Tính thép cột nhịp biên, phần tử 1 tầng 1 (C1 30x40)

5.2. Áp dụng tính toán cột khung K5

5.2.1. Tính thép cột nhịp biên, phần tử 1 tầng 1 (C1 30x40)

69 lệch tâm lớn nên ta ưu tiên các cặp có M lớn. Ta tính toán với cả 3 cặp nội lực rồi từ đó chọn ra thép lớn nhất từ 3 cặp đó.

* Nội lực tính toán

Trong bảng tổ hợp nội lực cột, mỗi phần tử có 12 cặp nội lực ở 2 tiết diện đầu và cuối phần tử. Từ 12 cặp này ta chọn ra 3 cặp nguy hiểm nhất: cặp 1 có trị tuyệt đối mômen lớn nhất; cặp 2 có lực dọc lớn nhất ; cặp 3 có độ lệch tâm lớn nhất.

* Vật liệu sử dụng

Bê tông cấp đọ bền B20 có Rb=11,5MPa; R_bt=0,9 Cốt thép dọc CII có _R 0, 439_R= 0,65

70 Bảng 5.2.1 Bảng chọn cặp nội lực tính toán

NL Ký hiệu

Đặc điểm của cặp nội

lực

M (KNm)

N (KN)

e1=M/N ( cm )

ea

cm

eo=max(eo1,e1) ( cm ) 1 1-10 |M|max≡ e max +88,14 -1260,5 6,99 1,3 6,99

2 1-14 Nmax -71,33 -1364,09 5,22 1,3 5,22

3 1-13 M, N lớn +86,3 -1348,79 6,39 1,3 6,39 - Tra các số liệu tính toán:

Bê tông B20 có:

Rb=11,5(MPa).

Eb = 23000 Mpa.

R_s = R_sc =280(MPa)= 2800 kG/ cm²_. E_s = 210 000 Mpa.

- Với B20 và CII ta tính được R=0,65

* Cặp 1: Có mô men lớn nhất:

Có M = 88,14KNm=881400(daN.cm) ; N =1260,5 KN =126050(daN)

2 0

2.5 _b

cr

N E I

l





Trong đó:  - Hệ số kể đến độ lệch tâm :

0 0

0.2 1.05 0.2 6, 99 1.05 40 1.5 1.5 6, 99 40 0,86

e h x x

e h x

  ^  ^ 

 

2 2

0

2.5 2.5 0,86 23000 160000

62079, 73 357

b cr

E I x x x

N l

   

1 1

1, 02 1260,5

1 1

62079, 73

cr

N N

   

 

e = . e0 + 0,5 h - a = 1,02x6,99+ 0,5x40 – 4 = 23,1298 cm Tính

b

N 126050

36, 53 R . b 115 30

x   

 cm

- Trường hợp: x1 = 36,53 cm>Rh0 =0,65.36=23,4 cm, nén lệch tâm bé.

71 +Xác định lại x

x³ +a₂x² + a₁x +a₀ = 0

Với a2 = -(2+ R )h₀ = -(2 + 0,65 )36 = -95,4

2 2

1 0 0

2. . 2 126050 23,13

a 2 (1 ) . 2 0, 65 36 (1 0, 65) 36 32 3778,16

. ^{R R a} 115 30

b

N e h h Z

R b   ^{ }

            



 

0

 

0

. 2. . (1 ) 126050 2 23,13 0, 65 (1 0, 65)32 36

a 54281, 29

. 115 30

R R a

b

N e Z h

R b

 

       

   



Gải phương trình ta được: x =29,73 cm.

0 2

s s

. . . .( 0, 5 ) 126050 23,13 115 30 29, 73(36 0, 5 29, 73)

A A ' 8, 34

. 2800 32

b sc a

N e R b x h x R Z cm

       

   



* Cặp 2: Có lực dọc lớn nhất:

Có M =71,33 KNm=713300 (daN.cm) N =1364,09 = 136409 (daN)

R h0= 0,65x 36=23,4 cm.

2 0

2.5 _b

cr

N E I

l





Trong đó:  - Hệ số kể đến độ lệch tâm :

0 0

0.2 1.05 0.2 5, 22 1.05 40 1.5 1.5 5, 22 40 0,89

e h x x

e h x

  ^  ^ 

 

2 2

0

2.5 2.5 0,89 23000 160000

64245,3 357

b cr

E I x x x

N l

   

1 1

1, 02 1364, 09

1 1

64245,3

cr

N N

   

 

e = . e0 + 0,5 h - a = 1,02x5,22 + 0,5x40 – 4 = 21,32 cm.

