SỞ GDĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT NINH BÌNH - BẠC LIÊU
ĐỀ THI THỬ TN THPT LỚP 12 (LẦN 3) NĂM HỌC 2021 - 2022
Môn: Toán
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm, trong 06 trang)
Mã đề thi 101 Câu 1. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng(Oxy)có phương trình là
A. y= 0. B. x= 0. C. x+y+z = 0. D. z = 0. Câu 2. Cho hàm sốy = x+ 1
2x−2. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng làx= 1 2. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là x= 1 2. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 2. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y= 1
2.
Câu 3. Trong không gian Oxyz, đường thẳngOxcó phương trình nào dưới đây?
A.
x= 1 y=t z =t
. B.
x=t y= 1 z = 1
. C.
x= 1 y = 0 z = 0
. D.
x=t y= 0 z = 0 .
Câu 4. Cho số phứcz = 2i−8. Số phức liên hợp củaz là
A. z = 2i−8. B. z =−2i−8. C. z = 2i+ 8. D. z =−2i+ 8. Câu 5. Cho
3
Z
0
f(x)dx= 2và
3
Z
0
g(x)dx= 3. Tính giá trị của tích phânL=
3
Z
0
[2f(x)−g(x)] dx.
A. L= 4. B. L=−4. C. L= 1. D. L=−1. Câu 6. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Ckn = n!
(n−k)!. B. Ckn = k!
(n−k)!. C. Ckn = n!
k!(n−k)!. D. Ckn = k!
n!(n−k)!. Câu 7. Nếu cạnh của một hình lập phương tăng lên gấp 3 lần thì thể tích của hình lập phương đó tăng lên bao nhiêu lần?
A. 9. B. 6. C. 27. D. 4.
Câu 8. Tính diện tíchS của mặt cầu có đường kính bằng 2a.
A. S=πa2. B. S = 16πa2. C. S = 2πa2. D. S = 4πa2. Câu 9. Tìm nguyên hàm của hàm sốy= sin(x−1).
A.
Z
sin(x−1) dx= cos(x−1) +C. B.
Z
sin(x−1) dx= (x−1) cos(x−1) +C. C.
Z
sin(x−1) dx=−cos(x−1) +C. D.
Z
sin(x−1) dx= (1−x) cos(x−1) +C.
Câu 10. Phương trìnhlog3(3x−2) = 3 có nghiệm là A. x= 11
3 . B. x= 25
3 . C. x= 29
3 . D. x= 87.
Câu 11. Cho số phứcz = 4−3icó điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độOxy làM. Tính độ dài OM.
A. √7. B. 5. C. 25. D. 4.
Câu 12. Biết log6a= 2, (a >0). TínhI = log6 1
a
A. I =−2. B. I = 2. C. I = 1
2. D. I = 1.
Câu 13. Tập xác định của hàm số y= (x−2)−3 là
A. R\ {2}. B. R. C. (2; +∞). D. (−∞; 2). Câu 14. Cho số phứczcó điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ làA(3;−4). Tính|z|.
A. 5. B. 25. C. √5. D. 10.
Câu 15. Tìm số giao điểm của đồ thị (C) : y=x4+ 2x2−3và trục hoành.
A. 1. B. 3. C. 4. D. 2.
Câu 16. Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là pháp tuyến của mặt phẳng (Ozx)?
A. −→a = (1; 0; 1). B. −→d = (0; 1; 1). C. −→b = (1; 0; 0). D. −→c = (0; 1; 0). Câu 17. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. loga >logb ⇔a > b >0. B. lnx >0⇔x >1.
C. lnx <1⇔0< x <1. D. loga <logb⇔0< a < b.
Câu 18. Cho hàm số y=f(x)liên tục trênR và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.
x f0(x)
−∞ −1 0 2 4 +∞
+ 0 − + 0 − 0 +
Hàm số y=f(x)có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1. B. 2. C. 4. D. 3.
Câu 19. Trong không gianOxyz, cho hai điểmA(3; 1;−2)vàB(−1; 3; 2). Trung điểm đoạn AB có tọa độ là
A. (2;−1;−2). B. (1; 2; 0). C. (2; 4; 0). D. (4;−2;−4). Câu 20. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình bên dưới
x y0
y
−∞ 1 +∞
− −
−1
−1
−∞
+∞
−1
−1
A. y= −x+ 3
x−1 . B. y= x+ 3
x−1. C. y= −x−3
x−1 . D. y = −x−2 x−1 . Câu 21. Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các kích thước là2a, 3a, 5alà
A. 10a3. B. 30a3. C. 15a3. D. 6a3.
Câu 22. Trong không gianOxyz, phương trình của đường thẳngdđi qua điểmA(1; 2;−5) và vuông góc với mặt phẳng(P) : 2x+ 3y−4z+ 5 = 0là
A.
x= 1 + 2t y= 2 + 3t z =−5−4t
. B.
x= 2 +t y= 3 + 2t z =−4−5t
. C.
x= 1 + 2t y = 2 + 3t z =−5 + 4t
. D.
x= 2 +t y= 3 + 2t z = 4 + 5t .
