LỚP TOÁN THẦY CƯ- XÃ TẮC- TP HUẾ - Hoc Online 247

Câu đúng gọi là câu đúng, câu sai gọi là câu sai. Các câu hỏi, câu biểu cảm, câu mệnh lệnh hoặc câu mà không thể xác định được tính đúng hay sai thì không phải là mệnh đề. Ví dụ 1: Trong các câu sau đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề?

Bởi vì "Bạn học giỏi quá!" là một câu cảm thán không có sự khẳng định đúng hay sai. Mệnh đề là một phát biểu đúng hoặc sai; nó không thể vừa đúng vừa sai.

Buồn ngủ quá!

Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau

Băng Cốc là thủ đô của Mianma

Đi ngủ đi!

Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới

Bạn học trường nào?

Không được làm việc riêng trong giờ học

Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn

Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn

Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ

Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ

Xét tính đúng sai của mệnh đề 1. Phương pháp

Các ví dụ rèn luyện kĩ năng

Nếu em chăm chỉ thì em thành công

Bài tập trắc nghiệm
là số chẵn

Mệnh đề D sai vì không có đủ điều kiện để khẳng định một tam giác đều. Câu 6: Cho biết phát biểu nào sau đây đúng.

Phủ định của mệnh đề 1. Phương pháp

Không có học sinh nào trong lớp C4 chấp hành luật giao thông
Mọi học sinh trong lớp C4 đều chấp hành luật giao thông
Có một học sinh trong lớp C4 chấp hành luật giao thông
Mọi học sinh trong lớp C4 không chấp hành luật giao thông

Ví dụ 3: Dùng ký hiệu để viết các câu sau và viết câu phủ định của chúng. a) Tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6. Dựa vào nhận định “Ở lớp C4 có một học sinh không chấp hành luật giao thông”. Mệnh đề phủ định là “Tất cả học sinh C4 đều tuân thủ luật giao thông”.

Đáp án B sai vì học sinh không thể phủ định không có nghiệm, nghĩa là phương trình sẽ có 2 nghiệm khác nhau. Đáp án C sai vì học sinh nhầm lẫn phủ định của việc không có nghiệm là có 1 nghiệm, tức là nghiệm kép.

Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo và hai mệnh đề tương đương 1. Phương pháp

Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau
Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau
Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau
Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích chúng bằng nhau

Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường thẳng", nhận định này đúng. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích của chúng bằng nhau. Hai tam giác có bề mặt bằng nhau là đủ điều kiện cho việc này.

Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để chúng có diện tích bằng nhau. Câu 2: Trong các câu sau đây, câu nào có mệnh đề nghịch đảo là đúng.

Mệnh đề với kí hiệu với mọi, tồn tại 1. Phương pháp

Bình phương của mỗi số thực bằng 3
Mọi động vật đều không di chuyển
Mọi động vật đều đứng yên
Có ít nhất một động vật không di chuyển
Có ít nhất một động vật di chuyển
Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn
Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn
Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn
Mọi số vô tỷ đều là số thập phân tuần hoàn

Bài tập trắc nghiệm Câu 1. Tìm mệnh đề sai

PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

Có một số người cao trên 180cm là cầu thủ của đội bóng rổ. Câu 3: Câu nào dưới đây là câu phủ định của câu: “Mọi loài vật đều chuyển động?” Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn không lặp lại.

Tập hợp và các phần tử của tập hợp 1. Phương pháp

Câu 1: Tập hợp nào sau đây có đúng một phần tử?

Tập hợp con và hai tập hợp bằng nhau 1. Phương pháp

Lấy một phần tử của X, kết hợp nó với n phần tử còn lại để được n tập con hai phần tử. Nhưng mỗi tập con này được tính hai lần nên số tập con của X có hai phần tử là .

