Nghiên cứu thời gian chu kỳ đèn tối ưu

(1)

Nghiên cứu thời gian chu kỳ đèn tối ưu

dựa trên thời gian chờ trung bình của HCM 2016 tại nút giao thông tổ chức bằng đèn tín hiệu

trong điều kiện dòng xe hỗn họp có xét đến yếu tố thực nghiệm

■ ThS. HOÀNG VÃN TRƯỜNG Trường Đại học Thủy lợi

■ TS. CHU TIÊN DŨNG; PGS.TS. Đỗ QUỐC CƯỜNG Trường Đại học Giao thông vận tải

TÓM TẮT:Đèn tín hiệu giaothông là một thành phần quan trọng trong tổ chức giao thông, vận hành giao thông đô thị. Với nút giao thôngđiều khiển bằng đèn tín hiệu,mỗilưu lượngđến nút cần một thời gian chu kỳ hợp lý để đảm bảo tối ưu thời gian chờ. Ở các nước phát triển,thờigian chu kỳ đèntốiưu được tính toán cho dòng xe thuần ô tô. Tuynhiên,vớidòng giao thông hỗnhợp, nhiềuxe máytồn tại ở các nước đang phát triển, việc tính toán các tham số thời gian tín hiệu đèn giao thông dựa trên công thức của những nướcpháttriểncần phải được hiệu chỉnh. Vì vậy, việc nghiên cứu hoànthiện việc tính toánthời gian chu kỳ đèn tối ưu trong điểu kiệndòng xe hỗn hợp nhiều xe máy là hết sức cần thiết. Bài báo dựatrên số liệu được thu thậpở nútgiao thông tổ chức bằng đèn tín hiệu tại Hà Nội để xây dựng thời gian chu kỳ đèn tối ưu dựa trên phương trìnhthời gian chờ của HồChí Minh 2016 tại nút giao thông tổ chức bằng tín hiệu trong điềukiệndòngxe hỗnhợp phùhợpvớithựctiễn hơn.

TỪKHÓA: Thời gian chờ trung bình, giao thông hỗn hợp, chukỳ đèn, nút, đèn tín hiệu.

ABSTRACT: Traffic signals are an important component in traffic control and operation. For signalized intersections, each traffic flow arriving the intersection requires a reasonable cycle timeto ensure that vehicles passingthroughthe intersection is at temporality delay. In developed countries, optimal cycletimes arecomputedfor homogeneous car models. However, in case of mixed traffic flows in developing countries, calculating traffic signal time parameters based on developed countries' formulas needs to be adjusted. Therefore, the research to calculating the optimal cycle time in mixed flow conditions is very necessary. This article is based on data collected at signal-controlled intersections in

Hanoi to develop appropriate relationship between the optimal cycle time and minimum cycle time in accordancewithreality.

KEYWORDS: Average delay, mixed traffic, cycle lights, intersections, signal lights.

1.ĐẶTVẤNĐỂ

Trong đô thị, nút giao thông tổ chức bằng đèn tín hiệu được sử dụng rộng rãi do giảm số lượng điểm xung đột giữa các dòng xe và góp phần nâng cao ATGT và hạn chế tình trạng UTGT. Với lưu lượng đến nút thay đổi theo thời gian, thời gian chờ trung bình của mỗi phương tiện mỗi nhánh cũng thay đổi. Vì vậy, để cho thời gian chờ mỗi nhánh hợp lý cần phải điểu chỉnh thời gian chu kỳ đèn. Tại các nước phát triển, việc xác định thời gian chu kỳ đèn cho một nút giao thông đơn có thể kể đến các phương pháp của Greenshields (1947) [11 ], Richtlinien fuer Lichtsignalanlagen (FGSV, 2010) [5], Webster (1957) [6], Highway Capacity Manual, (TRB, 2016) [10], Các mô hình này được phát triển theo điểu kiện dòng giao thông thuần xe con, các xe di chuyển lần lượt theo hàng xe trên các làn.

Một số các nghiên cứu mô hình tính toán thời gian chu kỳ tối ưu ở các nước đang phát triển cũng được các nhà nghiên cứu quan tâm nhưng chưa triệt để. Đỗ Quốc Cường (2016) [3] đã đưa công thức tính toán thời gian chờ tối ưu với giả thiết hệ số thực nghiệm thay đổi theo lưu lượng xe và mức dòng bão hòa hỗn hợp.