Câu 23. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên (−∞; +∞)? A. y=−x3+ 3x+ 1. B. y=−1. C. y= x−2021
x−2022. D. y =−x+ 2020. Câu 24. Đạo hàm của hàm sốy= ln 3−5x2
là A. 10
5x2−3. B. 10x
5x2−3. C. 2x
3−5x2. D. − 10x 5x2−3.
Câu 25. Cho số phứcz =a+bi, (a, b∈R)thỏa(2z−1)(1 +i)−(z+ 3i) (1−i) = 3−7i. Tính P =a2+b.
A. 5. B. 2. C. 13. D. 7.
Câu 26. Cho hàm số f(x)có bảng biến thiên như sau:
x f0(x)
f(x)
−∞ −2 3 +∞
− 0 + 0 −
+∞
+∞
−3
−3
2 2
−∞
−∞
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. −3. B. −2. C. 2. D. 3.
Câu 27. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD). Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng(SAC).
A. a
√2
3 . B. a
√2
2 . C. a
2. D. a
√2
4 . Câu 28. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 1
x+ sinxlà
A. lnx−cosx+C. B. ln|x|+ cosx+C. C. ln|x| −cosx+C. D. − 1
x2 −cosx+C.
Câu 29. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây
A. (−1; 1). B. (−∞;−1). C. (0; 1). D. (−1; 0).
x y
O
−1 1
−2
−1
Câu 30. Bán kính đáy của khối trụ tròn xoay có thể tích bằng V và chiều cao bằng h là
A. r= r2V
πh. B. r=
r3V
πh. C. r =
r V
2πh. D. r =
r V πh. Câu 31. Cho hàm số f(x) biết f(0) = 1, f0(x) liên tục trên [0; 3] và
3
Z
0
f0(x) dx = 9. Tính f(3).
A. f(3) = 10. B. f(3) = 7. C. f(3) = 9. D. f(3) = 8. Câu 32. Cho một cấp số cộng (un)có u1= 1
3, u8 = 26. Tìm công sai d. A. d= 3
11. B. d= 11
3 . C. d= 10
3 . D. d = 3
10. Câu 33. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − 5 + 1
x trên khoảng (0; +∞) bằng bao nhiêu?
A. 0. B. −3. C. −2. D. −1.
Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi ϕ là góc giữa hai đường thẳngSC vàAB. Tìm số đo củaϕ.
A. ϕ= 120◦. B. ϕ= 90◦. C. ϕ= 60◦. D. ϕ= 45◦.
Câu 35. Cho hàm số f(x)liên tục trên khoảng (−2; 3). GọiF(x)là một nguyên hàm của f(x) trên khoảng(−2; 3). Tính I =
2
Z
−1
[f(x) + 2x] dx, biếtF(−1) = 1, F(2) = 4. A. I = 9. B. I = 6. C. I = 10. D. I = 3.
Câu 36. Xét tất cả số thực dương avàbthỏa mãnlog√2(a+b) = 2 + log2(ab). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a2=b2+ab. B. a= 2−b. C. a=b. D. a2= 4−b2. Câu 37. Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(1) = 4 và f(x) =xf0(x)−2x3−3x2 với mọi x > 0. Giá trị của f(2)bằng
A. 5. B. 20. C. 15. D. 10.
Câu 38. Hình bên mô tả5xã trong một huyện. Hỏi có bao nhiêu cách mà em có thể dùng4 màu khác nhau để tô màu sao cho không có hai xã giáp nhau nào trùng màu?
A. 96. B. 144. C. 48. D. 72.
A
B C D
E Câu 39. Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên như sau
x y0
y
−∞ −1 0 2 +∞
− 0 + 0 − 0 +
+∞
+∞
−2
−2
1 1
−1
−1
+∞
+∞
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f0(f(x)) = 0 là
A. 9. B. 10. C. 11. D. 8.
Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh a, SA ⊥(ABC), SA =a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng
A. a
√21
6 . B. a
2. C. 2
√3a
3 . D. a
√6
3 . Câu 41. Có bao nhiêu số nguyên xthỏa mãn
log2 x2+ 1
−log2(x+ 31)
32−2x−1
≥0?
