KHOA HỌC CÔNG NGHỆ
Só 08/2022
Nghiên cứu thiết kế kết cấu tối ưu của dầm đõ cầu trục
■ NGUYỄN MINH TIÊN; BÙI QUANG HUY; NGHIÊM QUANG TUẤN NGUYỄN HỮU THỦY; TS. TRẤN NGỌC AN
Trường Đại học Phenikaa
TÓM TẮT: Dầm cầu trục được sử dụng trong công nghiệp nhằm tạo đường di chuyển cho cầu trục di chuyển dọc trên đó. Bài báo trình bày việc thiết kế kết cấu tối ưu của dầm cầu trục, sử dụng thuật toán di truyền.
TỪ KHÓA: Thiết kế tối ưu, các thông số, dầm cầu trục.
ABSTRACT: Runway beams are used in industry to provide a track upon which an overhead crane is fitted and travelled along the path of the runway beam.
This paper presents a method to optimal design of parameters of the runway beam using genetic algorithm.
KEYWORDS: Optimal design, parameters, runway beam.
công nghiệp [1, 5] không có phần trình bày về tính toán thiết kế dầm cầu trục. Trong tài liệu [6], các tác giả nêu vấn đề mang tính định tính, chưa đi sâu vào tính toán chi tiết.
Nội dung bài báo trình bày cơ sở tính toán thiết kê' dầm cầu trục và xây dựng một chương trình phần mềm đủ đơn giản nhưng có thể tính toán tối ưu kết cấu dầm cầu trục với mục tiêu khối lượng dầm là nhỏ nhất.
2. CÁC PHƯƠNG ÁN THAY ĐỔI TIẾT DIỆN DẤM CẦU TRỤC Dẩm đỡ cẩu trục thường được tính toán với sơ đó tính là dầm đơn giản chịu tải trọng phân bố đểu nên biểu đổ nội lực có sựthay đổi nội lực lớn tại các tiết diện, do đó nếu như giữ nguyên tiết diện trên suốt chiều dài dầm sẽ lãng phí vật liệu. Nhằm mục đích giảm trọng lượng bản thân dẩm và tiết kiệm vật liệu cho dầm có thể thay đổi tiết diện dầm tại những chỗ có giá trị nội lực bé hơn.
Có một số phương án thay đổi tiết diện dầm như Hỉnh 2.1 dưới đây:
1.ĐẶTVẤNĐẼ
Cầu trục là loại máy xếp dỡ được dùng chủ yếu trong các phân xưởng cơ khí, các nhà kho, các nhà máy để nâng hạ, vận chuyển hàng với lưu lượng lớn. Cẩu trục còn được sử dụng trong các lĩnh vực khác của ngành kinh tế quốc dân với các thiết bị mang hàng rất đa dạng như: móc treo, mâm cặp, nam châm điện, gầu ngoạm..., đặc biệt là cầu trục được sử dụng phổ biến trong ngành chễ tạo máy và luyện kim với thiết bị mang hàng chuyên dụng.
Hình 7.7: Dẩm cẩu trục [6]
Cấu kiện chịu lực cơ bản của kết cấu cẩu trục là dầm cầu trục. Việc tính toán các thông số dầm cẩu trục sao cho tối ưu vể mặt khối lượng mà vẫn đảm bảo các điều kiện độ cứng, độ bền và độ ổn định là một yêu cầu đặt ra trong thực tế thiết kế. Các tài liệu [3, 4, 7, 8] trình bày việc thiết kế thay đổi kết cấu dầm nhằm đặt yêu cầu tiết kiệm khối lượng một cách định tính mà chưa có chi dẫn tính toán chi tiết. Các tài liệu hướng dẫn tính toán chi tiết nhà xưởng
Hình 2.1: Các phương án thay đổi tiết diện dầm [3, 8]
Cấu kiện chịu lực cơ bản của kết cấu cầu trục là dấm cẩu trục. Nội dung bài báo trình bày cơ sở tính toán thiết
172
KHOA HỌC CÔNG NGHỆ
Só 08/2022
<ế dầm cầu trục và xây dựng một chương trình phần mềm lủ đơn giản nhưng có thể tính toán tối ưu kết cấu dầm cẩu trục.
