D. 3 3 2 - y f x = f x là 2 1 y x x - NQH Tutor

Trang 1/3 - Mã đề thi 132 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 -2020

TP. HỒ CHÍ MINH Môn: TOÁN- Khối 12

TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH Thời gian làm bài: 60 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm) (Thời gian 35 phút)

Câu 1: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốy x 9x² . TínhPMm 2

A. 0 B. 3 2 3 _{C. 3 D.} 3 3 2

Câu 2: Hàm số^{yf x}

 

có đạo hàm là ^f

 

^{x x x 1}



^

 

^{2 2 3x}



³. Khi đó số điểm cực trị của hàm số

 

f x là

A. 3 B. 1 C. 0 D. 2

Câu 3: Cho hàm số: ^{y x}

 

^C

x

 

 2 1

1 và đường thẳng _{d y:} _{x m} _. Với giá trị nào của _m thì đường thẳng _d cắt đồ thị

 

^C tại 2 điểm phân biệt:

A. m  5 m 1 B.  5 m 1 C. m 1 D. m 5 Câu 4: Cho hàm số

2

2 9

 

 y x

x . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

A. 3 B. 2 C. 1 D. 4

Câu 5: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên dưới

x y

-1 O 1

1

A. y x⁴2x²1 _B. y x⁴2x²1 _C. yx⁴2x²1 _D. yx⁴2x²1 Câu 6: Cho hàm số yax³bx²cx d có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a0, b0, c0, d0. B. a0, b0, c0, d0.

C. a0, b0, c0, d0. D. a0, b0, c0, d0.

Câu 7: Cho hàm số^{y f x}

 

^{ax3bx2cx d}



^{a b c d, , , }



. Đồ thị hàm số^{y f x}

 

như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực của phương trình: 3f x

 

 6 0là:

Mã đề 132

Trang 2/3 - Mã đề thi 132

x y

-2

2 O 1

A. 2 B. 0 C. 1 D. 3

Câu 8: Hàm số y = –x³ + 6x² – 9x + 4 đồng biến trên khoảng nào sau đây:

A.



^1;3



^B.



^1;



^C.



^;3



^D.



^3;



Câu 9: Cho hàm số y x³mx²



4m9



x5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên



^{ ;}



A. 6 B. 7 C. 4 D. 5

Câu 10: Tìm tất cả các tham số m để hàm số

 

3

2 2 ( 8) 3

y x  m x  m xm có hai điểm cực trị

1, 2

x x thỏa mãn x₁² x₂² 18

A. 9

1 2

m m  B. m1 C. 9

m 2 D. m2

Câu 11: Giá trị lớn nhất của hàm số 2 1 1 y x

x

 

 trên đọan

 

^0;1

A.

 0;1

maxy 1 B.

 0;1

maxy2 C.

 ^0;1

max 1

y 2 D.

 0;1

maxy1

Câu 12: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R

A. yx⁴3x² B. y3x³3x2 C. 2 1 y x

x

 

 D. y2x³5x1

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

2 1 x m

y x

 

  giảm trên từng khoảng xác định

A. m3 B. m1 C. m 3 D. m1

Câu 14: Điểm cực đại của hàm số

4

2 2 1 4

y x  x  là:

A. x2 B. x5 C. x0 D. x1

Câu 15: Cho hàm số y f x

 

. Hàm số y f '

 

x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số

  

²



yg x  f x nghịch biến trên khoảng?

A.



^2;1



^B.



^1;3



^C.



^2;



^D.



^{; 2}



Câu 16: Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên sau.

Trang 3/3 - Mã đề thi 132 Số nghiệm của phương trình ^{f x}

 

^{ 3 0 là:}

A. 4 B. 1 C. 3 D. 2

Câu 17: Hình bên dưới là đồ thị của hàm số ^{y f'}

 

^x . Hỏi hàm số ^{y f x}

 

có bao nhiêu điểm cực trị?

x y

O

A. 1 B. 2 C. 4 D. 3

Câu 18: Hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên  và có bảng biến thiên dưới đây.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có ba điểm cực trị B. Hàm số đạt cực đại tại x0 C. Hàm số đạt cực đại tại x2 D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 Câu 19: Cho hàm số ^{y f x}

 

xác định, liên tục và có bảng biến thiên sau:

x  0 

'

y   y 2

1

1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1 B. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2.

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1. D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1 và 1.