- Tính ₁

b

N 136409

39,53 cm R . b 115 30

x   



- Trường hợp: x1 = 39,53 cm>Rh0 =23,4 cm, nén lệch tâm bé.

+Xác định lại x

x³ +a₂x² + a₁x +a₀ = 0

- Với a₂ = -(2+ R )h₀ = -(2 + 0,65 )36 = -95,4.

72

2

1 0 0

2

a 2. . 2 (1 ) .

.

2 136409 21, 32

2 0, 65 36 (1 0, 65) 36 32 3773, 93 115 30

R R a

b

N e h h Z

R b  

   

 

        



 

0

 

0

. 2. . (1 ) 136409 2 21, 32 0, 65 (1 0, 65)32 36

a 55392, 96

. 115 30

R R a

b

N e Z h

R b

 

       

   

 Gải phương trình ta được: x= 32,39cm .

0

s s

2

. . . .( 0, 5 ) A A '

.

136409 21, 32 115 30 31, 39(36 0, 5 31, 39) 2800 32 7,9

b sc a

N e R b x h x R Z

cm

 

 

     

 



* Cặp 3: Có lực dọc lớn và mô men lớn:

Có M = 86,3 KNm= 863000(daN.cm) N = 1348,79 KN = 134879(daN)

R h0= 0,65x 36=23,4 cm.

2 0

2.5 _b

cr

N E I

l





Trong đó:  - Hệ số kể đến độ lệch tâm :

0 0

0.2 1.05 0.2 6, 39 1.05 40 1.5 1.5 6, 39 40 0,87

e h x x

e h x

  ^  ^ 

 

2 2

0

2.5 2.5 0,87 23000 160000

62801,59 357

b cr

E I x x x

N l

   

1 1

1, 02 1348, 79

1 1

62801,59

cr

N N

   

 

e = . e0 + 0,5 h - a = 1,02x6,39+ 0,5x40– 4 = 22,51 cm.

- Tính

b

N 134879

39, 09 cm R . b 115 30

x   



- Trường hợp: x1 = 39,09 cm>Rh0 =23,4 cm, nén lệch tâm bé.

+Xác định lại x

x³ +a₂x² + a₁x +a₀ = 0

Với a2 = -(2+ R )h₀ = -(2 + 0,65)36 = -95,4

2

1 0 0

2

a 2. . 2 (1 ) .

.

2 134879 22, 51

2 0, 65 36 (1 0, 65) 36 32 3484, 07 115 30

R R a

b

N e h h Z

R b  

   

 

        



73

 

0

 

0

. 2. . (1 ) 134879 2 22, 51 0, 65 (1 0, 65)32 36

a 56948, 96

. 115 30

R R a

b

N e Z h

R b

 

       

   

 Gải phương trình ta được x=47,09 cm.

0 2

s s

. . . .( 0, 5 ) 134879 22, 51 115 30 47, 09(36 0, 5 47, 09)

A A ' 11, 3

. 2800 32

b sc a

N e R b x h x R Z cm

       

   



+ Xác định giá trị hàm lượng cốt thép tối thiểu theo độ mảnh 

0 357

41, 32 0, 288 0.288 30

l

b x

   ->(35 83)   0, 2%

* Nhận xét : Cặp nội lực 3 đòi hỏi lượng thép bố trí là lớn nhất. Vậy ta bố trí cốt thép đối xứng cho cột biên theo As = As’ = 11,3 cm² Chọn 420; As = 12,57 cm²

'

0

12,57

100% 100% 0, 75%

. 30 56

As

b h   



BỐ TRÍ CỐT THÉP TRONG CỘT BIÊN C1: 30X40 5.2.2 Tính thép cột nhịp giữa, phần tử 54 tầng 1 (C2 30x55).

Tính theo 3 bộ đôi nội lực rồi từ đó chọn ra cốt thép từ 3 bộ đôi đó.

Chiều dài hình học:

l = H_tầng = 510 cm

Chiều dài tính toán của cột:

l₀ = 0,7 H_tầng= 0,7x510=357 (cm) Độ mảnh: ^{0 357 6,4 8}

55 l

h   

Như vậy ta được phép bỏ qua ảnh hưởng của uốn dọc.