Để khắc phục những tồn tại nêu trên, bài báo này nhằm để xuất phương trình thời gian chu kỳ đèn tối ưu cho dòng giao thông hỏn hợp dựa phương trình thời gian chờ trung bình của HCM 2016 [10] tại nút giao thông tổ chức bằng tín hiệu trong điểu kiện dòng xe hỗn hợp phù hợp với thực tiễn hơn.

(2)

KHOA HỌC CÔNG NGHỆ

Só 03/2022

2. PHÂN TÍCH THỜI GIAN CHU KỲ ĐÈN TỐI ưu 2.1. Phương trình thời gian chu kỳ tối ưu của Webster Phương pháp tính toán xác định thời gian chu kỳ đèn tối Ưu theo thời gian chờ được Webster 1957 [6] cho dòng giao thông chủ yếu là xe con. Phương pháp này có thể được tóm tắt qua 3 bước cơ bản sau:

- Bước 1: Xác định thời gian chờ trung bình của một phương tiện theo Webster 1957 [6]:

d =~ọ\ *2 - 0.65 x(2+5/) (1)

2(1 —/x) 2q(1 — x) \qi) Trong đó:

d - Thời gian chờ trung bình của một phương tiện, (s);

c - Thời gian chu kỳ đèn, (s);

f - Tỷ lệ thời gian đèn xanh, (s);

X - Độ bão hòa;

q - Lưu lượng xe trên làn xe tính toán, (xe/h).

-Bước 2: Xác định tổng thời gian chờ của cả nút:

t

D = z (thời gian chờ của 1 phương tiện) X lưu lượng g xe.

- Bước3: Giải phương trình đạo hàm của tổng thời gian đói với thời gian chu kỳ đèn:

^ = 0=>co = F^-

_dc _° ⁽²⁾

1-B

Trong đó:

Co - Thời gian chu kỳ tối ưu, (s);

F - Hệ số thực nghiệm;

L - Tổng thời gian mất mát trong 1 chu kỳ, (xe).

B - Tổng tỷ lệ giữa lưu lượng xe tính toán và mức dòng bão hòa của các pha.

Webster (1957) [6] đã sử dụng công thức lý thuyết kết hợp với nghiên cứu thực nghiệm bằng mô phỏng để tìm ra công thức tính chu kỳ đèn tối ưu như sau:

\ 1.5L + 5 ZT\

r°

1—B

2.2. Phương trình thời gian chu kỳ đèn tối ưu đề xuất cho dòng giao thông hỗn hợp

Phương trình thời gian chờ để xuất cho dòng giao thông hỗn hợp được dựa trên các bước sau:

- Bước 1: Xác định thời gian chờ trung bình đặc trưng cho mỗi pha theo HCM (2016) [10] bằng công thức:

ỉi = d-ịPF + d-2 + d3

C(1 - A)2 2(1 - min (l,x)A)

(4)

d (5)

d2

J

^Sklx^{(x -}^{1)2 +} ⁽⁶⁾

(7)

V (1 - Ấ) ĩp

Trong đó:

d. Thời gian chờ trung bình của một phương tiện đặc trung cho pha thứ i, (s);

dỵ +Thời gian chờ hình thành hàng, (s);

PF >- Hệ số điều chỉnh theo nhóm hàng;

ự, -(Thời gian chờ quá bão hòa ngẫu nhiên, (s);

ư, -Thời gian chờ quá bão hòa tón tại hàng tắc nghẽn, (s);

c -

Thời gian chu kỳ đèn, (s);

À. - tỉ lệ thời gian đèn xanh, (s);

X - Độ bão hòa;

c - Khả năng thông qua của làn tính toán, (xe/h);

T-Thời gian xem xét, (h);

k - Hệ số thời gian chờ liên quan đến điều kiện thực tế;

I - Hệ số liên quan đến nhóm nút;

p -Tỉ lệ xe đến trong khoảng thời gian đèn xanh;

f - Hệ số kể đến phương tiện đến theo nhóm hàng trong thời gian đèn xanh.

