如圖，I　為△ABC　的內心，

IH

_⊥

BC

_，

AB

_＝11，

BC

_＝12，

AC

_＝13，

IH

_{＝3.4，則：}

(１)△AIB　的面積為【　　(11)　　】。

(２)△ABC　的面積為【　　(12)　　】。

12. 如圖，I　點為正六邊形　ABCDEF　的內心，若　

AB

＝12，則內切圓的半徑為【　　(13)　　】。

13. 直角三角形　ABC　的內切圓半徑為　6，外接圓半徑為　25，則△ABC　的面積為【　(14)　】。

14. 如圖，直角三角形　ABC　中，∠ACB＝90°，M　為外心，在　

BC

　的延長線上取一點　D，使得　

CD

_＝ 1

2

AB

_，若

∠B＝48°，則∠D＝【　　(15)　　】度。

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^學年度

第

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15. 若　O　為△ABC　的外心，∠A＝110°，∠B＝40°，∠C＝30°，則：

∠BOC＝【　　(16)　　】度，

∠COA＝【　　(17)　　】度，

∠AOB＝【　　(18)　　】度。

16. 文雄 在紙上畫出一個兩股長分別為　10　公分、24　公分的直角三角形，若他想要畫出此三角形的外接圓，則他應以圓規 取【　　(19)　　】公分為半徑。

17. I　為等腰三角形　ABC　的內心，若　

AB

_＝

AC

_＝5，

BC

_＝6，且

ID

_⊥

BC

_{於　D　點，}

則　

ID

＝【　　(20)　　】。

年 班 座號： 姓名：

【答案卷】

一、 選擇題： 20 分 (每題 4 分）

1. 2. 3. 4. 5.

二、填充題：80 分 (每格 4 分)

(1) (2) (3) (4) (5)

(6) (7) (8) (9) (10)

(11) (12) (13) (14) (15)

(16) (17) (18) (19) (20)

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1 0 5

^學年度

第

1

^{學期 九年級數學科第}

3

^{次定期考試卷第}

3

^頁

【答案卷】

一、 選擇題：20 分 (每題 4 分）

1. C 2. A 3. D 4. A 5. D

二、填充題：80 分 (每格 4 分) (1)

8－4

√ ²

(2)

^{65　或　115}

(3)

¹⁰

(4)

²⁰

(5)

³²

(6)

^4：1

(7)

⁵⁷⁶

(8)

115

(9)

¹⁵⁰

(10)

⁵

√ ³

(11)

18.7

(12)

　61.2

(13)

⁶

√ ³

(14)

336

(15)

24

(16)

¹⁴⁰

(17)

⁸⁰

(18)

60

(19)

13

(20)

3 2

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