Tải tài liệu

PHÒNG GD & ĐT HUYỆN CẨM THỦY

---***---

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023- 2024

Môn thi : Toán - Lớp : 8

Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 04/01/2024

(Đề thi có 02 trang gồm 21 câu)

Họ, tên thí sinh :...; Số báo danh :...

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4 điểm)

Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời là đúng.

Câu 1. Kết quả phép tính

(

2y x x 2y+

)(

−

)

là:

A. x²−2y² B. 2y²−x² C. x²−4y² D. 4y²−x²

Câu 2. Thương bằng

A. 3x y x² + −2y² B.3x y x² + ³ −2x y^{2 2} C. 3x y² +4x−2y² D. 3x y x² − +2y² Câu 3. Khai triển

(

x+3

)

³ ta được : .

A. x³+3x²+9x+27 B. x³+9x²+27x+81 C.x³+9x²+27x+27 D. x³+3x²+9x+81. Câu 4. Thu gọn biểu thức 25x² – 20xy + 4y² được kết quả bằng

A. (5x - 2y)². B. (2x – 5y)². C. (25x – 4y)². D. (25y – 4x)² Câu 5. Kết quả phân tích đa thức

x

² −

25

thành nhân tử là ?

A.

25

−

x

^{2 B.}

(5

−

x )(5

+

x )

. C.

( x

−

5)( x

+

5)

D.

(25

−

x )(25

+

x )

. Câu 6. Kết quả phân tích đa thức . Thành nhân tử là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 7. Dữ liệu nào sau đây là số liệu liên tục?

A. Dữ liệu về tên các môn học trong chương

trình lớp 8 B. Dữ liệu về số người bị mắc Covid-19 trong gia đình của các bạn trong lớp em.

C. Dữ liệu về tên các môn thể thao mà học

sinh biết chơi D. Dữ liệu về kết quả đánh giá hiệu quả của chương trình dạy học trên truyền hình

Câu 8. Phương pháp thu thập dữ liệu nào dưới đây là gián tiếp?

A. Phỏng vấn và ghi lại màu sắc yêu thích của các bạn trong lớp.

B. Dựa vào Atlat Địa lý Việt Nam để ghi lại các tỉnh, thành phố trực thuộc TW giáp biển.

C. Kỹ sư nông nghiệp theo dõi quá trình phát triển của cây và ghi chép lại các số liệu.

D. Giáo viên chủ nhiệm mới hỏi giáo viên chủ nhiệm cũ của lớp về hoàn cảnh của những bạn có hoàn cảnh đặc biệt trong lớp và ghi chép lại.

Câu 9. Tứ giác lồi ABCD có , , Số đo góc B là

A. 110⁰ B. 360⁰ C. 180⁰ D. 100⁰

Câu 10. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là

A. hình thang cân. B. hình thoi. C. hình chữ nhật. D. hình thang.

Câu 11. Số đo x của góc C ở hình bên là:

A. 115⁰ B. 90⁰

C. 125⁰ D. 180⁰

Câu 12. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

A. Tứ giác có hai góc vuông là hình chữ nhật B. Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

C. Hình bình hành có một góc vuông là hình

chữ nhật D. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau

tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật Câu 13. Cho AB=^16cm, . Tính tỉ số ^AB

CD.

A. ²

5 AB

CD = B. ¹⁶

4 AB

CD = C. ⁴

16 AB

CD = D. ¹⁶

40 AB CD = Câu 14. Cho ∆ABC có AD là phân giác của góc BAC (Hình1). Tỉ số ^AC

AB bằng tỉ số nào dưới đây?

A. ^AD

AC. B. ^AD

BC

C. ^BC

AB. D. ^DC DB

Câu 15. Biết MN// BC; AB = 3cm; AM = 2cm; AN = 2,6cm (Hình 2). Độ dài đoạn thẳng NC là A. 2,6cm

B. 1cm.

C. 1,3cm D. 1,25cm

Câu 16. Cho tam giác ABC có MN // BC (

M AB;N AC

∈ ∈ ). Khi đó:

A. ^{NA AM}

AC = AB B. ^{AC AM}

AN = AB C. ^{AM AC}

AN = AB D. ^{AM NC} MB = AC PHẦN II: TỰ LUẬN (6 điểm)

Câu 17.(1,0 điểm) Rút gọn biểu thức:

a) (x - 3) (x + 3) b) (x + 2)² – (x - 3)² - 10x Câu 18.(1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) 3x³ - 6x² + 3x b) x²(x - 1) + 16 (1 - x) c) Tìm x, biết: x² – x = 6

Câu 19. (0,5 điểm) Bảng sau cho biết điểm bài kiểm tra cuối kì I môn Toán của lớp 8A:

Mức điểm Giỏi Khá Trung bình Yếu

Số HS 8 12 16 6

Lựa chọn biểu đồ phù hợp biểu diễn bảng thống kê trên và vẽ biểu đồ.

Câu 20. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Trên tia BN vẽ điểm K sao cho N là trung điểm BK. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác ABCK là hình bình hành.

b) AP vuông góc BC và tứ giác AMPN là hình thoi.

c) Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng PM và AK. Chứng minh: BH vuông góc với AK.