Câu 20: Cho hàm số ^{1 3}



¹



²



^{2 2}



¹

y3x  m x  m  m x , (m là tham số). Tìm tất cả tham số thực mđể hàm số đạt cực tiểu tại x2

A. m3 B. m1 C. m0 D. m2

II. PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm) (Thời gian 25 phút)

Câu 1: (1 điểm) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số

3

2 2

4 1 3

y  x x  x

Câu 2: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = x⁴ - 8x² + 15 trên đoạn [-1; 3].

Câu 3: (1 điểm) Cho hàm số yx³²x²



¹m x m







Cm



, m là tham số thực. Tìm m để đồ thị hàm số



Cm



cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

Câu 4: (1 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y x³3mx1 có hai điểm cực trị A B, sao cho tam giác OAB vuông tại O^, O là gốc tọa độ.

1 A 1 D 1 A 1 B

2 D 2 B 2 A 2 B

3 A 3 C 3 C 3 C

4 A 4 D 4 D 4 D

5 D 5 C 5 B 5 B

6 B 6 A 6 D 6 C

7 A 7 D 7 A 7 A

8 A 8 A 8 A 8 C

9 B 9 B 9 C 9 B

10 C 10 A 10 B 10 A

11 C 11 A 11 C 11 D

12 B 12 B 12 A 12 D

13 D 13 C 13 B 13 A

14 C 14 B 14 B 14 C

15 B 15 C 15 D 15 A

16 C 16 D 16 D 16 D

17 D 17 D 17 B 17 B

18 D 18 B 18 C 18 C

19 B 19 C 19 C 19 D

20 C 20 A 20 D 20 A

21 21 21 21

22 22 22 22

23 23 23 23

24 24 24 24

25 25 25 25

26 26 26 26

27 27 27 27

28 28 28 28

29 29 29 29

30 30 30 30

31 31 31 31

32 32 32 32

33 33 33 33

34 34 34 34

35 35 35 35

36 36 36 36

37 37 37 37

38 38 38 38

39 39 39 39

40 40 40 40

Mã đề 132 Mã đề 209 Mã đề 357 Mã đề 485

ĐÁP ÁN _ TOÁN 12

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN TOÁN LỚP 12

PHẦN TỰ LUẬN

Bài Ý NỘI DUNG ĐIỂM

1

Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số

3

2 2

4 1 3

y  x x  x ^{1 điểm}

TXĐ: DR ; y' 2x²2x4

' 0 1 2

y  x x  0,25

BBT

-∞

+∞

+∞

-∞

-23 3

4 3

- 0 + 0 -

1 -2 y'

y x

0,25

Hàm số ĐB trên



^2;1



Hàm số NB trên các khoảng



^{ ; 2}



^và



^1;



^0,25

Hàm số đạt CĐ tại 4

1; y^CÐ 3

x  ; Hàm số đạt CĐ tại 23

2; y^CT 3

x 

   0,25

2

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = x⁴ - 8x² + 15

trên đoạn [-1; 3]. 1 điểm

Hàm số liên tục trên



^1;3



 

³

' 4 16

f x  x  x

 

0 ( )

' 0 2 ( )

2 (loai)

x n

f x x n

x

 

  



  



HS không ghi loại -0,25

0,5

 

^{1 8;}

 

^{0 15;}

 

^{2 1;}

 

^{3 24}

f   f  f   f  0,25

 

 

 

 

1;3 1;3

maxy y 3 24; miny y 2 1



      0,25

3

Cho hàm số yx³²x²



¹m x m







Cm



, m là tham số thực. Tìm

m để đồ thị hàm số



Cm



cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt 1 điểm Phương trình hoành độ giao điểm của (Cm) và Ox:

 

3 2 2 1 0 (1)

x  x  m xm



^{x 1}

 

^{x2 x m}



⁰

    

2

1

0 (2) x

x x m

 

    

Đặt ^{g x}

 

^{x2 x m}

0,25

Ycbt (1) có 3 nghiệm phân biệt ^

 

² có 2 nghiệm phân biệt khác 1 0,25

 

0 0

1 0

a

g

 

  

 



 

1 0

1 4 0

0 LÐ m m





  

 

1 4 0 m m

  

 

 



0,25+0,25

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số

3 3 1

y x  mx có hai điểm cực trị A B sao cho tam giác , OAB vuông tại O^, O là gốc tọa độ.

1 điểm

4

TXĐ : DR ; y' 3x²3m ' 0 2

y  x m

Hs có 2 cực trị  y'0 có 2 nghiệm phân biệt m0

0,25

x2mx  m



^{;1 2}

 

^{; ;1 2}



A m  m m B  m  m m 0,25



^{;1 2}



^;



^{;1 2}



OA m  m m OB  m  m m

OAB vuông tại O OA OB . 0

0,25

1 4 3 0

1 2

m m

m

    

 

0,25