Hướng dẫn:
Chữ cái Số lần xuất hiện
E 3
N ...
G L I ....
Bài 5: Kết quả điều tra môn học yêu thích nhất của một số bạn khối 6 được cho như trong bảng dữ liệu sau đây:
T V T A A
T A A L A
V T L L T
A T L A A
Viết tắt: T: Toán , V: Văn; L: Lí, A : Tiếng Anh.
a) Hãy gọi tên bảng dữ liệu ở trên.
b) Hãy lập bảng thống kê tương ứng.
Hướng dẫn:
b)
Môn học Số lượt yêu thích
T ...
V ...
DẠNG 4: Vẽ biểu đồ cột
Bài 6: Vẽ biểu đồ cột biểu diễn loại sách truyện yêu thích của học sinh lớp 6A được cho trong bảng thống kê sau:
Loại truyện Số học sinh chọn
Khoa học 6
Phiêu lưu 5
Truyện tranh 17
Cổ tích 12
Hướng dẫn:
Loại truyện yêu thích của học sinh lớp 6A
Số học sinh chọn 20
15 10 5
0 Khoa học Phiêu lưu Truyện tranh Cổ tích
C. BÀI TẬP TỰ GIẢI CÓ ĐÁP SỐ.
Bài 1.Đọc biểu đồ tranh biểu diễn số dâu tây của các tổ thu hoạch được sau đây và cho biết mỗi tổ thu hoạch được bao nhiêu kilogam dâu tây.
= 500g dâu tây Đáp số: 2kg; 1kg ; 1,5kg
Bài 2. Biểu đồ dưới đây nói về sản lượng cá ngừ đánh bắt được ở 4 tỉnh Quảng Ngãi, Bình Định, Phú Yên, Khánh Hòa trong năm 2020.
6
Nhìn biểu đồ, cho biết:
a. Có những tỉnh nào đánh bắt được hơn 3000 tấn cá ngừ?
b. Tỉnh nào đánh bắt được nhiều cá ngừ nhất?
c. Tỉnh nào đánh bắt nhiều cá ngừ hơn tỉnh Khánh Hòa?
d. Tỉnh Phú Yên đánh bắt nhiều hơn tỉnh Bình Định bao nhiêu tấn cá ngừ?
e. Cả 4 tỉnh đánh bắt được bao nhiêu tấn cá ngừ?
Đáp số:
a) Bình Định, Phú Yên, Khánh Hòa b) Phú Yên
c) Phú Yên d) 1000 tấn e) 14500 tấn.
Bài 3. Số con của mỗi gia đình trong một xóm A được ghi thành bảng sau:
1 0 2 2 3 1 0 1
0 0 3 1 1 2 2 2
3 2 2 2 4 3 4 1
a) Hãy lập bảng thống kê cho các dữ liệu trên.
b) Có bao nhiêu gia đình có 2 con.
c) Có bao nhiêu gia đình đông con (có từ 3 con trở lên).
d) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn số con của các gia đình trong xóm A.
Đáp số:
b) 8 c) 6
D.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Bài 1: Kết quả điều tra về loại quả yêu thích nhất đối với một số bạn trong lớp 6C được ghi lại trong bảng dưới đây. Các bạn thích ăn quả nào nhất?
A. Cam B. Chuối
C. Xoài D. Mận
Đáp án: C
Bài 2: Biểu đồ sau có phải là biểu đồ cột của bảng số liệu của Bài tập 1 hay không?
A. Đúng B. Sai.
Đáp án: B
Bài 3: Dựa vào biểu đồ cột sau, em hãy cho biết tổng số vật nuôi của các bạn lớp 6A là bao nhiêu con?
bưởi xoài táo táo xoài chuối
chuối bưởi xoài táo cam chuối
xoài chuối cam xoài mận xoài
cam xoài chuối cam chuối cam
mận cam xoài mận xoài mận
A.10 B. 22. C. 32. D. 36.
Đáp số: D
TÊN BÀI: ÔN TẬP CHƯƠNG IV A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Một số yếu tố thống kê:
- Thu thập, phân loại và biểu diễn dữ liệu trên các bảng + Thu thập, phân loại dữ liệu; tính hợp lý của dữ liệu + Biết kẻ bảng thống kê để biểu diễn dữ liệu.
- Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các biểu đồ: Biết vẽ dạng biểu đồ tranh, biểu đồ hình cột, biểu đồ cột kép.