Giả thiết a = a' = 4 cm ho=h-a=55-4=51 cm

74 Za=h₀ - a' = 51 - 4 = 47 cm

Độ lệch tâm ngẫu nhiên theo TCVN 356-2005 lấy không nhỏ hơn các giá trị sau e_a =max(h/30,Ht/600,1cm)

= (1,8 ; 0,85 ;1cm)=2,3cm

Độ lệch tâm tính toán: e0=max(e₀₁, e₁)

BẢNG 5.2.2. BẢNG CHỌN CẶP NỘI LỰC TƯƠNG ỨNG

NL Ký hiệu

Đặc điểm của cặp nội

lực

M (KNm)

N (KN)

e1=M/N ( cm )

e_a cm

e_o=max(e_o1,e₁) ( cm ) 1 8-9 |M|max≡ e max 160,06 -1253,5 12,76 1,8 12,76

2 8-11 Nmax 32,8 -1473,1 3,05 1,8 3,05

3 8-14 M, N lớn -153,8 -1432,2 10,73 1,8 10,73 - Tra các số liệu tính toán:

Bê tông B20 có:

Rb=11,5(MPa).

Eb = 23000 Mpa.

R_s = R_sc =280(MPa)= 2800 kG/ cm²_. E_s = 210 000 Mpa.

- Với B20 và CII ta tính được R=0,65

* Cặp 1: Có mô men lớn nhất:

Có M = 160,06KNm=1600600(daN.cm) ; N =1253,5 KN =125350 (daN)

e = . e0 + 0,5 h - a = 1x12,76+ 0,5x55 – 4 = 36,26 cm Tính

b

N 125350

36, 33 R . b 115 30

x   

 cm

- Trường hợp: x1 = 36,33 cm>Rh0 =0,65.51=33,15 cm, nén lệch tâm bé.

+Xác định lại x

x³ +a2x² + a1x +a0 = 0

Với a2 = -(2+ R )h₀ = -(2 + 0,65 )51 = -135,15

2

1 0 0

2

a 2. . 2 (1 ) .

.

2 125350 36, 26

2 0, 65 51 (1 0, 65) 51 47 6855,14 115 30

R R a

b

N e h h Z

R b  

   

 

        



75

 

0

 

0

. 2. . (1 ) 125350 2 36, 26 0, 65 (1 0, 65)47 51

a 117828,56

. 115 30

R R a

b

N e Z h

R b

 

       

   



Gải phương trình ta được: x =35,55 cm.

0 2

s s

. . . .( 0, 5 ) 125350 36, 26 115 30 35, 55(51 0, 5 35, 55)

A A ' 3, 57

. 2800 47

b sc a

N e R b x h x R Z cm

       

   



* Cặp 2: Có lực dọc lớn nhất:

Có M =32,8 KNm=328000 (daN.cm) ; N =1473,1KN = 147310 (daN)

R h0= 0,65x 51=33,15 cm.

e = . e0 + 0,5 h - a = 1x3,05+ 0,5x 55 – 4 = 26.55 cm.

- Tính ₁

b

N 147310

42,69 cm R . b 115 30

x   



- Trường hợp: x₁ = 42,69 cm>Rh₀ =33,15 cm, nén lệch tâm bé.

+Xác định lại x:

x³ +a2x² + a1x +a0 = 0

- Với a₂ = -(2+ R )h₀ = -(2 + 0,65 )51 = -135,15

2

1 0 0

2

a 2. . 2 (1 ) .

.

2 147310 26, 55

2 0, 65 51 (1 0, 65) 51 47 5708, 54 115 30

R R a

b

N e h h Z

R b  

   

 

        



 

0

 

0

. 2. . (1 ) 147310 2 26, 55 0, 65 (1 0, 65)47 51

a 110982, 71

. 115 30

R R a

b

N e Z h

R b

 

       

   

 Gải phương trình ta được: x= 82,07cm .

0

s s

2

. . . .( 0, 5 ) A A '

.

147310 26, 55 115 30 82, 07(51 0, 5 82, 07)

8, 27 c 2800 47

b sc a

N e R b x h x R Z

m

 

 

     

 



* Cặp 3: Có M lớn, N lớn:

Có M = 153,8 KNm= 1538000(daN.cm) N = 1432,2 KN = 143220(daN)

e = . e0 + 0,5 h - a = 1x10,73+ 0,5x55– 4 = 34,23 cm.