Giao và hợp của hai tập hợp 1. Phương pháp

HS nhầm là vừa thuộc A hoặc

HS nhầm là thuộc A và không thuộc B

HS nhầm là thuộc B và không thuộc A

Hiệu và phần bù của hai tập hợp 1. Phương pháp

Gọi A là tập hợp các viên kim cương, B là tập hợp các hình chữ nhật và C là tập hợp các hình vuông. Vì hình vuông vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật nên ABC là phát biểu đúng và ABC là phát biểu sai. Vì tập B chứa tất cả các nữ sinh lớp 10 học giỏi nên tập C chứa các phần tử thuộc tập A nhưng không thuộc tập B.

Bộ nào sau đây đại diện cho phần được tô màu xám trong hình? Vùng màu xám trong hình biểu thị tập hợp các điểm thuộc A và B nhưng không thuộc C.

Bài toán sử dụng biểu đồ Ven 1. Phương pháp

Viết lại các tập hợp A B C, , dưới các ký hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn... c) Bằng cách biểu diễn trên trục số ta được. Lưu ý: Đại diện trên trục số để tìm phép tính nhóm, ta thực hiện trên giấy nháp và trình bày kết quả. Lý thuyết về mệnh đề phủ định và cách sử dụng các ký hiệu.

Câu 2/ không phải là một mệnh đề vì nó không phải là một khẳng định. Trong mặt phẳng, A phải là tập hợp các tam giác đều, B phải là tập hợp các tam giác vuông và C phải là tập hợp các tam giác cân. Vì một tam giác đều được coi là tam giác đều nên tập hợp các tam giác đều là tập con của tam giác đều, hay AC.

Điều kiện cần và đủ để một số tự nhiên chia hết cho 15 là số đó chia hết cho 5.

Điều kiện cần và đủ để một tứ giác là hình chữ nhật là nó có hai đường chéo bằng nhau

Có bao nhiêu tập X thỏa mãn AX B. Vậy có tổng cộng 4 tập X thỏa mãn yêu cầu của bài toán. Vì một tam giác đều được coi là tam giác đều nên tập hợp các tam giác đều là tập con của tam giác đều, hay AC. Điều kiện cần và đủ để một số tự nhiên chia hết cho 15 là số đó chia hết cho 5. D sai;. Trong đó, có 12 học sinh có thành tích học tập tốt, 30 học sinh có hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 học sinh vừa có năng lực vừa có hạnh kiểm tốt.

Khi đó: AB“Học sinh chỉ liệt kê kết quả học tập tốt hoặc chỉ hạnh kiểm tốt”. BÀI TẬP CHỌN LỌC Bài 1. Xác định các nhóm sau bằng cách nêu đặc điểm của chúng. Ta có các tập hợp A B C, , viết dưới dạng biểu diễn các tính chất đặc trưng là.

Tất cả các tập hợp con của tập hợp. a) Viết tập hợp A dưới dạng thể hiện tính chất điển hình của các phần tử.

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn 1. Phương pháp

Chọn điểm bất kỳ không thuộc đường thẳng đó, chẳng hạn điểm N1; 0 . Tôi có thể thấy. Vùng nghiệm của bất đẳng thức xy2 là phần được tô đậm trong hình vẽ, trong các hình vẽ sau. Phông chữ in đậm trong hình dưới đây biểu thị tập nghiệm cho từng bất đẳng thức sau.

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 1. Phương pháp

M là nghiệm của bất đẳng thức xy0 nên điểm M(1;0) thuộc vùng nghiệm của bất đẳng thức xy0. Do đó, vùng nghiệm cần tìm là phần mặt phẳng không được gạch chéo trong hình vẽ, kể cả đường thẳng d. Do đó miền nghiệm của hệ bất đẳng thức đã cho bao gồm hai miền nghiệm của hệ bất đẳng thức (1) và (2).

Do đó, vùng nghiệm cần tìm là phần mặt phẳng không được tô màu trong hình vẽ, bao gồm hai đường thẳng d và d. Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình? Phần không tô đậm trong hình bên dưới biểu diễn tập nghiệm của bất kỳ hệ bất phương trình nào sau đây.

Diện tích nghiệm của hệ bất đẳng thức khi đó là diện tích có màu như hình vẽ. Diện tích nghiệm của hệ bất đẳng thức khi đó là diện tích có màu như hình vẽ.