+ Mô tả dữ liệu: đọc và mô tả thành thạo các dữ liệu trên các loại biểu đồ.
+ Biểu diễn dữ liệu: lựa chọn và biểu diễn được dữ liệu vào biểu đồ thích hợp.
+ Phân tích và xử lí dữ liệu.
+ Hiểu được ý nghĩa minh họa của các loại biểu đồ tranh, biểu đồ cột, biểu đồ cột kép.
B. BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN.
DẠNG 1: Dạng lập bảng thống kê.
Bài 1. Em hãy lập bảng thống kê về ngày, tháng, năm sinh của các bạn trong lớp và số bạn có cùng tháng sinh?
Hướng dẫn:
Bảng 1: Bảng ngày tháng năm sinh của các bạn trong lớp:
STT Họ và tên Ngày tháng năm sinh
1 ? ?
2
Bảng 2: Số bạn có cùng tháng sinh trong các tháng:
Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Số bạn
Bài 2. Sau khi kiểm tra sức khoẻ định kì, giáo viên chủ nhiệm yêu cầu mỗi học sinh của lớp 6A thống kê số đo chiều cao của các bạn trong cùng tổ. Bạn Phương liệt kê số đo chiều cao (theo đơn vị cm) của các bạn trong cùng tổ như sau:
140; 150; 140; 151; 142; 146; 154; 140; 138; 154.
a) Hãy nêu dữ liệu thống kê trong bài là gì?
b) Lập bảng thống kê chiều cao của các bạn trong cùng tổ của bạn Phương?
c) Số đo chiều cao trung bình của bốn bạn thấp nhất trong cùng tổ với bạn Phương là bao nhiêu?
Hướng dẫn:
a) Dữ liệu thống kê trong bài là: Số đo chiều cao (theo đơn vị cm) của các bạn trong cùng tổ với bạn Phương
b) Bảng thống kê chiều cao của các bạn cùng tổ của Phương:
Số đo chiều cao (cm) 138 140 142 146 150 151 154 Số lượng (HS) 1 3 1 1 1 1 2
c) Số đo chiều cao trung bình của bốn bạn thấp nhất trong cùng tổ với bạn Phương là:
( 138 + 140 3 ⋅ ) : 4 = 139 5 ,
(cm) Bài 3: “Có thể em chưa biết”
Độ to của âm thanh (đêxiben) được đo trong một số thời gian nhất định trong một ngày ở gần một trường học được ghi lại như sau:
a) Hãy gọi tên bảng dữ liệu ở trên.
b) Hãy lập bảng thống kê tương ứng.
c) Nêu nhận xét trường học trên có phải chịu sự ô nhiễm tiếng ồn không?
Hướng dẫn
a) Bảng dữ liệu trên là bảng dữ liệu ban đầu.
b) Bảng thống kê:
Độ to của âm thanh
(đêxiben) 20 40 60 80 100
Số lần đo được trong 1 ngày 3 6 11 8 4 c) Nêu nhận xét trường học trên có phải chịu sự ô nhiễm tiếng ồn không?
(Dựa vào tiêu chuẩn tiếng ồn với môi trường học đường ở trên để trả lời)
DẠNG 2: Đọc biểu đồ.
Bài 1: Đọc biểu đồ tranh biểu diễn số xe đạp một cửa hàng đã bán được trong các năm từ năm 2016 đến năm 2020.
Bằng cách dùng biểu tượng đại diện cho 10 xe và biểu tượng đại diện cho 5 xe.
a) Năm nào cửa hàng bán được nhiều xe đạp nhất?
b) Từ năm 2018 đến năm 2020 cửa hàng bán được tất cả bao nhiêu xe đạp?
c) Lập bảng thống kê tương ứng.
40 60 80 100 20 40 80 60 60 20 60 80 40 80 60 40 60 80 60 40 100 60 60 100
80 60 20 80 40 80 100 60
Hướng dẫn
a) Năm 2019 cửa hàng bán được nhiều xe đạp nhất.
b) Từ năm 2018 đến năm 2020 cửa hàng bán được số xe đạp là: 60+85+50 =195 (xe).
c) Lập bảng thống kê tương ứng.
Năm 2016 2017 2018 2019 2020
Số xe bán được 30 45 60 85 50
Bài 2: “Em cần biết”:
a) Theo em vì sao lượng khí thải CO2 tăng lên? Và nó ảnh hưởng như thế nào đối với cuộc sống của chúng ta? Vậy trách nhiệm của chúng ta phải làm gì?
b) Đọc biểu đồ cột dưới đây và ghi dữ liệu đọc được vào bảng thống kê tương ứng.
