Trường Đại học Nông Lâm TP. HCM Kiểm tra giữa kỳ môn Toán cao cấp B1
Khoa Khoa học Đề ôn tập số 1, 9/8/2013
Thời gian: 75 phút (không kể thời gian giao đề)
Phần I. Trắc Nghiệm (6,0 điểm) Câu 1. Giới hạn lim
x→0+x3 ln24+lnxx bằng
A.0 B.1 C. +∞ D. Không tồn tại.
Câu 2. Giới hạn lim
x→0
ln(1−sin32x) 4x3 bằng
A.2 B. 1
2 C. −2 D. −1
2 Câu 3. Giới hạn lim
x→∞
2x−4 2x−5
1−3x
bằng
A.1 B. 1
√e3 C. e3 D. 1
e23 Câu 4. Tập xác định của hàm số y= arcsin
x−3 2
−log(4−x) là
A.[1; 4] B.[1; 4) C. [3−π; 3 +π] D. [3−π; 4)
Câu 5. Giá trị của a để hàm số f(x) =
2 cosx−2√ cos2x
tan2x , x6= 0
a+x, x= 0
liên tục tạix= 0 là
A.2 B.−1 C. −2 D. 1
Câu 6. Đạo hàm cấp 8của hàm số y= 3
2x2 −5x+ 2 là A. 8!
(x−2)9 + 8!29
(2x−1)9 B. 8!
(x−2)9 − 8!216
(2x−1)9 C. 8!(2x−1)9−(2x−4)9
(2x2−5x+ 2)9 D. 8!
(x−2)9 − 8!28 (2x−1)9 Câu 7. Vi phân của hàm sốy=x1x là
A. x1x −lnx
x2 dx B.(1−lnx)xx1−x2dx C. (1−lnx)x1x−2dx D. 1−lnx x2 xx1 Câu 8. Cho hàm sốy= 1−x
ex . Giá trị của y(10)(2) bằng A. −9
e2 B. −10
e2 C. 9
e2 D. 10
e2 Câu 9. Tích phân
Z −4 cos3xsinx
1 + cos4x dx bằng A.−2√
1 + cos4x+C B.2√
1 + cos4x+C C. 2
√1 + cos4x+C D. ln (1 + cos4x) +C
1
Câu 10. Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y= lnx
x2 , x=e và trục hoành bằng A.1 + 2
e B.1 C. 2
e −1 D. 1−2
e Câu 11. Tích phân suy rộng nào sau đây hội tụ?
A.
Z +∞
0
x3dx B.
Z 0
−∞
exdx C.
Z +∞
1
1
xln3xdx D.
Z +∞
e
ln3x x dx Câu 12. Tổng
∞
X
n=2
2.3−n
(1,5)n−(−2)n+2 bằng
A. −4
5 B. 47
15 C. 26
5 D. −17
15 Câu 13. Chuỗi nào sau đây hội tụ?
A.
∞
X
n=1
(√
n+ 1)2
n2+ 1 B.
∞
X
n=1
n+ 2n
n.2n+ 1 C.
∞
X
n=1
nsin1
n D.
∞
X
n=1
√n
e+ 1 n2+ 1
Câu 14. Chuỗi nào sau đây phân kỳ?
A.
∞
X
n=1
(−1)n
3n B.
∞
X
n=1
n 2n+ 1
n
C.
∞
X
n=1
(−1)n+1
nln2n D.
∞
X
n=1
(√ n−√
n−1)
Câu 15. Bán kính hội tụ của chuỗi lũy thừa
∞
X
n=3
n n−2
n2
xn là
A.e2 B.1 C. +∞ D. 1
e2
Phần II. Tự Luận (4,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm)Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay phần hình phẳng được giới hạn bởi các đường (P) : y =x2 −4x+ 3 và (d) :y = 3 xung quanh trục Oy.
Câu 2 (2,0 điểm) Tìm bán kính hội tụ và miền hội tụ của chuỗi
∞
X
n=1
(x−2)n 5n√
3n−1.
2
