Đề giữa kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 trường THPT Bình Chiểu - TP HCM - THI247.com

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU 

KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn thi: TOÁN - KHỐI 11

Ngày thi: 27/10/2022

Thời gian: 60 phút, không kể thời gian phát đề MÃ ĐỀ 111

Câu 1 (1 điểm): Tìm tập xác định của hàm số lượng giác: ^{sin 2} cos 1 y x

 x

 .

Câu 2 (1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác: 2 3sin

y  x6

 

 .

Câu 3 (6 điểm): Giải các phương trình lượng giác sau:

a) ^sin



^x300



^{sin 450. b) 3 sinxcosx 2.}

c) 2sin² x7sinx 3 0. d) 4sin² x12cosx 9 0. e) 3sin²xsin cosx x2cos²x1. f) ² 1₂ 1

cos 2 cos 2 0

cos cos

x x

x x

 

     

  ^.

Câu 4 (1 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ ^u



^{1, 2}



, tìm ảnh của điểm A(4; -3) qua phép tịnh tiến vectơ u.

Câu 5 (1 điểm): Cho hình chóp S. ABCD, đáy ABCD là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song, điểm M thuộc cạnh SA. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và (MBD).

--- HẾT ---

Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ………Số báo danh: ………..…...

Chữ kí giám thị 1: ………. Chữ kí giám thị 2: ……….

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU 

KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn thi: TOÁN - KHỐI 11

Thời gian: 60 phút, không kể thời gian phát đề ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 111

Câu hỏi Điểm Ghi

chú Câu 1

1 điểm

ĐKXĐ: cosx 1 0 cosx 1   x  k2



^kZ



^0.25x3

Vậy TXĐ: ^DR\



^{k2 , kZ}



^. _0.25

Câu 2 1 điểm

1 sin 1

x 6

 

    

 

 3 3sin 3

x 6

 

     

    1 y 5. 0.25x2

GTLN y = 5 khi sin 1 x 6

  

 

 

 2

x 3 k

   



^kZ



^. _0.25

GTNN y = -1 khi sin 1 x 6

   

 

 

 2

3 2

x k

     



^kZ



^. 0.25

Câu 3 a) 1 điểm



⁰



⁰

sin x30 sin 45

0 0 0

0 0 0 0

30 45 360

30 180 45 360

x k

x k

   

     

0 0

0 0

75 360

165 360

x k

x k

  

   



^kZ



^. _0.5x2

b) 1 điểm

3 sinxcosx 2

3 1 2

sin cos

2 x 2 x 2

   2

sinx 6 2

   

 0.25x2

6 4 2

6 4 2

x k

x k

   

 

    



  

   

12 2

7 2

12

x k

x k

  

 

  



 

 



^kZ



. 0.25x2

c) 1 điểm

2sin2 x7sinx 3 0

sin 3 (ptvn) sin 1

2 x x

 



 



6 2

5 2

6

x k

x k

  

 

  



 

 



^kZ



_0.5x2

d) 1 điểm

4sin2 x12cosx 9 0 4cos² x12cosx 5 0 0.25 cos 1

2

cos 5 (ptvn) 2

x x

  

 

  



2 2

x 3 k

     



^kZ



^. 0.25x3

e) 1 điểm

2 2

3sin xsin cosx x2cos x1 (*) TH1: cos x = 0

x 2 k

   



^kZ



^.

(*) 3 1 (vô lí). Vậy

x 2 k



^kZ



không là nghiệm của (*).

0.25

TH2: cos x ≠ 0

x 2 k

   



^kZ



^.

(*)2 tan²xtanx 3 0

tan 1

tan 3 2 x x

  



 



 

 

4 n

arctan3 n 2

x k

x k

   

 

  



 



0.25x3

f) 1 điểm

2

2

1 1

cos 2 cos 2 0

cos cos

x x

x x

 

      (*) ĐK: cosx0.

Đặt 1

cos cos

t x

  x, khi đó: (*)  t² 2t 0    t 0 t 2 0.5 0

t cos²x 1 0 (ptvn). 0.25

2

t cos²x2cosx 1 0cosx1 (n)^{ x k2 }



^kZ



^. _0.25

Câu 4

1 điểm Gọi A’(x’; y’) là ảnh của A qua phép tịnh tiến vectơ u. 0.5x2

' '

x x a

y y b

  

  



' 5

' 5

x y

 

    . Vậy A’(5; -5).

Câu 5 1 điểm

   

M SAC  MBD (1) 0.25

Trong (ABCD) gọi OACBD khi đó:

 

 

O AC SAC

O BD SBD

 



 



   

O SAC MBD

   (2)

Từ (1), (2) suy ra ^MO



^SAC

 

^{ MBD}



^.