Hướng dẫn Bảng thống kê:
Các Nước Trung Quốc Mỹ Ấn Độ Nga Nhật Bản Số lượng khí CO2
(Tỉ tấn) 8.9 6.2 1.7 1.7 1.3
Bài 3. Đọc biểu đồ cột kép dưới đây và ghi dữ liệu đọc được vào bảng thống kê tương ứng.
Tỉ tấn
Hướng dẫn: (Hs tự làm)
DẠNG 3: Vẽ biểu đồ.
Bài 1: Kết quả phân loại trình độ học tập khi kết thúc năm học 2006 – 2007 của toàn bộ học sinh trường THCS của một Huyện như sau:
- Loại kém 5%;
- Loại yếu 15 %;
- Loại trung bình 55 %;
- Loại khá 20%;
- Loại giỏi 5%;
Hãy biểu diễn kết quả trên bằng biểu đồ tranh.
Bài 2: Để nghiên cứu “tuổi thọ” của một loại bóng đèn, người ta đã chọn tùy ý 50 bóng và bật sáng liên tục cho tới lúc chúng tự tắt. “Tuổi thọ” của các bóng (tính theo giờ) được ghi lại ở bảng sau:
Tuổi thọ của bóng đèn 1150 1160 1170 1180 1190 Số bóng đèn tương ứng 5 8 12 18 7 Vẽ biểu đồ cột biểu diễn dữ liệu từ bảng thống kê trên.
Bài 3: Theo thông tin từ:
BỘ Y TẾ
TRANG TIN VỀ DỊCH BỆNH VIÊM ĐƯỜNG HÔ HẤP CẤP COVID-19
Đến cuối tháng 7/2021 tình hình số ca mắc bệnh và tử vong ở một số Tỉnh thành cả nước được ghi lại như sau:
Tỉnh/TP Tổng số ca mắc
bệnh Tử vong TP. Hồ Chí Minh 74.574 361
Bình Dương 8.898 3
Bắc Giang 5.815 12
Long An 3.931 22
Đồng Nai 2.946 3
Vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn dữ liệu từ bảng thống kê trên.
C. BÀI TẬP TỰ GIẢI:
Bài tập: Biểu đồ sau cho biết số lượng quạt trần và quạt cây bán được tại một cửa hàng điện máy trong năm 2018.
a) Liệt kê ba tháng cửa hàng bán được nhiều quạt trần nhất?
b) Liệt kê ba tháng cửa hàng bán được nhiều quạt cây nhất?
c) Tính tổng số lượng quạt cả hai loại bán được trong ba tháng 5, 6, 7 và ba tháng 10, 11, 12 rồi so sánh.
d) Các loại quạt có xu hướng bán chạy hơn vào mùa nào trong năm?
e) Từ biểu đồ, không thực hiện tính toán, hãy cho biết loại quạt nào bán được với số lượng nhiều hơn tại cửa hàng điện máy?
Đáp án:
a) Ba tháng cửa hàng bán được nhiều quạt trần nhất là: 5, 6, 7.
b) Ba tháng của hàng bán được nhiều quạt cây nhất là: 4, 5, 6.
c) - Tổng số lượng quạt cả hai loại bán được trong 3 tháng 5, 6, 7 là: 245 (chiếc) - Tổng số lượng quạt cả hai loại bán được trong 3 tháng 10, 11, 12 là: 105 (chiếc) - Tổng số lượng quạt cả hai loại bán được trong 3 tháng 10, 11, 12 ít hơn tổng số lượng quạt cả hai loại bán được trong 3 tháng 5, 6, 7.
d) Các loại quạt có xu hướng bán chạy hơn vào mùa hè (tháng 4, 5, 6) trong năm.
e) Từ biểu đồ loại quạt cây bán được với số lượng nhiều hơn tại cửa hàng điện máy D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
Bài 1: Xem biểu đồ số vụ tai nạn giao thông qua các năm.
a) Năm 2003 có số vụ tai nạn là:
A. 14700; B. 14123; C. 20738; D. 30000.
b) Từ năm 2002 đến năm 2003 số vụ tai nạn giảm là:
A. 7413; B. 6413; C. 6314; D. 6134.
Đáp án: a) C. 20738; b) B. 6413
Bài 2: Hãy quan sát biểu đồ ở hình sau (đơn vị các cột là triệu người) và trả lời các câu hỏi.
a) Năm 1921, số dân nước ta là bao nhiêu?
