[PENDING] Tính chất ba đường cao của tam giác

KÍNH CHÀO

QUÝ THẦY GIÁO ,CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ

GIÁO ÁN TOAN 87

TRƯỜNG THCS XUÂN LÂM

GV THCS CAO LI£N

Mét sè quy ®Þnh

PhÇn cÇn ph¶i ghi vµo vë:

1. C¸c ®Ò môc.

2. Khi nµo xuÊt hiÖn biÓu t îng

3. C¸c môc cã ký hiÖu ^?

1) Dïng ªke vÏ ® êng th¼ng ®i qua mét

®iÓm vµ vu«ng gãc víi ® êng th¼ng cho tr íc.

2) Nªu c¸c lo¹i ® êng trong tam gi¸c mµ em

®· häc vµ tÝnh chÊt cña nã.

1. § êng cao cña tam gi¸c.

1. § êng cao cña tam gi¸c.

§Þnh nghÜa:

Trong mét tam gi¸c, ®o¹n th¼ng vu«ng gãc kÎ tõ mét

®Ønh ®Õn ® êng th¼ng chøa c¹nh ®èi diÖn gäi lµ ®­

êng­cao cña tam gi¸c ®ã.

TiÕt 63:

tÝnh chÊt ba ® êng cao cña tam gi¸c A

B C

I

• VÝ dô: Trong h×nh vÏ trªn, ®o¹n th¼ng AI lµ ® êng cao xuÊt ph¸t tõ ®Ønh A cña tam gi¸c ABC.

• NhËn xÐt: Mçi tam gi¸c cã ba ® êng cao

A C B

A B

A

C

Dùng êke vẽ ba đường cao của tam giác ABC. Hãy cho biết ba

đường cao của tam giác đó có cùng đi qua một điểm hay không?

2. TÝnh chÊt ba ® êng cao cña tam gi¸c 2. TÝnh chÊt ba ® êng cao cña tam gi¸c

1. § êng cao cña tam gi¸c 1. § êng cao cña tam gi¸c

A  H C

B

I

B

A I C

K L

H

TiÕt 63:

tÝnh chÊt ba ® êng cao cña tam gi¸c

Dùng êke vẽ ba đường cao của tam giác ABC.Hãy cho biết ba đường cao của tam giác đó có cùng đi qua một điểm hay không?

?1

B

A

I C

K

L

H

2. TÝnh chÊt ba ® êng cao cña tam gi¸c 2. TÝnh chÊt ba ® êng cao cña tam gi¸c

1. § êng cao cña tam gi¸c 1. § êng cao cña tam gi¸c

* ĐỊNH LÝ:

Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm(điểm đó gọi là trực tâm của tam giác)

B

A

I C

K

L

H

TiÕt 63:

tÝnh chÊt ba ® êng cao cña tam gi¸c

VÝ dô: §iÓm H gäi lµ trùc­t©m cña tam gi¸c ABC

B

A

C I

L K

H Bµi to¸n:

Bµi to¸n:

Cho tam gi¸c ABC nh h×nh vÏ, h·y chØ ra c¸c ® êng cao cña tam gi¸c HBC. Tõ ®ã h·y chØ ra trùc t©m cña tam gi¸c ®ã.

­­­­­­T­¬ng­tù­®èi­víi­tam­gi¸c­HAB,­HAC­chØ­ra­

c¸c­®­êng­cao­vµ­trùc­t©m­cña­c¸c­tam­gi¸c­®ã.

B

A

I C

* Tính chất của tam giác cân:

Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó.

3. VÒ c¸c ® êng cao, trung tuyÕn, trung trùc, ph©n gi¸c cña tam gi¸c c©n 3. VÒ c¸c ® êng cao, trung tuyÕn, trung trùc, ph©n gi¸c cña tam gi¸c c©n

* Nhận xét:

Trong một tam giác, nếu hai trong bốn loại đường (đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao cùng xuất phát từ một đỉnh và đường

TiÕt 63:

tÝnh chÊt ba ® êng cao cña tam gi¸c

A

B D C

F E

* Đặc biệt đối với tam giác đều, từ tính chất trên ta suy ra:

Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm,

điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau.

3. VÒ c¸c ® êng cao, trung tuyÕn, trung trùc, ph©n gi¸c cña tam gi¸c c©n 3. VÒ c¸c ® êng cao, trung tuyÕn, trung trùc, ph©n gi¸c cña tam gi¸c c©n

TiÕt 63:

tÝnh chÊt ba ® êng cao cña tam gi¸c

B

A

C I

H

G O

Lª-«-na­­¬­-le­(1707­-­1783)

a) Trong tam gi¸c ®Òu, trùc t©m cña tam gi¸c c¸ch ®Òu ba c¹nh cña tam gi¸c

b) Trong tam gi¸c giao ®iÓm cña ba ® êng trung trùc gäi lµ trùc t©m cña tam gi¸c

c) Trong tam gi¸c c©n, trùc t©m, träng t©m, giao

®iÓm cña ba ® êng ph©n gi¸c, giao ®iÓm cña ba

® êng trung trùc cïng n»m trªn mét ® êng th¼ng d)

Trong tam gi¸c c©n, ® êng trung tuyÕn nµo

Trong caùc khaûng ñònh sau, khaûng ñònh naøo ñuùng, khaûng ñònh naøo sai.

ÑUÙNG R SAI ROÀI ! OÀI !

Bài tập 59 (SGK - Tr.83)

50⁰

Cho hình bên.

a) Chứng minh: NS  LM

b) Khi , hãy tính góc MSP và PSQ^{LNP  500} Phân tích:

NS  LM

M P

L

Q S

N

NS là đường cao của  MNL S là trực tâm của  MNL



S = MQ  LP

MQ và LP là đường cao của  MNL (gt)

Bài tập 59 trang 83

a/. Tam giác LMN có hai đường cao LP và MQ giao nhau tại S.

 S là trực tâm tam giác.

 NS thuộc đường cao thứ ba.

NS  LM

0 0

ˆ ˆ

/ . 50 40

b LNP  QMN 

( vì trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau) ˆ 500

 MSP  ( định lý trên).

0 0 0

ˆ 180 50 130

 PSQ   

50⁰

M P

L

Q S

N

 N¾m ch¾c c¸c ® êng trong tam gi¸c ®· häc.

 Bµi tËp: 58, 60, 62 (SGK- Tr 83)

 ChuÈn bÞ c¸c c©u hái ¤n tËp ch

¬ng.

H íng dÉn vÒ nhµ

11