- Tính

b

N 143220

41, 51 cm R . b 115 30

x   



- Trường hợp: x₁ = 41,51 cm>Rh₀ =33,15 cm, nén lệch tâm bé.

+Xác định lại x

76 x³ +a₂x² + a₁x +a₀ = 0

Với a2 = -(2+ R )h₀ = -(2 + 0,65)51 = -135,15

2

1 0 0

2

a 2. . 2 (1 ) .

.

2 143220 34, 23

2 0, 65 51 (1 0, 65) 51 47 6351, 73 115 40

R R a

b

N e h h Z

R b  

   

 

        



 

0

 

0

. 2. . (1 ) 143220 2 34, 23 0, 65 (1 0, 65)47 51

a 120939,1

. 115 30

R R a

b

N e Z h

R b

 

       

   

 Gải phương trình ta được x=67,7 cm.

0 2

s s

. . . .( 0, 5 ) 143220 34, 23 115 30 67, 7(51 0, 5 67, 7)

A A ' 6,81

. 2800 47

b sc a

N e R b x h x R Z cm

       

   



+ Xác định giá trị hàm lượng cốt thép tối thiểu theo độ mảnh 

0 357

30, 91 0, 288 0.288 30

l

b x

   ->(17 35)   0,1%

* Nhận xét : Cặp nội lực 2 đòi hỏi lượng thép bố trí là lớn nhất. Vậy ta bố trí cốt thép đối xứng cho cột giữa theo As = A_s’ = 8,27 cm² Chọn 420; As = 12,57 cm²

'

0

12,57

100% 100% 0,82%

. 30 51

As

b h   



BỐ TRÍ CỐT THÉP TRONG CỘT C2: 30X55

77 Phần tử Cặp nội

lực

Nội lực Diện tích cốt thép

(cm2) Chọn thép

M (daN.cm) N (daN) C1(48)

bxh=(30x35)

Cặp 1 784000.0 7645.0 As = 0.25

2Ø20( As=6,28) Cặp 2 737000.0 7739.0 As = 3,2

Cặp 3 573000.0 7586.0 As = 1,5 C2(58)

bxh=(30x50)

Cặp 1 138656.0 8535.0 A_s = 1,38

2Ø20( As=6,28) Cặp 2 91021.0 8844.0 A_s = 3,9

Cặp 3 853503.0 1386.0 A_s= 0.5

BỐ TRÍ CỐT THÉP TRONG CỘT BIÊN C1: 30X35

BỐ TRÍ CỐT THÉP TRONG CỘT C2: 30X50 5.2.5. Tính thép đai cho cột khung trục 5

Lực cắt lớn nhất tại chân cột C2 tầng 1: Q =139,2kN.

78 Khả năng chịu cắt của bê tông là:

Q_bt =



_b3^.

R b h

_bt^.

.

₀ = 0.6x11.5x10³x0.4x0.56 = 1288 KN

Vậy lực cắt trong cột là nhỏ so với khả năng chịu cắt của bê tông cho nên cốt đai trong cột chỉ cần bố trí theo cấu tạo.

Đường kính cốt đai: d  (5mm; 0.25dmax) = (5mm; 0.2528) = (5mm; 7mm) Vậy ta chọn thép 8 nhóm AI.

Cốt thép ngang phải được bố trí trên suốt chiều dài cột, khoảng cách trong vùng nối buộc: ađ ≤ (10min;500mm) = (160;500)mm = 160 mm. Vậy chọn ađ=100mm.

Trong các vùng khác cốt đai chọn:

Khoảng cách đai: ađ ≤ (15min;500mm)= (240;500)mm. Vậy chọn ađ=200mm.

Như vậy, cả 2 giá trị ađ = 100, 200mm đều đảm bảo nhỏ hơn:

(h; 15d) = (500, 15x16) = (500, 240) (d: đường kính bé nhất của cốt dọc).

Do cấu tạo nên ta không thay đổi bước cốt đai. Do đó chọn cốt đai 8s200 cho toàn bộ chiều dài cột.

Nối cốt thép bằng nối buộc với đoạn nối 30d.

79 CHƯƠNG 6. TÍNH TOÁN NỀN MÓNG