A. 13 triệu người; B. 14 triệu người; C. 15 triệu người; D. 16 triệu người.
b) Sau bao nhiêu năm (kể từ năm1921) thì số dân nước ta tăng thêm 60 triệu người?
A. 80 năm; B. 79 năm; C. 78 năm; D. 77 năm.
c) Từ năm1980 đến 1999, dân số nước ta tăng thêm bao nhiêu?
A. 18 triệu người; B. 20 triệu người; C. 22 triệu người; D. 24 triệu người.
Đáp án:
a) D. 16 triệu người;
b) C. Sau 78 năm (1999 – 1921 = 78);
c) C. 22 triệu người.
Bài 3: Cho bảng thống kê về thời gian tự học ở nhà của bạn An như sau:
Ngày trong tuần Thứ 2 Thứ 3 Thứ 4 Thứ 5 Thứ 6 Thứ 7 Chủ Nhật
Thời gian (phút) 80 100 60 80 120 90 0
a) Ngày nào trong tuần An dành thời gian tự học ở nhà nhiều nhất?
A. Thứ hai; B. Thứ ba; C. Thứ sáu; D. Tthứ bảy.
b) Tổng thời gian trong tuần An tự học ở nhà là bao nhiêu phút?
A. 350 phút; B. 530 phút; C. 250 phút; D. 535 phút.
Đáp án: a) C. Thứ sáu.
b) B. 530 phút.
---
CHƯƠNG 5
BÀI 1: PHÂN SỐ VỚI TỬ SỐ VÀ MẪU SỐ LÀ SỐ NGUYÊN A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1) Khái niệm phân số:
a
b ( trong đó a, b ∈ 𝑍𝑍,𝑏𝑏 ≠0 ) là phân số a là tử số (tử) và b là mẫu số (mẫu) 2) Phân số bằng nhau: a c
b d= nếu a d b c. = . 3) Biểu diễn số nguyên ở dạng phân số:
Mỗi số nguyên n có thể coi là 1 phân số 1 n ( )
1 n= n n Z∈
B. BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN. (MẪU TỰ LUẬN)
DẠNG 1: Khái niệm phân số
Bài 1. Viết phân số biểu thị phần tô màu trong các hình vẽ sau:
Hướng dẫn: a) 2
9; d) 1 12
Bài 2. Năm người góp vốn như nhau để kinh doanh 2 loại sản phẩm A và B. Loại sản phẩm A có lãi 12 triệu đồng. Loại sản phẩm B bị lỗ 7 triệu đồng. Viết phân số thích hợp với tử và mẫu là số nguyên vào chỗ chấm ở bảng sau:
Số tiền (triệu đồng) từng người nhận được từ kinh doanh
Sản phẩm A Sản phẩm B
Hướng dẫn:
Số tiền (triệu đồng) từng người nhận được từ kinh doanh
Sản phẩm A Sản phẩm B
12 5
7 5
−
DẠNG 2: Hai phân số bằng nhau
Bài 5. Các cặp phân số sau đây có bằng nhau không? Vì sao?
a) 12 35
− và 3 10
− b) 4 9
− và 20 45
−
Hướng dẫn:
a) 12 3
35 10
− ≠ − vì 10.( 12) 35.( 3)− ≠ − ( 120− ≠ −105)
b) 4 20
9 45
=−
− vì 45.4 2.90= ( 180)= Bài 6. Tìm số nguyên x, sao cho:
a) 35 2
x = − b) 12
7 28
x =− c) 30 24 16 x
− =
− Hướng dẫn:
a) 35
2
x= − hay 35
2 1
x =− Ta có: x . 1 = (-35) . 2 Vậy: x = -70
b) Ta có: x . 28 = (-12) . 7 x . 28 = -84 Vậy: x = (-84) : 28 = -3 c) Ta có: x . 24 = (-16) . (-30) x . 24 = 480
Vậy: x = 480 : 24 = 20
C. BÀI TẬP TỰ GIẢI CÓ ĐÁP SỐ.
Bài 1. Viết các phân số sau:
a) Âm mười bảy phần bốn mươi hai b) Ba mươi ba phần âm bảy mươi chín c) Ba trăm linh chín phần một nghìn linh một d) Âm bốn mươi tám phần âm hai mươi ba
Đáp số: a) 17 42
−
Bài 2. Vẽ lại hình bên, sau đó vẽ thêm các đoạn thẳng thích hợp và tô màu vào ô cần thiết để được hình vẽ có phần tô màu biểu thị phân số 34
Nêu 2 cách vẽ và tô màu.