Câu 21. (0,5 điểm) Cho ba số a b c^{, ,} khác 0, thỏa mãn: a² +b² +c² =(a b c+ + )², tính giá trị biểu thức sau: M b c a c a b

a b c

+ + +

= + +

--- HẾT ---

Hình 2

4,5cm M N

B C

A

2,6cm 3cm 2cm

Hình 1

D C

B

A

PHÒNG GD & ĐT HUYỆN CẨM THỦY

---***---

HD CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023- 2024

Môn thi : Toán - Lớp : 8

Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi : .../.../2023

(HD chấm gồm 3 trang)

I/ PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4 điểm) : Mỗi ý đúng được 0,25 điểm CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Đ ÁN C A C A C D B B D B A C A D C A

II/ TỰ LUẬN (6.0 điểm):

Câu ý Nội dung Điểm

Câu 17 (1,0đ)

(0,5đ) a) Rút gọn biểu thức:

a) (x - 3). (x + 3) = x² - 9 0,5

(0,5đ) b)

b) (x + 2)² – (x - 3)² - 10x

= x² + 4x + 4 – (x² – 6x + 9) -10x 0,25

= x² + 4x + 4 - x² + 6x - 9 - 10x = -5 0,25

Câu 18 (1,5đ)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : (0,5đ) a)

a) 3x³ - 6x² + 3x

= 3x (x² – 2x +1) 0,25

= 3x. (x - 1)² 0,25

(0,5đ) b)

b) x²(x - 1) + 16 (1 - x)

= x²(x-1) – 16. (x-1)

= (x-1). (x² – 16) 0,25

= (x-1). (x – 4) (x+4) 0,25

(0,5đ) c)

c) Tìm x, biết: x² – x = 6 Ta có: x² – x – 6 = 0 x² - 3x + 2x - 6 = 0 x (x - 3) +2 (x - 3) = 0 (x - 3). (x + 2) = 0

0,25

Với: x - 3 = 0 => x = 3 Với: x + 2 = 0 => x = -2 Vậy x∈{3; -2}

0,25

Câu 19 (0,5đ)

+ HS lựa chọn đúng loại biểu đồ là biểu đồ cột 0,25 + HS vẽ đúng biểu đồ cột t

hể hiện đúng số HS đạt các loại điểm tương ứng trên mỗi cột của biểu đồ

0,25

Câu 20.

(2,0 đ)

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Trên tia BN vẽ điểm K sao cho N là trung điểm BK. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác ABCK là hình bình hành.

b) AP vuông góc BC và tứ giác AMPN là hình thoi.

c) Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng PM và AK. Chứng minh: BH vuông góc với AK.

A

HS vẽ đúng hình cho đến câu b) cho 0,25đ

0,25

a) (0,5đ)

a) Vì N là trung điểm AC (gt)

và N là trung điểm của BK (gt) 0,25

mà AC va BK là 2 đường chéo của từ giác ABCK

nên tứ giác ABCK là hình bình hành. (theo DHNB) 0,25

b) (0,75đ)

b) Vi ∆ ABC cân tại A có P là trung điểm của BC, nên AP là đương trung tuyến =>AP đồng thơi là đường cao ứng với BC

=> AP ⊥ BC 0,25

Vì N là trung điểm AC (gt) Và P là trung điểm BC (gt)

Nên NP la đường trung bình của tam giác ABC Nên (tc đương trung bình của tam giác)

CMTT ta được: 0,25

Mà A (gt)

Có AB = AC (∆ ABC cân tại A), => AM= AN= MP= NP

Suy ra tứ giác AMPN là hình thoi (theo ĐN) 0,25

c) (0,5đ)

c) Vì tứ giác ABCK là hình bình hành (theo câu a) nên AK //BC mà H∈AK; P∈ BC

=> AH // BP (1)

Xét ∆AHM và ∆ BMP có :

(2 góc so le trong của AH//BP) MA= MB (gt)

(2 góc đối đỉnh) Nên ∆HAM = ∆ PBM (g.c.g)

=> AH= BP (2 cạnh tương ứng) (2)

0,25

Từ (1) và (2) suy ra: tứ giác AHBP là hình bình hành Có AP BP (cm câu b)

Suy ra AHBP là hình chữ nhật Nên = 90⁰

Vậy BH ⊥ AK tại H

0,25

Câu 21 (1,0)

Cho ba số a, b, c khác 0, thỏa mãn: a² + b² + c² = (a + b + c)², tính giá trị biểu thức sau:

Theo bài ra ta có: a² + b² + c² = (a + b + c)²

=> a² + b² + c² = a² + b² + c² +2(ab + ac + bc) 0,25

=> (ab + ac + bc) = 0

=> 0,25

B

K

P C H

M N

Mà

M+3 = +

0,25

=

Do

 M = - 3

0,25

---HẾT---

Chú ý: - Các cách làm khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa, điểm thành phần giám khảo tự phân chia trên cơ sở tham khảo điểm thành phần của đáp án.

- Đối với câu 19: HS có thể tô màu cho biểu đồ cột nhưng chỉ được dùng 1 màu hoặc để trắng không tô màu.

- Đối với câu 20: HS không vẽ hình không chấm điểm bài hình, hình phải vẽ hết câu b mới cho điểm, chỉ vẽ hết câu a và đúng hình vẫn chấm điểm tối đa cho câu a, nhưng không cho điểm hình.