- Bước 2: Giải phương trình cân bằng thời gian chờ đặc trung cho hai pha bằng phương pháp giải tích dựa trên việc thay đổi thời gian chu kỳ và độ bão hòa. Sau đó, vẽ biểu đồ quan hệ giữa thời gian chờ và thời gian chu kỳ, ta xác định được thời gian chu kỳ tối ưu, Co ứng với thời gian chờ tối thiểu.

d. = dj => co (8)

Trong đó:

d. - Thời gian chờ đặc trưng cho pha i, (s);

d. - Thời gian chờ đặc trưng cho pha j, (s).

-Bước3; Xác định thời gian chu kỳ tói thiểu:

s

tzi

Lmin ~ 1 _ y Vị- (9)

L isi Trong đó:

£tzi - Tổng thời gian chuyển pha, (s);

Cmin - Thời gian chu kỳ tối thiểu, (s);

q. - LƯU lượng xe trên làn xe tính toán, (xe/h);

qsl - Mức dòng bão hòa hỗn hợp cho pha thứ i, (xe/h).

Theo Đổ Quốc Cường (2015) [i ], (2009) [8], (2019) [9] và theo TCCS 24 (2018) [4], thời gian chuyển pha tz được tính toán theo còng thức sau: tz = tv + tr - te (10)

Trong đó:

tv -Thời gian vượt là khoảng thời gian xe chạy trên nhánh nút từ lúc kết thúc thời gian đèn xanh đến vạch dừng xe;

tr-Thời gian thoát khỏi vùng xung đột là khoảng thời gian cần thiết để xe đi hết quãng đường sr từ vạch dừng đến hết vùng xung đột, (s).

tr=ị (11)

vr Trong đó:

vr - Vận tốc của xe, (m/s);

té-Thời gian vào nút là khoảng thời gian cần thiết để xe của pha tiếp theo đi hết quãng đường vào nút se, (s).

te=^ (12)

e 40

- Bước 4: Xây dựng phương trình thời gian chu kỳ đèn tối ưu thông qua thời gian chờ tối thiểu.

c =f.c7

(13)

Trong đó:

Co - Thời gian chu kỳ tối ưu, (s);

c” in -

Thời gian chu kỳ tối thiểu, (s);

ft - Hệ số điểu chỉnh chu kỳ đèn.

3. XÁC ĐỊNH THỜI GIAN CHU KỲ ĐÈN TỐI Ưu DựA TRÊN PHƯƠNG TRÌNH THỜI GIAN CHỜ CỦA HCM 2016 TẠI NÚT GIAO THÔNG Tồ CHỨC BẰNG ĐÈN TÍN HIỆU TRONG ĐIỂU KIỆN DÒNG XE HỖN HỢP

3.1. Dữ liệu giao thông

Dữ liệu nghiên cứu được thu thập tại hai nhánh Phạm

(3)

Ngọc Thạch và Lương Đình Của của nút giao thông Phạm Ngọc Thạch - Lương Đình Của. Kỹ thuật video được sử dụng để thu thập số liệu này. Camera được gắn ở phía trước nút và sau nhánh nút hoặc cùng phía trước để quay các xe vào và ra khỏi nút trong khoảng thời gian giờ cao điểm buổi sáng (7h30 đến 8h30) hoặc chiểu (16h30 đến 17h30).Thu thập các thông số cấu tạo nút như bể rộng làn đường và chu kỳ đèn (Hình 3.1), được thể hiện ở Bảng 3.1.

Hình 3.1: Bể rộng đuờng Phạm Ngọc Thạch

Bảng 3.7. Các thõng số của nút giao thông Phạm Ngọc Thạch - Luong Đình của

Số thứ

tự

Tên nhánh nút

Bé rộng

(m) Chu

kỳ (s)

Thời gian đèn xanh

(s) Thời gian đèn đỏ (s)