Bài toán tối ưu 1. Phương pháp

Sản xuất 45 radio kiểu một và 40 radio kiểu hai

Sản xuất 45 radio kiểu một

Sản xuất 80 radio kiểu hai

lít nước táo
lít nước đường, 6 lít nước táo
lít nước đường, 3 lít nước táo

Vì ở phần thi pha chế, mỗi đội sử dụng tối đa 24 g hương liệu, 9 lít nước và 210 g đường nên ta có hệ bất đẳng thức sau. Vì vậy để đạt được số điểm thưởng tối đa, bạn cần pha 3 lít nước cam và 6 lít nước táo. Mỗi lít nước cam được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo được 80 điểm thưởng.

Hỏi cần pha bao nhiêu lít mỗi loại nước ép để được điểm cao nhất. Gọi x y là số lít nước cam và số lít nước táo mà mỗi đội phải chuẩn bị. Để làm ra sản phẩm I, Chiến phải làm việc 3 giờ và Bình làm 1 giờ.

Để sản xuất ra sản phẩm II, Chiến phải làm việc 2 giờ, Bình phải làm việc 6 giờ. Một nhà khoa học nghiên cứu tác dụng kết hợp của vitamin A và B đã thu được kết quả như sau: Mỗi người cần 400 đến 1000 đơn vị vitamin A và B mỗi ngày và không thể tiêu thụ quá 600 đơn vị vitamin A. hơn 500 đơn vị vitamin B. Do tác dụng tổng hợp của hai loại vitamin trên, một người tiêu thụ mỗi ngày số đơn vị vitamin B không ít hơn một nửa số đơn vị vitamin A và không quá ba lần lượng vitamin B. số đơn vị vitamin B. đơn vị vitamin A.

Tính số đơn vị mỗi loại vitamin trên để một người tiêu thụ trong ngày với giá rẻ nhất, biết rằng mỗi đơn vị vitamin A có giá 9 đồng và mỗi đơn vị vitamin B có giá 7,5 đồng. Gọi x0, y0 lần lượt là số đơn vị vitamin A và B mà một người phải tiêu thụ trong một ngày. Mỗi ngày, một người tiêu thụ ít nhất một nửa số đơn vị vitamin B so với số đơn vị vitamin A.

Cắt theo cách một 100 tấm, cắt theo cách hai 300 tấm

Để sản xuất những chiếc hộp như vậy, công ty sử dụng các loại bìa cứng có cùng kích thước.

Cắt theo cách một 150 tấm, cắt theo cách hai 100 tấm

Cắt theo cách một 50 tấm, cắt theo cách hai 300 tấm

Cắt theo cách một 100 tấm, cắt theo cách hai 200 tấm

Vậy vùng nghiệm của bất đẳng thức  1 là nửa mặt phẳng I loại bỏ đường thẳng d. Vùng không giao nhau (kể cả các đường thẳng d1 và d2) là vùng nghiệm của bất kỳ hệ bất phương trình nào. AB BC CA trong hình dưới đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Ta được diện tích nghiệm của hệ bất phương trình, là phần tô đậm trong hình. Ta có vùng nghiệm của bất đẳng thức là phần được tô màu như hình vẽ.

Câu 3. Hình vẽ nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2 x  3 y   6 0 (miền không tô đậm kể cả bờ)?

Tính giá trị của hàm số tại một điểm, điểm thuộc đồ thị 1. Phương pháp

Tìm tọa độ của một điểm thuộc đồ thị hàm số và có tọa độ bằng 2.

Tìm tập xác định của hàm số 1. Phương pháp

Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số 1. Phương pháp

Hàm có sự thay đổi dương có đồ thị hướng lên và hàm có sự thay đổi nghịch đảo có biểu đồ hướng xuống (từ trái sang phải). Ở phạm vi 0; 2, đồ thị của hàm số đi xuống từ trái sang phải nên hàm số nghịch đảo.