Chiều dài đoạn thông thường được lấy:
b 67 với I là chiểu dài nhịp dẩm.
- Phương án 1 (Hình 2.1a): Giảm chiều cao bụng dầm.
Có Ưu điểm mặt trên của dấm vẫn phẳng nhưng chế tạo phức tạp, nhiều chi tiết và lực cắt gối tựa thường lớn nên trong nhiều trường hợp không đủ khả năng chịu cắt.
- Phương án 2 (Hình 2.1b): Giảm chiều rộng cánh dầm.
Có ưu điểm là mặt trên dầm vẫn phẳng trên suốt chiểu dài nên thuận tiện khi liên kết với các cấu kiện khác, được áp dụng phổ biến với dầm tổ hợp hàn.
3. Cơ SỞTÍNH TOÁN VÀ THIẾT KẾ DẨM CẤU TRỤC
Bản cánh trên
Bản bụng
Bàn cánh dưới
Hình 3.1: Kích thước dầm chữl tổ hợp hàn [6]
3.1. Xác định nội lực dầm cầu trục
Dầm cầu trục được tính toán theo mô hình dấm giản đơn. Sử dụng phương pháp đường ảnh hưởng (ĐAH). Áp dụng các bài toán cơ học kết cấu để vẽ ĐAH nội lực (mô- men và lực cât).
3.2. Kiểm tra tiết diện dầm 3.2.1. Theo điều kiện cường độ
CT —__ x + ——— — f Ỵ Wm wm
nx ny
Kiểm tra tại vị trí giữa nhịp có mô-men uốn lớn nhất và tại vị trí mặt cắt thay đổi, ứng suất pháp lớn nhất trên tiết diện được kiểm tra theo công thức:
Kiểm tra điều kiện bển chịu cắt của tiết diện dầm, ứng suất tiếp lớn nhất (tại thớ trung hòa của tiết diện) cần thỏa mãn công thức:
vs . „
3.2.2. Theo điều kiện độ cứng (độ võng) của dâm Nếu chiểu cao dầm chọn h > hmin thì không cẩn kiểm tra độ võng của dầm. Trong trường hợp ngược lại, cẩn kiểm tra độ võng của dầm thỏa mãn công thức:
A < A
I
U
3.2.3. Theo điều kiện ổn định tổng thể của dầm
Ổn định tổng thể của dầm cấu trục được kiểm tra theo công thức:
Mx
<PbW>
jb - Hệ số độ cứng tổng thể.
4. GIẢI BÀI TOÁN TỐI Ưu BẰNG HÀM GA CỦA MATLAB
Trong nội dung đề tài, sử dụng hàm ga để tìm cực tiểu của hàm f(x) hay tìm nghiệm cho bài toán tối ưu sử dụng thuật toán di truyển với cú pháp như sau:
X = ga(fun,nvars,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,intcon) Ý nghĩa của câu lệnh này như sau:
- Tìm X để tối thiểu hàm fun.
- Số lượng các biến thiết kế nvars - Các ràng buộc tuyến tính:
Ax £ b Acqx = beq
- Điểu kiện biên:
lb£x£ub
- Các ràng buộc phi tuyến nonlcon, được biểu diễn dưới dạng:
c(x) £ 0 c X) = 0
-Điều kiện các biến là sỗ nguyên intcon.
5. Ví DỤ ÁP DỤNG 5.1. Các số liệu đầu vào
Thiết kế dầm cầu trục với các thông số:
- Nhịp nhà: L = 24 m;
- Bước cột: B = 12 m.