Thời gian đèn vàng

(s) Số chu kỳ

Hướng

1 Phạm Ngọc

Thạch 9,7 88

60 25 3

18 Phạm Ngọc Thạch

2 Lương Đình

Của 5,1 88

20 65 3

18 Lương

Đình Của

3.2. Xác định mức dòng bão hòa và các lưu lượng xe đến, rời nút

Lưu lượng xe đến cho từng làn được xác định thông qua việc đếm lượng xe qua vạch đến trong các khoảng thời gian 5 (s) của mỗi thời gian chu kỳ đèn và lưu lượng rời khỏi nút cho từng làn được xác định thông qua việc đếm lượng xe qua vạch dừng của nút trong thời gian đèn xanh ở điểu kiện dòng xe không bị tắc nghẽn (H'mh 3.2).ĩheo Đỗ Quốc Cường (2012) [2] và Nguyễn Hiển và cộng sự (2007) [7], dựa vào tỷ lệ phẩn trăm xe máy của lưu lượng xe ra khỏi nút, xác định được mức dòng bão hòa tương ứng (Biểu đổ 3.1 vò Biểu đồ 3.2).

Hình 3.2: Vị trí vạch đếm xe vào và ra tại nút giao thông

10000

Lưu lượng vào và mức dòng bão hòa tương ứng tại nhánh Phạm Ngọc Thạch, Nút giao Phạm Ngọc Thạch - Lương Đình

Của

5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Chu kỳ

■ Lưu lượng vào ■ Mức bão hòa

Biểu đồ 3.1: Luu lượng và mức dòng bão hòa tuơng túng tại nhánh Phạm Ngọc Thạch, nút giao thông Phạm Ngọc Thạch

- Luong Đình của

Lưu lượng vào và mức dòng bão hòa tương ứng tại nhánh Lương Đình của, nút giao Phạm Ngọc Thạch - Lương Đinh cùa

■ Lưu lượng vào ■ Mức bão hòa

Biểu đổ 3.2: Luu lượng và mức dòng bão hòa tương tứng tại nhánh Luong Đình của, nút giao thông Phạm Ngọc Thạch - Lương Đình của

3.3. Phương trình thời gian tối ưu cho dòng giao thông hỗn hợp

-Bước 7;Tính thời gian chờ trung bình đặc trưng cho mỗi pha theo HCM 2016 [10] thông qua công thức (4), (5), (6):

dị = d, PF + d2 + d3 (4)

dl = (5)

1 2(1 — min

____ __ _ r ~Bklx

d2=BOOT (X - 1) + J(* - I)2 (6)

- Bước2: Giải phương trình cân bằng thời gian chờ cho hai pha bằng phương pháp giải tích dựa trên việc thay đổi thời gian chu kỳ và độ bão hòa. Sau đó, vẽ biểu đổ quan hệ giữa thời gian chờ và thời gian chu kỳ, ta xác định được thời gian chu kỳ tối ưu, Co ứng với thời gian chờ tối thiểu, được xác định theo công thức (8).

d. = d. => co (8)

Cách xác định thời gian chu kỳ tối ưu cho dòng giao thông hỗn hợp ở chu kỳ thứ 18 được thể hiện ở Biểu đồ 3.3.

Mối quan hệ thời gian chờ trung bình một phương tiện và thời gian chu

Thời gian chu kỳ đèn, (s)

Biểu đô 3.3: Quan hệ thời gian chờ và thời gian chu kỳ đèn tại hai nhánh Phạm Ngọc Thạch và Luong Đình của ởchũ kỳ số 18

- Bước 3: Xác định thời gian chu kỳ tối thiểu được thể hiện qua công thức (9):

- _ X

tzi 'min 1 _y -Si.

(9)

(4)

KHOA HỌC CÔNG NGHỆ

Só 03/2022

Ta có sơ đõ câu nút giao thông Phạm Ngọc Thạch - Lương Đình Của (Hình 3.3).

10.8 5.1 5.1

rílẠMNUỤC i riAln

Hình 3.3: sơ đồ cấu nút giao thông Phạm Ngọc Thạch - Lương Đình của

Theo Đỗ Quốc Cường (2015) [1 ], (2009) [8], (2019) [9] và theoTCCS 24 (2018) [4], thời gian chuyển pha t2 được tính toán theo công thức (10):

tz = tv + tr-te (10)

Tong thời gian chuyển pha được thể hiện Bảng 3.2.