0.25

0.25

0.25

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU 

KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn thi: TOÁN - KHỐI 11

Ngày thi: 27/10/2022

Thời gian: 60 phút, không kể thời gian phát đề MÃ ĐỀ 112

Câu 1 (1 điểm): Tìm tập xác định của hàm số lượng giác: ^{cos 2} sin 1 y x

 x

 .

Câu 2 (1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác: 5 2 cos

y  x 3

 .

Câu 3 (6 điểm): Giải các phương trình lượng giác sau:

a) ^cos



^x450



^{cos 300. b) sinx 3 cosx 2.}

c) 2cos²x3cosx 2 0. d) 6cos² x5sinx 2 0.

e) 5sin²x2sin cosx xcos²x2. f) ² 4₂ 2

2 sin 9 sin 1

sin sin

x x

x x

     

   

    ^.

Câu 4 (1 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ ^{v }



^2,1



, tìm ảnh của điểm A(2; -5) qua phép tịnh tiến vectơ v.

Câu 5 (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song, điểm M thuộc cạnh SA. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (MBC) và (SAD).

--- HẾT ---

Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ………Số báo danh: ………..…...

Chữ kí giám thị 1: ………. Chữ kí giám thị 2: ……….

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU 

KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn thi: TOÁN - KHỐI 11

Thời gian: 60 phút, không kể thời gian phát đề ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 112

Câu hỏi Điểm Ghi

chú

Câu 1 1 điểm

ĐKXĐ: sinx 1 0 sinx 1 2

x 2 k

    



^kZ



^0.25x3

Vậy TXĐ: \ 2 ,

DR ^ 2 k  kZ^

 . 0.25

Câu 2 1 điểm

1 cos 1

x 3

 

    

 

 2 2 cos 2

x 3

 

     

 

   3 y 7. 0.25x2

GTLN y = 7 khi cos 1 x 3

  

 

 

 2

x 3 k

   



^kZ



^. _0.25

GTNN y = 3 khi cos 1 x 3

   

 

 

 4

3 2

x k

    



^kZ



^. _0.25

Câu 3 a) 1 điểm



⁰



⁰

cos x45 cos 30

0 0 0

0 0 0

45 30 360

45 30 360

x k

x k

   

     

0 0

0 0

75 360

15 360

x k

x k

  

   



^kZ



^. _0.5x2

b) 1 điểm

sinx 3 cosx 2

1 3 2

sin cos

2 x 2 x 2

   2

sinx 3 2

   

 0.25x2

3 4 2

3 4 2

x k

x k

   

 

    



  

   

12 2

5 2

12

x k

x k

   

 

  



 

 



^kZ



^. 0.25x2

c) 1 điểm

2cos2 x3cosx 2 0

cos 2 (ptvn) cos 1

2 x x

 



  



2 2

3

2 2

3

x k

x k

   

 

  



 

 



^kZ



_0.5x2

d) 1 điểm

6cos2x5sinx 2 0  6sin²x5sinx 4 0 0.25 sin 1

2 sin 4 (ptvn)

3 x x

  

 

 



6 2

7 2

6

x k

x k

   

 

  



 

 



^kZ



^. _0.25x3

e) 1 điểm

2 2

5sin x2sin cosx xcos x2 (*) TH1: cos x = 0

x 2 k

   



^kZ



^.

(*) 5 2 (vô lí). Vậy

x 2 k



^kZ



không là nghiệm của (*).

0.25

TH2: cos x ≠ 0

x 2 k

   



^kZ



^.

(*)3tan²x2 tanx 1 0

tan 1

tan 1 3 x x

  



 



 

 

4 n

arctan1 n 3

x k

x k

   

 

  



 



0.25x3

f) 1 điểm

2

2

4 2

2 sin 9 sin 1

sin sin

x x

x x

     

   

    (*). ĐK: sinx0.

Đặt 2

sin sin

t x

  x, khi đó: (*)2t²  9t 7 0 1 ⁷ t t 2

    . 0.5

1

t sin²xsinx 2 0

 

sin 1 (n) sin 2 ptvn

x x

  

  

 

2 2

x  k  k Z

     .

0.25

7

t 2 ² 7

sin sin 2 0

x 2 x

   

 

sin 1 (n) 2 sin 4 ptvn

x x

  

 

 

6 2

7 2

6

x k

x k

   

 

  



 

 



^kZ



^.

0.25

Câu 4 1 điểm

Gọi A’(x’; y’) là ảnh của A(2; -5) qua phép tịnh tiến vectơ ^{v }



^2;1



^.

' '

x x a

y y b

  

  



' 0

' 4

x y

 

    . Vậy A’(0; -4).

0.5x2

Câu 5 1 điểm

   

M MBC  SAD (1) 0.25

Trong (ABCD) gọi EADBC

 

 

E BC MBC

E AD SAD

 



 



   

E MBC SAD

   (2) Từ (1), (2) suy ra

   

ME MBC  SAD .

0.25

0.25

0.25