Như vậy, chiều dài nhịp của dầm cẩu trục I = B = 12 m.
- Sức trục: Q = 25 T, chế độ làm việc trung bình;
- Thép chế tạo dầm cẩu trục là thép CCT38 (TCVN 5709:1993) với các thông số như Bảng 5.1.
173
KHOA HỌC CÔNG NGHỆ
Só 08/2022
Bảng 5.7. Các thông số của thép CCT38
Cường độ chịu kéo thép f= 2100 daN/cm2
Cường độ chịu cắt thép f =
c 1325,7 daN/cm2
Mô-đun đàn hổi E = 2100000 daN/cm2
Bảng 5.2. Thõng số cẩu trục súc trục 25T theo catalog [1]
NhịpLk Bể rộng gabarit Bk
Bề rộng đáy X
T. lượng cẩu trục G
T. lượng xe
con Gxc Áp lực
1 • max ÁplựcP„._
■ • min
m mm mm T T kN kN
22.5 4.130 3.200 13,98 1,573 158 36,9
5.2. Thiết kế tối ưu theo phương án 1 (thay đổi chiều cao dầm)
- Chọn các biến thiết kế:
x(1) = h: Chiểu cao dầm tại giữa nhịp (đơn vị cm);
x(2) = b-Bề rộng bản cánh (đơn vị cm);
x(3) = t/2: Một nửa bề rộng bản cánh (đơn vị mm);
x(4) = tJ2: Một nửa bề rộng bản bụng (đơn vị mm);
x(5) = h,: Chiều cao dẩm tại đẩu dầm (đơn vị cm).
- Hàm mục tiêu:
Khối lượng của dầm m = f(x) -> min - Số lượng biến thiết kê:
nvars = 5;
- Điều kiện biên:
x(1) ĩ [hmin, 180];
x(2) ĩ [18,80];
x(3)ĩ[6,12];
x(4)ỉ[5,12];
x(5)ỉ [hmin/2,180]
- Điểu kiện các biến là số nguyên intcon
Trong bài toán đang xét, các biến thiết kế đều là số nguyên, do đó:
intcon = [1 2345];
Các ràng buộc phi tuyến nonlcon, được biểu diễn dưới dạng:
c(x) < 0
- Các ràng buộc tuyến tính:
+ Điểu kiện ổn định cục bộ của bản cánh chịu nén và điểu kiện liên kết:
bf - 30tf <. 0 h/lO-bf <0
- Điều kiện ổn định cục bộ bản sườn khi không sử dụng sườn gia cường:
+ Điều kiện giảm chiều cao đầu dầm:
h,-h<0 - Các ràng buộc phi tuyến:
+ Kiểm tra điểu kiện cường độ tiết diện giữa dầm:
_ Mx , M
x y
+ Kiểm tra điểu kiện cường độ tiết diện đầu dầm:
T__= < fv max J J t)i c
lxỉw\
+ Kiểm tra điểu kiện cường độ tại tiết diện x7:
maxi J r c
"xl "vl
+ Kiểm tra điều kiện ổn định tổng thể tại mặt cắt giữa nhịp:
+ Kiểm tra điều kiện ổn định tổng thể tại tiết diện x;:
. ... < fỵc
<pbwxi
+ Điều kiện khối lượng dầm mang giá trị dương:
Ta xác định được các thông số tối ưu như sau:
/» = 111 cm;í-42 cm,
fopt '
t.r = 14 mm; fopt ' t, = 10 mm;
t=57cm.
Khối lượng dấm cầu trục tối ưu:
Gbtopt= 1806.2 kg
5.3. Thiết kế tối ưu theo phương án 2 (thay đổi chiều rộng bản cánh)
Hàm mục tiêu, điểu kiện biên, điểu kiện ràng buộc như trong phương án 1.