Bảng 3.2. Bảng tính toán tổng thời gian chuyển pha tại nút giao thông Phạm Ngọc Thạch - Lương Đình của

T<

nh<

n nh

Thời gian vượt, tv, (s)

Thời gian thoát khỏi vùng xung đột, Ụ (s)

Thời gian vào nút

V (s)

Thời gian tổn

thất, ụ (s)

Tổng thời gian

chuyển pha, (s) LƯC

Đì c

ng rịh ja

2 4,2 1,9 4,3

Phdm 9,4 Ngọc Thạch

3 3,4 1,4 5,1

- Bước 4: Xây dựng phương trình thời gian chu kỳ đèn tối ưu thông qua thời gian chu kỳ đèn tối thiểu.

Từ kết quả của công thức (8) và (9), xác định được mối quan hệ thời gian chu kỳ đèn tối ưu và thời gian chu kỳ đèn tối thiểu được thể hiện qua Biểu đồ 3.4.

Mối quan hệ giữa chu kỳ đèn tối ưu và thời gian chu kỳ đèn tối

80 J ra

ẳ 60

1 “

5,20

I10

0

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00

Thời gian chu kỳ đèn tối thiểu, (s)

Biểu đồ 3.4: Mối quan hệ giữa chu kỳ đèn tối ưu và thòi gian chu kỳ đèn tối thiểu

Từ số liệu Biểu đổ 3.4, xác định phương trình thời gian chu kỳ đèn tối ưu thông qua thời gian chu kỳ tối thiểu cho nút giao thông điểu khiển bằng đèn tín hiệu trong điều kiện dòng hỗn hợp, thông qua công thức (13).

r _ 2 2

tzi

C°“i_yÃ (13)

? Lqsi Trong đó:

q. - Lưu lượng đến nút giao thông, (xe/h);

tzi - Thời gian chuyển pha thứ i, (s);

qsi - Mức dòng bão hòa hỗn hợp cho pha thứ i, (xe/h).

Ta có Bảng 3.3, so sánh thời gian chu kỳ tối ưu để xuất với thời gian chu kỳ tối ưu theo Đỗ Quốc Cường (2016) [3], TCCS 24 (2018) [4] và theo TCCS 24 (2018) [4] nhưng lấy hệ số quy đổi xe theo Chu Công Minh (2010) [12] (TCCS 24 - CCM).

Bảng 3.3. So sánh thòi gian chu kỳ tối ưu để xuất với thời gian chu kỳ tối uu của phương pháp khác

Số chu

kỳ

Thời gian chu kỳ tối ưu (s)

Số chu kỳ

Thời gian chu kỳ tối ưu (s) Đề xuất ĐỖ Quốc

cường TCCS 24 TCCS 24-CCM Đề

xuất

Đỗ Quốc

cường TCCS 24 TCCS 24-CCM

1 70 71 185 73 10 44 45 58 40

2 49 50 80 50 11 49 50 72 44

3 58 59 296 69 12 45 46 124 58

4 38 38 47 35 13 72 74 836 87

5 44 45 61 40 14 50 51 81 51

6 71 72 171 66 15 38 39 50 36

7 70 72 429 91 16 45 46 73 45

8 83 84 -706 101 17 39 40 50 35

9 61 62 293 94 18 51 52 57 43

Ta thấy, thời gian chu kỳ tối ưu đề xuất, Đỗ Quốc Cường (2016) [3],TCCS 24 (2018) [4] - Chu Công Minh (2010) [12] có sự chênh lệch không đáng kể (2% đến 23%) nhưng so với thời gian chu kỳ tối ưu TCCS 24 (2018) [4] có sự chênh lệch lớn (6%

đến 1030%). Khi tổng hệ số lưu lượng đại diện cho các pha nhỏ hơn bằng 0,5 thì thời gian chu kỳ đèn tối ưu của 4 phương pháp chênh lệch không nhiều (2% đến 23%), được thể hiện ở chu kỳ 4,15,17. Khi tổng hệ số lưu lượng đại diện cho các pha tăng lên thì thời gian chu kỳ tối ƯUTCCS24 (2018) [4] cósựchênh lệch lớn so với thời gian chu kỳ đề xuất, lên tới 1030%, được

(5)

thể hiện ở chu kỳ 13. Đặc biệt ở chu kỳ 8, thời gian chu kỳ tối ưu TCCS 24 (2018) [4] mang giá trị âm do tổng hệ số lưu lượng đại diện cho các pha lớn hơn 1, trong khi đó tổng hệ số lưu lượng của các phương pháp khác nhỏ hơn 1. Điểu đó chứng tỏ rằng, việc sử dụng hệ số quy đổi xe của TCCS 24 (2018) [4] trong việc tính toán chương trình đèn tín hiệu cần phải điểu chỉnh lại.