A. 28. B. 27. C. Vô số. D. 26.
Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho điểmI(−3; 0; 1). Mặt cầu(S)có tâmI và cắt mặt phẳng (P) : x−2y−2z−1 = 0 theo một thiết diện là một hình tròn. Diện tích của hình tròn này bằngπ. Phương trình mặt cầu(S)là
A. (x+ 3)2+y2+ (z−1)2 = 2. B. (x+ 3)2+y2+ (z−1)2= 25. C. (x+ 3)2+y2+ (z−1)2 = 5. D. (x+ 3)2+y2+ (z−1)2= 4.
Câu 43. Hình nónN có đỉnhS, tâm đường tròn đáy làO, góc ở đỉnh bằng120◦. Một mặt phẳng qua S cắt hình nón N theo thiết diện là tam giác vuông SAB. Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO bằng 3. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nónN .
A. Sxq = 36√
3π. B. Sxq = 18√
3π. C. Sxq = 27√
3π. D. Sxq = 9√ 3π. Câu 44. Trong tập số phức C, cho phương trình z2−6z+m = 0. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mtrong khoảng(0; 20) để phương trình trên có hai nghiệmz1, z2 thỏa mãn z1z1=z2z2?
A. 13. B. 12. C. 11. D. 10.
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho bốn điểmA(2; 0; 0),B(0; 4; 0),C(2; 4; 0), D(0; 0; 6)và mặt cầu (S) :x2+y2+z2−2x−4y−6z = 0. Có bao nhiêu mặt phẳng cắt (S) theo một đường tròn có diện tích 14π và cách đều năm điểm O, A, B, C, D (O là gốc tọa độ).
A. 5. B. 3. C. 1. D. Vô số.
Câu 46. Cho hai hàm số y=x3+ax2+bx+c, (a, b, c∈R). Có đồ thị (C) và y = mx2+nx+p, (m, n, p ∈ R) có đồ thị (P)như hình vẽ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và (P)có giá trị nằm trong khoảng nào dưới đây?
A. (0; 1). B. (3; 4). C. (2; 3). D. (1; 2).
x y
O
−1
1 (P) (C)
Câu 47. Cho số phức z thỏa mãn |4z+ 3i| = |4z−4 + 5i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứcP =|z+i|+|z−3i|.
A. minP = 2√
2. B. minP = 5√
2. C. minP = 2√
5. D. minP =√ 5.
Câu 48. Có bao nhiêu số nguyên a sao cho ứng với mỗi a, tồn tại ít nhất 8 số nguyên b∈(−10; 10)thỏa mãn 5a2−2a−3+b ≤3b+a+ 598?
A. 7. B. 6. C. 4. D. 5.
Câu 49. Cho hàm số y=f(x)có đạo hàmf0(x) = (x−1)2(x2−2x); với ∀x∈R. Số giá trị nguyên của tham số mđể hàm sốg(x) = f(x3−3x2+m)có đúng 8điểm cực trị là
A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.
Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(10; 6;−2), B(5; 10;−9) và mặt phẳng (α) : 2x+ 2y+z−12 = 0. ĐiểmM di động trên(α) sao choM A, M B luôn tạo với(α) các góc bằng nhau. Biết rằngM luôn thuộc một đường tròn (ω)cố định. Hoành độ của tâm đường tròn(ω)bằng
A. 10. B. 9
2. C. 2. D. −4.
HẾT
101 102 103 104
1 D D B B
2 D D C A
3 D B A D
4 B D D C
5 C B C A
6 C D B D
7 C B C A
8 D C B A
9 C D C C
10 C B B B
11 B C C A
12 A C A D
13 A B A B
14 A A D A
15 D A D B
16 D A D C
17 C C B C
18 C B C B
19 B C B C
20 A D C B
21 B B D C
22 A D C B
23 D B B D
24 B C B D
25 A B A C
26 C D B B
27 B D D C
28 C D A B
29 D A D C
30 D B D C
31 A C C B
32 B C A A
33 B C B A
34 C B C C
35 B D B A
36 C D D D
37 B C B B
38 A D B A
39 A C A B
40 A B B B
41 D C C C
42 C D A D
43 B D A A
44 C C B B
45 B C B C
Mã đề Câu
46 D D C A
47 C D A A
48 B C A B
49 D C D D
50 C D D B