- Chọn các biến thiết kế:
x(1) = h: Chiều cao dầm (đơn vị cm);
x(2) = b- Bể rộng bản cánh tại giữa nhịp (đơn vị cm);
x(3) = t/2: Một nửa bề rộng bản cánh (đơn vị mm);
x(4) = tJ2: Một nửa bề rộng bản bụng (đơn vị mm);
x(5) - bfl: Bể rộng bản cánh tại đầu dầm (đơn vị cm).
Ta xác định dược các thông số tối ưu như sau:
h , = 89 cm;
b., = 44 cm;
c=16mm;
fopt ’
= 10 mm;
Khoi lượng dầm cầu trục tối Ưu:
G = 1998,3 kg.
bt opt
KHOA HỌC CÔNG NGHỆ
Só 08/2022
Như vậy, nhận thấy phương án 1 cho kết quà khối ượng dầm cẩu trục tối Ưu là nhỏ hơn.
6. KẾT LUẬN
Bài báo đã tập trung nghiên cứu tính toán dầm cầu
trục theo một cách tiếp cận đơn giản, dễ hiểu. Trong nội dung bài báo đã nghiên cứu xây dựng được một chương trình tính toán tối Ưu dầm cấu trục theo hai phương án oằng phần mểm Matlab. Ưu điểm của chương trình là dễ dàng thay đổi các thông số đầu vào cho các bài toán khác nhau. Các kết quả tính toán có thể áp dụng trong thiết kế dầm cẩu trục trong công trình thực tế với độ tin cậy cao.
Tài liệu tham khảo
[1], Phạm Minh Hà,ĐoànTuyết Ngọc (2020), Thiết kếkhung thép nhà công nghiệp một tầng, một nhịp, NXB. Xây dựng.
[2]. Nguyễn Quang Hoàng (2018), Matlab & Simulink, NXB. Bách khoa Hà Nội.
[3]. Phạm Văn Hội, Nguyễn Quang Viên, Phạm Văn Tư, LƯU Văn Tường (2013), Kết cấu thép - cấu kiện cơ bản, NXB.
Khoa học và Kỹ thuật.
[4], Đoàn Định Kiến, Nguyễn Văn Tấn, Phạm Văn Hội, Phạm Văn Tư, Lưu Văn Tường (1996), Kết cấu thép, NXB.
Khoa học và Kỹ thuật.
[5]. Đoàn Định Kiến, Phạm Văn Tư, Nguyễn Quang Viên (2007), Thiết kế kết cấu thép nhà công nghiệp, NXB. Khoa học và Kỹ thuật.
[6], Đỗ Quang Thành, Ngô Việt Anh (2018), Phán tích, đánh giá các phương án thơy đổi kết cấu dâm đỡ cầu trục trong nhà công nghiệp bằng thép, Để tài NCKH cấp Trường, Trường Đại học Hàng hải Việt Nam.
[7], Trần Thị Thôn (2004), Thiết kế nhà thép tiền chế, NXB. Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí Minh.
[8]. Nguyễn Tiến Thu (2018), Kết cấu thép, NXB. Xây dựng.
[9]. Lều Thọ Trình (2006), Cơ học kết cấu (tập 1 - Hệ tĩnh định), NXB. Khoa học và Kỹ thuật.
[10], Nguyễn Quang Viên, Phạm Văn Tư, Hoàng Văn Quang (2013), Kết cấu thép nhà dân dụng và công nghiệp, NXB. Khoa học và Kỹ thuật.
[11 ]. TCXDVN5575-2012: Kêtcău thép - Tiêu chuồn thiết kế.
[12], TCVN2737-1995: Tải trọng và tác động - Tiêu chuẩn thiết kế.
[13]. TCVN 5709:1993: Thép cacbon cán nóng dùng cho xây dựng - Yêu cẩu kĩ thuật.
Ngày nhận bài: 10/7/2022 Ngày chấp nhận đăng: 28/7/2022
Người phản biện: PGS.TS.Trần Khánh Toàn TS.TrầnĐứcPhú