4. KẾT LUẬN

Bài báo cho thấy, thời gian chu kỳ đèn tối ưu có thể được xác định bằng phương pháp cân bằng thời gian chờ giữa hai pha đại diện. Thời gian chu kỳ đèn tối ưu và thời gian chu kỳ đèn tối thiểu có thể chuyển đổi cho nhau thông qua hệ số điểu chỉnh thời gian chu kỳ đèn. Từ đó, để xuất công thức tính toán thời gian chu kỳ đèn tối Ưu cho nút giao thông ngã ba, ngã tư.

Việc để xuất phương trình thời gian chu kỳ đèn tối ưu cho dòng giao thông hỗn hợp có ý nghĩa rất quan trong việc tính toán các thông số chương trình tín hiệu đèn giao thông mà không cẩn phải quy đổi ra dòng thuần ô tô để tính toán và đánh giá chất lượng nút giao thông.

Điểu này là cơ sở để đánh giá, quản lý, thiết kế nút giao thông phù hợp.

Cần xem xét lại hệ số quy đổi xe của TCCS 24 (2018) [4]

trong việc tính toán chương trình tín hiệu đèn.

Hướng nghiên cứu: Tiếp tục khảo sát các nút giao thông nhiều hơn hai pha để giải bài toán chu kỳ tối ưu bằng phương pháp cân bằng thời gian chờ.

Tài liệu tham khảo

[1], Đỗ Quốc Cường (2015), Kỹ thuật giao thông, NXB.

GTVT, Hà NỘI.

[2]. Đỗ Quốc Cường (2012), Nghiên cứu đề xuất công thức tính toán mức dòng bão hòa trong trường hợp xe máy có khoảng chờ ở phía trước tại nút giao thông điều khiển bàng đèn tín hiệu,Tạp chí GTVT.

[3], Đỗ Quốc Cường (2016), Xác định thời gian chu kỳ đèn tối ưu tại các nút giao thông tổ chức bằng đèn tín hiệu cho dòng xe hỗn hợp, Tạp chí GTVT.

[4], Tiêu chuẩn thiết kế điểu khiển giao thông đường bộ bàng đèn tín hiệu (TCCS 24:2018/TCĐBVN), Hà Nội.

[5]. FGSV (Forschungsgesellschaft fur Strassen-und Verkehrswesen) (2010), Richtlinien fur Lichtsignalanlagen (RiLSA), Kưl.

[6], Webster, F, V (1957), Traffic Signal Settings, Road Reseach Technical Paper No.39.

[7]. Nguyen Hien, Montgomery Frank (2007), Saturation flow and vehicle equivalence factors in traffic dominated by motorcyles,Transportation Research Board, Annual Meeting 85th, Washing DC.

[8]. Do Quoc Cuong (2009), Traffic Signals in Motorcycle Dependent Cities, Doctoral thesis, Technische Universitt Darmstadt, Germany.

[9], Do Quoc Cuong (2019), Develop a method to calculate signal timings for an isolated intersection under mixed traffic condition, University of Transport and Communications, Ha Noi, Vietnam.

[10]. TRB (Transportation Research Board) (2016), National Research Council, Highway Capacity Manual (HCM 2Ỡ16), Washington DC.

[11], Greenshields, Donald Schapiro, and Elroy L. Ericksen (1947), Traffic performance at urban street intersections, Technical Report, no.1. Yale Bureau of Highway Traffic.

[12], Chu Cong Minh, Tran Than Mai, Tran hoai Binh and Kazushi Sano (2010), The delay Estimation under heterogeneous traffic Conditions, Journal of the Eastern Asia Society for Transportation study.

Ngày nhận bài: 20/12/2021 Ngày chấp nhận đăng: 10/01/2022 Người phản biện: TS. Ngô Trí Thường

TS. Phạm Đức Thanh