Đáp số:
Cách 1: Vẽ thêm 1 đoạn thẳng “chia đôi” hình vẽ để tạo ra 4 ô giống nhau, sau đó tô màu 3 ô.
Cách 2: Vẽ thêm 2 đoạn thẳng “song song” với chiều dài hình chữ nhật để tạo ra 4 hình chữ nhật có cùng chiều dài, sau đó tô màu 3 hình đó.
Bài 3. Một bể bơi có máy bơm A để bơm nước vào bể. Nếu bể không có nước, máy bơm sẽ bơm đầy bể trong 7 giờ. Cũng bể bơi đó, có máy bơm B dùng để tháo nước ra khỏi bể khi vệ sinh bể bơi. Nếu bể đầy nước, máy bơm sẽ bơm hết nước trong bể chỉ trong 5 giờ.
Điền phân số với tử và mẫu là số nguyên thích hợp vào bảng sau đây:
Máy bơm Lượng nước bơm được so với lượng nước đầy bể sau
1 giờ 2 giờ 3 giờ 4 giờ
A B Đáp số:
Máy bơm Lượng nước bơm được so với lượng nước đầy bể sau
1 giờ 2 giờ 3 giờ 4 giờ
A 1
7
2 7
B 1
5
− 2
5
−
Bài 4. Tìm số nguyên x, sao cho:
a) 20 5
x = b) 9
8 4
x −
− =− c) 28 14 42
x
− =
− Đáp số: a) x = 4; b) x = - 18; c) x = 84
Bài 5. Thay dấu ô vuông bằng số nguyên thích hợp:
a) 8 1 = −
b) 2022
1
=−
Đáp số: a) -8; b) -2022
Bài 6. Điền số thích hợp vào ô vuông:
a) 12 3 44
− =
b) 25 45 63=
−
Đáp số: a) -11; b) -35 Bài 7. Giải thích tại sao:
a) 2018 2020 2019 2021≠
− b) 20182019 20192020 20192020 20202021
− ≠
Đáp số: a) 2018 . 2021 ≠ -2019 . 2020 vì số dương khác số âm −
b) (-20182019) . (-20202021) ≠ 20192020 . 20192020 vì số lẻ khác số chẵn
Bài 8. Kiểm tra khẳng định: 18 . (-5) = (-15) . 6. Từ khẳng định đó, viết phân số bằng phân số −1518 Cũng từ khẳng định đó, có thể có những cặp phân số nào khác mà bằng nhau?
Đáp số: Khẳng định: 18 . (-5) = (-15) . 6 đúng vì cùng bằng – 90
18 6 18; 15; 5 6 ; 5 15
15 5 6 5 15 18 6 18
− − − −
= = = =
− − − −
Bài 9. Hãy lập tất các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức 3 . 4 = (-6) . (-2) Đáp số: Lập được 4 cặp phân số bằng nhau
Bài 10. 1 cửa hàng bán gạo ghi nhận lại số gạo cửa hàng mình bán được trong tuần (từ thứ 2 đến chủ nhật) lần lượt là: 35 kg, 29 kg, 24 kg, 55 kg, 39 kg, 60 kg, 12 kg. Em hãy cho biết phân số chỉ số gạo trung bình cửa hàng bán được trong 1 ngày của tuần đó?
Đáp số: 254 7 (kg)
D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Phần không tô màu trong hình vẽ sau chỉ phân số nào?
a) 5
12 b) 6
12 c) 7
12 d) Đáp án khác
Câu 2. Cho biết: 12 9 15 x
=− . Vậy x bằng:
a) x = 20 b) x = -20 c) x = 180 d) Đáp án khác
Câu 3. Dùng cả hai số 5 và -7 để viết thành phân số (mỗi số chỉ được viết 1 lần). Ta có thể viết thành những phân số nào?
a) 5 7
− b) 7 5
− c) 5 7
− và 7 5
− d) 5 7
− ; 7 5
− ; 5 5; 7
7
−
−
Câu 4. Dùng cả hai số 0 và -2 để viết thành phân số (mỗi số chỉ được viết 1 lần). Ta có thể viết được tất cả bao nhiêu phân số thỏa yêu cầu đề bài?
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4